同心圆柱环型电容式肥液浓度传感器设计与试验*

马泽宇， 张建阔， 李加念， 吴 昊

(昆明理工大学 现代农业工程学院，云南 昆明 650500)

0 引 言

为提高水肥利用率，国内外研制出了多种自动灌溉施肥系统[1,2]，实时检测肥液浓度，根据作物需求精准控制对作物的水肥供给量。目前,自动灌溉施肥系统中对肥液浓度的检测主要有以下几种方法：取样离线分析法，人工采集肥液样本后利用实验室设备进行离线检测，时效性低；EC和pH值检测法[3,4]中由于植物对各种离子吸收不均匀，导致虽然肥液养分很低,但EC和pH值却很高，测量结果不准确；离子选择性电极法是利用电极膜将离子浓度转换为膜电势的方法[5,6]，但离子选择性电极存在交叉敏感性，因此,并未得到实际应用；介电常数法将被测物质作为电容传感器的一部分，通过测量传感器电容值判断所测物质的各种性质变化，方法时效性高、准确性好，得到了广泛的应用[7～11]。

针对灌溉施肥过程中对肥液的检测要求时效性高且能够精确检测肥液浓度的微小变化，同时从实际应用角度考虑应易于嵌入管道。本文选择介电常数法，设计了同心圆柱环形电容式肥液浓度传感器，用于实时检测待测肥液的浓度信息。

1 传感器设计

1.1 传感器总体结构与硬件电路设计

原理框图及电路图如图1、图2所示。 稳压器U4REG1117—5.0为后续电路提供5 V工作电压；电源滤波电路为RLC滤波电路，用于滤除电源的纹波和噪声；有源晶振U1输出频率为10 MHz的周期性振荡信号由U2施密特触发器SN74AHC1G14整形为标准方波信号后,经一个由阻值为1 kΩ的电阻器构成的激励信号衰减器R2降幅，作为电容传感器P3测量时的激励信号；真有效值检测器AD8361对电容传感器上P3的周期性波形信号进行幅值的真有效值转换，并以等效直流电压输出；电容器C8～C12用于滤除稳压器U4输入、输出端信号的噪声和纹波；电容器C2，C3和C5用于滤除AD8361输入、输出端信号的纹波和噪声；电容器C4和电阻器R3及AD8361本身的输入阻抗构成一个高通滤波电路，只容许高于某一频率的信号进入AD8361的信号输入端。由AD8361的官方技术资料知，R3=75 Ω时AD8361可以实现其带宽内的最佳阻抗匹配，AD8361输入端高通滤波电路的转折频率f3dB为

(1)

式中Cc相当于电路中的电容器C4，为输入耦合电容值,pF；RIN为输入阻抗，Ω，当输入频率低于100 MHz时RIN=225 Ω。经计算，当Cc为100 pF时输入端的最低频率为8 MHz，符合装置设计要求，故C4=100 pF。

图1 肥液浓度传感器原理框图

图2 肥液浓度传感器电路

注：VCC-IN为电源输出端，VCC为电源经过滤波电路后的输出端，RFIN为施密特触发器的输出信号，Vout为真有效值检测器AD8361的输出信号。

1.2 电容传感器结构设计

为便于在线检测，传感器设计为同心圆柱环型结构。如图3所示，主要由以黄铜为材质的外电极Eo和内电极EI组成，Eo和EI通过绝缘支架T固定，Eo的外表面套有一个尼龙材质的绝缘外壳S，用于降低外界环境对传感器测量精度与灵敏度的影响。通过在传感器的两端加装管道接口，即可与灌溉施肥主管道相连，实现管道内在线检测。根据电磁学中介电常数的相关理论[12]，当同心圆柱环型电容传感器内充满介电常数为εr的均匀电介质时，理论电容值为

(2)

式中ε0为真空介电常数，ε0≈8.85×10-12F/m；εr为流经肥液的相对介电常数；L为电极长度；R为外电极半径；r为内电极半径，L，R，C值如图3所示。由式(1)知，当被测溶液为水(水的介电常数为80)时，传感器的等效电容值C≈641.6 pF。由于肥液的介电常数皆低于水，故检测肥液时传感器的等效电容值C<641.6 pF，肥液浓度越高肥液的介电常数越小，传感器的等效电容值越小。

图3 传感器结构

1.3 测量原理

研究发现，在1 kHz～10 MHz频率范围内，每种离子都有其独特的频率响应模式[5～11]，在此频率范围内测量肥液浓度可提高测量精度。由于AD8361的最佳使用频率应不低于8 MHz，故选择10 MHz作为传感器的激励信号频率。

