相邻轮对耦合效应对有砟轨道承载状态的影响

周和超， 徐世洲， 王亚杰， 张济民

(1.同济大学 铁道与城市轨道交通研究院，上海 201804；2.浙江大学 计算机辅助设计与图形学国家重点实验室，杭州 310027)

现代轨道交通运输的飞速发展，特别是列车运行速度、运载重量和运输密度的大幅提高，使得铁路车辆与轨道系统动力学问题更加突出，也更趋复杂。应用动力学的原理和分析方法，研究解决轮轨系统在线形与结构设计、施工与运营维护中存在的问题，确保列车的运行舒适性和安全性，优化系统的动力学特性，延长结构的使用寿命，是轮轨系统动力学的主要研究目的和应用途径[1]。最早开始涉及轨道动力分析可追溯到1867年，Winkler提出了弹性地基梁理论[2]。1926年铁木辛柯应用弹性地基梁模型研究了钢轨的动应力问题，形成了至今仍广泛采用的经典方法。随着铁路运输业的不断发展，关于轨道结构的数学模型也在不断的完善，先后经历了等效集总参数轨道模型[3]、连续弹性梁模型[4-5]、单层点支承梁模型和多层点支承梁模型[6-7]。此外，研究方法开始同有限元方法[8-10]、边界元方法[11]、多体系统动力学方法相结合[12]。然而，长期以来在轮轨动力分析模型中，通常将机车车辆简化为移动荷载[13-14](甚至单一轮对[15])来研究轨道结构的响应特性，对机车车辆的自身特点考虑较少。对于我国绝大多数的客货混运线路而言，同一条轨道线路上运行着不同类型(机车、客车、货车)、不同结构特征的机车车辆。对于车辆荷载而言，即使在相同的轴重条件下，随着轴距、轴数、车辆定距等参数的改变，相邻轮对荷载会出现不同程度的耦合，从而对轨道动力响应造成显著的影响。为此，本文根据现有机车车辆的具体结构特点，研究相邻轮对荷载耦合效应对有砟轨道振动响应的影响，为有砟轨道的结构设计、运营保养和维护提供理论依据。

1 相邻轮对荷载耦合效应

若将轨道结构简化为连续弹性基础梁模型(见图1)，在单一轴重P的作用下，钢轨的振动方程为

(1)

(2)

式中：E为钢轨的弹性模量；Ix为钢轨截面惯性矩；y为钢轨变形；K为钢轨基础弹性模量；b为轨枕间距。

图1 轮轨耦合模型Fig.1 Basic model of wheel-rail system

根据边界条件

(3)

(4)

以及

x→∞，y→0

(5)

可求得钢轨变形y，轨枕上钢轨压力F

(6)

F=y*k=Fmax*e-βx(cosβx+sinβx)

(7)

其中，

(8)

(9)

从式(7)式(8)可以清楚的看出，单一轮重作用下，轨下基础承受的最大垂向力位于轮轨作用点正下方，其最大垂向力随着轨下刚度k、轨枕间距b的增大以及钢轨弹性模量E和截面惯性矩Ix的减小而增加。

此外，由文献[16]可知

(10)

若K=15 ～150 MPa，E=2.1*105MPa，Ix=3.21*10-5m4，可求得：x=3.3 ～5.8 m。

由于钢轨的变形关于轮轨作用点前后对称，在单一轮载P的作用下，轮轨作用点处前后3.3～5.8 m的范围内轨下基础会承受不同程度的荷载。对于大多数机车车辆而言(见图2)，单一转向架轴距约为1.3～2.7 m，车辆定距在8～20 m。因此，同一转向架相邻轮对轮轨力对轨下基础的作用将根据轴距的变化发生不同程度的耦合；而同一列车的相邻转向架，由于间距较远耦合程度较弱可以不予考虑。由此可见，在对轨下基础进行动力响应分析、服役状态评估的过程中，对于列车荷载的处理应该以单个转向架的荷载为基本单元，从而既考虑了相邻轮对轮轨力的耦合效应，又能够比较方便的进行统计计算。图3显示的是同一转向架相邻轮对共同作用下轨下基础的荷载分布情况，它可以近似的考虑为两个单一轮载的线性叠加。

