基于引力模型与加权Voronoi图的农村居民点布局优化*<br/>——以西安市相桥街道为例

基于引力模型与加权Voronoi图的农村居民点布局优化*
——以西安市相桥街道为例

2018-03-27李卫民李同昇

中国农业资源与区划 2018年1期

李卫民，李同昇，武鹏

(西北大学城市与环境学院，陕西西安 710127)

0 引言

长期以来，由于缺乏系统的规划与有效的空间管制，以自发性建设为主导的农村居民点布局呈现出分散化与碎片化的特征，同时在快速城镇化背景下也表现出利用率低、空置严重、布局混乱等问题[1]。这种集约度低下的土地利用模式及不合理的村庄居民点布局已成为制约公共服务设施均等化配置的重要因素[2]。农村居民点布局优化作为土地整治和城乡空间优化的重要内容，许多地方在对农村居民点布局优化实践中出现认知偏差，引起了一系列经济社会问题。因此，在农村居民点空间重构与发展转型背景下，探讨居民点布局优化的方法与路径具有重要的理论与实践价值。

国外对农村居民点布局的研究侧重于对其区位影响因素、等级结构、空间分布及演变的分析，进而来指导农村居民点的规划建设及布局优化实践。我国学者对农村居民点布局优化的研究相对较多，形成以居民点整治为核心的农村居民点布局优化研究体系，主要包括整治潜力测算、整治分区、整治时序与整治模式[3-6]等4个方面。近年来，国内学者开始从景观安全格局[7]、城乡联系等视角[8]开展居民点布局优化的研究，进一步丰富了农村居民点布局优化研究的内容。当前学界关于居民点布局的研究虽已涉及山区、丘陵区及平原等不同地域的农村居民点，然而这些研究多同质化地将农村居民点布局优化等同于土地整理，缺乏对居民点之间联系及影响的考虑。基于此，文章以西安市临潼区相桥街道为例，综合运用改进引力模型、加权Voronoi图等方法来探索农村居民点布局优化的路径与策略。

1 研究区域概况与数据来源

图1 研究区域位置与村庄布局

1.1 研究区概况

相桥街道位于陕西省西安市临潼区东北部，地处渭河平原交口抽渭灌区上游。北距临潼城区40km，西距阎良区10km，东距渭南市区25km。省道107东西穿境而过，太西铁路南北穿境而过，区位条件优越，交通便利。相桥街道以农业生产为主，耕地面积4 575.53hm2， 2016年农业产值5.35亿元，占工农业生产总值的94%，是西安市重要的粮食生产功能区和临潼区现代都市农业发展示范片区，区域内以农业合作社为支撑的现代农业体系已日趋成熟。街道行政区域总面积7 200hm2，辖20个行政村， 69个自然村， 130个村民小组； 2016年，辖区总人口3.8万人，其中农业人口3.68万人，农民人均纯收入1.829 5万元。域内村庄建设用地分散，集约度不高。农村居民点面积为632.7hm2，居民点斑块平均规模为2.5hm2，呈现出“大散居、小聚居”的总体特征。

1.2 数据来源

该文基础数据主要包括：(1)临潼区2013年土地利用变更调查数据(1： 1万)； (2)农业园区、合作社相关数据由临潼区农林局提供； (3)中小学等教育信息来自于西安市教育局提供的教育电子地图，并通过电话访问等形式获取学校类型信息； (4)行政村人口数据、农村经济统计等数据来自于2016年7月和2017年3～4月期间的实地调研数据，并通过村长访谈、农户调研等多种形式获取得到该文需要的其他相关数据，借助SPSS、ArcGIS进行数据处理并空间化。

2 研究思路与方法

2.1 研究思路

农村居民点之间是相互影响的有机整体，其布局及结构优化调整必须考虑居民点之间的内部条件差异与外部联系。该文对各行政村结节性进行评价与K-均值聚类分析，划分出村庄组团；采用改进的空间引力模型测算各行政村之间的“引力”，识别出各个组团的中心村与一般村；同时运用加权Voronoi图划分各类型村庄的实际影响范围。综合考虑村庄联系及实际影响范围，将研究区域居民点分为重点发展型、迁村并点型、规模控制型，系统性地提出各类居民点布局优化的策略，并重点指出迁村并点型居民点的优化方向。

2.2 研究方法

2.2.1 引力模型

由于不同村庄的经济发展水平和公共服务能力等存在差异，造成不同村庄在乡村聚落体系优化过程中的导向作用不同。这种导向既反映了村庄在聚落体系之中的地位与作用，又反映了聚落体系内部村庄的相互影响，因此该文选取空间引力模型来表征这种导向作用。

(1)

