一种新型雷达测距结构的研究*

范晋伟 刘凯凯 黄海涛 吕 琦 陶浩浩

(北京工业大学机电学院，北京100124)

随着国家制造业的发展，机床制造业也越来越受到国家的重视，这是因为国家的制造业的技术水平的高低关乎一个国家的经济命脉。数控机床在机械制造加工方面有着至关重要的作用，不仅如此，数控机床加工水平的高低也能侧面反映出一个国家的综合国力。现今，在机床制造方面将会是受到很多因素的干扰，这种干扰降低了机床的加工精度。影响机床加工精度的因素主要包括机床各零部件的几何误差、力学变形误差、热变形误差、伺服系统误差和载荷误差[1]。为了解决这种情况，并且进一步提高数控机床的加工精度，本文提出了一种新型雷达测距系统结构，这种结构可以用于数控机床上的刀具测量，根据所测量出的结果来推算刀具位姿形态，然后将刀具位姿输入误差补偿软件当中，来进一步提高数控机床的加工精度[2]。

雷达发展的历程很久远，最早可追溯到1886～1888年，海因里奇·赫兹(Heinrich Hertz)最早证明了雷达基本原理当中的电磁波的产生、接收和目标散射这一理论[3-4]。起初这一理论并没有人建成可使用的雷达。一直到了1937年，由英国人罗伯特·沃森·瓦特设计的雷达在英国建成，这是历史上第一部可使用的雷达[5-6]。至此，才找到了赫兹原理的基本应用。第二次世界大战之后，由于T/R(收/发)开关和磁控管这两个器件的发明，使得雷达技术快速发展。收发开关的发明使雷达的探测形式从双基地探测变成为单基雷达探测。也就是从收发分别用一个天线，到共用一个天线。大大简化了雷达系统。另一个磁控管的发明是雷达探测的效率和探测能力得到了很大的提高[7]。到了20世纪60年代以来，雷达发展达到了成熟阶段，这一阶段雷达朝着高精度的方向发展。虽然雷达的运用领域很广泛，但是并没有发现雷达测量在机床行业的运用。因此提出了一种新型雷达测距方法，可以运用到机床行业，以达到机床精密测量的效果。

1 雷达分类和测距原理

雷达如今在探测地面、空中、海上、太空甚至地下目标都有着很广泛的应用。地面雷达主要侧重于在空中和太空中的目标进行探测、定位和精密跟踪；舰船雷达除了能探测空中的目标之外还可以探测和海上目标和海上导航；机载雷达可以保证在探测目标、活力控制等任务中使飞行安全(导航、地形回避等)，除此之外机载成像雷达还可用于大地测绘；随着科技的进步，航天领域在飞速的发展，在卫星上所装载的预警雷达和监视雷达因为可以全天侯监视和跟踪目标为更多的国家所重视[8]。

1.1 雷达分类

现在市场上有很多种雷达，用途也各异 ，并且分类方法也各不相同。按以下形式可分类为：

(1)按定位方法可分为：有源雷达和半有源雷达和无源雷达。

(2)按装设地点可分为：地面雷达、舰载雷达、航空雷达和卫星雷达等。

(3)按发送信号类型可分为：脉冲雷达、调频连续波雷达和脉部压缩雷达等。

(4)按工作频段可分为：米波雷达、分米波雷达、厘米波雷达、微波雷达、毫米波雷达还有激光雷达。

(5)按照天线扫描方式可分为：机械扫描雷达、相控阵雷达等。

(6)按用途可分为：空中监视雷达、空间和表面搜索、导航和战场监视雷达、跟踪和制导雷达、气象雷达、天文和大地测量雷达。

1.2 测距原理

以简单的脉冲雷达来说明传统雷达的测距原理。如下图1所示，脉冲雷达的主要组成部分有发射端、接收端、天线、信号处理机和终端设备[9]。

单基地雷达的天线是收发共用的，由收发开关来进行控制，发射状态时，收发开关控制天线与发射端接通，并与接收端断开，将调制信号通过天线发射出去；接收状态时，收发开关控制天线与接收端接通，并且与发射端断开，接收目标发射回来的回波信号[9]。雷达测距时，调制器产生一个调制信号，通过雷达发射机产生辐射出去，当发射信号接触到目标物体时，受到反射，将产生回波信号(如图2所示)，回波信号通过接收机进行接收，然后对回波信号进行高放和混频处理，获取目标信息，经处理得到所测得的目标距离。

雷达测距过程中，信号通过发射端经天线向空间发射出去[10]。在发射出去的信号碰到目标时，将会发射回来一个信号。回波信号往返于雷达与目标之间，回波信号相对于发射信号来说延迟一段时间称为tr，电磁波的传播速度为光速，把发射端到目标物体的距离设为R，则在这个过程中传播的距离为：

2R=ctr或者R=ctr/2

(1)

