SBIRS-GEO预警卫星工作机理与探测参数分析

刘尊洋,李修和

(电子工程学院304教研室,安徽 合肥 230037)

1 引 言

SBIRS-GEO预警卫星系统[1]是当今世界上技术水平最高的弹道导弹预警系统,主要任务是替代已经服役近40年的DSP预警卫星系统,进行全球覆盖、全天候工作的弹道导弹助推段早期预警,并引导低轨预警卫星及预警雷达等进行进一步跟踪,进而引导拦截系统实施拦截。目前,相关学者针对SBIRS-GEO预警卫星系统工作机理和探测能力开展了一系列的研究,并取得了一定的进展[2-5]。但上述工作对SBIRS-GEO预警卫星工作原理和工作流程的分析尚不够清楚[2-4],在计算探测范围和探测参数时考虑因素尚不够全面,例如分析探测范围分析时假设视场最大范围与地表相切[4],而没有考虑预警卫星对导弹助推段的探测需求。在计算预警卫星瞬时视场和地面分辨率时,仅考虑了单象元视场的作用[5],而没有考虑衍射极限和探测器视场的影响。

针对系统分析了SBIRS-GEO预警卫星的工作原理和流程,并尽可能全面考虑预警卫星任务需求和技术条件建立了SBIRS-GEO预警卫星的探测范围、分辨率、驻留时间等基本探测参数计算模型,结合典型参数对预警卫星探测参数进行仿真分析。

2 SBIRS-GEO预警卫星工作机理分析

2.1 工作原理

SBIRS-GEO预警卫星对弹道导弹的预警可分为目标探测和参数预报两个层次。其中,目标探测是依据助推段弹道导弹尾焰与背景在特定波段红外辐射强度的高对比度及其特有的运动规律完成的；而参数预报则是依据对目标多次探测的定位信息,拟合出导弹的弹道,进而完成对其发射点、关机点和落点等关键参数的估计。

2.1.1 目标探测原理

助推段弹道导弹的尾焰红外辐射强烈,CO2和H2O作为尾焰中的主要辐射气体在2.7 μm和4.3 μm两个波段发出强烈的红外辐射；尽管固体火箭尾焰中Al2O3粒子的辐射为连续谱,且在短波部分也具有较强的辐射,但是,为了实现对所有类型导弹的预警,SBIRS-GEO预警卫星选择探测波段时仍会考虑上述两个波段。资料表明[6-7],SBIRS-GEO预警卫星使用的是碲镉汞探测器,通过改变碲化镉和碲化汞的组分比可以将碲镉汞的截止波长调整到3.0 μm和4.8 μm两个波段,从而完成对2.7 μm和4.3 μm这两个波长附近红外辐射的探测。

由于地球和大气是导弹探测的背景,而大气同时又是辐射传输的介质,所以还需要考虑地球/大气的辐射以及大气传输对目标探测的影响。在红外区,大气中主要吸收气体是CO2和H2O,所以在2.7 μm和4.3 μm附近存在较强的吸收带[8]。这产生了两个方面的作用,一方面,由于底层大气的强烈吸收,卫星难以探测到刚刚点火的弹道导弹。另一方面,大气的吸收作用可最大限度减弱地球/大气背景,降低虚警率,一旦导弹穿过底层稠密的大气层,将在探测器表面形成一个对比度明显的亮点,因为无论是低层云对太阳辐射的反射,还是地表发射的红外辐射,经过低空稠密的大气层后,这两个波段的红外辐射大部分会被吸收,从SBIRS-GEO预警卫星的红外探测器上观察,地球/大气背景辐射相当于一个暗背景。另外,SBIRS-GEO预警卫星还使用一个可以直视地面的大气窗口波段,用于发现目标后的标定,以及完成其他任务[9-10]。

