基于多孔介质模型的空气滤清器阻力特性

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(中国北方车辆研究所,北京 100072)

空气滤清器被广泛应用于内燃机、燃气轮机及空气压缩设备等进气系统,用来过滤进入动力设备空气的灰尘和杂质,以减少气缸、活塞和活塞环的异常磨损,延长动力设备的使用寿命。空气滤清器既是性能部件,又是功能部件,其过滤效率、进气阻力和容尘量等性能参数直接影响动力设备的动力性、燃油(气)经济性、使用可靠性和耐久性等[1]。空气滤清器的内部流动十分复杂,涉及到三维紊流流动、多孔介质流动、多相流等。受空气滤清器内部复杂结构和工作环境的限制,要完全真实地了解其内部流动特性十分困难,依靠经验和试验手段来研制空气滤清器不但浪费大量的人力、物力,花费大量的时间,还无法给出空气滤清器内部的全面流动信息。随着计算机技术的飞速发展,计算流体动力学(CFD)技术被用来研究空气滤清器的速度场、压力场等问题[2]。国外一些学者对褶型过滤器过滤压力损失模型进行研究[3-4],并对空气过滤器进行CFD数值模拟[5-6]。

对空气滤清器进行数值模拟的一般思路是:首先,对滤芯进行台架试验,得到滤材和滤芯的阻力特性数据;其次,选择滤芯的多孔介质数学模型,通过试验数据计算得到多孔介质的模型参数;再次,建立空气滤清器的三维模型,将多孔介质模型代入,利用CFD软件计算得到空气滤清器的阻力特性;最后,通过试验台验证空气滤清器仿真分析结果。由此可以看出,在空气滤清器的数值模拟分析过程中,滤芯的台架试验,即多孔介质模型的建立,是数值模拟的基础。由于滤材台架试验的硬件设备要求较高,试验周期较长,导致空气滤清器仿真设计的周期大大加长。同时,滤材试验测试准确性等不确定性因素也影响了数值模拟结果的准确性。

本文采用GeoDict材料分析软件,将一种滤材的电子计算机断层扫描(CT)照片生成接近真实结构的三维滤材模型,并进行仿真计算,从而得到滤材的性能数据。以此数据为基础,得到滤材的多孔介质模型,进而得到了空气滤清器的阻力特性曲线。最后,通过台架试验对空气滤清器的阻力特性进行验证。

1 空气滤清器数值模拟

1.1 滤材数值模拟

德国学者Albrecht和Kaufmann最早对过滤器进行研究,并针对纤维垫开始气溶胶过滤机理的理论探讨。此后,国际上许多学者对过滤器的性能进行了试验和数值研究,并在试验研究的基础上提出了滤材经验模型。在低流速、小雷诺数的情况下,多孔介质两端的阻力分布服从达西定律,如下所示:

(1)

式中:ΔF为介质两端之间的阻力,Pa;η为流体的动力黏度,Pa·s;qV为体积流量,m3·h-1;h为过滤介质的厚度,m;A为过滤介质的面积,m2;K为达西常数。对于纤维介质,流速v=qV/A,达西常数

(2)

式中:dF为纤维的直径,m;f(α)为Davies建议的量纲一力,是填充密度α的函数。研究者将过滤器的阻力一般表示成无因次阻力f(α)的函数,如下所示:

(3)

Happle假设每根圆柱外面由一半径为r(圆柱中心间的距离为2r)的同轴圆柱包围,而且圆柱表面的剪切应力为零。Happle给出了无因次阻力的表达式,如下所示:

(4)

Kuwabrara的脑壳模型和Happel的模型基本相同,但Kuwabrara模型不再假设包围在纤维周围且与纤维同轴的外圆柱表面上剪切应力为零,取而代之的是该表面上旋度为零。Kuwabrara将f(α)表示为

(5)

Hennry利用数值方法求解了交错排列圆柱纤维周围的流场,并得出了以下无因次阻力:

f(α)=2.44α+38.16α2+138.9α3

(6)

