高中数学教学中类比推理的应用研究

唐剑

摘 要 类比推理是一种比较常用的研究方法，在教学过程中同样如此，尤其是在数学教学当中，其得到广泛的应用，对于提高高中数学教学质量与效率起着非常重要的作用。本文首先阐述了高中数学教学中类比推理的作用，然后从数学定义、知识点以及解决问题等方面阐述了该方法的应用，希望能够为教育工作者有效利用类比推理法，提高教学效率提供帮助。

【关键词】高中数学教学；类比推理；作用；应用；研究

1 前言

数学这门课程不但体现了人们的逻辑推理能力，更是人类思维的表达形式。随着新课改的推进，教育教学创新深受各界的高度重视，培养学生良好的创新能力同样引起社会的广泛关注。作为一名高中数学教师，在教學过程中需要有效利用类比推理法，使学生学会基本知识，在这个前提之下，需要教会他们探究新知，发现不同问题的相通性以及解决思路。如果想使他们养成良好的思维拓展能力，教师必须要教会他们应用类比推理法来分析和解决问题。

2 高中数学教学中类比推理的作用

这种方法应用到数学教学中，对于学生而言意义重大，既有助于他们养成良好的自主学习能力，帮助他们探索新结论，也有助于他们构建新的解题思路。

2.1 使学生养成自主学习的能力

高中数学这门课程的学习，客观上要求学生必须耐心进行分析，学会自主处理问题。以数列这个知识点为例，在掌握了等比、等差数列相关公式以后，便能够学习它们和各种函数的关系。不难看出，在“相似”知识点学习过程中，教师能够通过类比推理法进行教学，当学生遇到疑惑的时候，应当适当引导他们，使其学会自主解答。

2.2 有助于他们探索新结论

这种方法为受教育者自主探究创造了有利条件，比如，在空间问题的教学过程中，教师应通过平面中的相关知识，将其类比到空间上，在此基础上，利用三维思维来构建出空间的点、线、面、角的联系，由此推理出空间结论，通过这种方法可以使他们碳素新结论，可以激发学生的学习热情和主观能动性，并且还进一步拓展了他们的思维，并非单纯停留在课堂内容上，同时还使他们的数学素养得到提高。

2.3 有助于他们构建新的解题思路

这种方法之所以可以广泛应用在高中数学教学中，并非单纯是由于该方法可以激发他们自主探究，而是由于该方法可以使他们构建起一种新的解题思路。在处理其它问题以及其它学科的问题时，他们同样可以利用这方方法来进行。该方法主要包括以下三类：

（1）结构类比，具体来说，首先是发现两个不同的对象在结构上具有的共性，其次，利用它们的共性来发现处理的方法。

（2）结论类比，即通过类比已经解决问题的结论与较难解决的问题，与此同时，发现处理的方法。

（3）降纬类比，这种方式一般应用于空间结构之中，当维度相对多时，把问题转变成平面问题，由此可以降低问题的难度。

3 类比推理法在高中教学中的应用

3.1 应用于教学定义形成中

在数学课本里面，各章内容均有所区别，据此，所有的定义并不是分布于一个章节之中，同时这些定义也不是相互间没有丝毫的联系，各定义相互间均具有一定的相同之处。比如，圆和方程的知识点，在坐标系中，学会圆的一般方程和标准方程，可以按照给定直线、圆的方程，确定它们的位置关系。如果想将上述分散的知识结合起来，能够通过类比推理的方法来进行，使学生学会上述相关定义，弄明白各个章节的知识，使他们充分理解上述定义。

3.2 在结合知识点上的运用

虽然知识点的定义有所区别，但它们之间具有一定的关系，不同知识点犹如一个个圆环，环环相扣，掌握一个知识点，然后学习其它内容，会给学生带来豁然开朗的感觉。比如，在“函数”这一章的教学过程中，必须先学会二次函数，弄清楚它的奇偶性、单调性、极值，然后学习对数函数，在事先学会二次函数单调性的基础上，便能够通过类比推理法来进行推算。

3.3 在发现并解决问题上的应用

新课改明确指出，确定学生的主体地位，让他们养成良好的自主学习能力，避免学生一味地依赖老师，也不要仅是学习老师传授的内容，而是应当从中发现并思考、解决问题。比如，笔者在传授统计这一章节时，首先会教会学生如何使用样品进行统计分析，适当对他们进行引导，使他们能够按照既定条件来对变量的关系进行分析，鼓励和引导他们进行预习，从而能够使学生的学习负担有所减轻。课堂教学过程中，老师应当鼓励学生去发现问题，并勇于提问，不要对爱问的学生持否定态度。高中数学涉及到许多知识点，因此，应使他们学会通过这种方式来发现并提出问题，同时老师要积极和学生进行沟通，使他们学会自己去解决问题，最终使他们养成解决问题的能力。

4 结束语

综上所述，类比推理法在高中教学数学中具有非常关键的作用，不仅有助于学生养成良好的自主学习能力，帮助其探索新结论，而且有助于他们构建新的解题思路。在教学过程中，教师需要切实加强对学生的引导，使他们学会基础内容，并能够通过这种方法来探究新知，自主思考探究当中面临的问题，分析不同问题之间的共性，然后将问题解决。唯有如此，才能够使他们养成良好的探究能力与逻辑思维能力，不断提高数学教学效率。

参考文献

[1]谢辉.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].佳木斯职业学院学报，2015（06）：260+396.

2]陈欢标.类比推理在高中数学教学中的作用及应用对策[J].科学大众（科学教育），2015（04）：136.

[3]杜长固.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].中国校外教育，2013（34）：90.

作者单位

重庆市酉阳第一中学校 重庆市酉阳县 648800