基于坐标系转换的工装夹具调装技术研究

程光辉

【摘 要】论文基于坐标系转换提出一种新型的调装技术，对其工作原理、转换模型以及软件开发进行论述，并将其应用在飞机零件的调整中，最终取得较好的应用效果，期望对相关技术人员有所借鉴作用。

【Abstract】Based on the transformation of coordinate system， this paper presents a new type of adjustment and installation technology， and discusses its working principle， transformation model and software development. It has been applied to the adjustment of aircraft parts， and has achieved good application effect. It is expected to have some reference for relevant technical personnel.

【关键词】坐标系统转换；工装夹具；调装技术；二次开发；PC-DMIS

【Keywords】 coordinate system conversion； fixture； adjustment and installation technology； secondary development； PC-DMIS

【中图分类号】TB35 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2018）02-0158-02

1 工装夹具与坐标系转换相关概述

工装夹具在航空航天与汽车等领域具有普遍的应用，使产品在进行装配时能够实现夹紧与定位，进而保障装配产品的质量[1]。由工况的不同可将其进行如下分类：①根据夹具通用度与特点可分为一次使用夹具、独立传动装置以及多次使用夹具等；②根据夹具特点可分为专用夹具、可调夹具以及组合夹具等；③根据夹具动力源可分为手动夹具、真空夹具、气动夹具、电磁夹具以及液压夹具等。工装夹具在进行零件加工与装配过程中存在精度不足问题，需要在进行设计过程中对其定位元件加以相应的补偿，进而保证产品装配质量。在整个工装夹具各方向补偿量也有所不同，复杂度越高的夹具具有的差异越大。

工装极具调整实现坐标化主要是基于数字测量技术和夹具数字设计技术加以实现，通过对数字化设备加以利用，对空间中所有的点与特征均通过坐标形式进行传输和运算，并将结果记录在测量软件当中，通过坐标系使测量设备对各个状态下的坐标值进行相应的调整。通过对实际坐标值和设计坐标值进行比较，对X、Y、Z三个坐标方向上存在的偏差进行计算，根据偏差情况实现零件调整。目前普遍应用的基于轴向偏差形式的调装方式具有较好的装配效果，因为软件问题仅能对三个方向偏差进行显示，当调整方向和坐标方向不同情况下会导致工装夹具调装存在一定的问题。因此，需要开发一种新型的工装夹具调装手段，以提高装配效果和效率。

2 坐标系转换再次开发

2.1 工作原理

根据零件调整方向和坐标方向存在差异造成最终工装夹具调装存在困难的情况，可以通过坐标系转换加以有效的解决。在对工装夹具进行O、X、Y、Z坐标系构建后，能够通过测量软件直接读取待测零件实际坐标X1、Y1、Z1，理论坐标值XN、YN、ZN以及各轴向偏差ΔX1、ΔY1、ΔZ1情况。根据调整方向和工作夹具间在方向上不同的零件，根据其调整方向构建一新的局部坐标系，即OP、XP、YP、ZP。之后将夹具坐标系和局部坐标系间存在的转换参数进行计算，并把夹具坐标系测量出来的测量值和理论知识全部换算至局部坐标系中，获得零件处于局部坐标系中实际值XP1、YP1、ZP1，理论坐标值XP、YP、ZP以及各轴向偏差ΔXP1、ΔYP1、ΔZP1情况，此时测量出来的轴向偏差便是零件处于各方向上的调整量。

2.2 转换模型

根据工装夹具特征和实际操作情况，通过公共点和公共特征实现对设计坐标系和局部坐标系进行转换。换句话说便是对设计坐标系和局部坐标系当中存在的公共点集或特征进行采集，按照对应点间具有的位置关系实现对转换参数做出求解。四元素法作为目前使用较为普遍的转换参数算法之一，对相同公共点处于不同坐标系当中的数据分别是P=（Pi，i=1，2，3，…，n）与Q=（Qi，i=1，2，3，…，n），此时两组数据应该满足如下条件：

