浅述如何在初中数学教学中渗透数学思想

徐光

摘要：所谓的数学思想，其实指的就是数学事实情况与理论的概况和总结，是理论化的数学。在新時期初中阶段的数学教学中，数学思想的渗透和应用无处不在，而且发挥着极为重要的作用。运用好数学思想方法，就能够促进教学的快速发展，同时培养学生良好的思维意识和习惯，帮助学生们不断提升数学应用水平。

关键词：初中数学教学；数学思想；数形结合；方程式；分类思想；学习兴趣

数学是初中阶段教育教学的核心科目之一，也是广大初中生“最头疼，最畏惧”的科目之一，历来都是教学工作的难点与重点所在。搞好数学教学工作，广大初中数学教师必须首先“解放思想，开拓创新”，运用全新的教学思维与教学方法，提升教学的吸引力和趣味性，不断塑造、培养学生的数学思维意识与创新应用能力。只有这样，数学教学才能收到实效，教学的发展才有希望。数学思想是数学的精髓与观念的集结，是初中数学教学的重要抓手，必须要在日常教学中渗透数学思想，提升教学的有效性。尤其是面对初中数学课程改革的潮流，上述话题更具现实意义。

一、数形结合思想在教学中的有效运用，培养学生的数学思维及应用能力

在初中数学教学中，数形结合的思想可以视为最重要、最常见的数学思想了，其在教学中的运用可谓是“无处不在”，而且能够产生很好的效果。一般来说，初中阶段的数学分为“代数和几何”两个部分的内容，二者共同构成了数学数形结合的基石，也是初中数学最基本的思维方法。在日常的教学工作中，数学教师必须注意将数形结合的思想方法传授给学生们，让学生们真正掌握数形结合的思维模式，运用数形结合来培育自己的抽象思维能力、立体思维能力，进而形成良好的数学思维意识并使之应用于数学实际问题的解决。由思维方法到实践应用，这其实正是初中数形结合思想方法应用的关键，也是最终的目的所在，这一点应该成为广大初中数学教师的共识。

例如，在平时的数学教学工作中，教师可以详细给学生们讲解数形结合思想的运用策略，并且以大量的案例来阐明数形结合思想的应用方法和策略。比如，教学中形转化为数就是用代数方法研究几何问题，这是解析几何的基本特点，这在数学教学中应用广泛。此外，数转化为形也是初中数学思想的重要表现，指的是根据给出的“数式”的结构特点，构造出与之相应的几何图形，用几何方法解决代数问题。所以，这是以代数方法来反推几何教学的一种模式，能够培养初中生理解数学的习惯和能力。总之，初中数学教学中数形结合的思想，其实就是用形研究数，用数研究形，相互结合，使数学问题变得更加直观、简捷、思路易寻，这对师生来说都是好事。初中数学教师把数学思想方法真正应用于日常教学，学生的数学思维与应用能力都可以得到提升。

二、转化思想、方程思想在教学中普遍渗透，利于数学教学的有序发展

各种各样的方程式几乎是数学的“骨架”，也是维系数学思想体系的重要脉络，其衍生出的“方程思想方法”也就必然成为了初中数学教学的重要思想方法。其实，方程思想的重要表现就是教师通过引导学生们学习解决数学方程式来培育良好的思维方法，进而掌握实际能力。此外，转化思想是初中数学教学中渗透较深的一种思想方法，也是推动初中数学教学发展的重要力量。所谓的转化思想，指的就是将一种较为复杂的数学问题转化为其他简易的数学问题的过程，这种思想方法在初中数学教学中也是屡见不鲜的。

比如，在下一道题目中，可以看出初中数学教学中转化思想的有效运用。已知：2a+3b-6=0，求6b+4a.分析：可以用转化思想将6b+4a转化为2（2a+3b），而2a+3b=6，所以6b+4a=12。由此可以看出，转化思想方法能够很好地解决不少的难题，这些思想方法可以引导初中生更好地理解数学思想的渗透和存在，从而培育出良好的数学发散思维与创新能力。此外，初中数学教学中的方程思想，是指利用方程或方程组解决数学问题的指导思想。比如，在研究平面几何时，若涉及元素之间的关系，可考虑通过设辅助未知数并列出方程或方程组，使有关的几何量之间的关系显现出来。因此，类似的方程式解决的过程就是数学教师带领初中生解决数学疑难点问题的过程，学生可以在这个过程中形成良好的解答问题的思维与方法，同时培养良好的创新能力。无论是转化思想还是方程思想，都是数学思想渗透于数学教学的反映，其最终结果都可以推动教学发展，尤其是促进初中生数学能力的进步，可谓是意义重大。

三、教师要运用多种教学思维方式与策略，让数学思想更好地惠及教学和学生

数学思想的运用最终的目的是推动教学的发展，促进初中生数学学习能力的进步，这也是教师工作的出发点和落脚点。把握这一主题，广大数学教师就要精心设计数学教学的方案和策略，形成完整的教学框架，以数学思想渗透来提升教学的有效性，培养学生的数学学习兴趣。比如，初中数学教师在日常备课的时候，要想方设法地将多媒体课件作为教案设计出来，进行课程核心知识点的展示，这也是渗透数学思想很好的载体。要知道，由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统数学教学方法无法比拟的教学效果。更重要的是，数学思想在ppt课件的“跳跃和传播”中，无形中成为初中生的思维模式。

再如，教师要想更好地传播和运用数学思想，使之渗透到教学的各个阶段，必须搞好与学生们的关系。在数学授课的时候，教师要留出一部分时间给学生们。一方面，这部分时间可以供学生们自主思考、做题或讨论；另一方面，这部分的宝贵时间可以交由学生们灵活处理，或向老师提问，或开展小组协作学习。通过类似的方法和策略，初中数学教学的开展更顺畅，而数学思想的渗透更加务实，学生们的进步更加明显，这也是教学的最终诉求所在。