提高小学生“数感”的教学策略研究

摘 要：數感是对数的感悟，是对数量关系和运算方式的理解。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。小学生数感的形成与发展，与认知特点、数概念的形成、数学思维发展特点有重要关系。本文从四个方面对提高小学生数感的教学策略进行阐述。

关键词：小学数学；数感培养；教学策略

小学生数感的形成与发展，与小学生的认知特点、数概念的形成、数学思维发展特点有重要关系。在小学数学教材有关数感内容的教学中，应充分考虑影响小学生数感形成和发展的要素，引导学生在积极思考与合作交流中形成并发展良好的数感。在此，我结合教学实践，对如何培养小学生数感的教学策略提出几点建议，望得到专家和同行指正。

一、 根据认知特点培养学生数感

小学生数感的培养是一个由具体到抽象、循序渐进的过程，对小学生数感的培养过程经历三个阶段：首先，要学习整数、小数、分数等数的概念及其运算规则，这是数感形成的基础。这些数概念及规则是抽象的，教师需要引导学生联系身边具体的事物或各种可感知的现实背景，通过观察、操作、体验、解决问题等活动，感受数的意义，将数的概念及规则与其实际含义联系起来，获得相应的数的知识，并获得初步的数感。其次，通过用多种方法来表示数，在具体情境中把握数的相对大小关系，从实际问题中抽象出数量关系，用所学的知识解决问题，进一步学习各种数及有关运算。在探索和解决数学问题中，通过交流增进对数量关系及其变化规律的理解，进一步发展数感。最后，通过式、方程、不等式等方面知识的学习，探索数与形及在实际问题中蕴含的数量关系和规律，基于前两阶段知识经验的影响，经由更丰富实际背景中处理各种问题，通过建模、估算、求解、验证等过程的经历，获得较为稳定成熟的数感。

二、 根据数概念的形成培养学生数感

数是数学中最基本的概念，是构成数学这门科学的基本材料。儿童数概念的发展是从计数开始的。儿童的计数能力不仅标志着他们对数的意义的理解程度，还标志着儿童数概念的初步发展。儿童计数能力发展的顺序是：口头数数，按物点数，按数取物，说出总数。只有当儿童能说出物体的总数时，才算理解数的实际意义。6岁的儿童具有的数的知识包括：知道数字表示数量，因而数字都有大小；理解问题情境中“同样多”、“多得多”、“多一些”以及“少得多”、“少一些”等词的意思；知道1～10的每个数字在数数中的位置是固定的；知道数数时的顺序中，越到后面的数代表的数量越大；知道数数时物体数量增加或减少1个，需要相应的往后或往前数一个数。这一系列知识形成了数的中心概念结构。它不仅能帮助儿童理解不同情境中的数量问题，同时还能为他们学习更复杂数概念打下基础。

小学生数概念形成是一个长期、潜移默化的过程，需要学生在生活中不断积累和体验。在教学中要从学生的生活经验入手，挖掘生活中的数学素材，引导学生用数学的眼光去观察生活，鼓励学生大胆地用数进行交流，促使学生加深对数的体验。学生学习对“多少”的感悟，需要在丰富的情境中，充分经历察觉物体集合中所包含的物体数量多少的过程，积累感知多少的经验。这种对量的多少的觉察往往需要借助数。因此，在教学中，要为学生提供丰富的情境，引导学生通过观察，感悟量的“多少”，初步形成数概念，促进学生数感的发展。

三、 根据数学思维发展培养学生数感

数学思维是数学学习活动的核心，小学生数学思维是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的。学生在数学学习中，对具体、形象的问题思考时比较活跃，对于抽象问题则表现得迷茫、困惑。因此我们教学的过程中，应当有针对性地发展学生的思维，使具体形象思维成分逐渐减少，抽象逻辑思维成分日趋增多，不断提高学生思维品质的发展水平。对于低年级小学生来说，知道1+1为何等于2是一个质的飞跃。他们的认知过程总会与具体实物联系在一起，如果您说1支铅笔加上1支铅笔等于两支铅笔；1个苹果加上1个苹果等于两个苹果，学生知道1+1=2的道理，但以后在计算1+1=2的时候，也还是要借助实物的。要想使学生脱离实物独立计算，教师要依托直观教具反复对学生进行训练。学生经过形象思维的积累，才能从一个一个的实物中提取出抽象的数字概念。

四、 通过提高估算能力培养学生数感

估算是培养学生数感的载体。估算过程既可以使学生对得数的大小有更深的感受，又可以使学生面对现实问题作出恰当的计算策略的选择。估算既是解决实际问题的需要，又是培养数感的一种有效举措。如何运用好这个载体是教师平时课堂教学需要思考的问题。教材中有“先估一估，再算一算”的题目。几乎所有这样的题目都可以用精算来解决，教师切忌认为这里的估算可有可无，要仔细揣摩教材的编写意图，让学生在体会、调整的过程中培养数感。在估算的过程中，不仅能潜移默化地培养学生的估算意识，而且在不断调整的过程中，培养了学生对数的感觉。

针对学生为估算而估算、要求估算却用精算、没有比较精算与估算结果的习惯，教师在教学中可以通过修改教材数据，提高精算难度，让学生从内心产生估算的需要。在平时的估算训练中，适当增加一些答题要求，来“逼”学生进行估算，如规定时间内完成估算练习，比比谁估算得最快等。让学生激活现实情境中已有的估算经验，探索自己的估算方法，并在估算的过程中适时引导学生进行评价反思，让学生体验估算的重要性，增强估算意识，养成在学习和生活中自觉估算的习惯。

总之，教学中要根据学生认知特点、数概念的形成、思维发展特点等让学生经历数学知识的形成与应用过程；让学生运用恰当的学习方式，在各种生动具体的情境或相似情境中，体验和理解数学，引导学生独立思考与合作交流，注重数知识间的内在联系，培养学生的估算能力，鼓励算法多样化，解题策略多变，培养学生的应用意识和解决问题的能力。通过实践、思考、探索、交流获得数感、发展数感。

参考文献：

[1]郭民.小学生数感的发展与特征研究[D].东北师范大学博士学位论文，2009.

作者简介：

涂志虎，贵州省黔南布依族苗族自治州，贵州省黔南州都匀市白泥田中心校。