基于可变模糊集理论的宜昌市水资源承载能力评价

常文娟，刘建波，马海波(1.中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 10008；.三峡大学水利与环境学院，湖北 宜昌 4400；.中国水利水电第七工程局有限公司三分局，成都 610081)

0 引 言

水资源承载能力是一个国家或地区各种自然资源承载力的重要组成部分，它反映了区域水资源持续发展支持人类社会发展规模的最大支撑能力与限度[1]，水资源承载力研究的根本目的是在复杂系统环境下，探讨水资源运动的基本规律、水资源开发利用和优化配置方式，回答水资源对区域生态经济系统支撑能力的问题，为区域宏观规划决策提供科学依据[2]。城市水资源承载力为“某一城市(含郊区)的水资源在某一具体历史发展阶段下，以可预见的技术、经济和社会发展水平为依据，以可持续发展为原则，为维护生态环境良性循环发展为条件，经过合理优化配置，对该城市社会经济发展的最大支撑能力”[3]。

由于研究水资源承载能力必然要关注其潜力大小的问题，而水资源承载能力潜力是个模糊量，存在“潜力很大”、“潜力较大”、“潜力一般”、“潜力较小”等多个级别，这些级别并不能通过简单的“是”或“否”来回答[4]。对水资源承载力进行综合评价的方法很多，模糊综合评判法是一种在水资源承载能力计算中较为成熟的方法[5-16]。本文将研究区的评价指标分为准则层和指标层两个层次，通过层次分析法和熵值法分别确定模型中准则层和指标层的权重，结合可变模糊集理论以及最大贴近度准则构建基于可变模糊集的水资源承载能力评价模型，并应用该模型对宜昌市的水资源承载能力进行多因素、多层次的综合评价。

1 水资源承载力评价指标体系的建立

根据水资源承载能力的主要影响因素，本文从影响水资源承载能力的社会属性和自然属性两方面筛选指标。影响水资源承载能力的子系统主要包括水资源子系统、社会发展系统、经济子系统，以这3个系统作为准则层，从这3个方面筛选指标层指标，构建水资源承载能力评价指标体系。

(1)水资源子系统。水资源系统主要用于反映一个地区的水资源量、水资源开发利用程度及用水水平等。本文选用产水模数、人均水资源量指标作为水资源系统指标集。

(2)社会发展子系统。社会发展系统主要用于反映地区的社会发展状况，本文选用人口增长率和人均综合生活用水量指标作为社会发展子系统的指标集。

(3)经济子系统。经济系统主要用于反映一个地区的经济水平及经济结构情况，本文选用GDP增长率、第三产业增加值比重、万元GDP用水量指标作为经济子系统指标集。

2 基于可变模糊集理论的水资源承载能力模型的构建

2.1 可变模糊集理论

样本集可用指标特征值矩阵表示[15]：

X=(xij)

(1)

式中：xij为第j个样本第i个指标的特征值。参照指标标准值矩阵，并结合待评价区域的实际情况确定可变集合的吸引域矩阵与范围域矩阵：

Iab=([aih,bih])

Icd=([cih,dih])

(2)

式中：aih、bih分别为吸引域的起始点；cih、dih分别为范围域的起始点：h为级别，h=1,2, …,c。

水资源承载能力按照c个级别确定吸引域[aih,bih]中DA(xij)h=1的点值Mih的矩阵：

M=(Mih)

(3)

判断样本特征值xij在Mih点的左侧还是右侧。x在M点左侧时相对差异函数模型为[17]:

(4)

X在M点的右侧时，相对差异函数模型为：

(5)

当x在[c,d]之外时：

DA(u)=-1,x∉(c,d)

(6)

通过式(4)～式(6)计算差异度函数DA(xij)h，由公式(7)计算某指标对级别h的相对隶属度矩阵Uh。

(7)

对Uh做归一化处理，可得综合相对隶属度矩阵。考虑到实际应用中可能会出现综合隶属度都小于0.5的情况，故本文采用最大贴近度法[15]确定水资源承载力所处的等级。

2.2 指标权重的确定

本文对准则层的3个系统采用层次分析法[7, 13, 18]确定权重，对各子系统下的指标层采用熵值法确定其权重[19-21]。

3 宜昌市水资源承载能力评价

宜昌位于湖北省西南部，地处长江上游和中游的结合部，鄂西山区与江汉平原交汇过渡地带，属于亚热带季风气候，年平均降水量为992～1 404 mm之间。宜昌是国务院批准的沿江开放城市之一，现辖5县、3个县级市、5区，总人口415万人，国土面积2.1 万km2，市区面积4 249 km2。宜昌市是湖北省省域副中心城市，GDP总量连续位居湖北省第二，此外宜昌还是中部地区唯一常住人口大于户籍人口的非省会城市[21]，是高铁八横八纵主通道线路的一个交点，正着力打造现代化特大型城市。由于宜昌市的地理位置非常重要，经济发展迅速，需水量逐年增加，然而水资源是有限的，其对社会经济发展规模的支撑能力也是有限的[22]，因此计算宜昌市的水资源承载能力，判断其是否能够支撑社会经济的发展显得尤为重要。

3.1 评价资料整理

本研究所构建的水资源承载能力评估模型中的数据来自于宜昌市水资源公报、宜昌市统计年鉴以及社会发展统计公报，应用2009-2014年的各项指标数据。

3.2 综合评价结果

首先由层次分析法及熵值法计算综合评价模型中各项权重，计算结果见表1。根据隶属度函数公式分别计算出每个评判因素与各个等级的相对隶属度 ，从而得出每年的综合评判矩阵R，由权重及综合评判矩阵R，得到宜昌市2009-2014年水资源承载能力的隶属度，见表2。

表1 宜昌市水资源承载能力评价指标体系中各指标权重

表2 宜昌市水资源承载能力隶属度表

指标层模糊综合评判矩阵Ri(R1、R2、R3分别表示水资源系统层、社会发展系统层以及经济系统层各指标的综合评判结果)如下：

2009年：

2010年：

2011年：

2012年：

2013年：

2014年：

根据最大贴近度评判原则，可确定宜昌市2009-2014年水资源承载能力均为2级，承载力水平为“较强”。

4 结 语

(1)构建了基于可变模糊集理论的水资源承载能力评估模型，并运用该模型计算了宜昌市2009-2014年的水资源承载能力，模型应用方便，计算结果丰富可靠。

(2)宜昌市2009-2014年的水资源承载能力均处于较强的水平，其水资源能够满足目前社会经济的发展。

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