高速铁路屏障隔振效果的有限元分析

宋福春，张国强，李孟臣

我国在进行现代化建设发展的同时，城市化的速度也越来越快，其中轨道交通振动产生的问题越来越多。尤其是高速列车运行时诱发的振动问题比较严重，须采取有效的隔振与减振措施。常用的有效减振方式有三种：（1）减弱振源；（2）阻断振源和建筑物、构筑物之间波的传播；（3）在需要减小振动的建筑物、构筑物上消振。现实工程中采取屏障隔振的方式防治高速铁路引起的振动风险是一种极度有用的方法。已经有一些专家学者进行了一些研究，20世纪70年代国外学者Woods［1］首次研究了空沟的隔振效果，而且提出了用振幅衰减系数作为权衡隔振性能的重要标准。此外，通过有限元的方式Lysmer J等［2］对空沟和填充沟的自主和被动隔振效果进行了一系列研讨。Adam M等［3］同样对空沟和填充沟的隔振效果进行了研讨，并创立了土层－构筑物三维模型［4］，得出了隔振效果主要受到沟深和波长之比的影响。屏障隔振较常用方式即空沟和填充沟［5］，影响它们隔振好坏的主要因素包括屏障填充物的材质、屏障大小以及屏蔽的范围［6－7］。

近年来，计算机硬件和软件得到了迅速的升级发展，以前没法用计算机进行精确计算的问题得以解决。另一方面小型计算机技术的革新使计算更加快速便捷，因此利用计算机进行模拟计算速度较快，并且可靠度越来越高。正是基于此，本文运用大型软件ANSYS15．0进行数值模拟。

由于高速铁路所经过的地方对其环境危害已经不容轻视，特别对一些有历史文化背景的建筑物，以及对振动敏感度比较高的建筑、构筑物的影响［8］，已经变成高速铁路系统比较严重的问题。该文基于此情形下，综合沈阳市住房与城乡建设部科研项目轨道系统引起周边振动对周围环境的预测以及影响的现实情况，对高速车动荷载激励下产生的振动进行了一些研讨，然后通过高架桥上高速列车所产生的动力荷载建立上部有限元桥模型和土体模型两个子模型组合在一起进行计算，本文着重对屏障隔振中隔振沟措施的隔振效果的好坏进行分析。

1 计算理论

1．1 屏障隔振基本理论

波在传播过程中的反射和散射现象是屏障隔振的基本原理［9］。屏障与土体就可以看成两种不连续体，当振动波到达屏障分界面时会产生一些波的物理现象［10］，这样就会使传递过来的波携带的能量削减很多，从而起到隔振的效果。

所以隔振范围的大小是由所用屏障的长短以及深浅所共同决定的，深度和长度的变大可减少从所设屏障侧面和底面绕过的波数量，这是衍射效应［11］作用的结果。波的衍射原理相比散射原理更为繁杂，现在讨论的波的衍射在弹性介质中传播的影响尚不完善。该理论认为，如果屏障尺寸相比放在平行波振面波的波长小好多，那么在后面会形成与几何投影相近的遮蔽区；当所用屏障的尺寸大小与波长差距很小时，其隔振作用几乎可以忽略不计，所以屏障在设计时波的衍射效应［12］是必须思考的内容。此外，振动在土中传播是一个非常复杂的过程，其中涉及到材料的弹性和材料的塑性问题。对于振动的传播问题，目前有弹性动力学方程和有限元方法进行求解。

1．2 车辆荷载模型

国外的铁路研究机构经过大量的试验得出［13］：轨道的不平顺是造成竖向轨道冲击力轮轨力的主要因素。激振力函数可以用式（1）来模拟随机振动的列车荷载［14］，荷载的布置图见图1。

图1 荷载布置图

其中：p0表示静力固定值；F（t）表示激振力函数表达式；p1、p2、p3表示振动时的荷载，可以从英国的管理值规范中查阅。

1．3 桥梁结构的振动方程

［Mb］｛¨U｝＋［Cb］｛˙U｝＋［Kb］｛U｝＝－｛F｝其中：［Mb］为桥梁单元的质量矩阵；［Cb］为桥梁阻尼矩阵；［Kb］为桥梁单元刚度矩阵；｛F｝为列车运行通过桥梁时车轮的惯性荷载向量；｛U｝为单元节点向量。

2 数值分析方法

2．1 整体结构有限元模型建立

通过收集的实际车桥资料，分别建立钢轨，车－桥梁模型，然后把它们采用弹簧加阻尼的方式联系起来，形成整体计算。对列车－桥梁动力体系进行研究，运用“矩阵实验室”软件编写程序代码运算出支座反力，得出桥梁的支座反力时程曲线，用于土体子模型的设计。

根据上海轨道交通二号线东延段的实际勘测情况、结构形式，高架结构有限元模型为两跨2 m×25 m，结构中桥墩高5 m，基础桩长38 m。沿坐标轴 X正向分别为高架结构的第一、二跨，桥墩为1、2、3号墩。土体模型长宽高为50．00 m×31．85 m×40．00 m。在桥墩处进行网格加密为1．5 m，其他地方为3．0 m（见图2）。为避免有限元模型在计算时引起振动波在空间边界范围内产生反射、折射等对模型的精度产生影响，导致计算结果有所偏差，在有限元模型土体下面和四周的边界施加人工黏弹性边界（见图3），土体上表面采用自由边界。尽管土材料是一种非线性材料，但是由于列车引起的振动在材料的弹性范围内，所以仍然选取线弹性本构关系进行求解。