图2 车辆结构示意图[17]Fig.2 Schematic diagram of train structure

图3 相邻轮对轮轨力耦合效应Fig.3 Coupling effect between adjacent wheel sets

2 有砟轨道有限元计算模型

以上理论分析将轨道结构简化为连续弹性基础梁模型，虽然能够反映轨道系统最基本的特征并揭示相邻轮对耦合效应所带来的影响，但难以反映轮对荷载在轨道系统自上而下的传递规律。为此，本文运用仿真软件ANSYS建立了有砟轨道有限元模型，重点研究相邻轮对耦合效应对有砟轨道内部结构不同层面的影响。

有砟轨道结构主要包含钢轨、扣件、轨枕、道砟、路基五个部分，其中轨道采用传统的60 kg/m钢轨，根据文献[18]可知有砟轨道各部分具体几何尺寸(见图4)：A=3.4 m，m=1.75，h=0.7 m，e=0.115 m，c=0.6 m。参照其几何尺寸建立有砟轨道有限元模型(见图5)，其中钢轨、轨枕、道砟、路基均采用8节点的六面体实体单元，材料属性为线性弹性材料(表1)。扣件系统采用线性弹簧近似模拟，其单组刚度为2×107N/m，阻尼系数为6.67×103N·s/m[19]。模型总长度为24.6 m，包含42个轨枕(轨枕间距0.6 m)，共计900 345个节点，820 440个单元。

对于车辆荷载的模拟，其最简单、传统的方法是根据车辆的具体结构将轮轨力简化为恒定大小的移动荷载。由于车辆在运行过程中难以避免的会受到轨道不平顺的激扰，实际的轮轨作用力往往高于车轮的静轮重。各国学者对此进行了大量的研究[20-22]，其普遍做法是将车轮的静轴重(PS)乘以一个动影响系数(Ø)

P=PS×Ø

(11)

根据美国AREA的研究结果，该动影响系数可定义为

(12)

式中：V为车辆运行速度，km/h；D为车轮直径，mm。

根据前文理论分析(式(9)式(10))，基于连续弹性基础梁模型的假设，单一轮重作用下，轨下荷载的分布特征可以用正弦曲线来近似模拟，其影响范围与钢轨的弹性模量、截面惯性矩、轨枕间距以及轨下支承刚度有关，而与轮重的大小无关。这也意味着轮重的大小将不会影响相邻轮对轮轨力的耦合程度。基于此种原因，同时为了便于分析比较，本文不考虑轨道不平顺所带来的激扰以及动影响系数的影响，将车辆各轮轨力均设定为125 kN(最大轴重之半)，列车速度为120 km/h。

表1 有砟轨道计算参数

图4 有砟轨道示意图Fig.4 Schematic diagram of ballasted track system

图5 有砟轨道有限元模型Fig.5 FEM model of ballasted track system

3 相邻轮对耦合效应对有砟轨道承载状态的影响

由前文理论分析可知，同一转向架相邻轮对轮轨力对轨下基础的作用会发生不同程度的耦合；而同一列车的相邻转向架，由于间距较远耦合程度较弱可以不予考虑。为此，本文以转向架为基本单元，结合我国机车车辆转向架的结构特点(见表2)，并以单轴轮载作用下有砟轨道各部件的承载状态为参考，从转向架轴距和轴数两个方面研究相邻轮对耦合效应对有砟轨道不同位置处(见图6)承载状态的影响规律。