P=R T0 1Q

其中的R和T分别代表两个坐标系间存在的旋转矩阵和平移向量。选择单位四元素为W=[w0，w1，w2，w3，]，此时R和T分别是：

R=w02+w12-w22-w32 2（w1w2-w0w3） 2（w1w3-w0w2）2（w1w2+w0w3） w02+w12-w22-w32 2（w2w3-w0w1）2（w1w3+w0w2） 2（w2w3-w0w1） w02+w12-w22-w32T=P-RQ

上述兩组的数据质心能够按照如下方式进行表示：

通过对两组数据开展相应的质心化处理得到的结果如下：

Pi=Pi-μPQi=Qi-μQ i=1，2，3，…，n

由于同名点质心一致，建立如下优化函数：

m（R，T）=minΣ||P-（RQ+T）||

m（R，T）=minΣ||PPT-FQTRT-RQFT-RQQTRT||

目标函数最小值与RQFT最大值存在等价，令J=ΣQFT，可将目标函数转换成M（R，T）=maxΣRJ。

构建矩阵H如下：

H=tr（j） ΔTΔ J+JT-tr（J）I3

矩阵中的Δ=[L23L31L12]T，而Lij=（J-JT）ij，I3是三阶矩阵。求解的H便是所需要求解的四元组矢量w。

2.3 软件开发

目前主要使用测量软件是PC-DMIS，其在三坐标测量机、激光跟踪仪以及关节臂测量机等设备构成的三维数字测量系统当中具有广泛的应用，其在工装夹具安装、形位公差评价以及零件测量拥有较好的应用效果。根据平时工作经验，将基于PC-DMIS软件开发一套坐标转换程序。因为PC-DMIS软件具备相应的开发接口，根据模块功能以及程序代码采用ViSual Basic作为模块编程语言。又模块实现对空间点与特征进行采集、坐标系构建与转换以及偏差显示等功能。当代码编写完成之后并进行了相应的现场应用验证，根据现场验证效果对其中不足加以相应的修正，确保整个模块具有较高的可靠性。

3 实例分析

以某飞机装配当中的定位销安装作为应用实例，将激光跟踪仪作为测量系统。通过构建工装坐标系，利用测量坐标值和设计坐标值间存在的偏差值实现对定位销做出调整。因为工装设计当中的坐标轴和定位销调整存在角度偏差，软件计算出来的偏差量和定位销实际调整量间存在一定偏差。因此将定位销调整当中的1方向作为X轴、方向2作为Z轴、方向3作为Y轴，构建一个新的局部坐标系，保证局部坐标系当中的轴和定位销调整具有相同的方向。

根据公共点对设计坐标系和局部坐标系间的转换关系进行求解，分别对设计坐标系和局部坐標系当中的公共点坐标进行采集，如表1所示，进一步实现对转换参数做出求解。通过转换模块最终求解得到的转换参数如表2所示。

转换矩阵如下：

0.920 0.002 0.392 2118.004-0.020 1.000 0.000 -133.893-0.392 -0.001 0.920 420.131 0.000 0.000 0.000 0.000

利用坐标转换模块实现对设计坐标系当中的理论值和测量值向局部坐标系进行转换，能够获得定位销处于局部坐标系当中的轴向偏差，便是定位销在各个方向上的调整量。经过调整后的零件能够在设计坐标系和局部坐标系当中具有相同的偏差值，说明调整具有足够的准确性和可靠性，能够有效防止坐标轴和调整反向不同情况下出现的反复调整，使零件安装效率显著的提高。

4 结论

基于坐标系转换开发的调装模块在实际应用中，能够取得非常好的效果，能够实现对调整方向和坐标轴方向不同的零件实现一次调整到位，使零件安装精确性与效率性得到显著的提高。而且模块具有较好的灵活性，能够根据工装夹具当中的任何零件构建相应的局部坐标系，对偏差进行有效的显示，从而快速完成零件调装。将其应用在飞机制造当中具有较高的意义，能够有效推动我国飞机制造业的发展。

【参考文献】

【1】李彪，岑豫皖，叶晔，等.一种拆除机器人手臂坐标系与激光器坐标系转换方法[J].安徽工业大学学报（自科版），2016，33（1）：49-53.