谈小学数学复习课拓展教学——教材的深度挖掘

詹菊梅

泸县实验学校 四川泸州 646104

数学教科书是数学文化的载体,是教师进行课堂教学的依据。在新课程下的教学，不能再“以书为本”，而应“以人为本”，以学生能力的发展为本。在教学中，教师不能仅仅停留在教科书的知识层面，而要理解编者意图，深入挖掘教科书中蕴含的数学思想及方法，充分地利用教科书上的资源。因此，教师要从教科书着手，深层次地使用教科书，创造性地使用教科书，让学生吃到既“营养”又“好吃”的数学。尤其是在复习课中，教师更应重视挖掘教科书。

一、充分发挥联想、举一反三，做到系统挖掘教科书

在复习课中，教师要引导学生充分地发挥联想，做到举一反三。数学本身就是一个系统，对于一些关键知识，就有着牵一发而动全身的功能。所以教师在复习课中，要引导学生联想，从而做到举一反三、触类旁通。

比如，在复习分数乘法时，教科书中有这样一个题：米的是多少米？它是以文字叙述题的方式出现的，但复习课不能仅仅停留在教科书中的文字叙述题，而应该联想到填空题，并把它可以变换成：一根绳子长米，用去了，用去了多少米？再如把它变换成一道判断题：一根绳子长米，用去了，还剩米，对吗？此类题教师还可以引导学生联想到用分数除法，比如多少米的是米。让学生根据教科书中的题而联想到其它类型的题，根据这一单元的内容联想到另外单元的知识，从而建立联系，达到举一反三的效果，形成知识体系。

二、从教科书到奥数，做到深度挖掘教科书

练习奥数题能拓展学生的思维，能发展学生的潜能，其实现在的教科书中也融入了很多奥数思想的习题。在西（南）师大版（小学）数学教科书六年级上册的“圆”这一单元中，教师在教学“圆面积的计算”时，教科书就呈现了让学生估圆面积与边长为r的正方形面积的关系，从而知道圆面积是边长为r的正方形面积的3倍多一些。在复习课中，教师就可以把这一部分内容进行处理，让学生明白计算圆面积比正方形的面积究竟多多少，就是在一个正方形中挖去一个最大的圆后剩下的面积是多少；或者变换成直接告诉学生正方形的面积是20平方厘米，让学生求圆的面积，灵活运用圆面积的公式来解决问题。这样教师既能充分让学生综合地运用圆这一单元的知识，又能激发学生解决这类问题的兴趣，从而做到知识的升华。又如这一单元的解决问题：一张可折叠的圆桌，直径是1.2米，折叠后成了正方形。求折叠后的圆桌的面积是多少平方米？折叠部分的面积是多少平方米？在复习这个地方的时候就可以把此部分内容进行处理，只给学生这个图形的，让学生通过补全的思想来求阴影部分的面积。在教科书中蕴涵了丰富的数学思想方法，如化归思想、转化思想、集合思想、类比思想……但这些并没有明确地写在教科书上，是隐含其中的一条暗线，暗线并不明示。因此，教师要领悟并掌握数学思想方法，科学地、灵活地设计教学，巧妙地通过教科书与奥数的联接，让学生更好地理解并掌握数学思想，发展学生的创新思维。

三、从教科书到生活，做到广度挖掘教科书

数学生活化是一个不变的命题，让学生学习生活必需的数学也是新课程标准中的要求，所以教师在复习课中，要灵活地进行设计，从教科书走向生活，让学生把从教科书中学到的知识与生活联系起来。比如：在小学数学教科书六年级上册中的“圆面积的计算”中讲到了圆环的面积计算，学生能轻松地计算圆环的面积。在一次学校运动会中，我们在画400米跑的场地时，由于好几个都不是专业的体育老师，所以引发了一个争论：起点相隔多少米？于是，我就想到了这个问题可以设计在复习课中使用。我这样设计了一个题目：在一次400米的比赛中，跑道宽度为1.2米。第二跑道的起点应该距第一跑道多少米？这其实就是一个圆环的内外圆周长的问题，可学生没有思考过，很感兴趣。学生通过画图，知道了直道上是不会产生差别的，只能在弯道上才会有差别，把两组弯道取下来拼在一起，就成了一个圆环。内外圆的周长之差，就是2(r+1.2)－2 r＝2 r+2×1.2－2 r=2×1.2=7.536（米）灵活地运用圆的知识解决了生活中常见的一个难题，学生也很有成就感。我后来查阅了一下资料，在小学数学人教版六年级上册的教科书中就有这样一个综合实践活动。

在西（南）师大版（小学）数学教科书六年级上册中有《综合应用：研究故事中的数学问题》一课，引导学生研究狄多公主怎样利用牛皮条围出的图形最大。在复习课中，教师就可以站在一定的高度来设计复习题，告诉学生铁丝的长度，靠墙围成一个半圆，求半圆的面积。对于学生来说需要灵活地运用圆的知识才能解决，大致思路是先根据半圆周周长计算半圆的半径，再根据半径计算半圆的面积。这样充分地体现了灵活运用圆面积和圆周长的知识来解决生活中的数学问题。

教科书需要深层次地挖掘，但教法也需要教师去精心设计。不管教师对教科书挖掘得多深，理解得多么透彻，把教科书读活到什么程度，但如果不能对教科书进行很好地加工、处理，不能把对教科书的解读落实在自己的教学过程中，不能对课堂教学过程进行很好的设计，那么，对于学生的学习都等于零。教师也只能是哑巴吃汤圆——自己心中有数。因此，教师还必须遵循教学规律，紧密结合实际，选取恰当教法和教学手段，基于学生的学法来设计教师的教法，才能让教师的课精彩而有“味”。

总之，教师深挖教科书、读活教科书，是教师备好课、上好课的前提和保证。有了这个前提和保证，教师才能把知识的形成过程弄清楚，讲清楚，才能给学生给一个广阔的思维空间，为他们主动构建认知结构奠定基础。有了这个前提和保证，教师才能了解知识形成过程中所运用的思想方法，才能有机地渗透给学生，提高他们的数学素养，才能抓住教学的根。