社会资本积累、创新与地区经济增长

梁双陆，刘 燕，张利军

（1.云南大学 经济学院，云南 昆明 650091；2.云南大学 发展研究院，云南 昆明 650091）

一、引言

社会资本对经济增长的作用问题已经成为经济增长理论研究的热点，由于对社会资本内涵的理解不同以及对社会资本测度的差异，各类文献的研究结论存在很大分歧：（1）社会资本对经济增长有显著的促进作用（Putnam，1997；Knack et al.，1997；Zak et al.，2001；Ishise et al.，2009；Akcomak et al.，2009）[1-5]。如Knack et al.（1997）利用WVS调查数据，用信任与规范作为社会资本的内涵，对29个市场经济的样本国家进行研究，发现社会资本与经济表现相关[2]；Ishise et al.（2009）研究表明，全球层面的社会资本对经济的总贡献大约是19.11%[4]。（2）社会资本与区域经济增长呈负相关关系（Helliwell，1996；Putnam，2000；Bartolini et al.，2008）[6-8]。如 Bartolini et al.（2008）[8]构建模型揭示了社会资本相对贫乏时，经济趋于快速增长，而且永久性的增长会被社会资本逐渐侵蚀，这也与Putnam（2000）[7]的美国经济表现较好时社会资本是下降的研究结论一致。（3）社会资本与区域经济增长关系不确定（Knack et al.，1997；Beugelsdijk et al.，2001）[2，9]。 如 Beugelsdijk et al.（2001）研究认为联结性社会资本由于其封闭性限制了人们的社交范围而阻碍经济增长，但桥梁性社会资本能够促进区域的经济增长[9]。社会资本通过促进创新作用于经济增长的路径已引起了学者的重视。Chou（2006）研究认为社会资本通过影响人力资本、金融发展和创新影响经济增长[10]。Guiso et al.（2000）研究认为社会资本通过影响金融发展而促进经济增长[11]。陆铭 等（2006）研究认为社会资本以直接（类似于其他资本）和间接（非正式制度）两种路径影响经济增长[12]。Akcomak et al.（2009）[5]和严成樑（2012）[13]研究认为社会资本通过创新作用于收入水平。关于社会资本的测度，边燕杰（2004）通过社会网络特征测度社会资本[14]；卢燕平（2007）用自愿免费献血的比例作为社会资本的替代变量测度社会资本[15]；严成樑（2012）利用互联网使用率和人均电话数量刻画社会资本[13]。本文认为，社会资本应该是能够进行价值量衡量和测度的。本文将社会资本引入四部门的内生增长模型，以财政公共服务支出衡量社会资本投资，检验社会资本投资对促进经济增长的作用，并比较西部地区与东部及中部地区的差异。

二、理论模型

本文借鉴严成樑（2012）[13]的方法，在Romer（1990）[16]的内生增长模型中引入社会资本，即社会资本可以通过增加区域社会的创新能力，从而提高创新效率，同时社会资本也能增加社会代表性个体的福利水平。同样，我们假设区域经济体内部包含四个部门：最终产品生产部门、中间商品生产部门、知识生产部门和代表性家庭。

（一）最终产品生产部门

最终产品生产部门通过购买中间产品x（i），i∈［0，A］，并雇佣劳动（LY）来生产最终产品Y。最终产品市场为完全竞争市场，最终产品的生产是规模报酬不变的，总产出函数如下：

最终产品生产部门通过选择中间产品的数量和雇佣劳动来使其实现利润最大化：

通过求解上述利润最优化问题，可以得到最终产品生产部门对劳动及中间产品的需求函数：

（二）中间产品生产部门

中间产品生产部门通过在市场上租借资本，并购买知识产品进行生产。假设资本的利率为r，且每生产1单位的中间产品需要从市场上租借1单位资本。中间产品生产部门厂商通过选择雇佣资本的数量以及购买专利的数量最大化其利润。