当待测溶液流经传感器进行测量时，频率为10 MHz的方波激励信号加在由电阻器R2和电容传感器的等效电容器组成的一阶RC电路上，进行周期性的充放电，同时电容传感器上会出现相应的周期性波形信号，利用真有效值检测器对此波形信号进行真有效值转换，以等效的直流电压输出，作为电容传感器的测量结果。当流经的肥液浓度变化时，其介电常数发生变化，从而使电容传感器的等效电容发生变化，导致电容传感器的充放电曲线发生变化，即电容传感器上的周期性波形发生变化，最终使经过真有效值检测器转换后输出的直流电压发生变化。通过建立输出端直流电压的变化与肥液介电常数变化之间的映射关系判断流经电容传感器的肥液浓度。

2 试验材料与方法

分别利用尿素、硝酸钾、磷酸氢二铵与去离子水混合配制成不同浓度的待测肥液，对传感器进行性能测试试验。由于在实际生产应用中，所施各种肥液的质量浓度范围约为5～6 mg/L[13，14]，相当于8×10-2～1×10-1mol/L，用对数的形式表示即1×10-1.1～1×10-1mol/L。因此，选用的浓度范围用对数表示为1×10-0.1～1×10-3mol/L，并将此范围划分为1×10-0.1～1×10-1mol/L，1×10-1.1～1×10-2mol/L和1×10-2.1～1×10-3mol/L 3个区间，每个区间划分5个浓度等级。即每种肥液配置1×10-0.1，1×10-0.22，1×10-0.4，1×10-0.7，1×10-1，1×10-1.1，1×10-1.22，1×10-1.4，1×10-1.7，1×10-2，1×10-2.1，1×10-2.22，1×10-2.4，1×10-2.7，1×10-3mol/L共15个浓度等级，3种肥液共配置45组待测样本。

3 试验结果与分析

3.1 传感器标定

在25 ℃温度下，对传感器进行了标定试验，试验结果如图4所示。可以看出：传感器的输出电压随肥液浓度的升高而减小，传感器的输出电压与肥液浓度的对数呈线性负相关，且决定系数R2>0.987。

图4 传感器输出值与肥液浓度关系

3.2 传感器温度变异性测试

以浓度为8×10-2mol/L的硝酸钾肥液对传感器进行温度变异性试验，将传感器置于恒温水浴锅中，在5～45 ℃范围内改变温度对传感器进行测试，并以温度为25 ℃的实验数据为基准，衡量传感器测量结果对温度的变异性。试验结果如图5所示，传感器的输出电压与温度呈线性正相关，其相关系数R2=0.984 17。

图5 同一浓度下温度变化时传感器的测量偏差

3.3 传感器稳定性测试

配置浓度范围为4×10-1～4×10-3mol/L的11种浓度的硝酸钾溶液对传感器进行稳定性试验，对每种浓度的肥液进行10 h持续测量，每隔2 h采集一次测量数据，具体数据如表1所示。

表1 传感器稳定性试验结果

试验结果表明:同一浓度肥液连续测量10 h，不同时间多次采集的测量结果间的最大差值为0.000 3 mol/L，传感器的稳定性能良好。

3.4 传感器应用验证

在4×10-1～4×10-3mol/L浓度范围内分别用尿素、磷酸氢二铵和硝酸钾三种化肥与去离子水混合配置一系列不同浓度肥液对传感器进行验证。每种肥液配置11种浓度，每种肥液的每种浓度测量3次，每次相隔时间为2 h，3次测量结果取平均值。测试结果如表2所示，传感器的最大误差为9.8 %，可满足实际工程中对肥液浓度微小变化量检测的应用要求。

表2 传感器验证结果

4 结 论

1)设计了一种用于灌溉施肥管道内肥液在线检测的同心圆柱环型电容式肥液浓度传感器；

2)标定试验结果表明:传感器的输出电压与肥液浓度对数呈线性负相关，其决定系数R2>0.987；

3)温度变异性试验结果证明:传感器的输出电压与温度呈线性正相关，其相关系数R2=0.984 17；

4)10 h内多次测量最大差值为0.000 3 mol/L，表明传感器的稳定性能良好。

5)不同种类不同浓度的肥液样本下对传感器测量精确性，试验结果表明:最大测量误差为9.8 %，测量精确性好，可用于农业生产中对肥液浓度信息的实时检测。

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