倾斜管实验的膏体流变特性规律研究

张友志 薛振林 刘志义 孙光华

(1.华北理工大学矿业工程学院，河北 唐山 063210；2.河北省矿业开发与安全技术重点实验室，河北 唐山 063210)

膏体是指将一种或多种充填材料与水进行优化组合，配制成具有良好稳定性、流动性和可塑性的膏状胶结浆体[1-2]。膏体的流变特性对矿山现场管道输送具有重要的意义，因此受到学者广泛的关注，其主要参数包括膏体的屈服应力与塑性黏度，目前普遍的测试方法是环管实验法与流变仪法[3-5]。其中，环管实验工作量大、操作复杂、人力物力消耗大；而流变仪的适应性较差，尤其面对较低浓度与较高浓度时，得出的结果不符合实际意义。因此，本研究制作了一套倾斜管实验装置来测试膏体的流变参数，既节省人力物力、操作简单，又能很好地适应各个浓度范围的膏体。

1 倾斜管实验原理

一般认为膏体在管道内为塑性体，做整体运动，颗粒之间不发生相对位移，层间无交流现象，呈柱塞状结构流。因此，可视其为宾汉姆(Bingham)体，认为其需克服一定外力(初始剪切应力τ0)才开始运动，而且流动后管壁切应力随着切变速率的增长而增长。

当膏体在倾斜管道中流动时，沿横断面取一段膏体进行受力分析，如图1所示，那么在管道的倾斜方向的受力情况为

(1)

式中，τw为管壁切应力，Pa；D为管道直径，m；L为膏体微元体长，m；α为管道倾角，(°)；ΔP为膏体两端面压差，Pa；ρ为膏体密度，kg/m3；g为重力加速度， m/s2。

图1 管道内膏体微元受力分析

式(1)经积分并简化后，为

(2)

对于宾汉姆体，管壁处切应力τw和视切变率(8v)/D之间的关系可以用伯金汉(Buckingham)方程表示

(3)

式中，τ0为屈服应力，Pa；μB为塑性黏度，Pa·s；v为流速，m/s。

在结构流区域内，τw与(8v)/D在视切变率高值范围内呈直线关系。因而可简化略去4次方项。则，式(3)可简化为

(4)

漏斗内径与倾斜管道内径相比较大，漏斗内膏体高度与倾斜管道长度相比极小，则膏体在漏斗内流动的摩阻损失较小。为了计算方便，忽略不计膏体在漏

斗内的流动摩阻损失(包括漏斗转弯处的局部阻力损失)。取漏斗内膏体自由面和倾斜管道出口处横断面进行分析，根据伯努利方程，有

(5)

式中，h为膏体自由面高度，m。

由式(5)化简得

(6)

将式(4)、式(6)代入式(2)得：

(7)

在固定的倾斜管实验装置中，D、L为固定值，在同样的地区重力加速度g值不变，对于某一确定配比下的膏体，ρ、v值可测定。调整装置的倾角，即改变α后，膏体的流动速度改变，因此，可视为τ0、μB的二元一次方程组。即，选定2个不同的倾角α1、α2，可得到相应的v1、v2，得到以下方程组：

(8)