表2 我国机车车辆转向架结构参数

图6 有砟轨道各层应力观测点Fig.6 Configuration of measuring points

(1)单轴荷载与两轴转向架荷载

选取我国较为常见的206型客车转向架，其轴距为2.4 m。图7显示的是轨枕表层点A处应力的时间历程，从中可以清楚的看出随着单轴荷载的逐渐靠近，轨枕应力逐渐增大，当荷载作用在轨枕的正上方时轨枕应力达到最大值3.0 MPa，随着荷载的逐渐离去轨枕应力逐渐降低至零。对于两轴转向架荷载而言，轨枕应力的时间历程呈现出“M”的形状，其前后两个峰值分别对应于转向架的前后轮对。对比单轴与两轴荷载作用下轨枕应力的时间历程可以发现，由于206型客车转向架轴距较大，相邻轮对轮轨力耦合效应较弱，轨枕表面承受的最大应力略高于单一轮载独自作用。

图7 轨枕应力时间历程Fig.7 Stresses of the sleeper

从图8道砟不同位置处应力的时间历程可以清楚的看出，车辆荷载从上至下传递的过程中，道砟承受的应力逐层降低。对于两轴转向架荷载而言，道砟表层和中间层应力的时间历程呈现“M”形，其前后峰值分别对应于转向架的前后轮对，而道砟底层应力的时间历程则呈现倒“U”形，无法对转向架的前后轮对进行有效识别。这也意味着转向架相邻轮对荷载经过钢轨自上而下的逐层传递相互耦合程度逐渐增强，至道砟底层已经难以根据应力的时间历程对经过的轮对进行辨识。此外，通过对比单轴与两轴荷载作用下道砟各层应力的时间历程亦可以发现，由于转向架轴距较大，相邻轮对轮轨力耦合效应较弱，道砟各层承受的最大应力略高于单一轮载独自作用。

图8 道砟应力时间历程Fig.8 Stresses of the ballast

随着转向架相邻轮对荷载的进一步向下传递，路基表层应力的时间历程(见图9)与道砟底层一样，均呈现倒“U”形，且无法对转向架的前后轮对进行有效识别。表3显示的是有砟轨道轨枕、道砟、路基表层(见图6)应力的最大值，从中可以清楚地看出，由于转向架相邻轮对轮轨力相互耦合，导致轨枕、道砟、路基承受的最大应力均高于单一轮载独自作用。随着车辆荷载自上而下的逐层传递，转向架相邻轮对的耦合程度逐渐增强，导致轨枕、道砟、路基应力的增长幅度逐渐变大。

图9 路基应力时间历程Fig.9 Stresses of the subgrade

单轴/MPa双轴/MPa增幅/%轨枕2．98943．07953．0道砟0．09460．09773．3路基0．02600．030918．8

(2)转向架轴距

转向架轴距是机车车辆设计中的一个重要参数。根据表2并以两轴转向架为例，分别选取转向架轴距为1.8 m(货车)、2.1 m(地铁)、2.4 m(普客)和2.7 m(动车)，分析比较转向架轴距对相邻轮对耦合效应的影响。

图10和图11分别显示的是不同转向架轴距条件下轨枕和道砟表层应力的时间历程。从中可以清楚的看出随着转向架轴距从2.7 m逐渐减少到1.8 m，相邻轮对的耦合效应逐渐增强，导致轨枕和道砟的最大应力分别从3.02 MPa、0.096 MPa上升到3.54 MPa和0.117 MPa。与此同时，转向架相邻轮对经过时所形成的两个应力尖峰也相互叠加，轨枕和道砟的应力时间历程从“M”形转为倒“U”形。

图10 转向架轴距对轨枕应力的影响Fig.10 Impact of the axle base on the sleeper stress

图11 转向架轴距对道砟应力的影响Fig.11 Impact of the axle base on the ballast stress

图12显示的是不同转向架轴距情况下路基表层的应力时间历程，从中可以清楚的看出即使转向架轴距增加至2.7 m，路基应力的时间历程仍呈现倒“U”形。随着转向架轴距的逐渐减少，相邻轮对的耦合效应逐渐增强，导致路基表层应力逐渐上升。