表1 村庄结节性指数评价指标体系与权重

目标层准则层权重指标层权重综合指标村庄规模0 3587人口规模0 2341居民点用地规模0 1246经济因素0 4220耕地面积0 1027园地面积0 0612人均纯收入0 0808农业劳动力数量0 0932合作社社员比重0 0841公共服务设施水平与区位条件0 2193小学类型0 0751距中学平均距离0 0494距城镇平均距离0 0593聚交通干线平均距离0 0355

式(1)中，I为i、j两地间的相互影响作用引力；Mi、Mj分别为i、j两个村庄的“质量”；r为两地之间的距离；G为经验系数，一般取值为1；b为距离衰减指数，取值通常为2。在求取村庄之间引力值时，村庄的“综合质量”可用其结节性表示。结节性代表一个居民点的相对重要性，居民点的发展基础、生产生活条件及生态环境因素都对居民点结节性构成影响[9-10]，综合研究区域内居民点的实际情况，从村庄规模、经济因素、公共服务设施水平与区位条件3方面选取了11类二级指标构建村庄结节性指数评价指标体系，并用层次分析法确定各个指标体系的权重值。指标及权重见表1。

2.2.2 K-均值聚类

聚类分析(cluster analysis)是划分村庄组团的重要环节。其中K-均值聚类(K-means)是基于距离的迭代式算法，能实现类内相似度最高和类间相似度最低，且能达到局部最优，因此能较好地用于村庄组团划分。其基本思想是将样本按最小距离准则分配给随机确定的K个初始聚类中心，然后根据新的聚类中心重新分类，并重复进行迭代运算，直至算法收敛使平方误差函数值最小。设对于n个数据构成的原始数据集X：X={X1，X2，…，Xi，…，Xn}划分为k类(2≤k≤n)，其准则函数：

(2)

式(2)中，Xi为原始数据集X第i个元素； {ωj}为聚类结果数据集{{ω1}，{ω2}，…，{ωj}，…，{ωk}}的类；Cj为类{ωj}的聚类中心。

2.2.3 加权Voronoi图

加权Voronoi图是一种识别村庄影响和辐射范围的空间分割方法，在空间分析和优化中具有明显优势[11]。其基本定义为[12]：设P={p1，p2，…，pn}(3≤n)为一个平面点集，λi(i=1， 2，…，n)为给定的n个正实数，则

(3)

式(3)中，dpi，pj表示点pi和pj间的欧式距离，pi≠pj，i≠j，i，j∈1， 2，…，n;x为平面上任意点;λi为pi的权重。由Vnpi，λii=1， 2，…，n确定的对平面的分割即为加权Voronoi图。

3 农村居民点布局优化研究

3.1 村庄组团划分与中心村的识别

对村庄进行综合评价测算出村庄结节性指数，运用K-均值聚类法进行空间聚类，将相桥街道20个行政村划分为4个组团(图2)，并基于改进的空间引力测算模型，计算各行政村之间的引力值，在划分的组团单元的基础上，根据总引力值大小识别中心村，即将总引力值最大的村庄作为中心村，组团内其余村庄作为基层村。以第Ⅰ组团为例，组团内部行政村之间的空间引力如表2，八里村具有最大的引力值，因此选择八里村作为第Ⅰ组团的中心村，湾刘村、任家村、华次村作为一般村。同理，依次确定第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ组团的中心村分别为田市村、相桥村与朝阳村。相桥村作为街道的中心镇区，作为中心镇建设；田市村也形成较为成熟的城镇发展区，可将其作为城镇次级服务中心建设。

表2 第Ⅰ组团行政村空间引力矩阵

行政村湾刘村任家村华次村八里村总引力值湾刘村/1121 32849 482739 684710 473任家村1121 32/690 092225 634037 032华次村849 48690 09/1686 073225 633八里村2739 682225 631686 07/6651 371

3.2 影响范围划分

行政村组团划分与中心村的识别为村庄体系及结构优化提供了基础，同时明确了居民点布局优化的总体方向。然而，由于各行政村类型及服务功能的差异，需要科学划定各行政村的实际影响范围。运用加权Voronoi图对增长极点空间影响范围进行划分，以不同类型村庄的结节性指数作为影响范围的权重，生成村庄的加权Voronoi图。如图2所示，各类型村庄的实际影响范围与其行政区划范围并不一致，这种空间影响范围能够为居民点布局调控提供空间约束，同时科学地指明居民点优化路径。

图2 相桥街道村庄组团与村庄影响范围

表3 相桥街道农村居民点分布特征分析

平均分值区斑块数总面积(hm2)平均规模(hm2)0～12616 669790 6411461～234 875541 6251802～31122 296262 0269333～4915 578311 7309244～51626 953571 6845985～63062 335502 0778506～72523 962850 9585147～844153 004403 4773738～989283 075903 180628