其中，p（i）x（i），rx（i）分别为 x（i）单位商品的市场价值和生产成本（主要是资本租借成本）。

将方程（4）代入中间产品利润最大化函数，求解中间产品部门的最优性问题，可得：

将方程（4）和（6）代入（5），求解中间产品生产部门的利润最大化问题，可求得中间产品部门的利润：

（三）知识生产部门

根据Romer（1990）[16]关于知识生产函数的设定，知识生产取决于R&D人员的数量和经济中知识的存量。社会资本能影响创新，它通过增加区域创新力，从而增加知识的生产速度，故将社会资本引入知识生产函数。与严成樑（2012）[13]不同，我们认为新知识的产生受知识生产部门的生产效率、知识部门的劳动力数量、知识存量和社会资本存量的影响。因此构建如下线性知识生产函数：

其中，δ表示知识生产部门的生产效率，LA表示知识生产部门的劳动数量，A表示知识存量，S表示经济中的社会资本水平。这里需要说明，很多学者，如Akcomak et al.（2009）[5]，强调社会资本主要是指人们之间的相互信任对创新有促进作用，基本作用机制为，风险资本家（Venture capitalist）在信息不对称、监督缺位的情况下信任R&D人员，从而增加投资，进而促进创新。严成樑（2012）[13]文中的社会资本则是信息共享与相互沟通，他从信息共享与相互沟通视角考虑社会资本对创新的外溢效应，认为信息共享和相互沟通启发人的思维，激发整个社会创新的灵感，R&D人员获得的信息越多其创新效率越高；同时，信息共享和相互沟通也可以使创新产品得到更好的推广，进而激励创新。然而，本文所指的社会资本为通过国家投入对社会成员价值观、人生观、世界观的塑造，进而形成的信任（普遍信任）、社会参与、社会规范、社会制度与社会网络结构，主要是宏观层面的社会资本。因为社会资本不仅是支撑社会运行的制度加总，它更是把社会成员联合在一起的粘合剂，社会资本是高效创新、公民社会和有效政府的重要前提条件，而国家公共服务支出能够塑造正式制度与非正式制度型社会资本，同时，能够有效促进社会成员之间的联合。

根据 Romer（1990）的研究成果[16]，假设知识生产部门面对的劳动力市场与产品市场是完全竞争的，劳动力是完全流动的，从而有如下的均衡条件：

方程（9）表示知识生产部门生产的价值增值等于其雇佣的劳动力成本。根据相关文献（Romer，1990[16]；Jones，1995[17]），我们假设劳动者在知识生产部门与最终产品部门工作都能获得相同的工资（劳动力自由流动假定）。

由（3）式可知，

中间产品生产部门需要从知识生产部门购买创新产品（知识或专利）来生产耐用品（最终产品生产部门的投入品，类似于资本品），因此，知识或专利的数量A为中间部门生产耐用品的总和。根据Romer（1990）的研究成果[16]，知识生产部门生产知识的价格等于中间产品生产部门的垄断利润的贴现值：

（四）家庭

无论是根据传统的信任水平，还是根据信息共享与相互沟通，抑或本研究所指的宏观信任、社会规范、社会价值、社会网络等来衡量的社会资本都有利于经济中代表性家庭提高其福利水平。生活在一个法制、文明、信任的社会，人们更有安全感，也更有幸福感。本研究借鉴 Zou（1995）[18]、严成樑（2012）[13]的思路，在代表性家庭个体的效用函数中引入社会资本，并使代表性家庭效用函数最大化，作为目标函数：

方程（13）中，C和S分别代表消费水平与社会资本水平，ρ表示主观贴现率，且ρ＞0；β代表相对于消费而言，社会资本对个体福利的影响程度，且β＞0。

由于本研究所指的社会资本为宏观信任、社会规范、社会价值、社会网络等，因此，可以通过政府的公共支出引导，形成宏观社会资本。而政府收入通常以税收形式获得，我们可以将政府用于公共服务支出占GDP的比例表示为代表性家庭对于社会资本积累的贡献，用I表示家庭用于积累社会资本的支出，从而家庭的约束方程为：

社会资本积累取决于政府公共支出的比例，社会资本有如下积累方程：

其中PG为政府的公共服务支出。家庭面临的问题是，如何在既定的收入和政府社会资本积累倾向的双重约束下，选择每期消费与储蓄以最大化其福利水平。我们构建现值的Hamiltonian函数来求解上述最优化问题：

