动物疫病防控策略EBCR分析法及其实证

廖 祺

（中南财经政法大学 统计与数学学院，武汉 430073）

0 引言

动物疫病给社会各个层面所造成的影响是巨大的。如何防控动物疫病既是一个技术问题，也是一个经济问题。动物疫病防控策略是指为了实现动物疫病防控计划的目标，减轻动物传染病对人类社会的影响而采取的技术投入、制度安排等针对性的预防和控制方案或措施。对动物疫病防控策略进行经济学评估已经逐渐成为各国制定动物卫生政策的一项基础工作，它是指根据疫病所处的疫情阶段，对当期正在实施的策略与下一阶段防控的方案策略进行评估，从而为当前防控策略是否延续、调整或终结提供良好的实证基础和理论支撑，是逐步推进防控工作的关键，也只有更加科学地安排和使用各种防控资金，才能提高有限卫生资源的使用效率，更好地实现疫病的防控，因此，动物疫病防控策略的经济学评估具有重要的实践指导意义。

本文从动物疫病防控资金的效用和效果分析的角度，将实施策略可能带来的预期风险损失纳入评估体系，从而构建了EBCR分析法以评估动物疫病的防控策略，是对这类风险决策问题的初步探索。

1 方法的提出

动物疾病防控策略经济学评估必须借助经济学的有关理论和分析方法，以病理学、免疫学、公共卫生学、传染病学及各种有关自然学科理论为依据，对动物疫病防控过程中的投入产出、生产消费以及风险损失等相关问题进行定性和定量分析。国内外有关研究主要围绕防控策略效果展开，学者们通常对防控措施实施产生的直接结果、效用、收益和福利进行分析。综合分析近30年来动物卫生经济的研究轨迹，主要特点是：微观研究较多而宏观研究较少，单方面的研究多而综合性的研究少，决策支持研究多而行为研究少，应用研究较多而理论研究较少，没有形成学科体系[1]。

在传统的动物疫病防控经济分析中，一般采用的是成本收益率法，即BCR（Benefit and Cost Ratio）分析法，主要通过对动物疫病防控基础成本投入和防控的短期效果进行评估，但是动物疫病防控决策一旦被实施就意味着至少产生两方面的经济影响：一方面是实施具体策略的防控成本，另一方面是采用不同防控策略又会产生不同的风险损失，而直接影响着防控的产出实际效果。将风险分析纳入经济学评估体系正是研究的发展趋势。许多学者利用动力学模型对包括动物疫病在内的传染病进行大量仿真研究，为动物疫病防控策略的风险评估奠定了较好的基础[2]。本文将风险概率导致的风险损失纳入效益评估中，称为扩展的成本收益率法——EBCR（Extended Benefit and Cost Ratio）分析法。

EBCR分析法是以疫病防控基础成本评估、暴发损失评估、暴发风险损失评估为动物疫病防控策略经济学评估的基础，以动力学模型以及动物卫生经济学主要经济学评价方法中最常用的成本收益分析法为主要方法。评估的具体内容由三项构成：（1）基础防控成本评估；（2）暴发损失评估；（3）风险损失评估。

我国对动物疫病的防控管理实行动物疫病分类管理制度。针对不同级别的动物疫病，我国现有的主要防控策略一般可分为三种，即以扑杀为主的综合防控策略、扑杀结合免疫的综合防控策略和以免疫为主的综合防控策略。针对这三种防控策略如何从经济性、实际效果等方面进行评估和策略的转换呢？本文以亚洲Ⅰ型口蹄疫为例进行实证研究。

2 模型构建、变量选取和数据说明

2.1 EBCR模型的构建

在对甲、乙两种策略进行经济学评估时，首先对两种策略的不同防控措施成本（称为基础防控成本）进行分析评估；其次，为了评估另一部分成本，即风险损失，可通过动力学模型对不同策略行为导致的疫情影响进行预测，然后在对该种疫病历史暴发损失进行经济学评估的基础上，分析暴发损失与疫点数的关系，对风险损失进行预测评估；最后，基于以上数据结论，使用成本收益率法进行是否应该退出免疫的决策评估。

假定当前防控方案为甲策略，假设性解决方案为策略乙，采取乙策略的效益主要来自于减少的甲策略基础防控成本，乙策略下的风险损失与甲策略下的风险损失之差表现为乙策略的成本，即，如果乙策略的风险损失大于甲策略的风险损失，则乙策略的成本构成除了包括相应的基础防控措施成本，还包括由于实施乙策略而增加的风险损失；反之，则乙策略的收益除了包括减少的甲策略基础防控成本，还包括由于实施乙策略而减少的风险损失。

