基于判别分析与低秩投影的人脸识别算法
2018-03-27王银花王丽萍王忠良
王银花, 王丽萍, 王忠良
(铜陵学院 电气工程学院, 安徽 铜陵 244000; 光电子应用安徽省工程技术研究中心, 安徽 铜陵 244000)
在生物识别技术中, 人脸识别具有无需接触、 唯一性、 环境要求低等特点, 是一种常用的模式识别方法, 在视频监测、 身份认证等领域应用广泛. 在实际应用中, 特征主要用于描述光照人脸的类型, 其结果直接影响人脸识别的优劣, 因此选择最优人脸特征建立人脸识别算法, 已成为当前人脸识别研究的重点[1-2]. 人脸特征包括局部特征和全局特征两种, 其中局部特征主要包括纹理特征、 局部二值模式(LBP)特征、 颜色特征等[3], 用于刻画人脸的细节信息; 全局特征主要用于刻画人脸的整体信息, 如主成分分析、 核主成分分析等提取的人脸特征. 无论是全局或是局部特征, 得到的都是片段信息, 只能描述人脸的部分信息, 很难对人脸信息进行完整的刻画[4-6]. 为了解决单一局部特征或全局特征的局限性, 人们又提出了组合特征的人脸识别算法, 这种算法不仅提取了人脸的局部特征, 同时也提取了全局特征, 将这些特征组合在一起建立人脸识别算法, 相对于单一的局部特征或全局特征, 获得了更高的人脸识别率[7]. 但这些算法只是简单地将局部或全局特征组合在一起, 导致特征数量增多, 增加了人脸识别的计算时间复杂度, 影响了人脸识别的实时性; 同时由于多种特征组合在一起, 特征之间存在干扰, 特征冗余信息随之增加, 有时反而使人脸识别的正确率下降. 因此, 文献[8-9]提出了采用鲁棒主成分分析对局部特征和全局特征进行融合, 以减少人脸识别特征的数量, 但该方法易破坏特征之间的联系, 且提取的特征可解释性较差. 低秩投影算法(low rank projection, LRP)可用于对人脸特征进行融合和提取, 选择对人脸识别较重要的特征, 同时去除一些无用、 或对人脸识别结果不重要的特征, 改善人脸识别的效果[10]. 在人脸识别建模过程中, 人脸分类器可对人脸识别正确率产生重要影响. 目前最常用的人脸识别分类算法为支持向量机, 但其训练时间较长, 影响人脸识别的效率, 而最小二乘支持向量机(least square support vector machine, LSSVM)对标准支持向量机进行了改进, 简化了训练过程, 加快了训练速度[11]. 为解决目前人脸识别算法的缺陷, 以获得更优的人脸识别结果, 本文设计一种基于最优特征选择的人脸识别算法(LRP-LSSVM), 并采用标准人脸库进行仿真测试, 测试结果验证了LRP-LSSVM算法的有效性和优越性.
1 基于LRP-LSSVM的人脸识别算法框架
基于LRP-LSSVM的人脸识别算法工作思想为: 首先对人脸图像进行消噪处理, 消除噪声对后续特征提取的干扰; 然后分别提取人脸的局部特征和全局特征, 通过低秩投影算法选择对人脸识别结果贡献最大的特征, 组成相应的特征向量; 最后采用最小二乘支持向量机根据“一对多”的原则建立人脸识别的多分类器, 如图1所示.
图1 人脸识别算法的工作框架Fig.1 Working framework of face recognition algorithm
2 人脸识别算法的设计
2.1 消除人脸噪声
在收集人脸图像时, 由于光照、 操作人员技术、 采集设备等影响, 得到的原始人脸图像存在噪声干扰, 因此在提取人脸特征时, 最好消除这些干扰, 即进行人脸去噪处理, 本文选择Gabor滤波器对人脸图像消噪. 一个方向为μ、 尺度为v的Gabor滤波器可描述为
(1)
其中:z=(x,y)表示人脸的像素位置;kmax表示Gabor滤波器的最大工作频率;δ表示Gabor滤波的带宽. 通过串联方式将许多Gabor滤波器组合在一起, 进行人脸图像去噪操作, 则这些滤波系数可表示为
(2)
2.2 提取人脸特征
图2 人脸局部特征提取原理Fig.2 Principle of local feature extraction of face
2.2.1 局部特征 在人脸识别过程中, 局部特征主要用于描述人脸的鼻子、 眼睛等信息. 设有M类人脸, 共有N幅人脸图像, 每幅人脸图像的像素为W1×W2, 其构成的人脸图像集合为Train=(x1,x2,…,xN)W1W2×N, 则人脸局部特征的提取步骤如下:
1) 对每幅人脸图像进行均匀划分, 得到L个子图像;
2) 提取每个子块的特征, 子块相同位置特征组成一个新的特征子集, 则可建立L个特征子集train1,train2,…,trainL, 其原理如图2所示.
