小组合作学习模式下的数学深度学习初探

朱胤

摘要：“深度学习”与传统的“浅层学习”相比，学生能更主动、有意义、自主地参与到学习中。学生能根据当前的学习活动调动、激发以往的知识经验、对学习内容加以组织，建构出自己的知识结构；能在学习的过程中开展积极的合作和沟通；能抓住教学内容的关键特征，全面把握学科知识的本质联系；能将学到的知识迁移和应用。

关键词：深度学习；小组合作学习

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）03-043-2

小组合作学习作为一种广受赞誉的教学方法，近年来在一些学校开始实施，并取得了一定的成效，但在实施过程中也呈现出许多值得探讨和商榷的问题。比如小组合作学习虽然在初中数学教学中得到了一定的应用，但大多数仅限于公开课教学，课堂上学生交流探讨声不绝于耳，其实学生的这种学习只是浮于表面的“浅层学习”，学生的探究没有悟出数学本质，学生的思维没有得到深化，学生的批判性思维能力没有得到有效提高。面对这种状况，这就需要我们对小组合作进行再深入的研究探讨，通过小组合作这一学习方式，让学生能进行“深度学习”。

所谓“深度学习”，黎加厚教授在《深度学习理论对教学的几点启示》一文中认为：深度学习是指在理解学习的基础上，学习者能够评判性地学习新的思想和知识，并将他们融入原有的认识结构中，能够在众多的思想间进行联系并能够将已有的知识迁移到新的情境中，作为决策和解决问题的学习。其关键词是理解学习、评判性学习、融入认知结合和迁移新情境。就是指学生能将所学的知识和技能用于解决实际问题，以发展学生的批判性思维、创新能力、合作精神和交往技能。[1]“数学深度学习”是指在数学基本知识、基本数学思想方法学习的基础上，能够主动地、理解地、批判地、创造性地进行数学学习，进而实现元认知能力、问题解决能力、批判性思维、创造性思维等能力的发展。为此，笔者就如何在小組学习合作中引导学生进行深度学习进行了一些探索，现将探索过程具体的做法阐述如下。

一、规范发言模式，引发高质对话

小组合作为学生相互交流提供了机会，但是学生未必能很好地表达自己，费时又低效。因此教师应先规范学生语言表达，如要求学生使用“破题+我们小组的想法是这样的”等语句作为各自发言的开场白，然后阐述自己的思维过程；再以“其他小组还有补充吗”，“有没有其他不同的解法”等语句作为结束语，引导学生耐心倾听别人的不同观点，让学生深入思考问题；此外，教师还应要求采用“我还有如下的补充”，“我有不同的方法”，“我有不同的想法”等语句作为生生交流之间的开场白，让学生们在交流中让思维碰撞，在碰撞中修正错误，深化认知；最后，教师还要引导学生以“我通过这个问题得到的经验教训”等语句作为一类问题研究的结束语，让学生交流各自的心得体会，丰富自己的理解，整合或改进自己的观点，在相互的对话中由学生自己总结出问题的一般解决方法。在小组合作学习模式下规范学生的发言，能引发学生之间的质疑、争辩、补充和修正，触发学生之间的高质对话，从而为深度学习奠定基础。

二、设计简单情境，做实课堂探究

目前我们小组合作在教学设计上往往局限于追求如何让学生在课堂上的探究变得更加热闹，使学生的探究行为看上去似乎很积极，看似发挥了学生的主体作用，实则还是被老师牵着鼻子走。因此我们在设计情境引入时要简单明了，同时也要让学生有自由的思维，老师先不给一个套路，先让学生更自由，更主动地去探究。如在进行平方差公式教学时，教师可以进行这样的设计：

1.同学们，我们今天先来做几组计算题。

（1）9×9=，8×10=；（2）8×8=，7×9=；（3）3×3=，2×4=；

2.如果我告诉你25×25=625，你们能不能迅速地告诉我24×26等于多少？

3.你们能迅速地回答出来等于624的话，那一定发现了什么，能不能举出更多的例证？

4.能不能根据我们的发现写出数学表达式？

5.大家能证明这个数学表达式吗？

这样的一个探究情境设计，简单、根本，通过前三个问题快速抓住学生的探究兴趣；通过第四个提问让学生自己写出平方差公式，得到探究的内容；第五个问题则马上把学生带入思维含量极高的探究中。通过以上的教学设计，学生真正经历了平方差公式的发现过程，对平方差公式的理解会更加透彻，对公式的记忆会更加清晰，对公式的应用也会更加娴熟。