SBIRS-GEO预警卫星工作时,扫描探测器以恒定的周期在整个视场不间断地搜索,当其探测到暗背景上出现了亮点,并满足一定的探测准则时,则可认为探测到的可能是导弹发射事件。然后预警卫星通过累积多个探测周期亮点的运动特性,进一步推断目标是否为导弹。在确定是导弹目标后,将引导凝视探测器以更高的精度和采样率对目标实施进一步详查、跟踪。

2.1.2 参数估计原理

SBIRS-GEO预警卫星需要估计的参数主要包括:发射地点、发射时间、射向角、导弹落点、落地时间等参数。SBIRS-GEO预警卫星对导弹的探测是无源探测,单颗卫星只能获取角度信息,目前导弹预警卫星对目标定位有两种方法,一种是基于双星(多星)交叉定位,另一种是单星(双、多星)结合导弹模板数据定位。

SBIRS-GEO预警卫星在完成目标的探测与定位后,通过连续多次的定位数据初步拟合导弹的弹道,进而估计导弹的发射点、发射时间、导弹的类型以及射向角,根据发射点就可以确定导弹属于哪个国家,可以限制导弹类型为模板匹配提供参考。如果不使用导弹模板数据,或探测到的数据与模板库中数据无法匹配,将根据探测到的弹道特征判断是否符合助推段弹道导弹特征参数时序变化的基本规律,如果不符合,则放弃该目标的跟踪,否则,继续跟踪该目标。随着探测信息的不断累积,弹道参数将不断更新,弹道拟合越来越准确,最后,通过对导弹关机点的捕捉,就可以估计关机点的位置和速度,进而根据被动段飞行规律推测导弹落点参数。若导弹与数据库中导弹模板完成匹配,后续参数的估计则可以结合弹道模板资料完成。但是,由于同类型的导弹可以通过改变飞行程序和控制关机时间来实现弹道变形,所以仍需要对导弹持续探测以修正弹道误差和捕捉导弹关机点[11]。

2.2 工作流程

SBIRS-GEO预警卫星基本工作流程如图1所示。扫描探测器采用一维阵列沿地球南北向进行推扫探测,当探测到可疑辐射源后,对其角度、辐射强度等进行测量。然后预警卫星根据对该目标多个周期探测结果,判断该目标是否满足星上目标探测累积准则(m-n逻辑)[8,12],在目标满足该准则且运动特征满足助推段弹道导弹的一般规律后,开始引导凝视型探测器对辐射源进行详细的观察。SBIRS-GEO预警卫星将凝视和扫描探测器的得到的信息发送回地面站。地面站通过融合多个卫星的探测数据,初步拟合出疑似目标的运动轨迹[14]；进而,将疑似导弹目标特征与数据库中各类型导弹的参数进行对比,如果识别成功,则根据数据库中相关参数对前期估计的弹道参数进行修正,并逐渐累积探测信息不断提高导弹精度,估算出导弹的发射点、射向等重要预警参数,进而引导STSS卫星或远程警戒雷达进行进一步跟踪。同时继续保持对目标的跟踪,捕获导弹准确的关机点,并根据关机点的参数,推算出被动段弹道和落点参数。如果匹配失败,则进一步计算其辐射参数和轨迹是否符合弹道导弹助推段尾焰辐射和运动的一般规律,如果不符合,则说明该疑似目标不是导弹。如果符合,则将该目标参数存入新目标数据库。然后,估算发射点和射向角,并引导STSS卫星或远程警戒雷达进行进一步跟踪,同时继续保持对目标的跟踪,逐渐修正弹道,最后准确捕获关机点参数,根据关机点的参数推算出弹道和落点参数。

如果在同一个扫描周期内发现多个可疑辐射源,需要首先针对辐射源的方位,使用航迹关联等方法,将多个周期探测的可疑辐射源分组,如果只有一组符合m-n逻辑和运动规律,则引导凝视探测器对其进行详测；如果同时出现多组符合m-n逻辑和运动规律的疑似目标,则引导凝视探测器以步进凝视的方式对它们分时监视。SBIRS-GEO预警卫星将扫描和凝视探测器的数据传输到地面站,结合凝视和扫描两种探测器的数据进行航迹关联、弹道重构等工作,计算出多个疑似导弹的弹道参数,最后根据这些参数,引导相应的STSS卫星或远程预警雷达。