3.3 迁村并点型居民点的识别

交通线、河流水系等对农村居民点形成和发展具有重要影响，在平原地区农村居民点布局通常具有沿交通线、河流水系轴向分布的特征[13]。该文选取省道107和太西铁路两条高等级交通线，对居民点斑块进行评价。为体现交通线的差异性，分别对省道107和太西铁路建立300 m和400 m 间隔道路缓冲区，并对居民点进行赋值，最终确定农村居民点分布的分值特征(表3)。研究区域居民点评价值高于4分的斑块有204个，占总斑块数的80.6%，评价值小于1的斑块数为26个，占总斑块数的10.2%，表明农村居民点斑块数呈现出道路导向发展的特征。运用自然间断法将分值分为高分值、中分值和低分值3类，将研究区域内面积小于0.5hm2以及中低分值区小于1hm2的零散、闲置的居民点作为整合对象，最终确定迁村并点型居民点图斑共计61个。

4 农村居民点布局优化模式

按照集约化的农村居民点布局优化理念，同时综合考虑村庄之间的联系及影响作用，将研究区域农村居民点布局优化模式分为重点发展型、迁村并点型、规模控制型3种类型(图3)。

4.1 重点发展型

重点发展型居民点通常具有良好的发展条件及发展潜力，包括中心村等级中面积较大的居民点斑块及在镇区控制线内的居民点。中心村人口数量较多、等级较高，对村庄组团内的居民点具有服务功能，应通过完善中心村的公共服务设施的配置来提升其服务功能与优化居民点内部空间格局，提升居民点用地的效率；而纳入镇区控制线内的居民点与城镇间的距离较近，可通过城镇带动实现城镇化发展。相桥街道重点发展型居民点共计17个，面积140.07hm2，这些居民点是推进城乡统筹建设的重点。

4.2 迁村并点型

迁村并点型是指将区位条件较差、人口规模较小、零散闲置的农村居民点迁建至发展条件相对优越的区域，合并形成新的居民点。以该文确定的面积小于0.5hm2以及中低分值内小于1hm2的零散的居民点作为迁村并点对象，根据居民点区位及其所属村庄的级别不同，可将其迁移至村中心所在地或该居民点所属组团的中心村所在地，并以加权Voronoi图确定的村庄影响范围作为空间约束。对处于中心村的影响范围内的搬迁居民点，可以将其迁移并入到中心村附近，对处于基层村的影响范围内搬迁居民点则可以将其整体搬迁、集中安置到基层村的村中心附近。通过合理引导居民点向中心村和基层村村中心附近的集中，实现优化农业生产空间及农村公共服务资源配置的目的。相桥街道共有61个待搬迁居民点图斑，总面积为2.87hm2；其中，中心村建设型和村中心建设型居民点面积分别1.08hm2和1.79hm2，平均斑块规模分别为0.05hm2和0.04hm2。

图3 相桥街道农村居民点空间布局优化

4.3 规模控制型

规模控制型是指对现有农村居民点进行用地及空间管制，划定农村居民点扩展边界，严格控制向外新增居民点建设用地。通过对居民点发展趋势的判断，将研究区域除重点发展及迁村并点之外的居民点纳入规模控制型居民点，该类农村居民点共计176个，面积489.76hm2。在居民点布局优化过程中，通过在现有居民点布局基础上开展空心村、一户多宅的整治，挖掘居民点内部的存量空间，并严格控制居民点用地的增量扩张，实现居民点集约布局及内部提升，同时顺应城镇化进程中农村居民点人口向城镇转移的客观规律。

5 结论与讨论

(1)通过从村庄规模、经济因素、公共服务设施水平与区位条件3方面综合评价各个村庄的结节性指数，运用K-均值聚类将村庄分为4个组团；并基于改进引力模型识别出相桥村、田市村、八里村、朝阳村4个中心村与湾刘村、任家村等16个基层村。同时运用加权Voronoi图划分村庄的影响范围，突破了以“耕作半径论”与“规模决定论”为主的传统划分方式。

(2)将研究区域农村居民点布局优化模式分为重点发展型、迁村并点型、规模控制型3种类型，并系统性地指出3种类型居民点的空间整合与引导策略。其中，迁村并点型居民点是进行布局优化的核心所在，其迁移方向应以村庄空间影响范围为约束。

该文将引力模型与加权Voronoi图等方法综合运用于居民点布局优化研究问题，建立了一种基于村庄联系与影响的居民点布局优化路径，并以相桥街道为例进行实证研究，对于当前开展的土地整治、村庄布局规划等工作具有指导意义。然而，我国农村居民点布局及发展水平具有较大差异性，在不同地区居民点布局优化过程中应充分考虑指标体系的合理性与方法的科学性，同时应充分关注农民利益与发展诉求，加强对不同区域居民点布局的合理性及适宜性研究[14]，提高居民点布局优化的可实施性。

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