主动管理模式下基于多场景分析的分布式电源规划

徐雨田， 廖清芬， 刘涤尘， 田园园， 陈 懿

(武汉大学电气工程学院， 湖北 武汉 430072)

1 引言

随着世界范围内环境质量的不断下降，以及传统的化石燃料资源日益枯竭，人们越来越提倡绿色环保的生活概念。风能和太阳能作为较有前景的可再生能源被人们广泛研究和利用，但其发电出力间歇性和波动性的特征给其大量并网运行带来了很大挑战。目前，配电网对分布式能源(Distributed Generations，DG)的并网采取“接入即忘记”的管理方式，无法发挥DG的积极作用，不能对其出力完全接受导致“弃风”、“弃光”现象普遍存在。针对这种被动管理模式的弊端，许多学者提出了主动管理(Active Management，AM)的概念[1，2]。即将DG作为配电网的一部分，根据系统实际运行和规划的需要，主动地控制DG出力、投切无功补偿容量等，使得含有DG的配电系统达到最优的运行状态[3-5]，因此需要在规划阶段将主动管理模式纳入考虑。

到目前为止，对主动管理的应用研究主要可以分为以下几类：主动管理措施与被动管理措施的区别[6，7]、主动管理措施的实施方法[8，9]、主动管理措施的未来发展[10-12]等。

同时针对大量DG接入下的配电网规划的研究已经取得了一定的成效和进展。文献[13，14]考虑配电网公司主动管理费用，考虑DG运营商和配电公司不同利益需求的双层规划模型。文献[15-17]对接入配电网的DG采取主动管理措施，建立了主动管理模式下基于多目标双层分布式的DG规划模型。此类文献将主动管理措施纳入规划模型的建立中，但都没有考虑到DG出力值在不同季节不同天气下具有很大的差异，规划的结果将会存在较大误差。文献[18，19]引入K-均值聚类多场景概率分析方法，以降低DG出力波动性及不确定性对配电网的影响；文献[20，21]通过分析DG出力具有的时序特性，将环境成本作为目标函数，建立了DG接入下的微网规划模型。上述文献对DG的出力进行了场景划分，提高了规划结果的精度，然而没有考虑到主动管理模式对DG的装机容量和利用率的影响。

通过以上分析，本文建立了主动管理模式下基于多场景分析的分布式电源双层规划模型，上层规划模型以DG年寿命周期投资成本最小为目标，下层模型以DG有功出力切除量最小为目标。利用多场景分析技术对风电光伏等间歇式DG出力进行场景划分。采用布谷鸟搜索算法(Cuckoo Search，CS)和原对偶内点法(Primal-Dual Interior Point Method，PDIPM)分别对所提模型的上下两层进行求解计算。并通过IEEE 33节点配网系统验证了所提模型的合理性和算法的有效性，结果表明采用主动管理措施能有效提高DG的消纳量，促进DG未来的发展和推广。

2 DG的季节性场景削减

由于风电出力和光伏出力随着季节和天气的不同具有明显的差异，仅以某个季节的单日数据值作为该季节的规划参数，不能体现风电和光伏出力随自然条件变化的特点，导致规划结果会存在较大误差。但若利用全部历史数据进行仿真计算，或进行大量长周期的随机生成模拟，都将由于运算量巨大而导致求解困难。

因此，本文将风电出力与光伏出力的全年历史数据划分为四个季节中晴、阴、雨三个典型日场景样本集，全年被划分为12(4×3)个场景。

利用同步回代消除法对每个季节下的日场景进行削减[18-21]，方法如下：

首先在各季节样本集中找到距离最近的两个场景s和s*，将场景s消除，如式(1)所示：

(1)

式中，ps表示场景s的概率；rss*表示场景s与场景s*的距离；N表示各季节场景数。

同时把场景s的概率累加到场景s*上，如式(2)所示：

ps*=ps+ps*

(2)

