从物理习题中解读交通法规

张丽君 罗斐春

(台州市路桥中学 浙江 台州 318050)

【例1】汽车在平直公路上以v0=25 m/s(90 km/h)的速度匀速行驶时，司机发现前方70 m处发生交通事故，便采取紧急制动措施.设司机的反应时间t=0.7 s，汽车刹车的加速度大小a=5 m/s2，则汽车能否安全停下来？要求先计算、再判断.

解：反应前，匀速位移

xt=v0t=17.5 m

刹车后，匀减速位移

由

代入数据得x= 80 m，大于70 m，所以不能安全停下.

“题外话拓展”2：《道路交通安全法》规定,申请小型汽车、小型自动挡汽车、残疾人专用小型自动挡载客汽车、轻便摩托车准驾车型的年龄条件，在18周岁以上、70周岁以下.原交通法规定考驾照年龄上限60岁，现扩大到70岁.你如何理解这一扩大？年纪大的反应时间t长，制动不及时、不安全，是原规定的主要考量.年纪大的人对生命敬畏，觉得生命弥足珍贵，所以相比之下不易飚车，行车速度v0小，反而安全.政策放宽前几年的交通事故大数据统计分析表明，年纪大的驾驶员事故率反而更低.

图1 ETC通道

【例2】2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC(图1)是电子不停车收费系统的简称.汽车(可视为质点)分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图2所示.假设汽车以速度v1=15 m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前s0=10 m处正好匀减速至v2=5 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至速度为零，经过t0=20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶.设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为a=1 m/s2.

(1)求汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;

(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？

图2 汽车通过ETC通道和人工通道流程

解：(1)汽车过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为

所以总的位移

x总=2x1+s0=210 m

即汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为210 m.

(2)汽车过ETC通道的时间

汽车过人工收费通道的时间

位移

二者的位移差

Δx=x2-x总=225 m-210 m=15 m

汽车在这段位移内过ETC通道时做匀速直线运动，所以

即汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是27 s.

“题外话拓展”： 交管部门为了治理交通拥堵并节省高速收费站人工成本，鼓励车主ETC通过绑定信用卡并给与适当道路使用费率优惠.对车主来说除了道路使用费得到优惠，从上题可知更是节省了时间.

【例3】交通法规定同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离.在苏浙皖(G50)高速公路某一路段，汽车行驶速度不得高于120 km/h，也不能低于60 km/h,一般人的反应时间约为0.5 s，汽车能产生的最大加速度大小为5 m/s2，试估算该路段行车的安全距离约为多少米？

解：设v1=120 km/h,v2=60 km/h,反应时间t1=0.5 s,加速度大小a=5 m/s2,汽车的速度由v1减小到v2所需要的时间

该路段行车的安全距离为

“题外话拓展”1：《交通安全法》第八十条规定,机动车在高速公路上行驶，车速超过每小时100 km应当与同车道前车保持100 m以上的距离，车速低于每小时100 km时，与同车道前车距离可以适当缩短，但最小距离不得少于50 m.为最大限度地保持高速路的畅通和预防追尾，高速路上经常大标牌指示左边通道为小型车道或超车道，中间车道为行车道，右边车道为紧急救援通道(图3).并警示严禁大型车长时间占用超车道，严禁无故障情况下占用紧急救援通道.这种按车型大小区分车道的做法从上题可知非常合理.因为车型相似，车速也接近，在同一车道不易追尾！

图3 高速路上的通道标牌

“题外话拓展”2：为减少事故的发生，高速路边上经常有标牌(图4)用图形指示大客、大货最高限速80 km/h，中巴最高限速100 km/h,小型私家车最高限速120 km/h.这种按车型大小区分最高限速的做法也从另外一个角度说明了按车型大小区分车道的做法是合理的.所以高速上行车，长时间紧跟大型车是不明智的.特别如果前有大车堵、后有大车跟，甚至是相当危险的！

图4 高速路上的限速标牌

【例4】为了安全，在高速公路上设有电子眼定点测速和区间测速(图5).区间测速是指在一段路程(一般为10至15 km)的两端安装抓拍系统，车辆经过两端时，安装在那里的计算机便将车牌号码、通过的时间间隔、车型等数据记录下来，计算出车辆在该区间内的车速v，若超过限定的速度v0，就把两端的图片保存，作为车辆超速的依据.对于区间测速以下说法正确的是( )

A.上述速度v是指路程与时间的比值

B.上述速度v是指位移与时间的比值

C.在这段路上只要某时刻车速超过v0就会被判定为超速违章

D.只有每时刻的速度均不超过v0才不会被判为超速违章

图5 区间测速标牌

“题外话拓展”:高速公路上如果只有电子眼定点测速，就会出现有电子眼区域不超速，无电子眼区域超速的情况.为了有效地防止超速，交通部门会在某个区间设置两种测速装置，即电子眼定点测速和区间测速，既测瞬时速率，又测平均速率.所以临时踩刹车，躲测速是没用的，先快后慢，控制时间躲区间测速也是不可行的.因为在区间测速的这些路段中，不仅仅只有两个测速点，在不同的地点，还配有固定测速，就是测时速的监测点.这也就是说，即便有办法对付区间测速，那么固定测速和区间测速相结合，也是非常难逃离测试的！所以出行时，不要想办法逃离监测，保证自己的安全，这才是真的！

【例5】如图6所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险.质量m=2.0×103kg的汽车沿下坡行驶，当司机发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1=36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l=350 m,下降高度h=50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v2=72 km/h.

(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量；

(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力；

(3)若“避险车道”与水平面的夹角为17°，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 17°≈0.3)

解：(1)由题意得

(2)由动能定理

得

Ff=2×103N

(3)设向上运动的最大位移是s,由动能定理

得

s=33.3 m

(摘自2015年10月浙江省普通高校招生选考科目考试物理试题)

图6 高速路上的避险车道

“题外话拓展”: 在高速公路上汽车由于连续高频率使用刹车装置,极易出现刹车制动失灵的情况,进而引发恶性交通安全事故.避险车道一般设在长下坡路段或者需要经常刹车减速的路段(这些路段需要经常刹车减速，大货车刹车就容易过热失效)，是一段坡度比较陡的上坡路，顶端一般类似跳远的沙坑，里面填满了细砂或者是碎石，用来吸能缓冲减速，最终目的也就是让刹车失灵的车辆减速最终停下来，可使下坡路段失控车辆事故发生概率大大减少，减少重大伤亡，体现了现代公路设计“以人为本”的设计理念.

【例6】近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”(图7)行为.每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人.只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全.如图8所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离s0=23 m.质量m=8 t,车长l0=7 m的卡车以v0=54 km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯.

图7 不遵守交规过马路 图8 交叉路口示意图

(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力f=3×104N.求卡车的制动距离.