图1 SBIRS-GEO预警卫星基本工作流程

3 SBIRS-GEO预警卫星探测模型

3.1 探测范围模型

对SBIRS-GEO预警卫星探测范围的推测,需要综合考虑分辨率和覆盖范围两方面的因素。如果探测范围过小,则不能充分发挥卫星的监视效能；如果探测范围过大,则会降低探测系统的分辨率。据此推测SBIRS-GEO预警卫星视场应根据弹道导弹助推段飞行最大高度hmmax确定,即最大视场刚好覆盖导弹主推的段最大飞行高度,如图2所示。根据对称性,2Ω为GEO的全视场角,2Φ为GEO视场的地面最大覆范围相对地心的张角。

根据图2,可以估算出SBIRS-GEO预警卫星视场的相关参数为:

(1)

由直角三角形边长关系,可得:

L2=h2mmax+[(R+H)2-R2]

(2)

图2 SBIRS-GEO预警卫星视场

根据正弦定理:

(3)

综合式(2)和(3)可得:

(4)

3.2 探测器基本参数模型

探测器的基本参数模型主要包括探测器视场模型,分辨率模型,扫描探测器的驻留时间以及凝视探测器的采样率,由于扫描探测器和凝视探测器工作方式不同,下文将分别介绍相关模型。

SBIRS-GEO预警卫星扫描和凝视探测器对地球表面的探测方式如图3所示。扫描探测器通过一个周期的扫描实现对全视场的覆盖,凝视探测器并不追求对全视场覆盖,而是对重点区域进行侦察或对已发现的目标进行步进跟踪。下面分别讨论扫描探测器和凝视探测器的基本参数模型。

图3 SBIRS-GEO预警卫星扫描与凝视视场示意图

3.2.1 扫描探测器

扫描探测器是通过二维指向镜摆动实现对覆盖范围扫描的,一个完整的扫描周期包括两个推扫和两个横扫过程,如图3所示,忽略往返推扫过程中的重叠部分(实际为保证完整覆盖应该会有一定重叠),则可以认为推扫探测器线阵焦平面的视场角Ωsc等于式(4)确定的SBIRS-GEO预警卫星半视场角,即:

Ωsc=Ω

(5)

扫描探测器的角分辨率可以从焦平面视场角与探测器规模、探测器单元视场以及衍射极限分辨率三个方面估算。

焦平面视场角为Ωsc,探测器线列数目为nsc,则相应的角分辨率为:

(6)

探测器单个像元的尺寸为asc,等效焦距为fsc,则探测器单元的瞬时视场(IFOV)[7]为:

(7)

光学系统等效直径为Dsc,系统的截止波长为max,忽略像差的影响,则光学系统的衍射极限角分辨率为:

(8)

上述三种计算方法,分别从不同的角度计算了探测器角分辨率的限制值,探测器实际角分辨率的估计值应该为上述三个数值中的最大值,即:

Rsc=max(Rsc,Ω,Rsc,s,Rsc,lim)

(9)

根据探测器角分辨率,还可以估算其地面分辨率:

GSDsc=H·Rsc

(10)

式中,H为卫星距离地面的高度。

每个扫描周期中,单元探测器的驻留时间td,sc可用式(11)表示[13]:

(11)

式中,Tsc表示扫描周期；nsc表示探测器元数；(2Ω)2为整个搜索空间对应的立体角；η表示扫描效率因子；q为扫描重叠率。

如果考虑时间延迟积分技术,则单个扫描周期内瞬时视场探测器的驻留时间td,sctdi为:

td,sctdi=td,sc·ntdi

(12)

