基于改进AHP和物元可拓法的水生态文明建设评价

虞未江，贾 超，袁 涵，狄胜同，李 康

（山东大学 土建与水利学院，济南 250061）

山东省潍坊市地处山东半岛中部，莱州湾南岸，属于严重缺水地区。潍坊市长期无节制使用地表水和超量开采地下水，引发了水域污染、水土流失、地下水漏斗、海水入侵等一系列水生态环境问题，严重影响当地人民的生活和社会经济发展。本文结合潍坊市水生态文明建设现状，从水生态文明的状态和建设行为过程等两个方面构建潍坊市水生态文明建设程度评价指标体系，并基于改进AHP和改进物元可拓法构建水生态文明建设程度综合评价模型，对潍坊市水生态文明社会建设现状进行评价分析。

1 评价指标体系构建

1.1 指标选取原则

构建水生态文明建设程度评价指标体系，需遵循以下基本原则：①全面系统地反映水生态文明建设的现状；②选择具有代表性、典型性的核心指标；③选取指标应体现水资源对水生态系统和人类社会系统提供公平支撑；④可量化；⑤指标计算所需的数据便于采集操作；⑥指标选取应结合区域水事运作的特色，提取具有区域特色性的指标。

1.2 指标体系框架结构

由水生态文明和水生态文明建设内涵可知，在评价水生态文明建设水平时，既要考虑水生态系统的状态、水生态系统与人类系统相互适应的状态，又要考虑人类社会干扰作用水生态系统的各种活动措施。因此，潍坊市水生态文明建设评价指标体系构建主要从水生态文明的状态和水生态文明建设的行为过程等两个方面进行研究，评价指标可以分为状态类评价指标和建设类评价指标等两大类。

1.2.1 状态类评价指标

该类指标选取既要考虑我国水生态文明建设要求达到的水生态文明状态，又要充分考虑潍坊地区水问题现状和水事活动的自然环境特色，而水生态文明状态又涵盖水生态系统本身的状态和水生态系统满足人类社会经济系统要求的状态，可将其进一步概括为自然生态系统和人类社会系统。因此，状态类评价指标主要从自然系统、人类系统和潍坊市地域特色等3个方面进行提取。

1.2.2 建设类评价指标

该类指标用于评价分析人类系统对水生态系统的建设活动是否超过其承载能力，以及是否影响了水生态系统的健康，主要从开发、利用、治理修复、保护和管理等5个建设环节进行选取。

运用AHP递阶层次结构模型，构建潍坊市水生态文明建设评价指标体系的框架结构，如图1。

图1 评价指标体系结构框架

1.3 评价指标体系

根据国内已有水生态文明建设评价指标体系的研究成果[1-4]和《水生态文明城市建设评价导则》等相关标准规范，结合潍坊市水生态文明建设的现状，在图1水生态文明建设评价指标体系结构框架下选取64项指标构建潍坊市水生态文明建设评价指标体系。具体如表1，表2和表3。

表1 自然系统和人类系统评价指标标准

表2 地域特色系统中各评价指标标准 单位：%

表3 水生态文明建设各环节评价指标分级标准

2 评价指标的分级标准

在综合考虑国内水生态文明评价指标研究和《水生态文明城市建设评价导则》等相关标准规范的基础上，将潍坊市水生态文明建设程度评价指标分为优、良好、合格、较差、差等5个级别，分别用I，II，III，IV，V级表示。

评价指标体系中，指标C13，C38，C41，C54，C55，C63为定性指标，为便于综合评价，本文对各定性指标进行客观赋值，赋分区间为10～0分，10分表示该项指标完成情况很好，0分表示该项指标完成情况很差，基本没有完成，其他分值从高到底，依此类推。同时，各项指标临界值采取向上兼容的评价方式，即相邻两级评分标准的分界值按等级较高的一级予以评价。自然系统和人类系统中各评价指标、潍坊市地域特色系统中各评价指标和建设过程中各环节评价指标的分级标准分别如表1，表2和表3。

