数学学习中的问题延拓策略

王厂文 黄斌

摘 要：从问题的自身出发，对原问题的关键因素进行延拓，不仅可以获得新知识和新的思维方式，同时还可以拓展解题的思路。问题延拓主要依赖于学生自身专业知识基础，通过对题目的分析，在解题过程中不断感受到变好的结果。文章主要研究分析了问题延拓中常见的六种主要策略。

关键词：数学学习；问题延拓；策略

中图分类号：G642

文献标识码：A

一、问题与数学学习

目前，数学学习中普遍存在以下问题：学习观上缺乏主动性，自学能力较差，具有较强的自我封闭性；教学观上具有片面性，脱离社会生活实际，应用意识薄弱，忽视分析、解决问题和交流与合作的能力培养，注重“纯粹”技巧和题型训练等。其实，数学的難处不在于有了问题怎样去解答和证明它，而在于如何去发现问题和提出问题。正因为如此，学生面临的问题都是已知的，久而久之，学生会认为数学是一种先天预成的，学习只是对它的顺从和依赖，这种现象影响着认识活动中的主体性得不到发挥，而学生们也只有在练习、作业和考试中才会出现问题。因此，教师要想办法使学生主动带着疑问的眼光去观察世界、发现问题，把强烈的问题意识融于教学之中，始终将提出问题的主动权交给学生，由学生发现问题、解决问题。

二、问题延拓的内涵

数学的教学活动中需要从学生的不同学习诉求出发，有针对性地进行问题分析讲授，使得问题不仅仅是一个问题，而是学生了解和学习新知识的钥匙，使得学生的思维方式由惯性思维转向发散思维。而利用问题延拓的特点，为教师的教学改革提供了一种新的途径，使得教师在教学过程中，一方面能够从学生自身特点出发，培养学生学习兴趣，突出学生学习的主体性；另一方面，可以结合教材，提升教师的教学理念，改变传统的教学方法。新的思维方式、新的教学模式、新的教学理念通过问题延拓这个枢纽得到了充分交流，淡化了学生个体差异的同时，保证了每一名学生全面均衡和谐地发展，更有利于培养良好的学习品质和习惯。

三、问题延拓策略

1.反问题策略

在知道结果的情况下，对命题提出反问题也是扩大和加深知识的一种逻辑手段。它不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还可以通过探究活动、提供阅读材料等方式引发学生进行反向思维，能培养学生创造性思维能力。

2.条件演变策略

挖掘教材中的例题、习题的潜在内涵，让学生改编而得新题，可以训练学生的自主性、主动性，促使学生积极思维，触类旁通，增强思维敏捷性、灵活性和深刻性。

3.辅助问题策略

辅助问题在问题解决过程中起着非常重要的作用。它就好比在遇到无法直接越过的障碍时就绕开，找一个铺垫继续前进。辅助问题是原问题经过变换后的简单化形式。

4.推广变式策略

在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或结论的形式或内容发生变化，而本质特征却不变，也就是“万变不离其宗”。

5.等价变换策略

解决数学问题要观察问题、发现问题、分析问题，变换数学问题的形式和条件，从而把它化归到容易解决或已经解决的一类数学问题上去。通过综合分析变换问题，找到适合的途径，培养学生从不同方面考虑问题的能力。

6.知识迁移策略

知识的迁移是指已有的知识对掌握新知识解决新问题的影响。知识的迁移主要靠对旧知识的理解和掌握和对分析问题的能力。通过某些途径使所学知识深化，简化学习过程，加强学生对问题的接受能力。

问题延拓在数学课堂教学中，可以激发学生的学习兴趣，还可以拓展学生的数学思维模式，让学生能够自主分析，结合问题的特点，在教师的逐步引导下，将问题由表面逐层深入，发掘数学问题中的更深层次的内涵。

参考文献：

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