三、设计深度探究，揭示数学本质

教育家苏霍姆林斯基说：“有经验的教师在讲课的时候，往往只是微微打开一个通往一望无际的科学世界的窗口，而把某些东西有意地留下不讲。”这段话的启示是教师在课堂教学中应为学生创设一个主动探究的自由思维空间。

如在解直角三角形复习课上，有这样一个问题：如图，已知AB=8，∠A=30°，在射线AP上取点C，构造△ABC，当∠ABC=45°时，求出△ABC中未知边的长。变式1：如图，已知AB=8，∠A=30°，在射线AP上取点C，构造△ABC，当∠ABC=15°时，求出△ABC中未知边的长。变式2：如图，已知AB=8，∠A=30°，在射线AP上取点C，构造△ABC，当BC=6时，求出△ABC中未知边的长。

课堂上学生的疑惑主要在变式上。疑惑一：15°不是特殊角，如何转化成特殊角从而解决问题。疑惑二：变式2中过C作CD⊥AB于D，构造直角三角形后计算各边长太繁琐，有无其他简单计算方法？疑惑三：当BC=6时，组内同学画的图形不完全相同，哪种图形是正确的？几个疑惑恰好引导学生一步步接近数学本质的过程。疑惑一帮助学生解决知识性问题；疑惑二帮助学生解决方法问题；疑惑三解决△BCD的存在性问题。借助小组合作学习模式中的小组交流环节，让学生们直面思维冲突和疑惑，借助组内学生自己的力量，解决探究过程中不断产生的新问题，让学生在发现问题—解决问题—继续发现新问题—继续解决新问题这样的循环中，自我反思、自我完善，从而使得探究有深度，学习得本质。

四、设计开放探究，广深数学思维

深度学习是一种回归学生本性的整合的学习方式，是在人的大脑内形成新的网络知识结构的学习。所谓知识结构，是指一个人为了某种目的的需要，按一定的组合方式和比例关系所建构的，由各类知识所组成的，具有开放的、动态的、通用和多层次特点的知识构架。要促进学生的深层学习，就需培养学生的思维具有发散性和创新性，这就需要学生的知识结构更具开放性。[2]小组合作学习中利用开放性探究能引导举一反三，让变式、发散、拓展成为学生学习思维的一种习惯，达到深层学习的目的。

例如学生研究了三角形两个内角的角平分线的夹角与第三个角的数量关系后，教师可引导学生探究：能不能改变条件，提出新的问题？若学生无从下手，教师可适当引导：如果将两个内角的角平分线改成两个外角的角平分线，所形成的角与第三个角又有怎样的数量关系呢？教师抛砖引入后，就可以借助学习小组，以竞赛的方式提问是否还有其他变式？这时学生的思维比较活跃，加之竞赛的形式又充分调动了学生的求胜心理，学生的知识结构呈现出开放性，学生自然而然地想到：可探究一个内角与一个外角的角平分线的夹角与第三个角之间的数量关系、三角形两个内角的三等分线的夹角与第三个角的数量关系、三角形两个内角的四等分线的夹角与第三个角的数量关系……三角形两个内角的n等分线的夹角与第三个角的数量关系，甚至是四边形中两个内角的角平分线的夹角与另两个内角和之间的关系……

总之，在教学中，教师应利用小组合作让“生学”和“师导”进行有机融合，引发学生进行创造性的思考，使学生思维的深刻性、灵活性和发散性得到有效发展，思维向深度、广度延伸，使学生开放的认知结构逐渐形成，只有这样，才能促进深度学习的有效开展。

[参考文献]

[1]朱开群.基于深度学习的“深度教学”.上海教育科研，2017（05）.

[2]高峰官.优化数学教学策略 促进学生深度学习.科教文汇，2014（09）.