如何在小学数学教学中培养学生的数感

彭建勇 林瑶

摘 要：数感主要是指在数学推理运算中，对数字内部关联的一种捕捉能力，对于提高学生的计算效率、增强理性逻辑思维的准确性起着举足轻重的作用。文章就如何培养学生的数感进行了探讨。

关键词：小学数学；数感；培养

作者简介：彭建勇、林瑶，湖北省红安县明德小学教师。

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：11671-0568（2018）03-0092-02

就数学学科而言，具备良好的数感，能让学生深层次理解十进制数的编码意义；对数字变化的内部规律更加精熟；能根據数据特征对数量关系做出预判；实现复杂语言信息的数字化处理；能灵活运用各种算法，选择简便计算方法；会估算，能够研判计算结果的合理性；对于数字的意义和运算规律会有超前的体验和敏锐的直觉。因此，培养学生的数感是数学教学的重中之重。

一、在数的概念教学中培养数感

数学是从生活中提炼出的一门工具学科，大量的数感蕴藏在生活情境中。要想找到蕴含数感的载体，必须拓宽视野，走出教室，走出校门，让学生带着数学的慧眼去重新审视大千世界，用数学的概念和术语去描述一些司空见惯的现象，用数学的思维去解释一些有趣的问题，以具体事例为媒介，引导学生感悟数学知识的形成过程与应用价值，让学生感受到数学不是虚无缥缈的空头理论，而是与日常生活息息相关的实用技能，从而激发学生学习数学的兴趣，为数感的获得奠定良好的心理基准。

例如，在教学10以内的数时，对于数字1，不妨先让学生列举生活中1能表达的事物，如一条河、一只狗、一颗星星、一颗糖葫芦，接着诱导学生数清几颗糖葫芦凑成一串？几根筷子是一双？几瓶啤酒是一打？帮助学生理解数字1既可以表示单体（如一滴水），也能表示若干个单体组成的合体（如一瓶水）；既可以表示大件（如大山），也可以表示小件（如一粒沙）。渗透合二为一，化一为万的思想。在教学重量单位时，不妨组织学生去中药店看看，感受一下称量中草药时对重量单位的严苛，亲自体验一下1克、10克、100克、1千克的分量和比重。

又如，认识大数时，有意识地选取一些有趣的话题，让学生估测猜想：1000张纸的厚度是多少？迈1万步大概多远？一张报纸的字数是多少？一个人大概有多少根头发？一碗饭有多少粒米？经过猜想和判断，让学生初步感知大数的存在，再出示实例：地球半径约为6371千米，太阳的半径约为696300千米，使学生进一步感受大数的意义，培养他们的数感。

二、在动手实践中体验数感

心理学家皮亚杰提出：儿童的思维是以动作记忆为主，失去动作经验的思维活动，无法稳定地保留在大脑皮层中。实验操作有助于加深学生对数字的感性认识，并且通过复杂的思维活动，转化为理性认知存储在记忆神经里。在这一系列活动中，最大限度地契合了幼儿好奇、好动、好表现的人格特征，又能凝聚学生注意力，激发他们的学习兴趣，使学生在实践操作中创造数字，体验数字的形成过程。

例如，在教学梯形面积时，首先指导学生温故三角形的面积公式及推导过程，让他们用剪刀和纸板进行拼摆，分组合作探究，再集中展示汇报时总结出的几种方案：把梯形沿对角线剪开，分割成两个三角形；将两个全等梯形拼接成一个平行四边形；将梯形切割成平行四边形和三角形；利用割补法把梯形变形为三角形。最后让学生通过各个数据的前后联系归纳出梯形的面积公式。在割补组合图形的过程中，学生需要跟踪观察、分析各个数据源的走向，在数据流转的过程中培养了学生对数据敏锐的辨识能力和甄别能力。

三、在观察思考中优化数感

观察是一种目的性强、计划周密、思维参与度活跃的持续性感知活动，它是打开理性思维的钥匙。任何数学问题都是对题设和假设的分析，要想得出结论，就必须在充分尊重条件事实的前提下观察分析数据特征，透过数字的蛛丝马迹，找到解题线索。

例如，教学积的变化规律时，先出示练习题：

①16×2=32 ②16×20=320

③16×200=3200 ④16×2000=32000

然后引导学生总结发现规律：观察上述算式，你有什么发现？（一个因数的变化引起积的变化）比较前两个算式，因数2发生什么变化？积是怎么变化的？通过对比其他算式能得出相同结论吗？分别比较算式③和算式①、算式④和算式①，你又能发现什么？这样从左至右连续观察，有什么整体规律？如果逆向连续观察，这个规律又是怎样的？以上教学从局部观察到窥测全貌，然后又从整体规律来反证个案，循环论证，全方位地引导学生观察数据变化，将静止的、条文性的知识记忆转化为运动的、可塑的数感，让学生经历完整有序的数学活动，帮助学生在探索的过程中感受数学的意义和作用，从而优化数感。

四、在估算中诱发数感

估算是培养数感的有效手段之一，对于数学学习和实际应用很有价值。良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的直观感觉，而是要把抽象的数字符号经过复杂的思维运行，不断巩固强化，形成一种经验意识；其次，教学中要结合实例，让学生凭借经验直觉估算，提高对数字的分辨率，塑造敏锐数感。

例如，在教学计量单位后，可设计一些对估算能力要求较强的训练题：黑板长约（ ）米；足球场面积约（ ）平方米；全校大约有（ ）人；一筐苹果重4（ ）；一支中性笔芯长15（ ）等。

数感的质量主要体现在对研究对象的量化能力，以及对采集到的数据的多元认知上，同时还体现在估算结果的合理性和准确度上。如李大哥种植杨桃树的收入是594元，种植樱桃的收益是329元，请估算李大哥种植两种果树的总收益。不同数感程度的学生回答不一样：有的认为，先取整百数500加300等于800，再看零头94加29大于100，综合考虑，总和大于900；有的认为，594与600近似，329与350近似，综合考虑，两个加数都做了夸大处理，因此真实和小于950；还有的认为，真实值介于500+300的和与600+400的和之间。这些估算方法都是对的，此刻教师应该充分肯定他们的数感认知，最后通过分析比较优化方案。

总之，数感的形成过程是一个循序渐进的过程，需要长期有意识的坚持。教师在教学前要深入钻研教材，准备好培养数感的素材；教学中创设学生感兴趣的、有利于培养学生数感的情境；教学后积极反思沉淀，改进完善教学方法，研究出一套系统地可持续发展的数感培养策略。

参考文献：

[1] 李顶山.浅谈小学数学课堂教学中如何培养学生的数感[J].考试周刊，2017（A5）：95.

[2] 许文帅.小学数学教学中如何培养学生的数感[J].考试周刊，2017（A1）：104.

[3] 贾曦.浅谈如何在小学低年级数学教学中培养学生的数感[N].发展导报，2017-12-08（027）.

（编辑：杨 迪）