式中：R为所要测量目标物体的距离，m；tr为回波信号相对于发射信号的延迟时间，s；c为光速，c=3×108m/s。

2 单程雷达测距

单程扫描调频连续电磁波雷达测距以传统的雷达测距的基本原理为出发点，打破雷达依靠待测物体反射回的电磁波测距的工作方式，将发射端与接收端制作成两个独立的部分，通过发射端直接向接收端发射电磁波信号，然后对接收端接收到的信号进行信号处理来测量发射端与接收端间的距离，并依据这个原理来研制单程扫描调频连续电磁波FMCW距离测量仪。其测距原理如图3所示。

研究单程调频测距的根本目的是为了研发出数控机床主轴刀具相对于机床工作台的空间位置及姿态直接测量系统。传统的FMCW雷达测距系统应用到机床时，由于数控机床上的反射面较多，不仅增加了处理时间，而且还增加3测量误差。因此需要对传统FMCW雷达进行改进。改进之后和传统的FMCW有着很大的不同，传统的FMCW雷达的发射、接收装置是集成在一起的装置，发射信号经发射天线发出后，碰到目标物体反射回来然后被接收天线所接收，信号在空间传送的距离是双程的。改进后的雷达测距系统是发射信号经天线发射出去，到目标物体时不经目标反射，直接被接收端所接收。单程测距系统在测量时采用的是单独发射和单独接收，这样避免了机床众多反射对测量的干扰，而且也将会是测量精度得到提高可以达到毫米级，可以应用于机床精密测量方面，为以后解决机床鲁棒性控制做铺垫。

单程雷达测距过程为发射端直接向接收端传送扫描调频连续波信号，利用单程连续调频电磁波从发射装置到接收装置间的传播时间测量距离。这个传播时间又称延迟时间。在目标物体端也就是接收端产生一个和发射信号相同的同步参考信号，再用这个参考信号与接收到的单程扫描调频连续波信号进行混频处理，获得含有发射信号与接收信号频率差的差频信号，得到的这个差频信号的频率与信号延迟时间成正比关系。因此，获得了差频信号的频率，也就获得了扫描调频连续波信号在空间传播所用的时间，进而也就获得了发射天线与接收天线之间的距离。下面通过图形和数学模型，更清楚的表达本项目的思想。图4给出了时域内发射信号、接收信号、差频信号各自的频率随时间变化的情况及彼此间相互关系。

图4中，fo代表调制信号的基频，fb代表差频信号的频率，τ为延迟时间，Tm代表频率调制连续波的扫描周期，ΔFm代表调制频率的带宽。

从图4中可见，接收信号相对于发射信号存在一个延迟时间。因此，在同一时刻，发射信号和接收信号之间存在一个频率差fb。在本项目中，频差fb与延迟时间τ、扫描周期Tm、调频带宽ΔFm之间的关系表达式为：

(2)

而延迟时间τ，则由信号从发射端到目标物体所在的接收端传播距离所决定，其表达式为:

(3)

式中:R代表扫描调频连续波信号从发射端到信号接收端的距离；c代表光在大气中的传播速度。

由式(2)、(3)，可推导得到差频信号的频率fb与发射端到接收端距离R之间相互关系方程:

(4)

从以上公式可以清楚地看到，只要知道差频信号的频率fb，就可以获得发射端和接收端之间的距离R。只要发射端和接收端的距离一定，差频信号的频率也就是确定的。这些公式反映出的正是本项目研发的基本原理。通过在接收端将接收到的调频连续波信号与一个和发射端的发射信号完全相同的同步参考信号做混频运算，滤去高阶分量后，便得到差频信号。有关差频信号产生过程的数学表达模型，将在后面介绍接收端电器工作原理的部分中详细给出。通过对差频信号进行快速傅里叶变换，就得到了差频信号的离散频谱，通过一定的算法，找出差频信号频谱谱峰所对应的频率，便获得了差频信号的频率，从而便可以用以上公式计算出发射端和接收端之间的距离。

3 单程雷达测距结构

本文提出的测距结构是单程调频测距同时也是一种新型结构，与以往的传统雷达测距结构有着很大的不同。本结构主要包括两个分离装置，发射装置和接收装置，由发射装置直接发射调频连续波信号，发射出去的信号通过接收装置进行接收，之后对接收的信号与发射信号进行混频处理，得出差频信号的频率，然后使用公式来计算，得到所要测量的目标。单程雷达测距主要有发射端和接收端组成。其结构组成如图5、6所示。

发射模块主要有信号处理器、调频信号发生器、压控振荡器VCO、射频锁相发生器和发射天线组成[11]。在发射端，信号处理器 DSP 控制信号发生器产生一个周期固定的三角波或者锯齿波电压信号，这个三角波或者锯齿波电压信号作用在压控振荡器 VCO 的输入端，使其输出一个调频连续波信号，再经过锁相和功率放大，从发射天线发射出去。