式中,ntdi为时间延时积分的级数。

3.2.2 凝视探测器

凝视探测器的视场需要根据光学系统以及焦平面探测器参数确定。假设凝视探测器光学系统等效焦距为fst,像元尺寸为astast(假设为对称结构),则探测器单元的瞬时视场为:

(13)

光学系统等效直径为Dsc,系统的截止波长为max,忽略像差影响,则探测器的衍射极限角分辨率:

(14)

凝视探测器实际角分辨率的估计值应该为上述两个数值中的最大值,即:

Rst=max(Rst,s,Rst,lim)

(15)

其地面分辨率:

GSDst=H·Rst

(16)

假设凝视探测器尺寸为bstbst(假设为正方形),则探测器的瞬时视场为:

(17)

凝视探测器地面覆盖范围尺寸:

Bst=H·Ωst

(18)

4 SBIRS-GEO预警卫星探测参数分析

4.1 SBIRS-GEO探测范围估算

假设地球为半径R为6370 km的圆球,地球同步卫星轨道高度H为35800 km,一般情况,弹道导弹助推段的最大飞行高度不超过600km[14],为确保覆盖所有类型导弹,此处假设hmmax=800 km。根据式(1)和式(4)可估算SBIRS-GEO预警卫星的半视场角Ω9.788,GEO视场的地面最大覆范围相对地心的张角Φ81.312,据此可以分析,三颗GEO预警卫星即可以实现对地球表面除两极之外的地域的全覆盖,如果根据DSP预警卫星星座部署5颗SBIRS-GEO预警卫星,则可以实现对重点区域的双星覆盖甚至三星覆盖。

4.2 SBIRS-GEO基本探测能力仿真分析

由于无法准确获取SBIRS-GEO预警卫星的战技参数,根据公开资料[7-9]以及相关领域科技发展水平对其主要战技参数进行推测,假设SBIRS-GEO预警卫星传感器参数如表1和表2所示。

表1 SBIRS-GEO预警卫星扫描探测器基本参数

表2 SBIRS-GEO预警卫星凝视探测器基本参数

根据本文建立模型,可以计算SBIRS-GEO预警卫星扫描探测器探测能力参数如下:角分辨率Rsc,Ω=2.847×10-5rad,探测器单元的瞬时视场Rsc,s=3.134×10-5,光学系统的衍射极限角分辨率Rsc,lim=2.44×10-5,由于上述三个参数为不同限制条件约束,所以扫描探测器实际角分辨率为三者中最大值,即Rsc=3.134×10-5rad,进而扫描探测器地面分辨率GSDsc=1.122km。单元探测器的驻留时间td,sc=5.05×10-5s,考虑采用6级时间延时积分技术,单个扫描周期内探测器驻留时间td,sctdi=3.03×10-5s。

SBIRS-GEO预警卫星凝视探测器探测能力参数如下:探测器单元的瞬时视场Rst,s=2.761×10-5rad,光学系统的衍射极限角分辨率Rst,lim=2.44×10-5,所以凝视探测器实际角分辨率为二者中最大值,即Rsc=2.761×10-5rad,进而凝视探测器地面分辨率GSDst=0.989km。凝视探测器瞬时视场Ωst=0.012rad,凝视探测器瞬时地面覆盖范围尺寸Bst=427.463km。

根据上述计算结果可以发现,SBIRS-GEO扫描探测器地面分辨率约为1.122 km,凝视探测器地面分辨率约为0.989 km,约比扫描探测器分辨率提高13.45%。采取6级时间延时积分时扫描探测器驻留时间为30.3 μs,凝视探测器瞬时视场可以覆盖范围约为边长427.463 km正方形区域。

5 结束语

本文首先从目标探测原理、参数估计原理以及工作流程三个方面分析了SBIRS-GEO预警卫星的工作机理,然后建立了卫星探测范围、分辨率、驻留时间等基本探测参数计算模型,结合典型参数计算了卫星探测范围、扫描探测器角分辨率、地面分辨率、驻留时间等参数,凝视探测器角分辨率、地面分辨率和地面覆盖范围等参数。论文研究结果可以为进一步开展SBIRS-GEO预警卫星系统噪声和探测能力研究提供支撑。

[1] Andreas N S.Space-Based Infrared System (SBIRS) system of systems[C].IEEE Aerospace Conference Proceedings,1997:429-438.