Δ风险损失=乙策略风险损失-甲策略风险损失

在一定考察时期范围m年内：

若Δ风险损失＞0，则乙策略的EBCR为：

若Δ风险损失＜0，即相比较于甲策略，采取乙策略可以减少风险损失，减少的风险损失体现为采取乙策略的收益，乙策略的EBCR为：

EBCR＞1的策略为可行策略，即如果成本收益率EBCR=B/C＞1，乙策略的防控效益高于成本，该防控措施可以接受。但是数年考察期内，在不同年份采取乙策略，其EBCR值有所差别，EBCR值为最大的年份被认为对应策略转换最优时机。

2.2 变量的选取

甲策略的基础防控成本A1包括：疫病监测调查成本a1和年均应急储备成本a2，前者由疫病监测成本a11和疫病调查成本a12构成，后者受到应急储备成本a21与理论储备量a22这两方面主要因素的影响。

乙策略的基础防控成本B1包括：免疫计划实施成本b1和疫病监测调查成本b2，前者由疫苗成本b11和落实成本b12构成，后者由疫病监测成本b21和疫病监测成本b22构成。

甲、乙策略的风险损失分别为a3和b3。

2.3 数据来源及说明

本文的数据主要来源于以下统计资料：

（1）动物疫病疫情数据。国外动物疫病疫情数据来自于世界动物卫生组织网站；国内口蹄疫疫点数据来自《兽医公报》和农业部兽医局。

（2）监测数据。监测方案参照《2015年国家动物疫病监测与流行病学调查计划》；监测数据来自农业部兽医局、《兽医公报》和国家口蹄疫参考实验室。

（3）畜牧业养殖数据。牛、羊、骆驼的养殖数据来自《农村统计年鉴》、《中国农业统计年鉴》、《中国畜牧业统计年鉴》和国家统计局网站。

（4）强制免疫数据。口蹄疫强制免疫数据参照《2016年国家动物疫病强制免疫计划》、《2015—2022年中国畜禽疫苗市场评估及未来发展趋势研究报告》。

（5）其他数据。疫苗价格、免疫副反应率、疫苗注射费用和储存费用数据来自文献资料、现场调查和专家访谈；口蹄疫病原及感染相关参数来自专家意见、参考文献，或由数据分析、参数估计和数据拟合得到。

本文分边境与内陆省份两个区域进行研究。根据疫情特点，内陆地区包括：甘肃、青海、宁夏、四川、重庆、陕西、贵州、湖南、湖北、河南、山西、北京、安徽、江西、海南、河北、天津、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东；边境地区包括：内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、广西、云南、新疆、西藏。

3 实证分析——以亚洲I型口蹄疫的免疫策略为例

3.1 当前防控策略问题分析

口蹄疫（Foot and Mouth Disease，FMD）以感染偶蹄动物为主，是因口蹄疫病毒引起的热性、急性、高度传染性动物疫病，属于一类动物疫病，亚洲Ⅰ型口蹄疫是已知七个主要的口蹄疫类型之一。2005年，亚洲Ⅰ型口蹄疫曾扩散到中国、俄罗斯和蒙古，但2010年至今，我国再没有报告发生亚洲Ⅰ型临床病例，也未监测到病原学阳性，我国亚洲Ⅰ型持续多年无疫的状态[3]，易感动物个体和群体抗体合格率长期维持在80%以上，已经符合《OIE陆生动物卫生法典》关于免疫无口蹄疫的规定。

我国《国家中长期动物疫病防治规划》明确提出亚洲Ⅰ型口蹄疫下一阶段防治目标是达到净化状态，2020年实现全国非免疫无疫。因此，一方面，当前采取的强制免疫为主的综合防控策略已经与净化计划的目标不相匹配，停止强制免疫已成为防控计划阶段转换的必然要求；另一方面，一种疫病实现从控制到消灭计划通常历时十多年，期间需要大量的经费作为支撑[4]。因此，本文所要讨论的是，针对亚洲Ⅰ型口蹄疫，如何有计划的对存栏动物停止实施强制免疫，采取以退出免疫为主，加强监测这种假设性策略方案从经济学角度分析是否可行。

