改进双门限能量检测分簇协作频谱感知算法

王 昊, 孔令荣, 王庆宝

(南京理工大学，a.泰州科技学院，江苏 泰州 225300; b.电子工程与光电技术学院，南京 210094)

0 引言

协作频谱感知[1]可利用多感知节点协同工作获取授权频谱使用情况，具有在隐藏终端、多径衰落、阴影下仍能提供较高检测精度的优点，被证明是一种在不确定环境下极为有效的频谱感知方法。能量检测[2]由于不需要主用户(Primary User，PU)先验信息，易部署、低计算复杂度等特性，广泛应用于协作频谱感知。文献[3]提出双门限能量检测算法，在单门限能量检测基础上添加门限，提高检测概率,但是双门限内感知节点信息直接省去，损失了部分有用信息；文献[4]提出等增益加权软融合算法，对双门限内感知节点信息等概率融合，未能考虑各节点间差异性；文献[5]提出基于D-S证据理论的软融合算法；文献[6]提出双门限相对距离加软融合算法，较传统软融合算法有一定改善，但在低信噪比环境下，检测概率提升并不明显；文献[7]提出分簇协作频谱感知算法，引入无线传感网中分簇算法，在大规模和密集传感器部署条件下，有效降低信道开销，提高网络吞吐量。本文提出一种改进的双门限能量检测分簇协作频谱感知算法,算法通过分簇以适应多传感器密集部署。簇内双门限能量检测综合应用软、硬融合算法。软融合阶段，以最大化检测概率为目标，采用压缩因子粒子群算法(PSOCF)[8]优化双门限内检测信息融合的权重系数，提高低信噪比环境下的频谱感知能力。

1 系统模型

1.1 分簇协作频谱感知模型

分簇协作频谱感知，借助LEACH(Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy)算法[9]，选择自身能量高的感知节点作为CH，进行分簇。每簇包含一个簇头(Cluster Head，CH)和若干簇成员(Cluster Members，CMs)，分簇模型如图1所示。N个感知节点，被分成Nc个簇。簇内CMs协作频谱感知，传递检测信息给CH进行双门限能量检测判决融合。簇间的融合中心(Fusion Center，FC)根据CH传递信息进行OR准则硬融合，得到最终PU检测结果，并向CH广播全局检测结果0或1,再由CH向簇内节点广播检测结果。

图1 分簇模型示意图Fig.1 Sketch map of clustering model

1.2 双门限能量检测判决模型

双门限能量检测算法基本思想是通过检测采样信号统计能量值与判决门限值比较做出判决。假设λH和λL分别作为高、低判决门限，判决规则为

(1)

(2)

2 改进双门限能量检测算法

传统的双门限能量检测算法存在高检测概率和低数据传输量折衷问题。改进后的双门限能量检测，硬融合阶段节点发送1 bit信息，软融合仅在硬融合未能做出判决时启动，有效减小数据传输量。软融合阶段，利用PSOCF算法，寻找融合最优权值，进一步提高检测概率。

2.1 硬融合阶段

双门限外检测信息以1 bit传送，即节点能量大于λH，传送“1”给CH；能量小于λL，传送“0”。双门限内能量检测信息保留，暂不传送。

CH从簇内M节点中接收Nt判决结果，采用OR准则硬融合，即

(3)

式中：Nt为双门限外节点数。

若此时能判断频谱占用情况，跳过软融合步骤，将硬融合结果作为双门限能量检测最终判决结果；否则，执行软融合步骤。

2.2 软融合阶段

(4)

(5)

(6)

(7)

粒子群算法以鸟类捕食行为特征为启发，求解优化问题，具有算法简单、收敛速度快等特点，在无限传感网络中得到广泛应用。PSOCF算法借助压缩因子，可避免传统粒子群算法陷入早熟，使粒子快速收敛于全局最优解。粒子i用D维向量表示，其位置xi=(xi1xi2…xiD)T，速度vi=(vi1vi2…viD)T，个体极值pi=(pi1pi2…piD)T，群体极值pg=(pg1pg2…pgD)T。