在接收端，信号处理器 DSP 首先要控制信号发生器产生一个与发射端完全同周期、同相位的三角波或者锯齿波电压信号。这个三角波或者锯齿波电压信号作用在压控振荡器 VCO 的输入端，使其输出一个与发射端发射的信号完全同步的调频连续波信号，与发射端不同的是，这个调频连续波信号并不经过放大后发射出去，而是作为接收信号的参考比较信号被输入给了混频器；同时，接收端的接收天线接收由发射端发送来的调频连续波信号，这个调频连续波信号，相比发射端的调频连续波信号或者接收端自己产生的参考比较信号，在时间上已经具有一定的延迟。将接收到的延时的调频连续波信号与参考比较信号一起送入混频器做乘法运算，过滤掉高频信号，便得到差频信号。

本项目研制的距离测量仪与现有的FMCW雷达测距机制不同，区别在于本项目提出的 FMCW 距离测量仪器的发射端和接收端在物理位置上是分离的，接收端直接接收发射端发射出的 FMCW 信号，电磁波的传输距离是单程的。而 FMCW雷达的发射端和接收端的物理位置是在一起的，接收端接收的是物体反射回的信号，电磁波传输距离是双程的。而且单程雷达测距不是靠反射回波测量距离，而是直接靠发射波测量距离。

单程雷达测距结构发射端和接收端是用一个跳脚开关来控制的。当第一跳脚开关闭合，而第二跳脚开关断开时，该控制电路板的电路系统仅能工作于信号发射状态下，没有信号接收功能，因此，就成为信号发射端。当第一跳脚开关断开，而第二跳脚开关闭合时，这个电路系统仅能工作于信号接收状态下，没有信号发射功能，因此，就成为信号接收端。如图7所示。

调频连续波信号发射或接收装置由压控振荡器VCO、发射接收天线、环形器、两个乘法器以及两个跳脚开关组成。当该器件处于信号发射状态时(即第一跳脚开关闭合，第二跳脚开关断开)，其工作过程是，由控制电路板送来一个锯齿波电压信号，该锯齿波电压信号作用在压控振荡器VCO上，产生一个随电压变化的调频连续波信号，通过环形放大器放大后，从发射天线上发射出去。当该器件处于信号接收状态时(即第一跳脚开关断开，第二跳脚开关闭合) ，其工作过程是，由控制电路板送来一个与发射端同频、同步、同周期的锯齿波电压信号，该锯齿波电压信号作用在压控振荡器VCO上，产生一个随电压变化的调频连续波信号，这个调频连续波信号并不发射出去，而是作为接收信号的参考比较信号，送乘法器与接收到的调频连续波信号做混频处理，也就是乘法运算，得到一个含有待测距离信息的差频信号。这个差频信号经过右边的控制电路板采样和经快速傅里叶变换后， 获得差频信号的频谱和谱峰频率，进而经计算获得待测距离的粗估计值，再在时域做细分精确拟合，获得待测距离的精确值。

4 结语

在现今机床测量方面并未有先进的测量技术运用到机床行业，本文提出了一种单程调频连续波测距系统的新型设计理念。该理念的测距方式以雷达测距为依据，并与传统雷达测距有着很大的不同，这种单程调频连续波测距系统使用单独的收发装置，将会更便利地去测量目标物体。

本项目研发的测量仪器系统，实现了人们直接获取数控机床主轴刀具相对于机床空间位姿的设想，不仅会对现有的数控机床误差参数辨识工作提供巨大的便利条件，而且，还将给目前的数控机床体系结构带来一场革命性的变革，彻底打破数控机床依赖的光栅尺、码盘等一维测量装置进行定位控制的工作机制，将使得数控系统真正实现空间全闭环终极控制，再不受机床导轨误差、结 构热变形等对加工精度的困扰。

[1]张涛，基于多学科优化理论的复合数控机床加工精度分析[D].北京：北京工业大学，2010.

[2]钟培荣. 浅谈数控机床几何误差及补偿方法的研究[J]. 科技视界,2012(20):234-235.

[3]邵永社. 雷达图像定位方法与关键技术研究[D].上海：同济大学,2006.

[4] Beasley Patrick D L Advances in millimetre wave FMCW radar[C].MRRS-2008,Symposium Proceeding, Kiev, Ukraine, 2008：246-249.

[5]涂灏. 船舶导航雷达及其DSP软件设计[D].成都：电子科技大学,2006.

[6]Jones P, Storey MJ,Bull JG. Three-dimensional moving target indication for FMCW radar[C]. Record of the IEEE 1985 Int, Radar Conf, 1985：276-280.

[7]杨建宇. 雷达技术发展规律和宏观趋势分析[J]. 雷达学报,2012(1):19-27.

[8]王克让. MIMO雷达角度估计及角闪烁抑制技术[D].南京：南京理工大学,2012.

[9]陈新度.微V槽超精密机床几何误差建模及补偿算法的研究 [D].广州：广东工业大学.2015.

[10]孙凯. 基于虚拟仪器的雷达综合测试系统设计[D].西安：西安电子科技大学,2013.

[11]黄天平. 高寒山地条件下雷达侦察仿真系统研究[D].长沙：国防科学技术大学,2005.

[12]景毅. 双模终端产品的射频电路设计[D].上海：上海交通大学,2009.