橡胶支座速度相关性对高架桥地震响应的影响

王贤良， 陶 旭， 资道铭， 魏 威

(1. 安康市住房和城乡建设局， 陕西 安康 725000； 2. 柳州东方工程橡胶制品有限公司， 广西 柳州 545005； 3. 华中科技大学 土木工程与力学学院， 湖北 武汉 430074)

高架桥是立体化城市交通网络的重要组成部分，“生命线”工程，在地震后的抗震救灾中发挥着重要作用。随着减隔震理念的持续发展，隔震技术和各类型橡胶隔震支座被大量应用于新桥建设和旧桥加固改造[1,2]。杜修力等[3]总结了5.12汶川地震山区公路桥梁的破坏形态及特点，提出采用减隔震技术来有效减小桥梁的破坏。张菊辉等[4]以上海嘉闵高架桥为依托，研究了不同曲率半径、地震输入方向等因素对该桥地震响应的影响，提出单独采用抗震体系难以满足结构性能要求，建议配合采用减隔震体系。曹飒飒等[5]从可快速修复理念的基础上提出了一种墩底隔震的城市高架桥梁结构体系，能大大减小桥墩传递到承台的弯矩。朱宏平等[6]研究了近断层地震作用下，不同隔震参数对基础隔震结构动力响应的影响。

尽管橡胶隔震支座的采用，有助于提高桥梁结构整体的抗震能力，但历次大地震中，因橡胶支座破坏或失效而导致的桥梁事故却屡见不鲜，如1995年日本阪神大地震[7]，1999年台湾Chi-Chi地震[8]和2008年汶川地震[9,10]等。因此，研究地震荷载环境变化对橡胶支座力学性能的影响变得极为重要。Bhuiyan等[11]采用添加有形状记忆合金材料的橡胶支座，引入了支座速度相关性对隔震高架桥抗震性能的影响。Tsai等[12～14]先后提出了高阻尼支座速度相关性模型和改进模型来描述隔震支座速度相关性性能，但都是基于构件层面讨论橡胶支座的速度相关性。

本文主要从结构层面上进一步深入研究橡胶支座速度相关性在隔震高架桥地震响应上的影响，揭示桥梁与支座间的相互作用。首先，给出了两类不同水准地震激励下，多跨连续高架桥的实时子结构试验，通过不同加载速度反应橡胶支座的速度相关性；其次，采用改进的超弹性Zener模型，用来分析大震下隔震桥梁支座的实时状态；最后，通过对比实时子结构实验和数值模拟结果，验证了分析模型在隔震桥梁地震响应分析中的适用性，以及相对于双折线等模型的优越性。

1 实验研究

1.1 桥梁结构形式

本研究选取某位于2类场地的多跨连续公路梁桥作为研究对象，该桥总跨度约400 m，桥墩间跨度在26.5～35 m之间，桥中间等高部分示意图如图1所示。其中，桥墩墩顶横截面积7020×2400 mm2，桥墩横截面积5220×2400 mm2，桥墩基础横截面积6300×5750 mm2，桥墩高度9500 mm，桥墩基础高度2000 mm。

图1 桥梁结构形式/mm

实时子结构试验中，选取上述桥梁中的一跨桥梁结构来替代整个桥梁在地震作用下的响应情况，通过研究该桥墩的地震响应来预测整桥的响应。每个桥墩墩顶布置两个相同的橡胶隔震支座。

1.2 支座参数和地震动加载

实验中使用的橡胶支座为隔震桥梁中0.5倍缩尺模型，每个支座平面尺寸为400 mm×400 mm，高度190 mm，包含8层橡胶，7块钢垫片和2块底板及带剪切键的螺纹孔。其中，每层橡胶层厚15 mm，每个钢垫片厚8 mm。支座第一形状系数S1为6.67，第二形状系数S2为3.33。实验采用支座类型有天然橡胶支座(NRB)、高阻尼支座(HDRB)和超高阻尼支座(SHDRB)，其主要力学性能参数见表1。