重复上述步骤直至剩余场景数达到约束条件，即可得到经过场景削减的各季节风光出力日场景，从而在减少计算量的同时充分考虑DG出力的具有季节性、时序性和随机性。

某地区全年各季节风电出力曲线如图1所示。

对其进行季节性场景削减后的典型天气晴、阴、雨下的风电出力日波动曲线如图2所示。

图1 全年风电出力波动曲线Fig.1 Annual fluctuation of wind power output

图2 各季节典型天气下的风电出力波动曲线Fig.2 Seasonal fluctuation of wind power output under typical weather

用同样方法对光伏出力进行季节性场景削减后的典型天气晴、阴、雨下的光伏出力日波动曲线如图3所示。

图3 各季节典型天气下的光伏出力波动曲线Fig.3 Seasonal fluctuation of PV output under typical weather

各季节进行场景削减后得到的典型天气概率见表1。

表1 全年各季节典型天气的概率Tab.1 The probability of typical temperatures throughout one year

由于负荷水平随季节变化波动较大，与天气的相关性较小，根据季节对负荷需求进行场景删减，得到各季节典型日下的负荷需求值。进行季节性削减后得到的负荷需求波动曲线如图4所示[9-12]。

图4 各季节下的负荷需求波动曲线Fig.4 Seasonal load demand curve

3 主动管理模式下基于多场景分析的分布式电源双层规划模型

容量过大的DG接入配电网，会抬高接入节点的电压甚至导致电压越限，这是限制DG接入配电网容量的重要因素。主动管理措施的主要作用是在不违反电压约束的前提下提高分布式发电的接入容量。本文采用以下三种主动管理措施[13-17]：

(1)分布式发电机出力控制：通过控制DG出力调整接入DG节点的电压，从而改善潮流分布。

(2)无功补偿的投切：通过在DG接入节点投切无功补偿设备来满足配网运行对无功的需求，从而能够限定配网电压在正常范围内。

(3)有载变压器的调节：通过调节变压器一次侧的可变抽头，保证配电网的电压在规定范围内。

主动管理模式下DG规划问题既包含DG安装的位置和容量，同时又考虑每个场景下DG出力的削减，根据协调规划的思想采用双层规划模型对所提问题进行分析。

3.1 上层规划模型

上层规划模型考虑DG的布点和安装容量规划，以年寿命周期投资费用最小为目标，目标函数表示为：

(3)

式中，Cg为初期投资费用；ro为折现率；n为经济使用年限；Cm为年运行费用；Co为年直接停电损失费用；Cb为年购电成本；CAM为主动管理成本。具体表达式如下：

(1)DG的初期投资费用=装机容量成本×DG的装机容量，即：

(4)

式中，Cw为单位装机容量成本；Ri,DG为节点i处DG的装机容量；Nbus为系统内所有节点的总数。

(2)DG年运行费用=DG的初期投资费用×运行维护率+网损费用，即：

(5)

式中，λF为DG的运行维护率；Ns为场景缩减后场景数，取3；Nt为小时数，取24；Pk为平均售电价格；Nm为季节数，取4；dm为第m个季节的相应天数；Pr(s)为第s个场景的场景概率；qt,s为加入DG后配电网在第s个场景t时段的网损。

(3)年直接停电损失费用=[(DG年上网电量+DG提供的年用电量)×政府补贴电价+DG年上网电量×当地上网电价]×(1-供电可靠率)，即：

(6)

式中，Egm,s,t和Edm,s,t分别为并网在第m个季节第s个场景第t个时段的上网电量和自发自用电量；Pg为政府补贴电价；Pc为当地燃煤机组标杆上网电价；λg为供电可靠率。

(4)年购电成本=年用电量(配电网提供)×第三方投资者的购电电价，即：

(7)

式中，Efm,s,t为在第m个季节第s个场景第t个时段内(配电网提供电源)的用电量；Pd为第三方投资者的购电电价。

(5)DG年主动管理成本=DG单位发电量的主动管理成本×DG发电量，即：

(8)

约束条件为：

(1)节点安装DG容量约束：

(9)