算法描述为：

1) 种群初始化，随机生成粒子的位置和速度;

2) 根据式(6)，计算各粒子的适应度值;

3) 根据粒子群的进化方程式(8)对粒子的速度和位置进行更新,即

(8)

式中：χ为压缩因子;k为迭代次数;c1和c2为加速度因子;r1和r2是分布于[0,1]区间的随机数;

4) 对于每个粒子，将其适应度值与个体极值进行比较，若好于个体极值，则将当前极值作为个体极值;

5) 比较当前个体极值和群体极值，更新群体极值;

6) 如未达到结束条件，通常为足够好的适应度值或达到一个预设最大迭代次数，则返回步骤3)继续执行，否则停止执行。

3 检测性能分析

传统单节点能量检测，检测概率Pd和虚警概率Pf[11]分别表示为

(9)

(10)

硬融合阶段，协作检测概率Qd和协作虚警概率Qf分别表示为

(11)

(12)

式中：Pm为漏检概率；Pa为频谱占用概率；Δ0为频谱不确定空闲概率；Δ1为频谱不确定占用概率。

若信道环境良好，未进入软融合阶段，则将式(11)和式(12)作为簇内协作检测概率和虚警概率;否则，综合软融合阶段结果，修改Qd,Qf分别表示为

(13)

(14)

FC采用OR准则融合CH传送信息，在Rayleigh衰落信道环境下，整个网络的协作检测概率Qd_whole和协作虚警概率Qf_whole分别表示为

(15)

(16)

4 仿真结果及分析

改进算法基于Matlab平台仿真。AWGN信道条件下，设定频谱感知区域100 m×100 m中只有一个FC，一个PU，感知节点数为100，分为5个簇，时间带宽积u为10，采样点数为100。PSOCF算法参数设置为：粒子数为30，c1和c2为2.05，迭代次数k为50。门限值随设定的检测概率、虚警概率调整。PU信噪比为-16 dB，簇内节点信噪比为-18～1 dB。各簇头与FC传输信噪比为-8～0 dB。

图2是改进的双门限能量检测算法与双门限等增益加权融合算法[4]、双门限DS证据理论融合算法[5]的协作检测概率随协作虚警概率变化ROC曲线。协作虚警概率在0～1范围变化，信噪比-10 dB，独立仿真200次，取平均值。3种算法的协作检测概率均随协作虚警概率增大而增大。在协作虚警概率较低时，改进的双门限能量检测算法检测概率有一定的提高。

图3是3种算法协作检测概率随信噪比变化曲线，取协作虚警概率0.1。在-18 dB低信噪比环境下，改进的算法比另外2种算法协作检测概率分别提高54.1%和19.4%。随着信噪比逐渐增大，三者之间的差值越来越小，最后趋同。双门限等增益加权融合算法未能考虑各节点环境的差异性，按照相同权重系数进行加权;双门限DS证据理论融合算法仅选择信任度高节点进行软融合，减小数据通信量，但是忽略了其他节点对检测概率的贡献;本文改进算法综合各节点能量值、信噪比信息，借助PSOCF智能算法寻优各节点权重系数，在低信噪比环境下依然有较高的检测概率。

图2 不同双门限能量检测算法ROC曲线Fig.2 ROC curves of different double-threshold energy detection algorithms

图3 不同信噪比环境下的协作检测概率Fig.3 Cooperative detection probability under different SNRs

改变参与协作的感知节点数目，得到如图4所示的协作检测概率变化曲线。图4中，协作检测概率随节点数目变化较小，改进算法在不同的感知节点数目情况下依然能取得较高的协作检测概率。

图4 协作检测概率与感知节点数目关系Fig.4 Cooperative detection probability vs number of nodes

5 结论

本文提出一种改进的双门限能量检测分簇协作频谱感知算法。在双门限能量检测过程中，门限内、外节点综合应用OR准则硬融合和加权软融合。加权软融合借助PSOCF优化权重系数，实现检测概率最大化,在低信噪比、节点数目较大的情况下，仍具有较好的频谱感知性能。

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