3.2 退出强制免疫策略基础防控成本

退出强制免疫策略基础防控成本主要由监测调查成本和年均应急储备成本构成。

退出免疫情况下，为防控亚洲Ⅰ型口蹄疫，政府对边境和内陆地区必须投入的年均基础成本经核算为192354.12万元和292425.15万元。结果如下页表1所示。

3.3 继续强制免疫策略基础防控成本

继续强制免疫策略基础防控成本主要由监测调查成本和免疫计划实施成本构成。继续强制免疫策略基础成本核算统计结果见表2：

表1 退出免疫策略基础成本

表2 继续强制免疫策略基础成本

4 风险评估

4.1 养殖场分类

本文以养牛场为例，将养牛场按照染病状态分为7类，即易感场类（S）、感染场类、康复场类（R）、免疫场类和病毒携带场类（C）。其中，依据是否表现临床症状，将感染场分为暂无症状类养殖场（E）、无症状养殖场（Y）。依据免疫后抗体水平，免疫场类分为具有部分抗体养殖场（V1）、完全具有抗体养殖场（V2）

4.2 模型流程图

模型描述了口蹄疫病毒在不同类别养牛场之间的传播过程以及不同类别养牛场数量的动态变化情况，从而揭示口蹄疫传播随时间变化的内在演化规律，流程图见图1。

图1 口蹄疫在各类养殖场中传播的流程图

假设免疫有效率为k，单位时间内kS个牛场进入免疫仓室V1。免疫保护期为6个月，单位时间内将有λV2个场失去免疫力，从V2类进入S类。易感场被暂无症状场感染成为暂无症状场（）。潜伏期过后，暂无症状场E，表现出临床症状、进入无症状类Y或者关闭。

携带类养殖场C可以成为无症状类养殖场Y，或者携带类养殖场C。无症状场Y和携带类C能够恢复成为康复类养殖场R，康复类养殖场R也存在关闭的可能性。

具有部分抗体养殖场V1能够转化为完全具有抗体养殖场V2；或者受到病毒感染（）而进入Y。具有完全抗体养殖场V2过了疫苗保护期后转化为易感养殖场S。

4.3 微分方程模型

由流程图1可以建立微分方程（1）：

4.4 系统演化

模型（1）描述了亚洲Ⅰ型口蹄疫从2005年4月份暴发以来的演化过程。以2007年各类养殖场数量为变量S、E、Y、C、R、V1和V2的初始条件，各类养殖场将按照模型（1）进行演化。如果实施免疫退出计划，即模型（1）中k（免疫率）为0，那么模型（1）将变为模型（2）：

如果在时间点t0实施免疫退出计划，原本按照模型（1）传播的亚洲Ⅰ型口蹄疫，将转化为按照模型（2）传播。

4.5 参数估计

模型（1）中的参数主要来源于四个方面：一是文献查询；二是调查数据仿真；三是专家经验；四是假设。在这个模型中，假设的参数只有1个即p，用于描述易感动物感染口蹄疫病毒后不表现临床症状的比例。参数值、实际意义和来源见表3：

表3 模型（1）中参数值和说明

4.6 数据拟合

数值模拟包括参数估计和模型验证、基本再生数计算、亚洲Ⅰ型口蹄疫发生概率和规模计算以及参数敏感性分析。

采用MCMC参数估计方法，运用函数D˙=(1-p)δE.拟合模型数值解和疫情数据。

通过拟合累计疫点数据，可以估计数参数向量M,q,a.。拟合全国疫点数据，获取M1,q1,a1参数值；拟合内地省份和边境省份疫点数据，获取M2,q2,a2，M3,q3,a3参数值，见表4。

表4 M1,q1,a1参数估计结果及置信区间

4.7 基本再生数

基本再生数分为免疫措施下基本再生数R0和退出免疫情况下基本再生数R1。

R0通过以下矩阵计算：

则基本再生数为：R0=ρ(FV-1)，其中ρ为谱半径。

基本再生数详见表5和下页表6：

表5 免疫与免疫退出后基本再生数

表6 内陆和边境地区传播阈值计算结果

5 风险损失值评估

5.1 动物疫病暴发损失评估方法

动物疫病的暴发对地区或者社会所造成的影响是多方面的。动物疫病主要影响主体包括政府、社会公众、生产企业、养殖场（户）、销售企业等；从影响层面看，疫病暴发主要造成了不同程度的社会、经济和环境层面的损失[5]。

损失评估常用的方法是收益现值法和现行市价法。在动物产品加工和养殖销售市场上，根据现行市价法分析计算的条件，可以用现行市价法对动物产品加工和养殖销售的各种交易行为进行价值估算。对因动物疫病所造成的政府损失、企业损失、公共卫生损失、消费者损失中的直接医疗费用的计算，还有养殖场（户）损失中的动物免疫费用、动物产品价值损失、动物死亡损失等的计算，都可以用现行市价法中的直接法进行相应的损失估计。本文实证分析中，对动物疫病损失评估时，对人感染疫病死亡所造成的环境污染的环境损失评估、人力资本损失评估，采用收益现值法进行计算。

