基于灰色神经网络的微电网短期负荷预测

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(1.同济大学 电子与信息工程学院,上海 201804; 2.上海电力学院 自动化工程学院,上海 200090)

当前能源需求的矛盾日益突出,各种可再生能源的利用成为解决能源危机的新方向[1]。近年来,微电网的快速发展促进了大规模可再生能源逐步接入大电网,实现了可再生能源的有效利用,但对大电网的安全稳定运行提出了新的挑战[2]。微电网短期负荷预测是保证微电网可靠运行的前提条件。因此,高精度的微电网短期负荷预测有利于合理调度运行计划的制定,对大电网和微电网高效运行都有着极为重要的意义[3]。

对于微电网短期负荷预测目前应用比较广泛的方法有时间序列法[4]、回归分析法[5]、神经网络法[6]、灰色系统法[7]和优选组合法[8]等。相比大电网负荷而言,微电网负荷的容量更小,随机性更强,受温度、湿度等天气因素以及日期类型的影响更为明显。文献[9]中在考虑实时电价的情况下,建立了基于历史负荷数据的时间序列模型,通过灰色神经网络模型对电网负荷进行短期预测,但所选电网负荷达到千兆瓦级别,不能说明该模型的普适性,并且其预测结果的误差波动过大。文献[10]中在不直接考虑气候等影响因素的前提下,利用混沌理论重构想空间并建立最大李雅普诺夫指数模型的方法对居民小区用电进行预测,在分时段的情况下预测精度良好,但在单点预测时预测精度有很大下降,波动较大。文献[11]中考虑了历史输出功率以及本地气象等影响因素,运用K均值聚类分析、遗传算法和径向基函数(RBF)神经网络来构建模型,对微电网的负荷进行预测,进而实现对微电网剩余功率的预测,但由于算法的预测精度较低,仅能在微电网高负荷时利用该方法提高系统的供电可靠性。综上所述,如果借助单一的算法,则很难通过建立有效且精确的预测模型来获得理想的精度预测结果。

本文在综合考虑微电网负荷特性以及负荷变化影响因素的基础上,充分利用人工神经网络在处理和解析非线性关系中的优势以及灰色系统理论在处理小样本、不确定性问题中的特性,构建灰色神经网络,用于非线性变化且影响因素众多的微电网短期负荷预测。

1 基本理论

1.1 灰色系统理论

灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授于1982年创立的一门新兴横断学科,它以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定系统为研究对象,通过对“部分”已知信息生成、开发来提取有价值的信息,从而实现对系统行为的正确认识和有效控制[12]。微电网负荷符合灰色系统理论研究对象的相关特性,并且该理论在电力领域的有效应用已被验证。本文所采用的GM(1,1)模型的预测过程如下所示:

(1)计算样本数据的级比和光滑比。

(2)根据上述计算得出的级比和光滑比判断样本的光滑性以及是否具有准指数规律,从而判断是否具备建模条件。

(3)如具备建模条件,则建模并对样本数据进行一次累加处理,得到一次累加生成的1-AGO(1-accumulating generation operator)序列。

(4)采用最小二乘法进行参数估计并确定模型。

(5)对累加序列预测值做累减，还原得到预测值。

1.2 反向传播神经网络

鉴于通过GM(1,1)模型得到的预测结果误差偏大,而人工神经网络具有很强的自适应学习能力,并能逼近非线性函数,所以考虑再次通过神经网络来降低预测误差。将由GM(1,1)模型得到的预测模拟值作为反向传播(BP)神经网络训练的输入样本,原始的样本数据作为网络的输出,通过对样本训练,最终得到神经网络的权值和阈值。BP神经网络算法是具有非线性连续转移函数多层前馈网络的误差反向传播算法[13]。BP神经网络由输入层、隐含层和输出层三部分构成。本文所采用的激活函数为单极性sigmoid函数,其表达式如下所示:

(1)

式中:α为常数,f(x)的取值会随α的不同有微弱的变化。

BP神经网络算法的基本流程为:正向传播使输入样本从输入层传入,经过隐含层的处理,由输出层传出;若输出层的实际输出与期望输出不符,则转入误差的反向传播,即将输出误差通过隐含层向输入层逐级反传,并将误差分摊给各层的所有神经元,从而获得各层神经元的误差信号。输出误差作为修正各神经元权值的依据,该调整过程是循环进行的,直到输出误差达到期望要求或学习次数达到预先设定的要求。

2 基于多因素的灰色神经网络预测模型构建

2.1 历史负荷数据的预处理

考虑到微电网历史负荷数据是从服务器中自动获取的,除了受服务器本身或数据传输设备等因素影响外,拉闸限电等突发性事件也会使负荷曲线出现不同情况的毛刺,这将会直接影响预测结果的精度,放大预测误差,因此必须对历史负荷数据中的异常数据进行预处理。异常数据的处理主要分为对缺失数据的修补和对错误数据的处理。

2.1.1缺失数据的修补

本文利用拉格朗日插值法,结合相邻同类型日的正常负荷数据,将缺失数据补上。假设相邻同类型日的n个正常负荷数据分别为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则待拟合曲线为

y=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1

(2)

