浅析高中数学解题中分类讨论思想的应用

任铸耀

【摘要】在高中数学的解题过程中，通过应用分类讨论的思想，能有效地简化各类数学问题，快速进行解题.基于此，本文对分类讨论思想在高中数学概率、数列、函数等解题中的应用进行了总结和分析，从而更好地提高学生们的解题效率.

【关键词】高中数学；解题；分类讨论思想

一、分类讨论思想在高中数学解题过程中应用的重要性

分类讨论思想就是在数学解题的过程中，明确其中存在的变化条件，对各种情况进行讨论和分析，筛选出问题所需要的正确答案.利用分类讨论思想，首先应该具备分类的意识，对各个可能存在的变量进行分类整理，找出变量的发展方向，快速获取答案.分类讨论思想的应用，除了能够提高解题的速度，也利于我们逻辑思维能力的提升.虽然高中数学知识是比较抽象的，有些题目的难度比较大，这就需要学生不断提高自身的逻辑思维能力，提高解题的效率和精确度.而分类讨论思想的应用能够更好地解决其中的某些问题，在高中数学的解题过程中发挥了重要的作用.

二、分类讨论思想在高中数学解题中的應用

（一）分类讨论思想在高中数学概率解题中的应用

概率知识点在高中数学学习过程中占据比较重要的地位，在解答这个类型问题的过程中可以利用分类讨论思想，以问题本身为基础，结合具体的要求进行实际分类，这样才可以获得正确的答案.首先需要确定问题的概率类型，逐个编排已知条件当中的各个数，随后对研究对象当中的可能性数据，确定选择方式，利用分类讨论思想，获取最终讨论的结果，得出题目的答案.分类讨论思想在高中数学概率解题中的应用，能有效地节约解题的时间，提高解题的精准度.

例题 在某地全运会火炬传递过程中，18个火炬手的编号分别为1，2，3，…，18，要想在这些人当中选择三个人，求选出的火炬手编号组成公差为3的等差数列的概率.

（二）分类讨论思想在高中数列解题中的应用

在高中数学数列知识的解题过程中利用分类讨论思想，尤其是在数列周期性等问题方面利用这种思想，能有效地提高学生的数学思维发散能力和解题效率.

三、总 结

分类讨论思想在高中数学解题中应用极为广泛，能有效地提高学生的解题速度，同时，在平常的练习中，多应用分类讨论思想解答数学题目，还能提高学生分析问题和解决问题的能力，提升学生对数学问题分析的灵活性和严谨性.

【参考文献】

[1]刘祝芸.关于分类讨论思想在高中数学解题中的应用思考[J].经贸实践，2016（19）：80.

[2]张方东.高中数学分类讨论思想的应用[J].亚太教育，2015（8）：183.

[3]周剑.分类讨论的思想在高中数学解题中的应用[J].求知导刊，2014（5）：123-124.