解方程组(8)，即可得到该配比情况下的流变参数τ0、μB值。

2 实 验

以西藏某铜矿二期全尾砂、32.5R普通硅酸盐水泥为实验材料，采用均匀实验设计法，开展了倾斜管实验。

2.1 实验装置

倾斜管实验装置如图2所示。

图2 倾斜管道实验装置

装置说明：

(1)倾斜管为钢管[6]，长3 m，内径25 mm，壁厚2.5 mm。

(2)盛料槽2个，一个用于实验稳定后的流量测量，一个用于实验稳定以前的料浆盛接。

(3)2根竖管用于托住倾斜管，通过调节2根竖管之间水平距离、更换图2左端竖管托架，可以调节倾斜管的角度。

(4)漏斗为方形，容积15 L，用软管与倾斜管链接(软管很短)。

(5)测试时，将制备好的膏体倒入进料漏斗，要不断添加使漏斗内的膏体自由面保持在同一高度。

2.2 实验方案

根据采矿方法对充填工艺的要求，尾砂充填分为一步骤采场充填与二步骤采场充填。一步骤采场充填水泥添加量高，强度高；二步骤采场充填水泥添加量小，强度低(满足固结即可)。根据类似矿山充填经验，为降低胶结充填成本，选定一步骤采场高度方向分别采用不同灰砂配比充填料，具体为：充填自下而上分为4层，充填高度分为8、10、25和7 m，预计每层的的充填配比在1∶4、1∶6、1∶8和1∶10中选择。二步骤采场自下而上分2层，底部胶结充填高度8 m，预计灰砂比1∶4，上部预计灰砂比1∶25。通过全尾砂取样分析，以及前期探索实验[7-8]，初步确定膏体浓度为70%～78%。

采用均匀实验设计方法，运用DPS(Data Processing System)软件设计实验方案，见表1所示。

表1 U5(52)实验设计方案

3 实验结果与讨论

3.1 实验结果

经过实验测量，按照式(8)计算结果见表2所示。

3.2 回归与通径分析

通过实验结果(见表2)可以看出，屈服应力、塑性黏度与浓度、砂灰比之间均为非线性关系。通过DPS数据处理软件，采用逐步回归得出回归方程，运用通径分析法分别分析浓度、灰砂比对屈服应力、塑性黏度的影响规律。

表2 倾斜管实验数据结果

在DPS建立的回归方程中，回归模型诊断主要有3点：第一，相关系数R越大(最大为1)说明回归方程越显著；第二，方差分析F值的显著水平p应小于等于0.05；第三，Durbin-Watson统计量d接近于2。

3.2.1 浓度、灰砂比对屈服应力的影响规律

通过DPS数据处理软件建立屈服应力与浓度、砂灰比之间关系的二次多项式回归公式，拟合方程的相关系数R=0.999 9，显著水平p=0.02 01<0.05，Durbin-Watson统计量d=2.165，符合接近于2的要求。方程如式(9)所示。

1.935x1x2,

(9)

式中，y1为料浆屈服应力，Pa；x1为料浆浓度，%；x2为灰砂比。

在屈服应力的回归方程中，2个因素的相关系数为R1=0.984 3；R2=0.065 0。根据相关系数的符号可初步判断2个因素对屈服应力的影响均为正相关，且浓度的影响力比灰砂比的影响力大一个数量级。但由于2个因素在回归方程中并不是以一次项形式存在，因此需要通过通径系数继续进行分析[9]。表4所示为屈服应力相关因素的通径系数。

表3 屈服应力相关因素的通径系数

注:决定系数=0.999 75，剩余通径系数=0.016<0.05。

3.2.2 浓度、灰砂比对塑性黏度的影响规律

通过DPS数据处理软件建立塑性黏度与浓度、砂灰比之间关系的二次多项式回归公式，拟合方程的相关系数R=0.999 9，显著水平p=0.003 4<0.05，Durbin-Watson统计量d=2.299，符合接近于2的要求。方程如式(10)所示

(10)

式中，y2为料浆塑性黏度，Pa·s；x1、x2同上。

在塑性黏度的回归方程(10)中，2个因素的相关系数为R1=0.970 8；R2=0.285 5。由此可知，2个因素对塑性黏度的影响都是正相关，大小顺序：料浆浓度(x1)>灰砂比(x2)。x2在回归方程中是以一次项的形式存在，即单一的正向作用，随着灰砂比的增大会引起黏度相应的增大；而x1在回归方程中并不是以一次项形式存在，因此需要通过通径系数继续进行分析。表4所示为塑性黏度相关因素的通径系数。

表4 塑性黏度相关因素的通径系数

注：其决定系数=0.999 99，剩余通径系数=0.002 7<0.05。

4 结 论

(1)就对屈服应力的影响能力而言，浓度比灰砂比高出一个数量级，浓度的增加可以引起屈服应力的增加。

(2)当灰砂比接近1∶25甚至更低时，其对屈服应力的影响能力并不明显。

(3)灰砂比对塑性黏度的影响能力低于浓度的影响能力，但在同一个数量级，灰砂比的升高会引起黏度的升高。

(4)膏体的浓度会影响其稳定性，浓度对塑性黏度的影响不是单调的。

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