基于Markov-MCMC估计的金融支持效率时空演变分析

2018-03-21岳彩军

统计与决策 2018年1期

岳彩军

（1.西安交通大学经济与金融学院，西安 710061；2.河南财经政法大学工程管理与房地产学院，郑州 450046）

0 引言

随着我国社会主义市场经济的进一步深化以及金融发展的不断进步，金融支持效应大小对于经济和产业发展的重要性日趋显著。特别是东部区域金融发展资源相对丰厚，而西部以及中部区域的金融资源相对缺乏，形成了显著差异。而作为金融支持，衡量了金融产业与部门的发展的投入产出绩效，仅以“一带一路”为例，共涉及64个国家900个项目，涉及投资8900亿美元，并逐步开展了包含亚投行、金砖开发银行以及世界银行、亚洲开发银行在内的广泛协作。然而，如何以确切的路径开展变量在不同纬度的协同性，以及创新与固有模式之间的平衡，都是金融支持效率问题所亟待验证的结果。自2015年以来各地逐步兴起与“一带一路”相关联的各种举措，使得我国各个产业对于金融支持的发展有更加迫切的需求。

现有研究主要针对金融支持效率进行了与经济增长、产业创新等角度的结合性关联分析，主要从关联显著性角度进行了量化测度。本文认为，随着不同产业和区域在获得国家以及地方金融支持的力度和收益程度各有不同，要对存在的不同时空特性进行进一步的区分验证，为此，本文结合马尔科夫链基本原理，进行了基于空间马尔科夫链的转移概率加权改进，并利用经滑动改进的马尔科夫链验证我国金融支持效率的时空差异。

1 修正空间markov及其模型构建

1.1 基本模型与原理

马尔科夫链作为一种测度时序变量在验证过程中的变化过程特性，并按照特性进行后续过程模拟的数学应用，一般借助转移概率实施验证。一般而言，马尔科夫链先将样本容量进行基础特征分类，并且按照不同分类实施样本对象变化过程的分别验证，并通过空间滞后处理，实现基于空间转移矩阵的对象转移概率测算，然后按照基础马尔科夫链概率矩阵框架进行N×N框架变形，获得N×N矩阵进行进一步的背景因素分割，从而获得基于基础马尔科夫链的元素对应矩阵的变化趋势，进而获得对于马尔科夫链的展开验证基础。结合本文指向的金融支持效率，按照金融发展的时空背景，进行了相应元素在空间马尔科夫链矩阵内的要素灰色特性分析，其中使用了支持向量机的原理。所谓支持向量机（Support Vector Machine，SVM）主要是利用了分布于不同类别背景的元素经过n维的超平面分割成n-1个对应概率分布元素，并通过这一概率分布统计形成各个背景空间域的线性分类，再在对应的分类中形成具备按照不同背景特性归类的离散性质灰色SVM支持向量机概率分布。

一般而言，构成SVM的框架为一个基本线性回归方程：

并通过离散性背景进行SVM的数学样本规划，即：

由此，可以梳理出一个符合基本马尔科夫链的SVM空间域，这个空间域获得了时空样本特性对应特征的对偶基准条件，即：

1.2 加权马尔科夫链

结合样本分析的时空点阵离散性特征，本文认为应该结合我国近年来金融支持力度不同进行空间区域的分割，再在这个基础上实施进一步的精度提升的加权分割，具体步骤如下：

首先，按照不同时空特性的样本群加权滑动分割，再按照不同的系数对应时空背景进行相应的加权滑动，即按照基础数列开展SVM线性数学规划：

式中，X(0)、X(n)对应序列分别为同一个时空样本点在不同SVM概率分布区域的概率累计，而其对应的独立同分布可以由以下SVM时空差异的元素分布构成：

结合我国对应时序段内的金融支持力度，分别进行不同程度的时空特性概率要素交叉内向积，这一内向积主要以第n个符合我国金融支持力度的测度信号为样本群，结合样本群进行获得第n次SVM离散概率的n维向量组，即：

其中，第n维向量组可以表示为：

1.3 基于时空演变视角的马尔科夫链修正

鉴于目前我国金融支持政策在各地以及各个产业的效应各不相同，并且存在前后各个政策时序阶段不同的效应叠加，这种情况的存在影响了基础SVM机制对于马尔科夫链在中间环节的离散性概率折算精度，为此，本文针对这一情况进行了结合SVM滤波器的空间马尔科夫链框架下的SVM修正构造：