3 水生态文明建设程度评价模型

3.1 改进AHP计算评价指标权重

本文从专家判断信息筛选和综合判断矩阵构造方式等2个方面对传统层次分析方法进行改进，首先利用一致性比例CR对N（N＞3）名专家构造的判断矩阵进行筛选，然后通过几何平均方法构造综合判断矩阵，最终达到改善综合判断矩阵一致性的目的。

运用改进AHP计算评价指标权重过程：

（1）邀请水生态文明建设研究领域的N（N＞3）名专家，运用1～9重要性标度对各准则层的评价指标两两相对重要性程度进行比较，并构造比较判断矩阵。

（2）运用和积法计算各专家比较判断矩阵的一致性比例CR，并设检验标准T（综合考虑，本文T取0.2）[5]，若存在CR大于检验标准T的判断矩阵，则认为由该专家判断信息构建的判断矩阵存在误差，需要重新判断或直接剔除以保证综合判断矩阵的一致性。

（3）在对专家比较判断信息筛选的基础上，采用几何平均法构建综合判断矩阵。

（4）运用和积法计算综合比较判断矩阵的一致性比例CR，若CR<0.1，说明综合比较判断矩阵符合要求，若大于0.1，需要重新构造综合判断矩阵，直至满足一致性要求。

（5）通过步骤（1）~（4）计算各评价指标的单排序权重，在此基础上，采用组合权重计算法，由下而上逐层求解各层评价指标相对于目标层水生态文明建设水平的权重值。

3.2 改进物元可拓法综合评价水生态文明建设程度

物元可拓法能够将多目标决策问题转化为单目标决策问题，且定量化地表示评价结果[6，7]。然而，评价指标的实际值一旦超过节域范围，将导致物元可拓评价模型的关联函数无法进行计算，有必要对物元可拓评价模型的构造过程进行相应的改进[8-10]。本文运用改进物元可拓法综合评价水生态文明建设程度。

3.2.1 依据物元理论确定水生态文明评价的物元三元体

将水生态文明程度用n维物元R来表示：

式中N为水生态文明程度等级；Ci（i=1,2，…，n）为评价水生态文明程度的第i个评价指标；Vi为N关于第i个指标所规定的量值范围。

3.2.2 构建经典域物元矩阵

潍坊市水生态文明建设程度等级划分为5级，则有5个具有相同特征（评价指标C1，C2，…，Cn）的物元R1，R2，R3，R4和R5，为具有5个同特征的水生态文明物元体。

式中Nj（j=1，2，…，5）为所划分的第j个水生态文明等级；Vij=[aij，bij] 为等级j关于第i个指标所规定的量值范围，即各等级关于对应的评价指标所取的数值范围，简称经典域。

3.2.3 构建节域物元矩阵

将经典域物元矩阵转化为经典物元的事物及其特征和此特征相应拓展了的量值范围组成的物元矩阵，即节域物元矩阵：

式中Np为所有的评价等级；Vp为节域，Vip（i=1，2，…，n）为第i个指标的节域，即第i个评价指标对所有评价等级的取值范围；aip和bip（i=1，2，…，n）分别为第个指标取值范围的最小值和最大值。

