“数形结合”

摘 要：高中数学是一门需要多种解题思维相结合的综合性纯理科科目，涉及的知识点多，学生要学会思维整合。掌握数形结合的解题方法，是高中数学的重点要求。本文将探析数形结合在高中代数解题中的重要应用，以期能够提升学生解决代数问题的能力。

关键词：数形结合；高中代数；解题

一、 数形结合相关内容综述

（一） 概念

从传统意义上讲，数与形是数学最基本的研究对象，且在一定条件下，两者可以完成互换，这种关联性就被称之为数形结合。在高中数学的解题过程中，数形结合的理念主要被运用在两个方面，第一种是借助数精确性的特征来阐明形的属性，第二种则是借助形的直观性特征来研究数与数之间存在的某种关系。这种转化的思想可以从新的角度重新诠释数学问题，让解题者发现隐藏的规律。

（二） 数形结合的重要性

1. 激发学生的学习兴趣

高中数学的难度大，内容较为枯燥，许多学生为此而放弃了对数学的学习，这就为教师的教学工作带来了极大的困难。数学本身就是一门有难度的学科，学生需要具备良好的逻辑推理能力，这对于学困生而言更加困难，再加上无法快速地掌握教材中的内容，想要跟上进度都成为了奢求。在这种情况下，数形结合的使用无疑是雪中送炭，它可以将纯代数问题转化为直观的图像，对于逻辑推理能力差的学生简直就是福音。数形结合的方法为学生开辟了一条新的道路，进而不断地激发学生的学习兴趣。

2. 切实提高教学效率

利用数形结合的方法，可以帮助学生加深理解，使复杂的知识更容易被学生听懂与吸收。例如，某些不定型题的答案不是唯一的，因此我们需要从各种不同的角度去考虑问题，采用数形结合的方法，可以将题目中的信息进行整合，更加深入地思考问题。如此一来，解题的效率提高了，我们看待问题也更加得全面。

3. 有利于形成良好的解题观念

随着素质教育的不断深化，高中数学内容也越来越面向生活，从教材中我们不难发现，许多内容中都包含数形结合思想，因此数形结合已经转化为常规的数学内容，学生掌握数形结合的解题思想，可以为今后的学习做好充分的准备，进而养成良好的学习态度与价值观念。

二、 数形结合思想在高中代数中的实际应用

（一） 例題一

数形结合是一种思想，与例题讲解不同，它不仅需要我们套用公式，更需要在做题的过程中开动脑筋，弄清题目中概念的具体含义以及运算内容在曲线中所代表的含义，并建立起合适的参数关系，将其中难以理解或不确定的内容都转化为图像，以加强对题目的理解。最主要要做到以下两点：首先，找到题目中的关键信息，实现思维转化；其次，深入观察题目中的变量关系，达到宏观控制的效果。

三、 结语

综上所述，虽然高中数学较为抽象，但这并不代表没有突破口，采用数形结合的方法，可以有效地整合数学资源，实现对知识的系统掌握，我们在做题的过程中一定要清晰地辨别出问题的类型，并套用适当的方法，最终实现对问题快速而准确的解答。

参考文献：

[1]庄逸，朱晋业，马敏锐.以数驭形以形辅数——数形结合在压轴题中的运用[J].中学数学月刊，2017（7）：51-52.

[2]王安，师晓莉，朱哲.丢番图平方和恒等式的探索之旅——体现数形结合思想的一则教学案例[J].中学数学研究，2017（6）：11-13.

作者简介：

袁昕晨，江苏省扬州市，江苏省宝应中学。