3D打印密度测试装置的仿真设计与试验研究

左 洋，聂中原，谢玉萍，马 宁，祁俊峰

(1．北京卫星制造厂有限公司，北京100094;2．国家蛋白质科学中心，北京102206)

0 引言

3D打印技术是20世纪80年代后期逐渐兴起的一项新型制造技术。3D打印又称快速成型或增材制造技术，其原理是将要打印物体的形貌经计算机建模，转换成可控制移动台或打印喷头的程序，由计算机控制3D打印系统进行分层制造、逐层叠加获得目标三维产品。3D打印能够显著减轻结构件的重量，在空间技术领域应用良好。

仿真是随着计算机技术的应用而发展起来的一种先进的CAD/CAE技术，广泛应用于各个领域中的科学计算、设计、分析，成功地解决了许多复杂的设计和分析问题，已成为工程设计和分析中的重要工具。随着航天发展的日益壮大，对航天器产品可靠性的要求也越来越高。航天器动态仿真技术是伴随着航天科技的发展而发展起来的新兴技术领域，它对提高航天器产品的可靠性起着举足轻重的作用，不仅有助于在产品研发阶段寻求最优化的解决方案，而且能明显缩短产品研制周期，降低生产成本，提高设计的成功率，确保产品质量。在竞争激烈的市场环境中，为取得竞争优势，企业迫切需要能够迅速开发出高质量、低成本的产品，并迅速抢占市场。因此，企业界迫切需要高技术、高速度、低成本的设计方法。随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法，有限元在产品设计和研制中显示出无可伦比的优越性，仿真技术在航天器产品的研制过程中运用越来越普遍和深入。

为了适应航空航天轻量化的目标需求，越来越多的轻质合金材料、复合材料、各向异性结构件应用到产品中，其密度成为制约着产品使用性能的关键因素。理化检测实验室配置了电子分析天平，量程一般为60 g，精度一般在千分位以上，因缺乏适用于阿基米德浮力法的密度测试装置，不能进行非均质材料的密度测试。目前市场上阿基米德排水法天平(塑料比重天平)的价格一般在几万元，指向性较强，但局限性大，只能进行吸湿性弱的金属、非金属和复合材料的密度测试，不能匹配通用的化学检测专用设备。基于以上需求，急需研制质量轻、强度高的适用于阿基米德排水法的密度测试装置，使其具有一机多用，并建立适用于金属材料、非金属材料、复合材料、各向异性结构件的密度检测能力，这具有较强的现实意义和迫切性［1-5］。基于3D打印技术和仿真设计，研制满足不同材料密度检测需求的轻质量的测试装置，其自动化程度较高，适用范围广，能够在低成本的基础上大幅度提高工作效率［6-9］。

1 3D打印密度测试装置的设计方案

1．1 实验原理

浮力法测定密度的依据是阿基米德原理，采用流体静力称衡法，即在空气中用天平测定试验件试样的质量，通过在液体中称量试样测定试样的体积，根据定义(式(1))计算出试样的密度。最常用的液体介质为蒸馏水或去离子水。图1为浮力(阿基米德)法密度测试装置示意图。

试样密度按式(1)计算。

式中:ρt为试样在t℃时的密度，kg/m3;m1为试样在空气中的质量，g;m2为试样悬挂在水中的质量，g;m3为金属丝在空气中的质量，g;ρw为水在t℃时的密度，kg/m3。在23℃下的密度为997．6 kg/m3。

采用浮力法对试样密度进行测试时，首先应在空气中称量试样的质量(m1)和金属丝的质量(m3);然后将容器置于支架上，将由该金属丝悬挂着的试样全部浸入到容器内的水中，容器不能触到金属丝或试样，并用另一根金属丝尽快除去粘附在试样和金属丝上的气泡，称量水中试样的质量(m2)，称量过程应尽可能快，以减少试样吸收的水;最后根据式(1)计算出试样的密度。大量试验结果表明，浮力法测试精度高，完全能满足试验件密度测试需求。

图1 浮力(阿基米德)法密度测试装置示意图Fig．1 Schematic diagram of a density test device using the Archimedes buoyancy method

