问题解决策略之分数应用题

2018-03-26朱小花

求知导刊 2017年32期

朱小花

摘要：分数应用题是小学数学教学的重点和难点，在“问题解决”过程中我們要引导学生学会交流、合作、倾听、表达。文章从重视分析关键句训练，找准单位“1”、重视作线段图训练、重视变式对比训练、把握分数应用题中的不变量、养成良好的检验习惯五个方面就如何解决分数应用题进行阐述。

关键词：问题解决；分数应用题；策略

中图分类号：G623.5

文献标识码：A

一、重视分析关键句训练，找准单位“1”

解答分数应用题时，学生往往对单位“1”判断不准，造成解题方法的错误。一道题究竟有多少个单位“1”必须正确地找出来，否则就无从下手，甚至导致方法错误。有的题目单位“1”是唯一的，如小明体重是爸爸体重的4/15，爸爸的体重是75千克。小明的体重是多少千克？这里只有一个单位“1”，就是爸爸的体重。但是有些题目的单位“1”并不唯一，如一堆大米500kg，第一天用去了3/10，第二天用去第一天的1/5，第三天用去了第二天的3/8，这时还剩大米多少千克？这道题有三个单位“1”，分别是“这堆大米的重量”“第一天用去的重量”“用了两天后剩下的重量”。找准每个分率对应的标准量后方能顺利解决。有的题目中，有关分率的句子常呈现省略句的形式，教学时可以根据上下句的联系进行补叙，推理训练，并列出关系式。如甲仓存粮比乙仓库存粮多了2/3，乙仓库是单位“1”，甲仓库存粮相当于乙仓的1+2/3=5/3，于是得到关系式甲仓存粮吨数=乙仓存粮吨数×（1+2/3），还可以根据题意推导出乙仓存粮是甲仓的3/5，乙仓存粮比甲仓少了2/5，得到关系式乙仓存粮吨数=甲仓存粮吨数×（1-2/5）。

二、重视作线段图训练

分数应用题比较抽象，借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系，找到解题的途径。教学时，教师要经常指导学生作图方法：必须先画单位“1”的线段，注意线段的规范性（要完整、简明、清晰）以及作图的灵活性，运用补、截移、叠等作图技技巧。讲究作图的科学性，同时引导学生认真看图，分析思考，理解数量关系，使学生的思维与作图同步进行。例如：小明体重是爸爸体重的4/15，爸爸的体重是75千克。小明的体重是多少千克？学生找到单位“1”画了图后，可以清楚地找到等量关系，列出方程。还能很容易找到75kg对应的分率就是4/15，这也是利用除法计算的原因之一。

三、重视变式对比训练

对于易混内容，有意识地设计一些似是而非的变式题组织学生练习对比，分析它们的细微差别，从而掌握解题规律。如动物园里有长颈鹿60只，山羊的只数是长颈鹿的—。动物园里有山羊多少只？动物园里有长颈鹿60只，正好是山羊只数的—。动物园里有山羊多少只？通过练习学生能找到它们的差别是一个已知单位“1”、一个未知单位“1”，所以在解题方法上有不同，学生便能意识分数乘法应用题与分数除法应用题的区别。

四、把握分数应用题中的不变量

单位“1”不统一时，教会学生仔细观察，从题目中找出一个不变量，再以这个不变量为突破口，寻找解答此题的方法。例如，学校书架上层数的本数与下层书的本数比是5∶9，从上层取出50本放到下层后，这时上层书与下层书的比是3∶4，问书架上共有多少本书？可以让学生考虑虽然题目前后上层书与下层书的比发生了变化，也就是分率发生了变化，可是什么量没有发生变化，学生经过思考不难发现书的总量没有发生变化，然后再让学生找到50本这个数量对应的分率。即3/7-5/14或9/14-4/7，这样学生解答此题就水到渠成了。