(2)系统的DG容量约束：

(10)

式中，Li为节点i处的负荷量。

3.2 下层规划模型

下层规划模型是DG有功出力的优化问题，以各场景下DG出力切除量最小为目标函数，表示为：

(11)

约束条件为：

(1)各场景节点功率平衡约束：

(12)

(2)各场景节点电压约束：

(13)

(3)各场景支路功率约束：

(14)

(4)DG的出力切除量约束：

(15)

(16)

(5)无功补偿装置投切量约束：

(17)

式中，QC,max和QC,min分别为无功补偿装置容量的上限、下限。将其转化为功率因数的限制，即

(18)

(6)有载调压变压器调节约束：

(19)

3.3 上下层模型间的传递关系

上下层规划模型的关系如图5所示。上层模型的目的是确定安装DG的位置和容量，下层模型则是在上层DG选址定容的结果上对DG有功出力进行优化，同时反馈得到的DG有功出力切除量至上层模型，指导上层规划的结果，从而进一步确定DG选址定容的规划结果。

图5 上下层规划模型之间的关系Fig.5 Relationship of upper and lower layer of planning

4 模型求解算法

第3节论述的双层规划模型是一个混合离散和连续决策变量的非线性问题[22]，采用单一算法很难求得理想解。本文选择采用布谷鸟搜索算法(CS)对上层模型完成求解，通过原对偶内点算法(PDIPM)解决下层问题。

4.1 布谷鸟搜索算法

布谷鸟搜索算法最早出现于2009年，由剑桥大学Xin-She Yang教授和S. Deb两位学者共同提出。CS算法通过模拟某些种属布谷鸟的寄生育雏(Brood Parasitism)[23]，从而高效地完成对问题最优解的搜索。同时，CS也采用相关的Levy飞行搜索机制。

在布谷鸟繁衍后代的过程中，其选择产下后代的鸟窝位置是不确定的。在模拟其寻找鸟窝的过程中，需要认同3个原则[23]：

(1)布谷鸟每次繁衍只产一个卵，随后任意挑选鸟窝进行孵化和养育。

(2)在任意挑选的一组选项中，会将最合适的鸟窝延续到下一代的繁衍中。

(3)可供选择的鸟窝总数n是定值，鸟窝原先的主人拥有Pa∈[0，1]的概率能够识别一个非自己产下的鸟蛋。

将这3个原则作为前提，布谷鸟挑选鸟窝的所通过的路径和挑选的位置由公式(20)确定：

⊗L(λ)，i=1，2，…，n

(20)

4.2 双层模型求解流程

采用CS算法结合PDIPM法求解多目标双层规划模型的详细流程如图6所示。其中，G为迭代次数。

图6 CS算法结合PDIPM算法求解双层规划流程图Fig.6 Flow chart of solving the bi-level DG planning by CS and PDIPM

5 算例及结果分析

5.1 测试系统和参数设置

为了验证所提规划方法的正确性，本文以IEEE 33节点标准测试系统为例来对配网规划进行分析，其具体结构如图7所示。该系统总负荷为3715kW+j2300kVar，系统额定电压为12.66kV，节点电压允许范围为0.93～1.07pu。

图7 IEEE 33节点测试系统结构Fig.7 IEEE 33-bus distribution system

本文选择风电和光伏作为候选DG的代表。根据当地的负荷水平，拟在4个节点安装风电或光伏，风电的候选安装节点5、8、15、16、21、28和33，光伏的候选安装节点为7、14、17、23、28、29和31。根据文献[24，25]，设该地风电投资成本为1.3×103元/kW，光伏投资成本为4.55×103元/kW，设备寿命周期为20年，折现率为8%，光伏上网电价为0.95元/(kW·h)，风电上网电价为0.61元/(kW·h)，政府补贴为0.25元/(kW·h)，DG运行维护率是0.02，平均售电价格为0.65元/(kW·h)。在不考虑时序特性和场景分析的数据中，假设风电和光伏都按额定容量的40%出力。

