气泡式水位计测量误差成因分析

冯能操，黄 华

（长江水利委员会水文局，湖北 武汉 430010）

目前气泡式水位计广泛应用于水文行业，正确使用气泡式水位计，减小测量误差是广大水文工作者非常关心的问题。一套完整的气泡式水位计测量系统主要由气泡式水位计和感压气腔两部分组成，在均匀静态液态媒质下，被测点在液体中的深度h1与该处的压强P、媒质密度ρ、重力常数g、测量点的环境大气压强P0有关，具体计算公式为：

可见只要准确测量被测点的压强、液体密度就可以间接测量出被测点在液体中的深度，气泡式水位计就是通过测量感压气腔开口处的水深加上该处的海拔高度计算出水位的[1]。

因此准确测量测点压强和液体密度是间接计算水深和水面高程的关键。由于水位计内部的测压部件的准确度由水位计的固有属性决定，为此仅对外界因素产生的误差进行分析。

1 静水条件下的测量误差成因分析

1.1 水的密度对测量误差的影响

水的密度是导致测量误差的重要因素，一般水位计出厂时默认水的密度为 1 000 kg/m3，实际上水的密度与水的物理、化学属性有关。对于纯净水而言，水温为 4 ℃ 时，密度最大为 1 000 kg/m3；当水温高于或低于该值时，水的密度将稍微下降。因此温度对水的密度影响不大可以忽略不计，但河水密度受含沙量和含盐量影响明显不可忽略。

1.2 重力常数对测量误差的影响

重力常数是一个变量，我国南北纬度跨度较大，故重力常数不同，因此不同地区的气泡式水位计应该采用当地的重力常数参与计算或对测量结果进行线性修正。

2 流速造成的测量误差成因分析

利用式（1）测量水深的前提条件是水必须为静态，实际上气泡式水位计多用于测量天然河道中的水位，水流除了静压力外还有动压力，假定河道中气腔出口处水的流速为v，根据伯努利流体能量方程，实际水深h2为：

h1为水深的计算值，h2为实际值，比较式（1）和（2），可以看出水深的计算值比实际值大

3 气源使用不当造成的测量误差分析

利用气腔内气体的压强推算水深时测压气腔内部不能进水，否则会产生测量误差，气腔内的进水高度即测量误差。

3.1 气腔进水原因分析

气腔中的气体如果发生渗漏，气腔内部压强减小会导致水进入气腔内部。另外，当水位涨率较快，水压的变化速度大于管内气压的变化速度也会导致水进入气腔内部产生测量误差。为了防止水进入气腔中，需要连续或间断地向气腔内增加气体。

3.2 气体补给量确定

气泡式水位计安装示意图如图 1 所示，通常情况下，气泡式水位计的气腔由气管和气容两部分组成，气管和气容相互连通，气容位于气腔下方，下端面是气腔的出气口且淹没于水下，图 1 a 是配备有气容的安装图，图 1 b 是无气容的安装图。工作时气泡式水位计自动向气管吹气排出气管和气容中的水，气管和气容构成一个充满气体的腔体。因为测量温度为常温，气管内气体压强不是很大，气体补给量可用理想气体状态方程推导。设气管的内截面积为A1，长度为L，气容的高度为h，内截面积为A，则气腔体积为（L A1+h A）；设气腔出口的初始水头为h1，对应的压强为P1，t时间后水头上涨到（h1+Δh），对应的压强为P2。假定水位变化前后环境温度恒定为T，水位变化过程中气腔出口始终没有气体溢出，且水位上升后气容没有进水，设水位变化前后气腔内气体量分别为n1和n2，则

式中：R0为气体常数。

气源补给量的最小值为：

水深从h1上涨到（h1+ Δh），历时为t，当气泡式水位计是恒流供气时应满足：

式中：va为供气速度。

当气泡式水位计是间断供气方式时，每次的泵气量n0应满足：

图 1 气泡水位计安装示意图

当供气量不满足式（6）或（7），气腔就会进水产生测量误差，所以在水位涨率未知的情况下，适当增加恒流式气泡式水位计供气速度或延长间断性供气式气泡式水位计每次泵气时间，有利于减小测量误差。

3.3 气体成分造成的测量误差分析

目前气泡式水位计采用的气体为干燥的空气或氮气，这 2 种气体液化温度低，液化压强大，满足测量要求。如果系统没有水蒸气过滤装置，因水蒸气液化温度高，水压过大时容易液化，气腔中水蒸气含量高时就不满足玻马定律，会引起测量误差。而且水蒸气会腐蚀感压元件，因此采用空气供气的气泡式水位计，进气端应安装水蒸气过滤装置。

