函数的奇偶性教学设计

2018-03-26鲁振云

教育实践与研究·中学课程版 2018年1期

鲁振云

关键词：教学设计；奇偶性；函数图像

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1009-010X（2018）02-0049-03

《函数的奇偶性》的教学内容包括函数奇偶性的概念、函数奇偶性的图像特征和函数奇偶性的证明。本节课是在学生掌握了函数的单调性的基础上，进一步学习函数的对称性，涉及到归纳、类比、分类讨论和数形结合等重要思想，对学生数学思维的形成具有重要作用。下面，笔者从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程、板书设计、教学理念七个方面来就本节课进行教学设计。

一、课前分析

1.地位与作用：内容选自人教版A版《数学（必修①）》第一章第三节。奇偶性是部分函数的重要特征之一，也是接下来需要教学的幂函数、三角函数等内容的知识铺垫。

2.学情分析：学生在初中阶段学习过中心对称图形和轴对称图形，对图像的对称性已具备基本认识。并且，不久前通过对函数单调性的学习，学生对研究函数性质的方法进行了初步探究。学生已经具备了一定程度的知识储备的同时，这一阶段学生的思维正处在由形象经验向抽象理论的转变期，能够用假设法来思考和解决逻辑推理问题，但其思维模式的进一步建立还有待教师引导。

二、教学目标

本节课的教学重点是函数奇偶性的概念含义，难点是对函数奇偶性的分析和证明。结合教材、新课标教学理念和学生本身的认知水平，笔者确定了本节课三维教学目标：

（一）方法与过程目标：在对新知识探究学习的过程中，培养学生合作意识和应用意识，提升学生的动手实践能力。

（二）技能与知识目标：紧密联系生活和学习实际，帮助学生理解函数的奇偶性，掌握函数奇偶性的判断与证明。促进学生触类旁通、学用相长。

（三）价值观与情感目标：让学生在自主学习过程中体会到数学图形的对称美、感受数学学科的价值与独特魅力，激励他们主动发展学科素养。

三、教学方法

按照“教师为主导，学生為主体，训练为主线”的启发式教学方法，一是提前给学生分好小组，指导学生以问题探究、自主学习、合作交流相结合的方式进行学习；二是准备好多媒体课件，让学生更加直观地学到知识；三是注重创设教学情境，启发引导学生积极地进行多角度思考，激发学生主动开展探究学习的强烈兴趣，不断培育学生的创新素质和创新思维能力。

四、教学设计思路与意图

为了突出教学重点、破解教学难点，取得切切实实的教学效果，笔者设计了以下五个教学环节：

1.创设情境，提出问题

根据教材内容，自制多媒体动画，形象演示、抛出课题，提出本节课关联数学问题，引导学生从不同角度观察、思考和解决问题。

设计意图：精彩的开头抓眼球，不仅能让学生凝心聚力，更能激发学生的探究欲望和学习兴趣。

2.尝试探究，解决问题

（1）让学生观察y=x2的函数图像，并且完成所对应的表格，能够发现函数的图像特征，思考是从解析式上如何反应出来的。

设计意图：依据学生的认知规律从学生熟悉的知识出发，再提出稍微难一点的问题。让学生从熟悉的环境中发现新知，并与原有知识形成联系，渗透数形结合思想。

（2）让学生思考推广到整个定义域是否仍具有这样的关系，自己给出偶函数定义。

设计意图：让学生了解事物的本质和内部联系，并对学习资料进行内化处理，组织语言然后表达出来，在头脑中形成牢固概念，训练学生从特殊到一般的抽象概括能力。在这一环节中，特别加强了师生、生生之间的交流活动，活跃课堂气氛，让课堂灵活起来。

（3）让学生类比上一题，完成y=x的表格，并给出奇函数的概念。

设计意图：通过渗透类比的思想方法，催化、解放和升华学生思维，培养学生的数学思维能力、数学认知能力和数学应用能力。