追求空间与图形教学程序及策略的优化

闫玉萍

邳州市岔河镇中心小学 江苏徐州 221300

空间与图形是小学数学课程重要的教学内容之一，通过此部分内容的教学可以培养学生观察、推理、计算等能力，并帮助学生形成几何直观，建构空间观念。关于空间与图形的教学，教师应在教学程序与策略上追求最优化，以增强几何知识学习能力，发展数学基本素养。

一、充分运用实物、模型或图示，引导学生通过观察抓住本质特征

小学生的年龄特点决定着他们的空间观念还处于模糊阶段，然而他们对于直观、形象的图形或物体较易接受与理解。因此，针对空间与图形的教学，教师树立直观意识，充分运用身边的实物、模型的呈现或图形的展示，来组织学生观察、思考，借此培养学生空间想象能力。

首先，教师可以恰当地运用标准图形和变式图形来培养学生的观察与辨别能力。标准图形的提供有助于学生抓住物体的特征，比如，教学圆锥时可以呈现生活中常见的圆锥图形，再展示实物模型要求学生仔细观察。此时，学生就能够比较容易地把握这一几何体的特征，建构相应的空间观念。变式图形的呈现，有助于培养学生异中求同和同中求异的能力。例如，教学“三角形的初步认识”，可以呈现锐角、直角和钝角三角形，要求学生观察，让学生感悟到尽管它们形状各异，但全部是由三长线段首尾相连所围成。这是“异中求同”，有助于促进学生理解图形的本质特征。

其次，教师可以引导学生在运动变化中观察图形。教学空间与图形要做到“动静结合”，引导学生在运动变化的状态中去跟图形“相识”、“相知”，进而把握其特征。例如，教学两条直线的相交、平行与垂直，可以借助两根小棒位置的不断变化来生动地演示，引导学生观察、感知，进而感悟到两条直线相交、平行、垂直的不同内涵。

再次，教师可以引导学生在复杂的图形中辨认基本图形。这种练习较之前两种练习在难度上又上了一个台阶。教学过程中教师要适时地给学生呈现一些复杂的组合图形，让学生从中判断和辨认出基本的图形，以培养识图能力。

二、强化动手操作意识，通过实验帮助学生获取体验与知识

意大利教育家蒙台梭利指出：看到的，也许会忘记；听到的，也许只能记住；但只有做过了，才能够理解。他强调的是“做”、“做中学”。这一理念对于学习空间图形是具有鲜活的指导意义。对于小学生来说，由于受到年龄特征的限制，不管是点、线、面，抑或是立体图形，都比较抽象。所以，教师在教学此内容时务必要提供足够的、形象的教具、学具，供学生动手操作，让他们带着好奇心去看一看、摸一摸、比一比、画一画、折一折、拼一拼、分一分，通过这些活动帮助学生获取感知与体验，积累空间与图形的相关概念与知识。

比如，探究“三角形的内角和”时，教师可以先要求学生在纸上画一个三角形，再把所画图形剪一剪、拼一拼、量一量，借助自己的动手操作，来发现三角形的内角和是多少。教师的灌输跟学生的自主发现相比，效果相去甚远。过程比知识更重要，它可以激发学生探究的热情，使之品尝到发现的喜悦；而简单的灌输只能导致学生探究热情的冷却和思维火花的泯灭。

三、借助迁移转化作用，让学生亲历公式推导的过程

转化，是数学学习的一种重要思想，它可以将问题由陌生转化为熟悉，由复杂变为简单，由抽象变为具体，进而找到解题的路径。计算平面图形的周长、面积及立体图形的表面积、体积，是学生学习空间与图形这一内容所必须掌握的重要能力。然而，在教学过程中教师不能简单地让学生死记硬背公式，而要将转化的思想渗透在探究活动中，启发学生根据新旧知识间的联系，借助迁移、转化，引导学生去操作、体验、猜想、归纳，去经历公式的推导过程，锻炼推理与分析能力。

例如，教学平行四边形的面积，教师可呈现两个形状分别为长方形和平行四边形的花坛，让学生比较大小，但学生只会计算长方形的面积，不会计算平行四边形的面积。认知矛盾由此产生，此时教师就启发学生动脑筋思考，怎样通过剪、割、移、补的方法，将图形转化成长方形；再分析所拼成的图形与原来的图形在面积上存在着怎样的关系，进而推导出平行四边形面积的计算公式。有了这样的迁移与转化，学生不仅“知其然”，而且“知其所以然”。

对于公式的推导，教师要注意适时地引导学生进行抽象概括和提炼公式。抽象概括常用的方法有两种，即“描述式”和“定义式”。正确地运用这两种方法，可以培养学生数学语言表达能力，促进对概念的理解与运用。

四、遵循学以致用的原则，促进知识的内化与升华

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”“实践出真知”。对于学习空间与图形的相关知识，最终还是为了应用。从几何的视角来看，人们所生活的空间就是一个五光十色的图形的世界。因此，教师要遵循学以致用的原则，让学生运用所掌握的知识来解决生活中的问题，促进知识的内化与升华。

例如，学校操场上有一个旗台，底座由大小两个长方形组成。那么，它的体积是多少？它的表面所贴瓷砖的面积是多少？在学生学过长方体的表面积和体积的计算公式之后，就可以要求学生去实地测量并进行计算。再如，学校塑胶操场的跑道是一个组合图形，如何计算每条跑道的周长。此时，教师就可启发学生将跑道通过“拆分”转化成一个长方形和两个半圆，问题就迎刃而解。

综上所述，空间与图形这一板块的内容有其自身的特点，教师要用心研读教材，吃透编者意图，本着循序渐进的原则，努力优化教学程序与策略，科学设计与有效推进教学环节，让学生满怀热情与期待，徜徉于美好的空间与图形的世界，去体验探究与发现的快乐。