4 气腔结构造成的测量误差分析

为分析气容的作用，用 1 个特例分别计算气腔无气容和有气容情况下的测量误差。假设水位在很短的时间内上涨（近似认为期间气腔内气量变化很小，可以忽略不计），气腔内部压强从P变为（P＋P1），设无气容时气管内进水深度为h3，气管长度为L1，有气容时气容内的进水深度为h4，气容的横截面是气管的k倍（即气容的横截面为k A1），用玻马定律对比分析无气容和有气容 2 种情况下气腔内的进水深度。

1）对于无气容的情况。计算公式为：

2）对于有气容的情况。计算公式为：

h3和h4实际上就是水位变化相同的情况下 2 种不同气腔结构造成的绝对测量误差，从式（9）可以看出绝对测量误差是气管长度L的一次函数，所以在实际应用中气管应尽可能短；从式（11）可知气容高度越小，横截面比值k越大，则绝对测量误差越小。从式（12）可知，h4和h3的比值是k，h，L的函数，一般k＞100，可见在水位变化相同的情况下带气容的绝对测量误差远小于不带气容的绝对测量误差，所以如果气管和气容连接部位漏气导致气容失去作用则测量误差就会较大。可见即使客观上供气量不满足式（6）或（7），气腔进水会产生测量误差，通过安装气容也能够将可能产生的测量误差减小。

5 减小测量误差的措施及应用效果

气泡式水位计的测量误差成因是多方面的，应从建设方案论证阶段仪器选型、实验率定和应用阶段成果质量保证措施入手加以控制。

5.1 方案论证时实地踏勘应用环境

我国北方河流泥沙含量季节变化性强，东南沿海潮位站涨潮和退潮期间盐度变化较大，西北内陆部分盐湖雨季和旱季含盐量也有差异，导致此类水体密度变化比较复杂且很难找到合适的水密度补偿算法，因此应避免使用气泡式水位计。

5.2 安装前通过实验室检测进行线性修正

有条件的用户可以修建人工模拟水深变化的竖直管道（为便于观察水头，管道透明为佳）以率定气泡式水位计，率定时将气泡式水位计的管口固定在管道内，在量程范围内逐步变化管内水头，每隔 1 m取 1 个观测点，记录气管口水头h实和气泡式水位计的测量水头h测，通过得到的观测数据推导出修正系数K修和偏置系数C偏，最终得出线性修正公式：

一般气泡式水位计有水密度或重力加速度等参数设置功能，用K修乘以率定时气泡式水位计已置的水密度或重力加速度得出新值重新设置，即可对气泡式水位计的测量结果进行校准。在水文自动测报中，部分厂家的水位采集器提供了水位换算系数接口，也可以根据该原理把得出的换算系数置入到采集器中。在水位测量时一般只关注水位的相对变化量而很少关注绝对水深，因此只用到修正系数K修。在长江流域中央报讯站水位测量中，用此法修正测量水位可取得很好的效果。

5.3 安装后根据比测结果针对性采取补救措施

气泡式水位计安装后很难从某个时刻的测量误差找出误差主因，应根据一个时间序列或不同水位级的综合比测结果诊断。人工水位数据过程线与气泡式水位计数据过程线对比如图 2 所示。

图 2 人工水位数据过程线与气泡式水位计数据过程线对比图

图 2 a 中，在任何时刻人工水位和气泡式水位的差值基本恒定，通常是安装时水位没有校准或者固定气管口的基础设施在水力作用下有少许位移造成的，只需调整气泡式水位计的偏置即可。

图 2 b 中，涨水前人工数据和气泡式水位计数据基本一致，涨水过程中气泡式水位计的测量值小于人工数据，洪峰过后气泡式水位计数据和人工数据基本一致，这在山区型河流或者电站尾水等水位变率较大应用场合经常会出现，通常是气泡式水位计供气量或气泡率偏低及气管过长造成的，使用中应尽量缩短感压气管的长度。对于间断供气式气泡式水位计，应延长气泡式水位计单次吹气时间；对于恒流式气泡式水位计应调大气泡率。另外在气管末端加装气容也可以较好地减小测量误差，长江上游梯级电站开发施工期水情自动测报系统建设过程中应用此法取得了较好测量效果，气泡式水位计数据和人工数据非常接近。