图2 高架结构有限元模型

本文的模型是利用大型软件ANSYS创建的，在三维模型中土层使用Solid 185单元，桥墩、主梁等用Beam 188单元进行模拟。加载采用列车以170 km／h的速度通过高架桥的荷载激励（见图4）。

图3 人工黏弹性边界

图4 高架结构墩底加速度时程曲线

2．2 土体模型的建立

由已知数据创建土体的ANSYS模型，其三维实体模型的长度为沿钢轨方向长50．00 m、宽度为垂直钢轨的方向31．85 m、深度是40．00 m，土体为Solid 185单元。图中土体边界采用黏弹性人工边界，但在顶面和对称面不作设置。并且在土体的底平面竖直方向设置弹性单元。空沟和实体填充模型采取直接创建的方式，见图5、图6。

图5 空沟模型

图6 实体填充模型

研究对比填充沟内不同材质的隔振效果的差异，除了空沟外，模型中沟内所用的充填材质还有混凝土、泡沫，把三者进行效果对比。选取的轨道中央线与隔振沟的距离为 4．85 m，宽度为2．00 m，深度为10．00 m。详细数据见表1和表2。

表1 屏障隔振材料

表2 屏障隔振参数设计

经过Woods多年的研究提出采用振幅衰减系数（Arf）［14］为依据来评判屏障隔振的好坏。

Arf＝设置屏障隔振后的竖向加速度／没有屏障时同一位置的竖向加速度

Arf的数值越小说明隔振性能越好，并且当Arf≤0．25时可以应用到实际工程中。因此现在 Arf被作为一种标准来评价隔振效果好坏。

2．3 计算结果及分析

本文分析铁路的动态响应［15］问题，运用 ANSYS15．0分析软件的瞬态分析部分，依据上节参数创建了ANSYS15．0有限元模型进行了分析，得出计算结果结果见图7、图8和图9。

图7 各种材质隔振沟后各点加速度随距离增加衰减曲线

图8 各种深度混凝土填充沟的加速度随距离增加的衰减曲线

图9 各种宽度的混凝土充填沟的加速度随距离衰减曲线

从图7可看出，在隔振沟中所应用材质的弹性模量与土体弹性模量两者数值相比较差异越明显，其效果越显著。此外混凝土对土体振动的隔振的幅度随着距钢轨中央线距离的加大而变大，但空沟的情况相反。

由图8可以看出，对于混凝土填充沟来说在19 m之前的隔振效果比较好。而空沟和塑料泡沫充填沟对于沟前土体隔振效果不理想，并且地面振动响应有变大的趋势。隔振后混凝土填充沟随着深度的加深隔振效果愈加显著，但是，同时还观察到随着沟深的不断增大，在所设计的位置之前的土体振动的减小率却在缩小。尤其是深度超过临界值时，即使深度继续增加，土体振动的加速度值几乎不变。

通过对比图8与图9，在所设置的沟之前的土体振动情况基本类似，所以宽度对4．85 m之前的土体几乎没有作用。但是对于4．85 m以的土体来说，作用有所变大，还是随着距离R的变大曲线逐渐变得平缓，综合起来就可以观察到沟的深度对土体振动的衰减作用远大于沟的宽度作用，加速度Acceleration值曲线的变化比较缓和。

3 结 论

本文应用ANSYS软件对高速铁路屏障隔振进行了有限元分析，详细探讨了不同材质的屏障、混凝土材质下不同深度和宽度条件下隔振效果的差异，可以得出：

（1）通过对各种隔振材料效果的比较，整体看，空沟的优势比较明显，但是空沟有自身的局限性，要起到效果深度就必须达到10 m以上，此外稳定性差、易坍塌，所以在实际工程中基本不能实现。

（2）对于空沟与桥墩之间的土体，竖向振幅有很明显的变大的规律，自然隔振效果就差一些。

（3）综合所有的隔振措施，在沟后土体的隔振效果要好于沟前的，如果条件允许沟越深那么效果越发显著。

（4）从分析结果来看，经过合理的隔振措施后，竖向加速度振动峰值会在隔振沟之后大幅度的减小，效果较为显著，这样也说明了隔振原理的有效性。

（5）经过屏障隔振后，按照城市交通规范标准10 m外是符合要求的，如果有些交通干线距离居民区太近，那么必须运用一些隔振措施进行保护。

［1］ 夏 禾．交通环境振动工程［M］．北京：科学出版社，2010．

［2］ Lysmer J，Waas G．Shear waves in planeinfinite structures［J］．Journal of the Engineering Mechanics Division，1972，98（1）：85-105．

［3］ Adam M，Von estorffo．Reduction of train-induced building vibrations by using open and filled trenches［J］．Computers and Structures，2005，83（1）：11-24．

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［6］ 黎泳言，任珉，叶 茂．高速公路排水沟隔振屏障效果的数值模拟［J］．水利与建筑工程学报，2014，12（3）：28-30，35．

［7］ 刘月红，程为波，李国旗．高速公路交通噪声仿真模拟及声屏障设计研究［J］．水利与建筑工程学报，2015，13（3）：156-160．

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