[2] PU Jialun,CUI Naigang,GUO Jifeng.Space-Based Infrared System and the Analysis of its Detecting Capability[J].Modern Defence Technology,2008,36(4):68-72.(in Chinese)

浦甲伦,崔乃刚,郭继峰.天基红外预警卫星系统及其探测能力分析[J].现代防御技术,2008,36(4):68-72.

[3] DING Guozhen,ZHANG Zhanyue,GUOLiwen.Simulation and analysis of workflow and signal-to-noise ratio threshold for SBIRS-GEO early warning satellite′s detector[J].Journal of Equipment Academy,2014,25(5):78-82(in Chinese)

丁国振,张占月,郭力闻,等.SBIRS-GEO卫星预警探测流程及信噪比阈值建模分析[J].装备学院学报,2014,25(5):78-82.

[4] HU Lei,LIU Hui,YAN Shiqiang,et al.Modeling of detecting capability of missile early warning satellite for missile in boost phase[J].Fire Control & Command Control,2015,40(1):174-177.(in Chinese)

胡磊,刘辉,闫世强,等.导弹预警卫星对助推段导弹的探测能力建模[J].火力与指挥控制,2015,40(1):174-177.

[5] ZHOGN Yu,WU Xiaoyan,HUANG Shucai.Approximate ofcomputing model for ground coverage regioninfrared early warning satellites[J].Systems Engineering and Electronics,2014,36(11):2133-2137.(in Chinese)

钟宇,吴晓燕,黄树彩,等.红外预警卫星对地覆盖区域近似计算模型[J].系统工程与电子技术,2014,36(11):2133-2137.

[6] ZHONG Jianye,WEI Wen.detectorsand related technologiesof Americanearly warning satellites [J].Aerospace China,2005:22-27.(in Chinese)

钟建业,魏雯.美国预警卫星探测器及其相关技术[J].中国航天,2005:22-27.

[7] Lomheim T S,Milne E L,Kwok L J D,et al.Performance/sizing relationships for a short-wave mid-wave infrared scanning Point-Source detection space sensor [J].IEEE,1999,4:1132138.

[8] Lawrie D G,Lomheim T S.Advanced electro-optical space-based systems for missile surveillance[R].EI Segundo,California:The Space Corporation,2001:F04701-00-C-0009.

[9] Abell G,Lafferty R,Williams R,et al.SBIRS high IR sensor on-orbit bakeout testing[C].Anaheim,CA:35th AIAA Thermophysics Conference,2001:AIAA 2001-2955.

[10] Slattery J E,Cooley P R.Space-Based Infrared Satellite System (SBIRS) requirements management[C].IEEE Aerospace Conference Proceedings,1998:223-232.

[11] M B.Launch detection satellite system engineering error analysis[D].California:Naval Postgraduate School,1996.

[12] Klungle R,Haque H.Stero tracking & target recognition in IR space sensors[C].Albuquerque,NM:AIAA Space Technology Conference & Exposition,1999:AIAA 994621.

[13] Kim J.Navy theater missile defense optimal estimation of theater ballistic missile parameters and prediction of missille trajectory using a kalman filter[D].the Graduate School of Clemson University,2003.

[14] HU Pei,WANG Shuwen,LIWen-jie.Analysis of influence factor on coverage of double GEOearly warning satellites[J].Journal of Air Force Early Warning Academy,2015,29(1):35-37,64.(in Chinese)

胡沛,王树文,李文杰.双GEO预警卫星覆盖范围影响因素分析[J].空军预警学院学报,2015,29(1):35-37,64.