图12 转向架轴距对路基应力的影响Fig.12 Impact of the axle base on the subgrade stress

表4总结了不同转向架轴距情况下轨枕、道砟、路基的最大应力值。随着转向架轴距的逐渐减少，轨枕、

表4 有砟轨道应力最大值(轴距)

道砟、路基的最大应力值也逐渐增加。当转向架轴距缩短到2.1 m以下时，相邻轮对耦合效应增强，导致轨枕、道砟、路基的应力水平大幅提升(见图13)。这也意味着，对于现有机车车辆转向架结构而言，货车相邻轮对耦合效应最强，地铁车辆一般，而客车较弱。此外，从图13中亦可以清楚的看出，轨枕、道砟、路基的应力增长幅度自上而下逐层递增，最高可达到53.9%。

图13 转向架轴距对有砟轨道应力的影响Fig.13 Impact of the axle base on the ballasted track system

(3)转向架轴数

增加转向架轴数是提高机车车辆载重的主要方法。目前，对于客车以及大部分货车而言，均采用的是两轴转向架，三轴转向架一般应用于车体重量较大的货车和机车，而多轴转向架也是铁路重载化发展的方向之一(见表2)。此外，随着转向架轴数的增多，转向架轴距逐渐减少，为了便于分析比较，假定各转向架轴距均为1.3 m。

图14～图16显示的是不同转向架轴数情况下轨枕、道砟、路基应力的时间历程，从中可以清楚的看出由于转向架轴距较短(1.3 m)，相邻轮对耦合效应较强，导致轨枕、道砟、路基应力的时间历程均呈现为倒“U”形，无法对每一个车轴进行有效识别。根据表5和图17可以发现，随着转向架轴数的增加，轨枕、道砟、路基的应力逐渐上升，相比于单轴轮载而言，其最大增幅达到105%。当转向架轴数超过三轴时，轨枕、道砟、路基的应力维持在一定水平，不再进一步增加。

图14 转向架轴数对 图15 转向架轴数对 图16 转向架轴数对 图17 转向架轴数对 轨枕应力的影响 道砟应力的影响 路基应力的影响 有砟轨道应力的影响Fig.14 Impact of the axle number Fig.15 Impact of the axle number Fig.16 Impact of the axle number Fig.17 Impact of the axle number on the sleeper stress on the ballast stress on the subgrade stress on the ballasted track system

轴距/m应力/MPa轨枕道砟路基单轴2．98940．09460．0260两轴4．33290．13710．0471三轴5．16590．16510．0532四轴5．05920．16710．0507五轴5．14330．16530．0518

4 结 论

本文通过建立有砟轨道有限元模型，分别从理论分析和仿真计算两个方面分析比较了相邻轮对耦合效应对有砟轨道轨枕、道砟、路基应力的影响，其主要结论包括：

(1)理论分析表明，列车荷载的模拟应以转向架荷载为最小分析单元。从而既考虑了相邻轮对轮轨力的耦合效应，又能够比较方便的进行统计计算。

(2)同一转向架内相邻轮对轮轨力的相互耦合将对有砟轨道各结构的应力形状和幅值大小带来显著影响。随着相邻轮对耦合程度的增强，轨枕、道砟、路基承受的最大应力逐渐上升，应力时间历程也由“M”形转为倒“U”形。

(3)仿真计算表明相邻轮对轮轨力耦合效应在有砟轨道结构中自上而下逐层增强，导致路基应力的增长幅度明显高于道砟和轨枕。

(4)转向架轴距的变化对于相邻轮对耦合效应的强弱具有决定性的影响，随着轴距的减小，耦合效应逐渐增强。对于我国现有机车车辆结构而言，地铁、普客、动车由于轴距较大，耦合效应较弱，而货车轴距较小，耦合效应明显增强，由于耦合效应导致的有砟轨道应力增幅最高达到53.9%。