2.2.2 全局特征 在人脸识别过程中, 全局特征主要用于描述人的面部器官分布、 肤色和轮廓等信息. 设人脸图像样本集为X={x1,x2,…,xm}, 可建立如下协方差矩阵:
(3)
λ(φ(xk),vr)=〈φ(xk),Cvr〉,k=1,2,…,M.
(4)
由于vr是φ(x)的线性组合, 因此可表示为
(5)
设kij=〈φ(xi),φ(xj)〉, 综合上述公式可得:
Mλrcr=Kcr.
(6)
设值大于零的特征向量表示为cp,cp+1,…,cM, 对cr进行归一化处理, 产生Mλ〈cr,cr〉=1,φ(x)在cr上的投影可描述为
(7)
φ(x)的主元分量投影后产生一个新的特征向量g(x)=(g1(x),g2(x),…,gl(x))T, 采用K1(xi,x)=〈φ(xi),φ(x)〉实现点积操作, 有
(8)
人脸全局特征提取步骤如下:
1) 采用判别分析法提取人脸样本集特征, 产生投影矩阵Wpca;
2) 对于全部人脸, 基于Wpca投影得到人脸识别的全局特征向量集合trainx=(x1,x2,…,xN)k2×N.
2.3 低秩投影算法选择最优特征
1) 设人脸特征集组成序列为Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n)),i=1,2,…,m;
4) 根据
(9)
计算特征之间的系数ri(k), 其中:ξ为分辨系数;k=1,2,…,n;i=1,2,…,m;
5) 根据系数和权重, 得到低秩投影算法的关联度为
(10)
其中wi表示权重. 最后通过低秩投影算法选择特征, 消除冗余特征, 得到最优特征子集.
2.4 建立人脸分类器
设人脸识别的样本集合为(xi,yi)(i=1,2,…,n), 其中:xi表示人脸特征;yi表示人脸类别. 则可得
f(x)=wTφ(x)+b,
(11)
根据结构风险最小化原理可得
(12)
其中γ表示LSSVM的正则化参数.
引入Lagrange乘子αi变为
(13)
基于KKT(Karush-Kuhn-Tucker)理论有
(14)
且
(15)
根据径向基函数建立LSSVM的分类函数:
(16)
其中σ为径向基函数的宽度.
由于人脸识别为一个多分类问题, 而LSSVM针对两分类问题, 因此通过“一对多”形式建立人脸分类器, 如图3所示.
图3 人脸分类器的结构Fig.3 Structure of face classifier
3 仿真测试
3.1 测试对象
为了分析LRP-LSSVM算法的人脸识别效果, 选择MATLAB2014A作为测试环境, 选择目前4个经典人脸库作为测试对象: 1) ORL数据库包含40个人的人脸, 每个人取10张人脸图像, 人脸图像采集环境较理想, 部分人脸图像如图4(A)所示; 2) FERET数据库包含200个人的人脸, 每个人取7张人脸图像, 其采集受姿态、 表情、 光照等因素影响, 随机选择人脸图像如图4(B)所示; 3) Yale B数据库包含38个人的人脸, 每张人脸包含64张人脸图像, 采集光照条件不同, 部分人脸图像如图4(C)所示; 4) PIE人脸数据库包含65个人的人脸, 每张人脸包含21张人脸图像, 有光照和表情变化, 部分人脸图像如图4(D)所示. 对所有人脸图像进行归一化操作, 其大小变为192×l68, 训练和测试样本比例约为3∶1, 人脸识别率为
(17)
其中:Nright表示正确识别的人脸数目;Ntest表示人脸总数.
图4 部分人脸数据库图像Fig.4 Partial face database images
3.2 实验结果与分析
选择局部特征和LSSVM的人脸识别算法(LSSVM1)、 全局特征和LSSVM的人脸识别算法(LSSVM2)、 简单组合特征和LSSVM的人脸识别算法(LSSVM3)进行对比实验, 人脸平均识别率(R)和识别时间列于表1.