Rao在Davies研究的基础上,将无因次阻力整理成以下经验公式:

f(α)=2.653α+39.34α2+144.5α3

(7)

Davies进行了大量的试验研究,得出了关于阻力的关联式,该关联式证明了在0.006～0.300流速范围内是准确的。在Davies关联式基础上无因次阻力可以表示成如下经验公式[7]:

(8)

虽然可以采用经验公式对滤材阻力特性进行计算,但由于不同滤材的纤维结构不同,因此计算后的阻力结果与试验结果存在较大误差。

1.2 滤材三维模型构建

本次试验采用空气滤芯通用滤材,其面密度为115 g·m-2,平均厚度为0.55 mm。通过电子计算机断层扫描电镜在滤材的高度方向进行扫描,得到一组二维滤材切面照片,共907张[8]。图1为其中的1张照片。

图1 滤材电子计算机断层扫描照片 Fig.1 CT picture of filter material

GeoDict材料分析软件可以将滤材电子计算机断层扫描照片(电子计算机断层扫描与计算机软件结合能够对滤材进行无损扫描并对图像重构,进而定量分析滤材孔隙率的变化等[8])生成三维模型,从而进行材料特性分析,如孔径分布、流电阻率(渗透性、压降)、热导率、电导率、过滤效率等。

采用GeoDict材料分析软件中的ImportModule模块对滤材的电子计算机断层扫描照片进行重组,得到如图2所示三维模型。

图2 GeoDict材料分析软件生成的滤材三维模型Fig.2 Three-dimensional model of filter material with GeoDict software

1.3 滤材阻力特性数值模拟

通过对滤材三维模型的计算,得到滤材的结构数据为:厚度0.55 mm,最大孔径35 μm,平均孔径17 μm。这与滤材出厂测试数据一致。

使用GeoDict材料分析软件中的Flowdict模块,对生成的滤材三维模型进行计算。计算中共设定了7个流速点,并分别对每个流速点进行了滤材阻力特性仿真,计算结果如表1所示。

表1滤材阻力特性仿真结果

Tab.1Simulationresultsofresistancepropertiesforfiltermaterial

流速/(m·s-1)压降/Pa0．0151320．0191400．0221600．0252050．0282350．0312900．034360

图3～5是通过滤材的流速为0.015 m·s-1时滤材数值模拟结果。

1.4 空气滤清器数值模拟

本文试验采用的空气滤清器是叶片环式空气滤清器(见图6),这种空气滤清器常用于空气含尘量较大的重载军用车辆上。

数值模拟前,首先对空气滤清器进行模型简化,得到可用于CFD计算的流体结构模型,如图7所示。

图3 流速为0.015 m·s-1时滤材压力云图Fig.3 Pressure cloud diagram of filter material when the flow rate is 0.015 m·s-1

图4 流速为0.015 m·s-1时滤材压力矢量图Fig.4 Pressure vector diagram of filter material when the flow rate is 0.015 m·s-1

图5 流速为0.015 m·s-1时滤材厚度方向速度流线图Fig.5 Velocity streamline diagram of filter material along thickness direction when the flow rate is 0.015 m·s-1

图6 叶片环式空气滤清器模型Fig.6 Blade ring type air filter model

图7 叶片环式空气滤清器简化后结构模型Fig.7 Simplified model of blade ring type air filter

空气滤清器流体模型分成了3个计算域,即进口流体域、滤芯流体域(多孔介质)和出口流体域。因此,需要先对滤芯流体域(多孔介质)进行设定,才可以进行空气滤清器的数值模拟[9]。

多孔介质模型的动量方程是在标准动量方程的后面加上动量方程源项。源项包含2个部分:黏性损失项(式(9)等号右边第1项)和惯性损失项(式(9)等号右边第2项)。

(9)

式中:Si为i向(x、y或z)动量源项;D和C为规定的矩阵;ρ为空气密度,kg·m-3;vi为i向速度,m·s-1。

在多孔介质单元中,动量损失对于压力梯度有贡献,并且压降和流体速度(或速度方阵)成比例。

在简单、均匀的多孔介质上,简化模型得到

(10)