(5)转向架轴数对于相邻轮对轮轨力的耦合效应也会带来明显的影响。对于多轴转向架而言，由于受到空间结构的限制，轴距通常较小，耦合效应也更为明显。此外，随着转向架轴数的增加，有砟轨道各层应力大幅上升，相比于单轴轮载而言，其最大增幅达到105%。当转向架轴数超过三轴时，轨枕、道砟、路基的应力维持在一定水平，不再进一步增加。

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《振动与冲击》2017年审稿专家名单

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卢华喜 卢剑伟 卢金玲 卢全国 卢义玉 卢玉斌 卢志堂 鲁传敬 鲁统利 鲁 正
陆凤霞 陆建辉 陆金铭 陆金钰 陆启韶 陆秋海 陆益民 罗阿妮 罗贵火 罗 钧
罗旗帜 罗世辉 罗先武 罗银淼 罗永峰 罗跃纲 罗 贇 骆寒冰 吕和祥 吕宏强
吕 林 吕祥锋 吕亚东 吕 勇 吕振肃 吕中杰 吕中荣 马 彪 马 波 马存明
马宏昊 马宏旺 马 辉 马家驹 马恺泽 马乐为 马 力 马 利 马 蒙 马如进
马少鹏 马小明 马孝春 马玉娥 马增强 马震岳 毛晨曦 毛汉领 毛宽民 梅 宁
梅志远 孟春霞 孟 丹 孟德建 孟凡顺 孟令启 孟庆利 孟文俊 孟宪皆 孟 宗
苗中华 缪炳荣 缪馥星 缪国平 莫继良 莫易敏 牟金磊 倪宝玉 倪红坚 倪 敬
倪永军 聂利英 牛华伟 牛玉刚 欧达毅 欧阳慧珉 潘公宇 潘 晋 潘 蓉
潘 文 潘 毅 庞宝君 庞福振 庞 辉 庞晓平 裴向军 裴星洙 彭 刚 彭 华
彭利平 彭林欣 彭凌云 彭 伟 彭秀艳 彭学院 彭 勇 蒲传金 蒲 育 朴明伟
戚国庆 亓 昌 亓兴军 祁 皑 钱 静 乔东生 乔渭阳 乔印虎 秦朝红 秦朝烨
秦 雷 秦世强 秦卫阳 秦仙蓉 秦 毅 秦 颖 秦志英 邱洪兴 邱天爽 邱小军
邱志成 邱志平 裘进浩 屈本宁 曲艳东 全 涌 冉景煜 饶柱石 任 芳 任福深
任九生 任利惠 任伟新 任学平 任永强 任勇生 任尊松 戎海武 荣一鸣 桑为民
上官文斌 尚慧琳 尚守平 邵国建 申永军 沈国辉 沈惠申 沈锐利 沈 星
沈长松 沈兆武 盛松伟 师旭超 施红辉 石 崇 石 锋 石焕文 石开荣 石玉成
石云波 时 刚 时培明 时胜国 史秀志 史耀武 史玉才 舒海生 树学峰 司春棣