其中，λ1和λ2分别表示物质资本和社会资本的影子价格，我们可以得到如下条件：

横截性条件为：

通过求解上述优化问题，并依据平衡增长路径（Balanced Growth Path）的定义可知：

其中，g为经济收敛于平衡增长路径时的经济增长率。

三、求解竞争性均衡

（一）求解竞争性均衡

资本市场出清，家庭的资本总供给等于厂商对资本的总需求：

为了简化问题，假定经济处于均衡状态时，最终产品部门对每一种中间产品的需求量相同，在市场出清的条件下，每种中间产品的供给量也相同，因此，x（i）=x，i∈［0，A］，将 x（i）=x 代入方程（24）中得到：

将方程（24）代入总产出函数（1）中，我们可以得到：

将方程（26）代入（3）、（6）、（7）、（14），我们可以得到社会资本的约束方程：

当经济处于平衡增长路径时，C、K、A、S、Y 和I具有相同的增长率，记为 g；LY、LA、PA和 x均为常数。

根据方程（6）、（25）、（26）可知：

对（12）式对时间t求微分，当PA为常数时，有

由此，可得

将方程（30）、（8）、（11）代入方程（9），并化简得：

结合平衡增长路径的定义及（8）式，可得：

可得：

将式（33）代入（31），可推出：

由此，我们得到均衡解，即平衡增长路径上的增长率，分别对L、S、δ、ρ和α求偏导数，可以得出：

由此，我们可以得出如下结论：

当α＜1时，平衡路径上的增长率与人口、知识生产系数、社会资本成正相关；

当1＜α＜2时，平衡路径上的增长率与人口、知识生产系数、社会资本成负相关；

当α＞2时，平衡路径上的增长率与人口、知识生产系数、社会资本成正相关。

无论α的大小如何，平衡路径上的增长率与α系数成负相关关系。

（二）检验模型设定

社会资本对经济增长的作用经济学家还没有取得共识，主要原因是不同社会资本的内涵对经济增长的作用是不同的。本文所指的社会资本是公共服务投入所形成的社会信任水平（普遍信任）、社会参与、社会规范、社会制度与社会网络结构等宏观层次的社会共同生产条件。社会资本通过创新作用于经济增长，这种创新主要指由于社会资本积累带来的社会全体组织，包括政府机构、产业中介、社会团体的创新能力的提升，从而促进知识生产，提高知识的增长率。由于数据的限制，而且社会资本投资如何转换成社会资本存量、社会资本形成率及折旧率都还有待研究，因此，本文先尝试利用公共服务投入作为宏观社会资本投资，利用永续盘存法估算社会资本存量，验证社会资本对经济增长的影响，并进一步分析我国东、中、西部地区社会资本经济增长效应的地区差异。

基于前文的理论模型，对于社会资本与经济增长的关系，我们在总产出函数中引入社会资本，然后两边取对数，构建如下计量模型估计各种投入的系数，以检验社会资本对经济增长的影响：

lnYit=β0+β1lnLYit+β2lnAit+β3lnKit+β4lnSit+εit

其中，Y代表实际产出水平，LY表示最终产品生产部门的劳动投入，A表示知识存量，K代表物质资本存量，S表示社会资本，i代表省份，t代表年份。

四、变量选取与数据说明

社会资本通过影响组织创新能力，促进新知识的生产，从而通过技术创新影响经济增长。本研究采用目前文献中常用的方法，用专利申请数表示每年新生产知识的代理变量，并通过永续盘存法构建知识存量。首先根据文献中的情况，用公式A0=P0/（gA+δ）计算基期的知识存量，这里假设相对于已有的知识，其增长率非常小，因此基期的知识存量直接用1998年新知识除以折旧率，然后利用公式At=（1-δ）At-1+Pt-1计算各年的知识存量，其中，折旧率取10%。

另外，关于资本存量的估算，根据通常的方法，我们通过固定资产投资指数对全社会固定资产投资进行调整，利用永续盘存法计算出以1998年为基期的物质资本存量，我们根据相关文献，取折旧率为10%。同时，借鉴张军 等（2004）[19]的方法，对1998年资本存量的估计是利用当年全社会固定资产投资除以10%。