表1 不同算法的人脸识别结果对比
由表1可见:
1) 单一的局部特征或全局特征的人脸识别率最低, 表示人脸的错误识别率较高, 无法准确对所有人脸进行有效识别, 这是由于单一特征仅能提取人脸的部分特征, 难以准确刻画人脸类别, 虽然单一特征人脸识别平均时间短, 但由于识别正确率低, 无法应用于实际;
2) 相对于单一的局部特征或全局特征的人脸识别算法, LSSVM3的人脸识别结果得到了改善, 降低了人脸错误识别率, 这主要是因为简单组合特征可从多方面和角度描述人脸类别, 建立更优的人脸识别模型, 提高了人脸识别的正确率, 但人脸识别的时间大幅度增加, 人脸的识别效率低, 无法满足人脸识别的实时性要求;
3) 与其他人脸识别算法相比, LRP-LSSVM算法的人脸识别率得到了大幅度提升, 人脸识别的平均时间明显少于简单的组合识别算法, 人脸识别效率得到了改善, 这是因为通过低秩投影算法对人脸特征进行有效融合, 提取更优的人脸特征, 且无用、 冗余的特征被有效去除, 建立了性能更优的人脸分类器, 实际应用价值更高.
综上所述, 为了获得更优的人脸识别效果, 针对人脸识别过程的特征选择问题, 本文提出了一种基于LRP-LSSVM的人脸识别算法. 首先对人脸进行去噪处理, 并提取人脸的局部和全局特征; 然后采用低秩投影算法选择最优特征, 降低人脸计算时间的复杂度; 最后采用LSSVM构建人脸识别的多分类器, 并通过多个人脸数据库进行仿真实验. 实验结果表明, LRP-LSSVM算法的人脸识别率得到了明显提升.
[1] Zhao W, Chellappa R, Phillips P J, et al. Face Recognition a Literature Survey [J]. ACM Computing Surveys, 2009, 35(4): 399-458.
[2] Adana Y, Moses Y, Ullman S. Face Recognition: The Problem of Compensating for Changes in Illumination Direction [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2011, 19(7): 721-732.
[3] XIE Zhihua, LIU Guodong, FANG Zhijun. Face Recognition Based on Combination of Human Perception and Local Binary Pattern [C]//Proceeding of the Second Sino-Foreign-Interchange Conference on Intelligent Science and Intelligent Data Engineering. Berlin: Springer-Verlag, 2011: 365-373.
[4] 江明阳, 封举富. 基于鲁棒主成分分析的人脸子空间重构方法 [J]. 计算机辅助设计与图形学学报, 2012, 24(6): 761-766. (JIANG Mingyang, FENG Jufu. Robust Principal Component Analysis for Face Subspace Recovery [J]. Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics, 2012, 24(6): 761-766.)
[5] 胡正平, 彭燕, 赵淑欢. 非最小平方误差局部-全局加权融合的稀疏表示遮挡人脸识别 [J]. 模式识别与人工智能学, 2015, 28(7): 633-640. (HU Zhengping, PENG Yan, ZHAO Shuhuan. Sparse Representation with Weighted Fusion of Local Based Non-minimum Square Error and Global for Face Recognition under Occlusion Condition [J]. PR & AI, 2015, 28(7): 633-640.)
[6] XU Yong, ZHONG Aini, YANG Jian, et al. LPP Solution Schemes for Use with Face Recognition [J]. Pattern Recognition, 2011, 43(12): 4165-4176.
[7] 杨国亮, 丰义琴, 鲁海荣. 基于低秩表示中稀疏误差的可变光照和局部遮挡人脸识别 [J]. 计算机工程与科学, 2015, 37(9): 1742-1749. (YANG Guoliang, FENG Yiqin, LU Hairong. Face Recognition with Varying Illumination and Occlusion Based on Sparse Error of Low Rank Representation [J]. Computer Engineering & Science, 2015, 37(9): 1742-1749.)
[8] Pingcheng H, Picheng T. A Novel Hybrid Approach Based on Sub-pattern Technique and Whitened PCA for Face Recognition [J]. Pattern Recognition, 2009, 42(5): 978-984.
[9] 李根, 李文辉. 基于思维进化的机器学习的遮挡人脸识别 [J]. 吉林大学学报(工学版), 2014, 44(5): 1410-1416. (LI Gen, LI Wenhui. Face Occlusion Recognition Based on MEBML [J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2014, 44(5): 1410-1416.)
[10] 彭亮清, 陈君, 伍雁鹏. 基于最佳鉴别特征和相关向量机的人脸识别算法 [J]. 吉林大学学报(理学版), 2017, 55(5): 1227-1233. (PENG Liangqing, CHEN Jun, WU Yanpeng. Face Recognition Based on Optimal Discriminant Features and Relevance Vector Machine [J]. Journal of Jilin University (Science Edition), 2017, 55(5): 1227-1233.)
[11] 刘其琛, 施荣华, 王国才, 等. 基于粗糙集与改进 LSSVM 的入侵检测算法研究 [J]. 计算机工程与应用, 2014, 50(2): 99-102. (LIU Qichen, SHI Ronghua, WANG Guocai, et al. Study on Intrusion Detection Algorithm Based on Rough Set Theory and Improved LSSVM [J]. Computer Engineering and Applications, 2014, 50(2): 99-102.)