其中，x(n)、y(n)分别负责刻画的是经过时空改造的单一离散性时空样本在修正马尔科夫链下的SVM滤波器信号，一个对应自身信号，一个对应一阶置换后离散型随机向量信号。即按照我国金融支持的区域间力度不同，形成的不同程度SVM随机离散向量组合，可以按照支持向量机的平均滤波器进行信号改进处理每一个SVM对应在马尔科夫链中的转移概率矩阵，其中按照第n个空间马尔科夫链的转移概率矩阵获得的金融支持政策效率，形成一个步长为2N+1在基础支持向量机内的滑动平均处理后离散向量样本集。由此通过对我国金融支持不同程度在不同区域的检测，形成了一个对式（1）修正后的马尔科夫链支持向量机框架：

同时，鉴于对于改进空间马尔科夫链下的支持向量机存在滑动过程的离散型样本与各个领域空间，例如长三角区域、东北三省区域、华东地区以及西南地区在同等金融支持效率基础上的SVM非高通过性，由此，上述式（10）存在滤波器结构对空间的干扰。为此，本文进一步按照我国金融支持政策的不同效应进行基线内部的距离评估，即按照较低、较高、中等等不同层次进行支持向量机动机归类，并按照不同频次的空间马尔科夫链振荡获取相应的平均SVM滤波器改造：

其中，w(n+1)∈[0,1]作为平均滤波器对应滑动平均处理的马尔科夫权重值。

上述式（11）中，经过滑动改进的空间马尔科夫链对应的支持向量机中离散样本按照随机向量x(1),x(2),...,x(n-1),x(n-1),...,x(2N+1)跨越两个步长进行马尔科夫链的空间滑动修正。以某一区域获得的初始金融支持效率为基准，也即是以初始年份的对应样本区域的金融支持效率为基准，其对应的金融支持效率暂时固化作为参照，则获得的第n-1个效率的SVM离散向量样本是一个可以基于平均滤波器改进的分段函数，每一个分段函数值是表征这一区域获得金融支持效率的高效、中等效率、效率较低和低效率。即：

每一个对应的随机向量概率差值对应为一个空间马尔科夫链在支持向量机内部的迭代过程，其获得的结果是对应为每个离散性样本按照SVM的随机向量矩阵，以列向量形式构建的改进空间markov模型。

2 变量选取与数据来源

（1）产业产出增长。随着一国金融政策支持的不断深化以及产业自身的不断壮大，产业资金需求呈现规模化增长，产业产出的增长在很大程度上这一变量的选取主要考察在相应不同时序内，以人均GDP对应刻画的经济增长及其与金融支持之间的关联，一般用人均GDP描述。

（2）资本累积。这一要素主要反映的是产业以何种程度实现进一步的规模拓展与创新，其中资本累积与资本的技术外化是两个不同路径，前者主要是指企业通过盈利的货币累积形成新的生产、技术、管理、外部竞争等当面的金融支持，而后者主要是指通过资本向技术转化的形式获得上述各方面的创新资本存续。后者主要以技术角度获得金融支持对产业微观主体的影响测度结果，而前者主要以产业总体的资本累积对存在滞后时效可能性的变量，进行进一步的效应测度。一般而言，以永续盘存法进行估算。即按照进行折算，其中K、P、I分别指代的是当期产业资本存量、固定资产投资以及资产价格指数。

（3）金融业发展。金融业发展是一国出台金融支持政策的动机所在，金融业自身发展无疑成为金融支持效应的重要因素。该指标的测度一般按照整个产业的金融资产占一国GDP总量的比重来表示。

本文所选参数所需数据分别来自于2009—2015年间的《中国统计年鉴》《中国工业年鉴》《中国金融年鉴》。

3 实证分析

3.1 马尔科夫链的时序分布分析

本文按照金融支持效率为测度目标，选取参变量和因变量，通过结构性向量自回归的方法改进前述式（10），并进行马尔科夫链-MCMC方法的抽取样本的改进空间马尔科夫链验证基础上的SVM向量累积，即：

同时，对应的离散样本在支持向量机环境下的向量系数可以形成以下基础矩阵：

表1报告了面向我国人均GDP变量的马尔科夫链离散概率分布，该表按照经济增长水平的低、较低、中等、较高、高五个俱乐部趋同层次的水平，结合矩阵（14）以及表1中结果可知，其反映的每一个俱乐部趋同层次水平对角线概率均值都高于非对角线概率值。