社会资本的测度是本文的重点，现有的文献大都采用信任、社会参与、社会网络、信息共享与相互沟通来衡量，这些指标主要从中观或者微观视角出发。由于社会资本的定义还没有达成共识，目前大多数的社会资本相关研究都没有区分社会资本投资的流量及存量（Ishise et al.，2009）[4]。社会资本作为一种资本，应该可以积累，比如通过公共服务的投入形成更为良好的制度、社会规范及文化价值等。本文的社会资本投资选用公共服务投入作为测度指标，因为公共服务体现了一个国家或地区的公共管理能力、社会资本的文化基础与制度基础，所以我们采用了公共支出中一般公共服务、公共安全、科学技术、文化体育与传媒、社会保障和就业、医疗卫生与计划生育、教育支出、节能环保、城乡社区事务、农林水事务、地震灾后恢复重建支出、交通运输事业支出、商业服务业等事务支出、金融监管等事务支出、援助其他地区支出、公检法司支出、价格补贴支出、行政管理费、行政事业单位离退休经费、林业支出、流通部门事业费、农业支出、支援农村生产支出、税务等部门事业费等（注：由于统计年鉴的调整，每年的支出项目略有不同）。我们计算得出1998—2013年31个省份的社会资本投资数据。同样，我们也采用永续盘存法估算出各地区1998—2013年社会资本存量，其中，基期1998年的社会资本存量为当年社会资本投资除以10%，社会资本的折旧率也据相关文献（Ishise et al.，2009）[4]假设为 10%。

本文用到的实际GDP来源于《中国统计年鉴》，以1998年为基期，根据国内生产总值指数计算各年的实际GDP。本文用到的Ly为最终产品部门的劳动投入，我们利用年末就业人口数减去科技活动人员表示。其中科技活动人员数来源于《中国科技统计年鉴》，但由于口径变化，2008年以后《中国科技统计年鉴》中只统计R&D人员全时量，因此，我们根据2008年的科技活动人员与R&D人员全时量的比例，将2009—2013年R&D人员全时量调整为科技活动人员。

所有数据，依据《中国统计年鉴》对东中西部地区的划分，东部地区、中部地区和西部地区变量数据的基本情况如表1所示。本文中的东部包括北京、天津、河北、辽宁、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东和海南等11个省市；中部包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北和湖南等8个省；西部包括广西、内蒙古、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆等12个省市自治区。表1中，S表示以1998年为基期的社会资本存量，K表示以1998年为基期的物质资本存量，Y表示以1998为基期的实际GDP，Ly为最终产品部门的劳动力人数，A为知识存量。

表1 东中西部地区各变量的统计描述性分析

五、社会资本积累对地区经济增长效应检验

依据所构建的实证检验模型，我们利用STATA对31个省份（1998—2013年）的面板数据进行回归，回归结果如表2所示。

从以上回归结果我们可以知道，社会资本对于东中西三个地区来说，除了东部地区外，无论是固定效应还是随机效应，都非常显著，且与经济增长正相关。在固定效应模型中，西部、中部地区社会资本投放对经济增长的弹性系数分别为0.222、0.870，这说明在西部、中部地区，社会资本投入每增加1%，实际GDP分别增长0.222%、0.870%。但在随机效应模型中，东部社会资本对经济增长的影响显著为正，系数为0.275，显著水平为1%。

另外，实物资本对经济增长的作用显著为正，固定效应模型中，西部、中部和东部地区的系数分别为0.827、0.320和0.537，也就是说物质资本每增长1%，西、中、东部的实际GDP分别增加0.827%、0.320%和0.537%。实物资本对经济增长效应比较明显，说明我国三个地区的经济增长都非常依赖于实物资本的积累，尤其是西部地区最为明显。在随机效应模型中，除了中部地区外，实物资本的系数与固定效应模型中差异不大。

在西部和中部地区，创新对经济增长的作用也不显著。东部知识存量对经济增长的弹性系数为0.118，显著水平为1%。总之，可以从结果中看出，创新在西部和中部经济增长的作用非常有限。