司乔瑞 司荣军 宋爱国 宋朝省 宋方臻 宋光雄 宋开臣 宋 雷 宋雷鸣 宋鹏云
宋受俊 宋先知 宋现春 宋旭明 宋志刚 宋志强 苏明周 苏木标 苏幼坡 苏志斌
孙蓓蓓 孙炳楠 孙 丹 孙广俊 孙 红 孙 杰 孙洁娣 孙立瑛 孙亮明 孙 秦
孙庆鸿 孙胜男 孙士平 孙万泉 孙星亮 孙 宇 孙治国 孙作玉 谈明高 谭继锦
谭 磊 谭 青 谭晓晶 谭跃刚 谭忠盛 谭柱华 汤爱君 汤爱平 汤宝平 汤继强
汤立群 汤文成 汤文辉 汤永净 唐川林 唐光武 唐小微 唐雪松 唐 冶 唐友刚
唐友名 陶建武 陶新民 滕兆春 田家林 田晋跃 田 利 田石柱 田晓耕 佟志忠
涂亚庆 万方义 万 敏 万 群 万书亭 万 水 万五一 万小朋 万振凯 汪 斌
汪 波 汪大海 汪大洋 汪国胜 汪建晓 汪久根 汪 敏 汪 权 汪若尘 汪晓虹
汪之松 汪志昊 汪中厚 王安良 王保民 王保升 王 博 王春林 王 聪 王从思
王达磊 王丹生 王得胜 王德才 王凤利 王奉涛 王福吉 王福利 王福彤 王辅忠
王高辉 王光庆 王光勇 王 炅 王国波 王国权 王海军 王海亮 王海民 王海容
王海涛 王 浩 王红建 王华庆 王 辉 王惠明 王惠源 王继新 王嘉松 王金相
王进廷 王晋鹏 王静峰 王 军 王军文 王君杰 王开云 王 轲 王 磊 王立华
王连华 王 琳 王 民 王敏庆 王铭明 王 强 王亲猛 王仁乾 王瑞林 王若平
王三民 王山山 王省哲 王时英 王世山 王曙光 王树和 王树林 王 涛 王 彤
王维民 王文斌 王文达 王文瑞 王文炜 王献忠 王祥秋 王向东 王小莉 王晓光
王晓明 王 欣 王新晴 王新生 王鑫伟 王修勇 王旭鹏 王言英 王 岩 王益群
王毅刚 王毅红 王银辉 王永刚 王永学 王 勇 王优强 王禹林 王玉杰 王玉锁
王元兴 王 振 王正欧 王志刚 王志华 王志军 王志亮 王志强 王志伟 王仲生
王 卓 王佐才 隗海林 魏道高 魏建东 魏锦辉 魏 静 魏文晖 温广瑞 温华兵
温江涛 温瑞智 温淑花 温卫东 文桂林 文 明 文永奎 文永蓬 翁大根 翁建生
巫世晶 巫绪涛 吴晨光 吴从晓 吴大志 吴 杰 吴金志 吴九汇 吴 娟 吴克勤
吴 磊 吴立言 吴巧云 吴庆雄 吴邵庆 吴顺川 吴卫国 吴 宪 吴小培 吴新跃
吴学忠 吴亚锋 吴运新 吴志成 吴志刚 吴智敏 吴忠强 吴子英 伍鹤皋 伍先俊
武文华 武 岳 席 锋 席占稳 夏伯乾 夏 禾 夏新涛 夏修身 夏志成 向家伟
向建华 向 玲 向 阳 项大林 项贻强 肖 宏 肖军华 肖新标 肖正明 肖忠跃
校金友 谢 丹 谢诞梅 谢官模 谢全民 谢伟平 谢永慧 谢长川 辛洪兵 辛亚军
邢誉峰 熊邦书 熊二刚 熊嘉阳 熊世树 熊四昌 熊万里 熊 鹰 修世超 宿 崇
徐 波 徐 超 徐 诚 徐创文 徐飞鸿 徐 绯 徐贵力 徐 华 徐加初 徐家云
徐景德 徐科军 徐可君 徐龙河 徐龙军 徐略勤 徐 敏 徐敏强 徐庆元 徐胜金
徐万海 徐伟炜 徐文福 徐西鹏 徐向阳 徐亚洲 徐 彦 徐 艳 徐颖强 徐豫新
徐长航 徐长节 徐振龙 徐 中 许福友 许高斌 许国山 许红胜 许洪国 许劲松
许 林 许玉德 轩建平 薛晨阳 薛红前 薛鸿祥 薛建阳 薛亚东 闫安志 闫 兵
闫东明 闫 辉 闫 柯 闫书明 闫云聚 闫长斌 闫振华 严 波 严 鹏 严如强
严世榕 阎桂荣 阎绍泽 颜可珍 剡昌锋 晏班夫 晏启祥 晏致涛 杨爱玲 杨炳渊
杨辰龙 杨德庆 杨迪雄 杨国来 杨 红 杨宏晖 杨建刚 杨建国 杨建江 杨建荣
杨建中 杨江天 杨将新 杨孟刚 杨 娜 杨秋伟 杨仁树 杨卫民 杨 骁 杨晓东
杨晓华 杨新文 杨亚非 杨宜谦 杨毅青 杨 英 杨永锋 杨有福 杨佑发 杨 宇
杨泽斌 杨智春 姚成玉 姚国年 姚林泉 姚廷强 姚文娟 姚小虎 姚振汉 姚直象
姚志远 叶爱君 叶 斌 叶 丰 叶海旺 叶 骞 叶 昆 叶庆卫 叶文华 叶肖伟
叶学民 叶正寅 易 辉 易伟建 易壮鹏 殷国富 殷新锋 尹爱军 尹光志 尹海清
尹 涛 尹文生 尹小涛 尹忠俊 应祖光 尤凤翔 游有鹏 于 波 于存贵 于德介
于德敏 于定勇 于海平 于 梅 于亚婷 于玉国 于哲峰 余 波 余 钫 余海东