5.2 规划结果分析

为验证本文所用场景缩减方法的正确性，根据缩减后得到的全年12个场景，以04:00、10:00、16:00和22:00这四个时刻的风电出力为代表，统计出力分布图，如图8所示。图8中横坐标为风电出力的标幺值，纵坐标为出力位于某区间内的场景个数。可知，每个时刻12个场景中风电出力值的分布均符合以各时刻出力值为均值的正态分布，缩减后得到的风电和光伏出力能够反映场景的多样性。

图8 4个时刻风电出力分布图Fig.8 WG output distribution for four moments

为了体现主动管理模式和多场景分析给DG规划带来的影响，本文设置了以下三种方案进行比较。方案1：考虑主动管理模式下基于多场景分析的分布式电源双层规划。方案2：仅考虑主动管理模式，将负荷和DG的出力按典型日来处理，如图9所示[20]。方案3：不考虑主动管理模式，但考虑在不同场景下DG出力各不相同。

图9 典型日负荷曲线及风光出力曲线Fig.9 Typical daily curve of DG and load

方案1和方案3下DG的年消纳情况见表2。可看出在方案1下，接入配电网DG的出力被完全消纳，不存在切除出力的现象。相反，在方案3下，DG出力在春、冬两季的切除量分别为21.20MW·h和21.35MW·h，在夏秋两季可以100%被配电网所消纳。这种情况出现的原因是夏秋两季负荷水平较高而春冬负荷水平较低。

表2 考虑主动管理措施与否DG的切除量Tab.2 Removal of DG with or without active management measures

三种方案下的规划优化结果和计算得到的目标函数值见表3。

表3 三种方案下的规划优化结果Tab.3 Comparison of results among three different schemes

由表3中的数据分析，可得到如下结论：

(1)在方案3下，DG在配电网中的最大装机容量为1330kW，比较在接入的4个节点的装机容量，节点33处接入最大容量为420kW。当加入本文中所提的3种主动管理措施后，配电网对DG的准入容量提升至1790kW，较方案3增加460kW，增加34.6%。单一节点接入最大容量为590kW，比方案3增加170kW。同时比较向上级电网购电的成本可以看出，方案1要比方案3少35.83万元。由于在方案1的配置下配电网中DG的出力增多，从上级电网购电的需求量降低，从而使得购电成本减少。由此可以看出主动管理模式能够促进配电网对DG出力的消纳，充分发挥DG的发电能力。

(2)在方案2下，将DG出力其简化为恒定输出时，为实现更少的投资成本，在DG的选择中大量选择投资成本较低的风力发电，明显不符合实际发展情况。在将DG的出力进行多场景分析后，衡量DG的时序特性的方案1中，DG的选择则更为均衡，更有利于在实际工程中推动DG的发展。

6 结论

在大量DG接入配电网的情况下，本文考虑DG出力的波动性和不确定性，以DG年寿命周期投资成本最小作为上层目标，下层考虑DG出力切除量最小，建立了主动管理模式下基于多场景分析的分布式电源双层规划模型。根据此规划模型，提出基于CS算法结合PDIPM算法进行求解。通过IEEE 33 节点配网系统对所提模型的合理性和算法的有效性进行验证，得到结论如下：

(1)在针对大量DG接入配电网情况下的规划中，采取主动管理措施的规划方案相较不采取主动管理措施的规划方案能够减少DG出力的切除量，改善“弃风”、“弃光”现象。

(2)在规划中采用主动管理措施对DG进行控制能显著提高DG在配电网当中的接入容量，即增强电力系统对DG的消纳能力。

(3)在规划中采用多场景时序分析手法能够更好地体现真实情况。时序特性反映在季节和天气的变化下，风电和光伏的出力也随之不同。通过构建多场景模型，描述系统的差异性，进而使规划的结果更准确有效。

综上所述，本文的研究对配电网规划中的DG采取主动管理措施做出新的探索，有利于未来DG进一步的推广和发展。

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