另外，本文中最终产品部门劳动力投入对实际GDP的影响在西部地区和东部地区显著为正。在固定效应模型中，西部、东部、中部的系数分别为0.136、0.193和0.306，都是在1%的水平上显著，这说明最终产出部门的劳动力每增加1%，产出分别增长0.136%、0.193%和0.306%。

表2 东部、中部、西部社会资本积累的经济增长效应

由于社会资本积累与经济增长可能存在内生性问题，比如社会资本积累增加会引起实际GDP增加，而实际GDP的增长又有可能反过来影响社会资本的投入。根据严成樑（2012）[13]及相关文献，我们先利用滞后一期的社会资本为解释变量，来考察社会资本投入对实际GDP的影响。若社会资本积累的系数显著为正，我们就可以确定社会资本对实际经济增长有促进作用。

从表3可以看出，滞后一期的社会资本的经济效应，除了西部地区的随机效应模型外，不管是在随机效应模型还是在固定效应模型中，社会资本的弹性系数都显著为正，而且显著性水平都在5%以下，这说明社会资本对实际产出和经济增长有促进作用。当然，社会资本的影响也可能持续几年，甚至更长时间。由于数据的限制，我们假设社会资本对经济增长的影响持续时间为2年，即当期的社会资本不仅仅影响当年的实际产出和经济增长，还影响未来两年的实际产出和经济增长。

表3 东部、中部、西部社会资本积累的经济增长效应（稳健性检验I）

我们再用当期实际产出对滞后两年的社会资本积累的自然对数，检验社会资本对实际产出和经济增长的效应，检验结果如表4所示。从表中可以看出，除了西部以外，滞后两期的社会资本对经济增长的弹性系数都为正，而且非常显著，只是弹性系数变小。这说明社会资本对实际产出和经济增长的促进作用是稳健的，只是随着时间的推移，社会资本对经济增长影响逐渐变小。尤其值得注意的是，东部地区社会资本存在滞后效应，滞后一期的社会资本或滞后两期的社会资本对经济增长的作用更为显著。然而，西部地区社会资本滞后两期后对经济增长的作用发生了逆转，其弹性系数由正变为负，这说明西部地区社会资本累积的增长效应与东部或中部地区存在一定的差异。

表4 东部、中部、西部社会资本积累的经济增长效应（稳健性检验II）

六、结论

由以上回归结果我们可以得出以下结论：

（1）理论模型中，平衡增长路径上经济增长率与社会资本的关系取决于劳动力弹性系数α的大小，只有当α＜1和α＞2时，平衡增长路径上的增长率与人口、知识生产系数、社会资本成正相关。本文数据表明，东中西部地区都有α＜1，因此，平衡增长路径上的增长率与人口、知识生产系数、社会资本成正比。

（2）检验结果表明，社会资本积累对区域经济增长的作用非常显著，其中西部地区社会资本积累的弹性系数（0.222）小于中部（0.870）和东部地区（0.290）（随机效应模型中）。说明目前西部地区社会资本积累对经济增长的贡献还比较小。东部社会资本滞后效应明显，而西部社会资本的滞后效应不稳定，说明东部与西部地区社会资本累积效应存在着差异。

（3）检验结果表明，创新对总产出的贡献在固定效应模型中东部地区显著为正，但西部地区和中部地区创新对总产出的效应不显著。说明持续推进创新驱动战略对中西部地区意义重大。

（4）检验结果表明，实物资本对经济增长的弹性系数西部（0.827）最大，东部（0.537）次之，中部（0.320）最小，而且都非常显著。说明资本对西部地区经济增长的作用较大，因此，继续向西部进行实物投资是保持西部经济增长的重要途径。

通过以上研究，可以得出如下政策启示：西部地区必须通过吸引社会资本进行投资，增加公共服务支出，提高公共服务均等化水平，促进社会资本积累，从而促进创新，最终增加经济总产出水平，才能缩小与东部地区的差距。本文还存在以下不足：（1）没有深入研究社会资本投资如何向社会资本积累转化问题，社会资本形成率、社会资本折旧率仅假设与Ishise et al.（2009）[4]所讨论的一样，取值10%估算社会资本存量；（2）本文选用了专利申请数作为创新的衡量指标，不能代表全部创新。

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