余建星 余 淼 余湘娟 余永华 余云燕 余志祥 余自若 俞元洪 禹海涛 禹建功
郁殿龙 贠 超 袁朝庆 袁洪芳 袁 泉 袁绍国 袁守利 袁松梅 袁万城 袁向荣
袁小阳 袁晓辉 袁晓铭 原思聪 臧孟炎 臧 勇 翟长海 张爱军 张彼德 张丙强
张伯艳 张博一 张 超 张呈林 张 驰 张 纯 张大勇 张德良 张东明 张富有
张国栋 张国军 张 洪 张纪刚 张继春 张家忠 张 建 张建辉 张建民 张建宇
张建卓 张健滔 张军锋 张 俊 张俊发 张 亢 张亮亮 张令心 张 龙 张明明
张 南 张鹏飞 张戎令 张森文 张盛东 张世杰 张淑杰 张顺先 张锁怀 张铁山
张望喜 张 巍 张 炜 张卫平 张文元 张西宁 张相炎 张小龙 张小章 张小正
张谢东 张 欣 张新军 张 雄 张修庆 张学良 张学民 张亚东 张亚辉 张艳霞
张毅刚 张英芝 张永斌 张永山 张永顺 张永祥 张友鹏 张 雨 张志飞 张志宏
张志强 张志田 张志新 张智卿 张周锁 章广成 章兰珠 章立军 赵 斌 赵春发
赵春晖 赵春香 赵大海 赵桂平 赵国辉 赵国彦 赵宏林 赵寰宇 赵 杰 赵均海
赵 雷 赵隆茂 赵美英 赵荣国 赵荣珍 赵书强 赵 昕 赵兴东 赵学智 赵延治
赵 岩 赵 阳 赵又群 赵跃堂 赵振东 赵志宏 赵自强 郑 宏 郑建明 郑近德
郑 玲 郑龙席 郑松林 郑 源 郑志军 郑洲顺 支旭东 钟东望 钟菊芳 钟秋海
钟炜辉 钟永腾 仲 政 周 斌 周 超 周 叮 周风华 周凤星 周海俊 周继凯
周加喜 周剑锋 周 瑾 周进雄 周劲松 周孔亢 周里群 周诗岽 周廷美 周 桐
周 勇 周 宇 周玉荣 周长城 周长东 周长红 周长江 周振功 周正干 周正华
周中一 朱才朝 朱大鹏 朱剑月 朱 健 朱劲松 朱炬波 朱茂桃 朱前坤 朱如鹏
朱石坚 朱 涛 朱维兵 朱卫平 朱 锡 朱 翔 朱彦鹏 朱祎国 朱 永 朱永生
朱真才 朱志辉 朱志武 朱忠奎 竺晓程 祝宝山 祝 兵 祝 磊 祝效华 祝长生
祝志文 庄 健 卓卫东 宗 刚 宗周红 邹 琳 邹铁方 邹云峰 邹早建 左曙光
左宇军 (共计 1509人)


谨对以上审稿专家表示衷心感谢！