5.2 动物疫病损失评估指标体系

在构建具体评估指标时，对指标的选择不仅要依据重要性原则，还应考虑数据的可获取性，尽量保障每项指标都能获取数据资料。根据口蹄疫暴发传播机制和其流行病学特点，以及《口蹄疫防治技术规范》中的危机处理要求，构建口蹄疫暴发损失评估指标体系，如表7所示：

表7 口蹄疫暴发损失评估指标体系

5.3 历史暴发损失值评估

我国亚洲Ⅰ型口蹄疫暴发始于2005年4月，止于2009年6月。经统计，边境地区扑杀死亡数量为2432头，而内陆地区为5724头。由亚洲Ⅰ型口蹄疫导致的死亡数，两个地区由于亚洲Ⅰ型口蹄疫造成的平均损失值分别为2.72万元/头和2.08万元/头。根据前文指标体系，经统计核算，两区域亚洲Ⅰ型口蹄疫历史暴发总损失值如表8所示：

表8 2005—2009年亚洲Ⅰ型口蹄疫各区域历史暴发损失值Li（万元）

5.4 风险损失值评估结果

对边境和内陆两个地区暴发疫点数与相应暴发损失值进行回归分析得出，边境地区与内陆地区亚洲Ⅰ型口蹄疫暴发疫点数x与损失值y之间相关系数分别为0.9749和0.8126，反映出损失值y与疫点数x线性相关程度较高。

边境和内陆地区在不同时间采取退出免疫，风险损失值评估结果如表9和表10所示：

表9 边境地区退出免疫时间与暴发损失规模

表10 内陆地区退出免疫时间与暴发损失规模

6 EBCR分析结果

退出免疫决策的成本主要是由退出免疫后的防控措施而付出的直接基础成本构成。收益则主要体现在退出免疫措施减少的大量的强制免疫基础成本投入；减少的损失值视为动物疫病防控决策的收益，由于退出免疫造成风险损失值的增加，这里视为收益的一种减少。因此，在一定考察时期范围m年内，第n（n=1,2,3,...，m）年退出免疫策略的EBCR为：

EBCR＞1的决策为可行决策，设定数年考察期内，不同年份采取该策略EBCR大小有所差别，EBCR最大的决策也为时间上退出免疫的最优选择。

从年均基础动物疫病防控成本的比较上看，采取强制免疫措施每年投入的直接成本较高。

由于强制免疫下b3n=0，a3n＞0,即Δ风险损失=b3n-a3n＜0,则退出免疫作为乙策略，其增加的风险属于成本的增量。第n年(n=1,2，3，...，6)退出免疫决策：

即在短期评估内，将减少的强制免疫防控成本投入视为退出免疫决策的收益。以2017—2022年风险分析结果为参照，若在不同年份退出免疫，其EBCR不同，例如，边境地区若2017年初采取退出免疫措施，则：

若2018年退出免疫，即2017年仍强制免疫，则：

以此类推，在2017—2022年考察期范围内，边境地区在每年初采取退出免疫的EBCR值依次为：3.08、1.91、1.20、0.75、0.43、0.19。内陆地区在每年初采取退出免疫策略的EBCR值依次为：3.21、2.25、1.35、0.81、0.45、0.19。

7 结束语

针对亚洲Ⅰ型口蹄疫防控策略的经济学评估结果显示，从2017—2022年，不论是边境地区或是内陆地区，在2017—2019年三年内采取退出免疫策略的EBCR值均大于1，退出免疫策略具有可行性，且越早采取退出免疫措施，该策略的EBCR值越高。建议我国尽早采取退出免疫策略，开展净化措施，保障2020年实现全国非免疫无疫目标。

[1]魏颖.卫生经济学与卫生经济管理[M].北京:人民卫生出版社,1998.

[2]谢仲伦,杨楠,黄保续等.2004.SARS控制策略仿真研究:防控措施效果比较[J].系统仿真学报,2016,(12).

[3]邓光明.口蹄疫流行态势及国家防控策略[J].兽医导刊,2016,(17).

[4]韦欣捷,陈雯雯,林万龙等.发达国家动物疫病防控财政支持政策及启示[J].农业经济问题,2011,(7).

[5]郑雪光,滕翔雁,朱迪国等.全球重大动物疫病状况及影响[J].中国动物检疫,2014,(1).