3.2.4 构建待评物元矩阵

依据待评物元各评价指标的数据，构建待评物元矩阵：

式中P0为待评物元；V1，V2，…，Vn为各水生态文明评价指标具体的取值。

3.2.5 对原经典域的量值作规格化处理

将水生态文明评价的经典域中的量值两端同时除以节域Vp右端的数值bnp，得到新的水生态文明评价经典域物元矩阵R′N：

3.2.6 对原待评物元矩阵中的量值作规格化处理

将水生态文明待评物元矩阵中的量值两端同时除以节域Vp右端的数值bnp，得到新的待评物元矩阵R′0。

3.2.7 对新的待评物元体

求其关于新的经典域量值范围的距离Dij，即

式中a′ij，b′ij（i=1，2，…，n，j=1，2，…，5）为矩阵R′N中的量值；v′i为R′0中的量值。

3.2.8 计算关联度和确定评价等级

用Dij代替关联度函数，综合关联度Ki（P0）为：

式中wi为运用改进层次分析法计算得到的第i项水生态文明程度评价指标的权重。当Kj=max{Kj（p）}时，当Kt=max Kj（P0）时，则水生态文明建设程度属于等级t，t∈[1，5]。

4 潍坊市水生态文明建设程度评价

通过定量计算，确定潍坊市水生态文明建设评价体系中各指标的实际值。

4.1 计算指标层C中各指标相对于目标层O的最终组合权重

邀请水生态文明建设研究领域的6名专家，运用改进AHP对潍坊市水生态文明建设评价指标体系中各层次的指标，从下至上，分别计算各层指标相对于上一层指标的权重。最后，通过组合计算得到指标层C中各评价指标相对于目标层O的最终组合权重。经检验，由改进AHP计算得到的结果可靠合理。潍坊市水生态文明建设评价指标体系中指标层C中各评价指标相对于目标层潍坊市水生态文明建设水平O的最终组合权重如表4。

表4 指标层C中各评价指标相对于目标层O的最终组合权重

4.2 构造经典域、节域和待评物元矩阵

潍坊市水生态文明建设程度等级分为5级，则存在5个具有相同特征（评价指标C1，C2，…，C64）的水生态文明物元R1，R2，R3，R4和R5，可构建经典域物元矩阵RN。

根据表1，表2和表3中各项指标分级标准的量值范围确定节域矩阵Rp。

由潍坊市各项评价指标的实际值构成待评物元矩阵R0。

4.3 规格化处理经典域矩阵和待评物元矩阵

根据公式（5）和（6）规格化处理经典域矩阵RN和待评物元矩阵R0，得到R′N和R′0。

4.4 计算水生态文明建设等级的关联度

根据公式（7）求出潍坊市水生态文明建设评价指标体系中64个评价指标关于I，II，III，IV，V级评价等级的距离Dij。

根据公式（8）计算关联度，可得KⅠ（P0）=0.8858，KⅡ（P0）=0.9113，KⅢ（P0）=0.8811，KⅣ（P0）=0.8014，KⅤ（P0）=0.7199，计算得Kj=max{Kj（P0）}=0.9113。由评价准则可知，目前潍坊市水生态文明建设程度为II级良好，水生态文明建设程度较高，但距I级优秀还有一定距离。

分析计算结果可知，潍坊市在后续水生态文明建设过程中，需重点加强水资源支撑保障能力建设、防洪（潮）减灾方面的建设、水生态系统修复与保护及水景观文化品牌形象的开发挖掘，争取早日建成水生态文明社会。

5 结语

（1）结合潍坊市水生态文明建设现状，从水生态文明的状态和建设行为过程等两个方面构建了水生态文明建设程度评价指标体系，该体系可全面、深入地评价分析潍坊市水生态文明建设程度。在综合考虑国内相关研究和国家规范标准的基础上，划分潍坊市水生态文明建设程度评价等级，并确定64个评价指标的分级标准，为评价潍坊市水生态文明建设程度提供评价标准。

（2）基于改进AHP和改进物元可拓法构建的水生态文明建设程度评价模型，通过改进AHP计算评价指标权重，可尽量避免赋权过程中主观因素的影响，保证指标权重的合理性；通过改进物元可拓法的计算过程，克服关联函数无法计算的局限性，保证评价结果的准确性。对大量数据的计算是运用该模型评价水生态文明建设程度的核心步骤，通过MATLAB等软件简化计算过程，可使该模型成为评价水生态文明建设程度的一种简易高效、科学合理的方法。

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