将选定的n个正常负荷数据代入式(2)可得

(3)

式中:r1,r2,…,rn表示n个正常负荷值与拟合值的差距。

根据最小二乘原理及极值概念,解出待求参数a0,a1,…,an。通过以上方法即可求出所缺失的负荷数据。

2.1.2错误数据的处理

考虑历史负荷数据的周期相关性,将某天某时刻的数据分别与前一周的同一时刻进行比较,如果偏差在±10%以上,则判断为错误数据,用以下方法修补:

如果异常数据满足

(4)

就作以下处理:

(5)

2.2 日期类型因素的标准化

综合考虑微电网用户负荷数据的变化以及日期类型,本文将采用模糊法处理日期类型因素,分别为:星期天取0.3,星期六取0.4,星期二到星期五取0.8,星期一取0.7。

2.3 数据的归一化处理

为了消除影响因素与负荷单位不同所带来的影响,需要使每一因素指标和负荷数据在某种共同的数值范围内,因此通过线性变换将原始负荷数据、湿度数据以及温度数据都映射到[0,1]区间内。转换公式如下所示:

(6)

式中:xmax表示数据最大值;xmin表示数据最小值;x表示待转换的负荷数据;x*表示转换后的数据。

2.4 模型的构建

为有效减小预测误差,提升预测精度,本文将综合天气类型和日期类型等影响因素,利用灰色神经网络对微电网负荷进行短期预测。根据日最高温度、日最低温度、平均温度、平均湿度、日期类型等5个因素,选取与待预测日天气情况及日期类型相同的相似日数据作为灰色模型的样本输入。这样的选择有利于最大可能地增大两者之间的关联性,提高预测的精度。由于短期预测的时间间隔为0.5 h,因此建立了48个灰色模型,得到了相应的拟合方程来计算待预测日各时刻的拟合值。

虽然将天气等影响因素考虑到灰色模型的框架中能得到反映当天情况的预测结果,但是这些因素对负荷的影响都是非线性的,仅仅通过灰色模型很难得到精确的描述。因此,进一步利用BP神经网络,以灰色模型计算得到的拟合值作为输入,实测值作为输出,建立反映两者之间非线性关系的BP神经网络。简而言之,本文所提出的灰色神经网络就是利用具有一定精度的值进行再预测。

3 算例分析

本文选用位于华中地区的2个不同容量的微电网(A和B),将2016年8月至11月期间的历史负荷数据及天气等因素作为原始训练数据,每半小时采样一次。利用以上原始数据,对2个微电网2016年12月11日进行周期为半小时的短期负荷预测。

本文采用均方根误差 (RMSE)、平均绝对误差 (MAPE) 以及相对误差 (RE)等3项指标来评定负荷预测的精确度,计算方法分别如下所示:

(7)

(8)

(9)

粒子群优化算法的初始化参数如下所示:局部搜索参数c1为1.4,全局搜索参数c2为1.8,种群规模为40,最大迭代次数为200。负荷功率预测结果分别如图1和图2所示。图3、4和表1为2种不同类型微电网的预测结果误差。

图1 2016年12月11日微电网A负荷功率实测值与3种方法预测值对比Fig.1 Comparison among actual load power and three predicted load powers of microgrid A on December 11,2016

图2 2016年12月11日微电网B负荷功率实测值与3种方法预测值对比Fig.2 Comparison among actual load power and three predicted load powers of microgrid B on December 11,2016

图3 微电网A 3种方法负荷功率预测值的相对误差对比Fig.3 Comparison of relative error of predicted load power among three methods for microgrid A

图4 微电网B 3种方法负荷功率预测值的相对误差对比Fig.4 Comparison of relative error of predicted load power among three methods for microgrid B

预测方法均方根误差/kW平均绝对误差/%微电网A微电网B微电网A微电网B灰色神经网络模型124．357244．71406．25728．4342灰色模型263．805670．306315．434615．2089BP神经网络模型264．763791．802415．395216．5650

从以上分析可以得到如下结果:

(1)从图1和图2可以看出,通过灰色神经网络模型得出的预测结果,其曲线拟合精度较其他2种单一模型有很大提高,在负荷曲线的波峰、波谷以及曲线变化抖动较大处表现得更为明显。

(2)从图3和图4可以看出,就单个预测点精度而言,灰色模型以及BP神经网络模型的相对误差波动较大,最大甚至超过70%,而灰色神经网络模型能很好地控制误差波动。在实际应用中,这将有利于抑制微电网功率波动,提升系统的整体稳定性。

(3)通过表1可以看出,不管是对于大容量负荷还是对于小容量负荷,灰色神经网络模型都能较大幅度地提升预测精度,降低预测误差。

4 结语

本文提出的基于灰色神经网络的微电网短期负荷预测方法,在综合考虑了天气以及日期类型等影响因素的情况下,对2个不同容量的微电网进行负荷预测,结果表明该方法具有良好的精确性与稳定性。该方法可为微电网优化调度和能量管控提供参考。

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