1．2 设计方案

由于3D打印技术具有诸多优势，为了对试验件的密度进行测试，需要设计适合常用分析天平尺寸的测试装置，考虑到现有分析天平尺寸和内部空间，设计不同形状的密度测试装置，如图2所示的三角锥支架和六边框支架。选用熔融沉积成型(FDM)和光固化成型(SLA)工艺打印出密度测试装置，其中三角锥支架质量为21．81 g，六边框支架质量为22．47 g(图3、图4)。

1．3 仿真优化设计

三角锥测试装置外包络较小、稳定性好，但是试验时容易产生干涉;而六边框测试装置外包络较大、试验时易出现干涉情况，稳定性不好。为此结合仿真软件，对密度测试装置进行仿真优化设计，既要保证测试装置外包络尺寸合适、试验过程不产生干涉，又要确保试验装置的强度和稳定性。图5为密度测试装置仿真模型。经过拓扑优化后得到密度测试装置力学仿真结果(图6)，从图6中可以看到测试装置的受力分布，受力部位集中在顶部，而这个位置的力可以通过悬挂吊具平衡，不会发生应力变形和开裂。3D打印能够一体化成型，并且质量较轻，3D打印工艺模型见图7a，选用密度为1．16 g/cm3的光敏树脂制造出实物(图7b)。仿真设计和拓扑优化后的密度测试装置重量仅为20．98 g，外包络尺寸合适，试验时无干涉，稳定性较好，能够确保测试时不发生应力变形和开裂。

图2 密度测试装置支架设计效果图Fig．2 Design diagram of density test device

图3 3D打印密度测试装置图Fig．3 Density test device diagram using 3D printing

2 分析与讨论

仿真设计的密度测试装置质量轻、强度高、适用范围广，能够匹配不同的分析天平，通用性较强，试验图见图8。其自动化程度较高，能够在降低生产成本的基础上大幅度地提高工作效率［10-13］。

为了验证密度测试装置试验结果的准确性和有效性，依据纤维增强塑料密度和相对密度试验方法(GB/T 1463—2005)对PT0017－T039样品密度进行测试。试验温度为22．8℃，湿度为52．1%，水在22．8℃时的密度为 997．62 kg/m3。表 1为PT0017－T039样品密度测试结果。表2为26个实验室对PT0017－T039样品进行密度检测的测试结果。

表1 PT0017－T039样品密度测试结果Table 1 Density test results of the PT0017－T039 samples

图9为密度测试装置测试数据图，5组试样的密度测试结果均与中位值较为接近，5组数据平均值为 1 929．60 kg/m3，相对偏差为 0．20%，标准偏差为0．58，测试结果的准确性和离散性较好，符合纤维增强塑料密度和相对密度试验要求。结合表2中数据，依据能力验证结果的统计处理和能力评价指南(CNAS－GL02:2006)的要求，可以得到试验数据的Z值为1．04，为满意结果。仿真优化的密度测试装置测试数据的准确度和精密度高，测试结果的离散性好，能够满足纤维增强塑料密度和相对密度试验方法(GB/T 1463—2005)中的技术要求。

图4 密度测试装置试验图Fig．4 Test chart of density test device

图5 密度测试装置仿真模型Fig．5 Simulation model of density test device

仿真设计的密度测试装置不仅能够有力保证科研生产进度，满足纤维增强塑料密度和相对密度试验方法(GB/T 1463—2005)中的技术要求，而且可以创造良好的经济效益，市场前景良好。

图6 密度测试装置力学仿真结果图Fig．6 Mechanical simulation result diagram of density test device

3 结论

图7 密度测试装置3D打印工艺模型和实物图Fig．7 Model and physical part of density test device by 3D printing

表2 26个实验室PT0017－T039样品密度测试结果Table 2 Density test results of the PT0017－T039 samples from 26 laboratories

图8 密度测试装置试验图Fig．8 Test chart of density test device

图9 密度测试装置测试数据图Fig．9 Test data of density test device

1)密度测试装置的质量仅为20．98 g，外包络尺寸和空间尺寸合适，密度测试时无干涉，且强度和稳定性较好，能够匹配常用理化天平，满足密度测试要求。

2)密度测试数据与中位值较为接近，相对偏差为0．20%，标准偏差为0．58，试验数据的Z值为1．04，测试结果准确度和精密度高。

3)测试周期可以控制在30 min以内，大大提高了检测效率，不仅提升了现有的检测能力和水平，而且每年能够节省外协费用达数10万元。