表1 橡胶支座的类型和力学参数

隔震桥梁的地震响应与地震动水准密切相关，因此，实验中采用两条根据日本高架桥抗震设计反应谱拟合的人工波[15]，第一水准地震波(level-1，记作L1)峰值加速度为118.3 cm/s2(相当于我国多遇地震水平)，第二水准地震波第一类型(level-2 Type-1，记作L2T1)峰值加速度为415.6 cm/s2(相当于我国罕遇地震水平)。L2T1指的是板块边界活动引起的地震类型，其振幅和时间都较长。图2为L2T1地震水准下所用地震波加速度-时间数据曲线，出于实验操作考虑，在地震波尾部加了一段5 s加速度为零的部分。

图2 L1和L2T1水准地震波加速度时程曲线

1.3 实验设置

在实时子结构试验中，橡胶隔震支座通过作动器进行实时加载和测量，桥墩其余部分结构在计算机中模拟。实验系统基于速度控制方法，在原始时间轴上(原始地震波时间间隔为0.01 s)进行快速实时加载外，另取两组延长的时间轴上进行加载，加载时间从原始的0.01 s延长到0.02 s和0.05 s，分别对应中速和慢速加载。为了直观和方便表示，引入速度指数(Velocity Index)概念来表示三种不同的实验工况，定义实时加载情况的速度指数等于1，0.02 s和0.05 s分别对应为0.5和0.2，通过比较不同速度指数下桥墩的动力响应，可以准确分析和研究支座的速度相关性在隔震桥梁响应的影响。

2 实验结果与讨论

2.1 L1地震波下桥梁的地震动响应

多遇地震是隔震桥梁在服役期内最可能遭受的地震，因此在试验中首先考察隔震桥梁在L1地震作用下的动力响应，其结果如图3所示。从图中可以明显看出，采用高阻尼支座或超高阻尼支座的隔震桥梁相比采用天然橡胶支座的隔震桥梁表现出更明显的速度相关性。天然橡胶支座当加载速度指数在0.2～1.0之间的过程中，三种参数支座位移δb、桥面位移δd和桥面加速度ad的变化均不超过5%。从这种情况来看，采用天然橡胶支座的隔震桥梁在多遇地震下，结构整体呈现弱的速度相关性。同样情况对于高阻尼支座和超高阻尼支座，尽管参数ad(图3c)受加载速度指数影响不那么明显，但仍随加载速率而变化，包括参数δb，δd。其中，当速度指数从0.2增加到1.0时，超高阻尼支座δd(图3b)降低约13%，高阻尼支座δd下降超5%。两种高(超高)支座位移δb(图3a)变化趋势与桥面位移δd相似。

图3 L1地震作用下隔震桥梁在不同速度指数时的峰值响应

2.2 L2T1地震波下桥梁的地震动响应

L2T1地震作用下，支座材料速度相关性的影响导致隔震桥梁地震响应在不同加载速度指数下显著不同。图4给出了L2T1地震作用下，隔震桥梁支座位移δb，桥墩底部剪力和桥墩底部弯矩在不同速度指数加载时的峰值响应。表2给出了L2T1地震作用下，三种橡胶支座在不同加载速度指数下的耗能情况。其中，Δ1和Δ2表示当速度指数分别为0.2，0.5，支座耗能相对速度指数为1.0时的增长百分比。

表2 L2T1地震作用下三种橡胶支座的

图4 L2T1地震作用下隔震桥梁在不同速度指数时的峰值响应

综合实验结果可以发现，支座的参数指标(支座位移和耗能能力)和桥梁的参数指标(墩底剪力和墩底弯矩)基本变化趋势是相似的。其明显区别在于，当加载速度指数从0.2提升到1.0时，天然橡胶支座(NRB)参数变化在13%左右，而高阻尼支座(HDRB)和超高阻尼支座(SHDRB)参数变化分别超过了20%和30%。由此可见，橡胶支座速度相关性对隔震桥梁在地震作用下的响应有着显著的影响。

3 分析研究

3.1 橡胶支座的分析模型

基于前面实时子结构试验的结果显示，在评价隔震桥梁地震作用下的抗震能力时，仔细评估橡胶支座的速度相关性的影响是十分必要的。同时，天然橡胶支座、高阻尼支座和超高阻尼支座在工程上联合应用很普遍，因此，一个适应三种支座的通用分析模型能够极大促进和加速隔震桥梁设计和分析进程。为了实现上述目标，本研究采用改进的超弹性Zener模型来模拟橡胶支座的速度相关性[14]。