图 2 c 中，气泡式水位计数据过程线围绕人工水位数据线上下波动，主要有以下 2 种情况：

1）气管末端固定不牢或遭到水的冲力破坏，气管随水流冲击管口高程起伏不定。

2）管口位置水的流态复杂，作用在管口的水力动压明显，针对水的动压造成的测量误差，可从工程措施和软件滤波 2 个方面入手减小。在工程措施方面安装气容时使气容下端面和水流方向尽量保持平行[3]，减少水的动压影响，同时在气容四周砌挡水墙，减缓测量点水的流速[4]。在软件滤波方面，可以多次采样取平均值，采样次数 5～15 次即可，但是采样持续总时间应 ＞ 1 min。实践表明如果持续时间过短，采样值可能都位于动压力的峰值或谷值，测量结果与人工观测数据仍然有较大误差。用多次采集取平均的软件滤波方式可以减小测量误差，但是测量时间较长会增加系统功耗。

我国水文资料收集要求水位采集间隔时间一般为 5 min，依据水位变化的连续特性，在水位变率不大的场合可以用式（14）所示权重法校正测量水位以减小测量误差，同时不延长工作时间：

HT校=HT×0.5 ＋HT–5×0.3 +HT–10×0.2， (14)式中：HT校表示T时刻的校正水位；HT表示T时刻气泡式水位计的测量水位；HT–5表示T时刻前 5 min的测量水位；HT–10表示T时刻前 10 min 的测量水位；0.5，0.3，0.2 表示权重系数。实践表明采用此法修正大江大河干流站的测量水位，得到的水位过程线比较平滑且有较高的精度。

6 结语

因气泡式水位计不需要建水位测井，尤其是近些年涌现了较多国产气泡式水位计，价格呈下降趋势，促使气泡式水位计受到水文监测行业用户的青睐。在安装和使用时需要注意以下几点：

1）无论是恒流式气泡式水位计还是间断供气式气泡式水位计，都需要在管口末端安装气容，并且要求气管和气容连接处不能漏气，配置气容后可以减小涨水过快产生的测量误差，用户也可以适当减少供气量。

2）气容是根据气泡式水位计的量程、补气能力、可接受最大水位变率等综合因素设计而成的，理论上气容应该设计成矮且粗的腔体，设计得过高过细将会失去气容应有的作用，自加工的气容体积应当和水位计厂家原配的气容体积相当。

3）气泡式水位计的感压部件在量程范围内不完全呈线性，因此实验室检测气泡式水位计时，应全量程做比测实验才能客观评判气泡式水位计的性能，发现线型不好时可以针对不同水头用不同的修正系数分别修正。

4）气泡式水位计的感压部件有温度系数，测量结果会出现温度漂移，如水位很平稳时在昼夜温差较大的地区可能会出现水位小幅渐变波动情况，因此选型时应进行高低温实验检测。尽量室内安装，确需安装在户外应做好通风降温，避免暴晒高温导致测量结果失真。

气泡式水位计的测量精度和使用寿命是用户关注的重点，目前流行的自带补气泵气泡式水位计大多采用先补气再测量的工作模式， 实际上生产厂家可以尝试在气泡式水位计内部置入补气管理自适应程序，先测量，再将测量结果和最近时刻测量结果作比较确定本次测量结果是否有效，是否需要补气重新测量。如在退水或平水期间气腔内气量充足，对于间断供气式水位计可以不泵气直接测量，这样可以避免泵气后腔内气压短时间不够稳定带来的测量误差，也可以减少气泵磨损而延长寿命。

总之气泡式水位计有特定的适用环境，不同厂家的气泡式水位计的供气方式、数据采集模式、数据后处理模式不尽相同，应根据需要选择合适的气泡式水位计，并确定合适的安装方式和工作模式才能保证测量精度。

[1] 王俊，熊明. 长江水文测报自动化技术研究 [M]. 北京：中国水利水电出版社，2009: 53-58.

[2] 黄卫星，李建明，肖泽仪. 工程流体力学[M]. 北京：化学工业出版社，2009: 79-92.

[3] 冯讷敏，沈秋. 水文仪器设备实用维修手册 [M]. 南京：河海大学出版社，2004: 51-55.

[4] 水利部长江水利委员会水文局. 水位观测标准：GB/T 50138—2010 [S]. 北京：中国计划出版社，2010: 13-16.