表1 全国人均GDP对应时序马尔科夫离散概率分布（2009—2015年）

总体而言，我国金融支持效率按照维持原线水平获得的改进可能性概率是80.1%，而代表金融支持效率改进的两端位置的，则以91.7%和95.5%分别报告以低水平和高水平的金融支持效率对应全国经济增长，可见对于我国的金融支持率而言，相对中等的金融支持效应在2009—2015年间获得了相对较高的稳定性。对于金融支持效率的时空变化而言，我国金融支持产业和国家经济运行发展经历了较长的中低层次发展期，本文进一步结合我国近年来金融支持效应差异，利用改进空间马尔科夫链验证金融支持效率。

根据上述分析，本文结合滑动离散概率分布改进的空间马尔科夫链，展开了基于无约束滞后阶数的马尔科夫链检验，具体结果如表2所示，从表中数据报告的结果可知，LR表示的似然率结果不能在第0滞后期产生作用，也即是经过式（12）验证的金融支持效率在不具备滞后条件时的效率对我国产业发展产生直接的推进效应；同时，该指标滞后一期的效应是最为明显的，说明当对金融支持效率进行进一步产业划分或区域划分时，存在时空差异性。另外，本验证进行的无约束向量自回归确保了经过滑动改进的空间马尔科夫链获得的参数值是在滞后二阶的情形下获得高精度指示的，而在第二滞后阶段时，参数对数值、AIC以及HQ获得了总体的均衡。因此，根据离散概率分布的滑动修正后的空间马尔科夫链对时间和空间维度的金融支持率解释验证是可行的。

表2 基于无约束滞后阶数的马尔科夫链检验

3.2 基于滑动改进马尔科夫链的空间分布分析

本文按照k维列向量进行矩阵扰动项进行金融支持效率的归类，其中，矩阵（14）可以规划成一个下三角矩阵向支持向量机离散滑动的离散概率集，结合式（7）所反映的内向积获得如下简化：

其中，式（15）按照改进空间马尔科夫链进行MCMC方法的离散概率样本累积，累计按照式（16）中四维对应的向量矩阵进行逐一降阶验证。本文利用滑动改进空间马尔科夫链模型，按照所选取的产业产出增长、资本累积、金融业发展等方面，进行空间马尔科夫链-MCMC估计见表3。

表3 改进空间马尔科夫链的金融支持效率MCMC估计

从表3表示的结果来看，四类参数表现出相对较紧的均值，在95%置信水平表现突出的主要是资本累积和金融业发展及其相应的滞后阶报告值，保持类似表现的还有这两类变量的MCMC收敛值，其滞后阶均值达到了0.0681，说明我国的长期稳定的金融支持效率主要源自资本累积与金融业自身的发展，而源自产业自身创新与金融业结合获得的支持效率相对不足。

图1 基于滑动改进空间Markov-MCMC估计的金融支持效率（2009—2015年）

另外，结合样本分析，从图1可以看出，我国总体上呈现出自东向西的金融支持效率递减趋势，且东部区域在基期、滞后一期、滞后三期获得显著影响，中部区域主要集中在基期和滞后一期，西部区域主要集中在基期，和滞后四期，说明我国东部区域主要以前期的金融产业发展和后期的资本累积类型为主获得了金融支持效应，但中部区域依靠资本累积形成的金融支持效应不高；西部则主要以资本累积为主，尚未通过金融业发展获得直接的金融支持效应。

4 结束语

本文主要结合了时间和空间维度的马尔科夫链分析我国金融支持效应差异，并按照不同的支持水平以MCMC防范进行相应的估计，结果证实，我国在2009—2015年间经历的金融支持效应逐步累积，但总体上处于相对滞后的水平，而同时，我国金融支持效应存在显著的时空格局差异特征，东部区域相对集中依赖于金融产业自身发展的支持，而西部和中部较多依靠资本累积。值得指出的是，本文的研究视角主要定位于金融支持效应在时间和空间上的差异，而作为金融支持所面向的对象可能存在自身跨区域流动，而本文中对于要素自我流动的跨区域效应尚未进行进一步划分的对象分析，这也是今后研究国家金融支持政策所必须面临的一个新问题。

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