假设橡胶材料应变能函数是应变不变量(I1,I2)的高次多项式形式，并引入一个刚度修正系数α。具体形式为：

(1)

式中：Ci(i=1,2,…,5)和α为材料参数。

橡胶材料的柯西应力张量σ与应变能W相关，由下式给出：

(2)

式中：B为变形张量；p为静水压力；I为单位张量。

进而，可得剪应力分量为：

τeq=2(C1eqγ+C2eqγ2sgn(γ)+C3eqγ3+

(3)

(4)

式中：γ，γov分别为平衡剪应力和过应力对应的剪应变；sgn(γ)为符号函数；系数Cieq(i=1,2,…,5)，αeq的取值可由试件多步松弛实验获得；Ciov(i=1,2,…,5)，αov的取值由循环剪切实验确定。

表3列出了部分剪应力方程中的相关材料参数。

表3 平衡应力τeq和过应力τov相关参数取值

3.2 数值分析和比较

前面实验分析结果得到，在L2T1地震作用下，橡胶隔震支座的速度相关性十分显著。本部分主要对比同类型隔震橡胶支座分别采用改进后的Zener模型与非考虑速度相关性模型的双折线模型在分析中的差别，并通过实时子结构实验结果来验证此本构模型在隔震动力时程分析中的准确性和适用性。

双折线模型参数的取值来源于相同实验测试工况。双折线模型的应力-应变关系主要特征包含屈服应变γy，屈服应力τy，最大应变γmax和对应的应力τmax。其中，高阻尼支座(HDRB)和超高阻尼支座(SHDRB)双折线模型参数的取值见表4。

表4 双折线模型参数

图5给出了采用三种不同橡胶支座的隔震桥梁在不同力学模型下的位移时程曲线。从图中可以看出，不同模型对同类型支座的桥墩基础和桥墩顶部位移的计算结果差异不大。然而，改进的Zener模型相比双折线模型能更好的预测桥面响应。使用双折性模型模型产生的误差不能被忽视，尤其在使用高阻尼支座和超高阻尼支座上，其误差可能主要源于双折性模型忽略了隔震支座的速度相关性。

图5 L2T1地震作用下高阻尼支座和超高阻尼支座 隔震桥梁在不同力学模型下的位移时程曲线

进一步详细讨论，表6分别列出了实时子结构实验和数值计算得到的隔震桥梁相关参数标准的峰值响应。从表中可以看出，数值计算值相对于实验值均偏小。然而，对于天然橡胶支座，采用等效线性模型的结果比采用改进Zener模型结果值偏差约小了8%，而对于高阻尼和超高阻尼支座，采用双折线模型的结果值比采用改进Zener模型计算结果值偏差均超过了10%。可以得到，改进的Zener模型相比传统的不考虑速度相关性模型能更好地预测隔震桥梁地震下的最大位移响应。图5和表5中数据的对比清晰地揭示了分析隔震桥梁地震响应时考虑速度相关性的必要性。

表5 实时子结构实验和数值计算得到的隔震桥梁相关参数标准的峰值响应 mm

注：I代表试验值；II代表改进Zener模型计算值；III代表双折线模型计算值(NRB支座采用等效线性模型)

4 结 论

本文通过实时子结构实验和数值分析研究了橡胶支座速度相关性在高架桥梁地震响应上的影响，得到如下结论：

(1)基于实时子结构实验，通过对比隔震桥梁地震下的响应，考虑支座速度相关性对支座位移、桥面位移、墩顶位移和桥面加速度等关键参数指标的影响分析，揭示了L1地震(多遇)和L2T1地震(罕遇)下，橡胶支座速度相关性对隔震桥梁地震响应的影响。特别在L2T1地震时，使用高阻尼和超高阻尼支座对应指标变化幅度分别超过20%，30%，说明罕遇地震下考虑隔震支座速度相关性对整体结构地震响应影响的重要性和必要性。

(2)对比实时子结实验和数值分析结果，验证了改进Zener模型在模拟橡胶支座速度相关性上的适用性。可用来替代非速度相关性模型来模拟橡胶支座的非线性力-位移关系，特别是对于高阻尼和超高阻尼支座这类表现出强速度相关性的支座。