式中:a为渗透性系数;c2为惯性阻力因子。

将D和C简化为对角阵,对角上的系数分别为1/a和c2,其余项为零。

此种模型是对Darcy定理的修订,使得Darcy定理应用更广泛。

在Fluent仿真分析软件中,还有一种将源项Si设定为速度的幂函数方法,其经验公式如下所示:

Si=-c0|v|c1=-c0|v|(c1-1)vi

(11)

式中:c0和c1为自定义经验系数。

在幂函数模型中,压降是各向同性的[10]。

将之前滤材阻力特性数值模拟计算结果代入2种多孔介质模型中进行计算,得到空气滤清器阻力特性仿真数据和图形,如表2和图8所示。

表2空气滤清器阻力特性仿真结果

Tab.2Simulationresultsofresistancepropertiesforairfilter

空气滤清器体积流量/(m3·h-1)压降/PaDarcy定理模型幂函数模型55072076466010101094770133014898801690193799021102448110025003000121029803651

图8 空气滤清器在出口流速1 100 m3·h-1时的压力云图Fig.8 Pressure cloud diagram of air filter when the outlet flow rate is 1 100 m3·h-1

2 仿真结果与试验结果对比

2.1 滤材阻力特性试验结果

在滤材试验台上,对本次数值模拟的滤材进行了阻力特性试验,试验结果如表3所示。

表3 滤材阻力特性试验结果

通过表1和表3得到滤材阻力特性的试验与仿真对比曲线,如图9所示。从图9可以看出,滤材阻力特性的仿真与试验结果基本吻合。滤材阻力特性试验曲线出现了一个波动点,判断是人为因素导致的测量误差。由此可以看出,采用GeoDict材料分析软件计算得到的滤材特性曲线更接近理想测试结果,能够得到滤材准确的阻力特性,可以给空气滤清器总成数值模拟提供准确的多孔介质边界条件。

图9 滤材阻力特性试验与仿真结果对比Fig.9 Comparison of resistance properties for filter material between test and simulation results

2.2 空气滤清器阻力特性试验结果

在空气滤清器试验台上,对本次数值模拟的空气滤清器进行了阻力特性试验,试验结果如表4所示。

表4 空气滤清器阻力特性试验结果

通过表2和表4,得到空气滤清器阻力特性试验与仿真对比曲线,如图10所示。

图10 空气滤清器阻力特性试验与仿真结果对比Fig.10 Comparison of resistance properties for air filter between test and simulation results

通过空气滤清器阻力特性试验与仿真结果对比可以看出,2种多孔介质模型对空气滤清器流场的数值模拟都能够达到预期效果。相比而言,采用幂函数模型的仿真结果与试验结果更为接近。由此可以看出,采用滤材仿真结合空气滤清器数值模拟的分析方法,能够得到空气滤清器准确的阻力特性,可以客观模拟出空气滤清器内部流场。

3 结论

本文利用GeoDict材料分析软件将滤材的电子计算机断层扫描照片生成接近真实结构的三维滤材模型,并进行仿真计算,从而得到滤材的性能数据。以此数据为基础,得到滤材的多孔介质模型。采用多孔介质模型对空气滤清器进行数值模拟,从而得到空气滤清器的阻力特性曲线。通过试验与仿真结果对比,得到以下结论:

(1)由电子计算机断层扫描照片生成的三维模型能够反映滤材真实结构,可以进行阻力特性、效率特性等滤材性能的定量分析。

(2)GeoDict材料分析软件计算得到的滤材阻力特性能够生成准确的多孔介质模型,可以用于空气滤清器的数值模拟计算。

(3)在空气滤清器数值模拟中,由准确的滤材特性数据建立的幂函数多孔介质模型计算结果更接近试验结果。

(4)采用GeoDict材料分析软件结合流场分析软件的数值模拟方法能够得到准确、可信的阻力特性,可以指导空气滤清器内流场分析与性能预测。

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