基于反向训练模型的网络通信安全传输研究∗

张国云 孔令号 姚宏坤 潘洪涛

（1.国网冀北电力有限公司技能培训中心 保定 071000）（2.国网保定供电公司 保定 071000）

1 引言

近年来，无线网络通信物理层安全已成为通信领域的研究热点［1］。跳频技术是目前无线网络通信技术中最常用的安全保密措施，很多研究都是基于跳频的思想并联合无线网络信道的部分特性来实现安全通信的［2］。但是跳频技术由于受到锁相环路的惯性限制和天线物理尺寸变化的制约，其跳速和跳幅很难得以提高，实现不了较高的扩频增益［3］，而且跳频机制本身又让日趋匮乏的频谱资源问题变得更为尖锐［4］。种种原因使得跳频技术在无线网络通信领域显得捉襟见肘。目前，人们已经发现了无线网络通信中丰富的空间谱资源，并提出了一系列利用空间谱资源的无线网络信号收发技术［5］。0/1式跳空技术是一种典型的利用空间谱资源，解决无线网络通信安全问题的无线网络传输方案［6］。

0/1式跳空技术是一种典型的利用空间谱资源，解决无线通信安全问题的无线传输方案［7］。0/1式跳空技术在收发端均配置多天线，发射端每次只接通一根天线，并且快速切换天线使空间信道时刻变换，大大地扩展了信号的时空谱，既保证目标用户正确通信，又防止侦听方截获信息［8］。跳空技术可以轻松获得高扩空增益，类比扩频增益，扩空增益取决于跳空的跳速和跳幅［9］：发射端通过高速电子开关切换天线，速度达到纳秒级别，可以获得极高的跳速；天线分布式排布，天线距离可以很远，保证了足够的跳幅。本文提出权值反馈型反向训练模式下的0/1式跳空技术，并且通过理论分析和实验仿真说明了它能达到与正向训练同等的解调性能，且具有优越的防侦听能力。

2 0/1式跳空无线网络信道模型

无线网络安全传输模型如图1所示，发射方Alice有J根天线，目标用户Bob有K根天线，侦听用户Eve有M根天线。一般要求收发信道可以互易，当信道慢变时，这种互易性可以通过时分双工得到充分保证［10］。

图1 无线网络安全传输模型

通信双方使用相同的载波频率，采用窄带信号模型，解析化的发射信号可以表示为［11］

其中，As和θs分别表示发射符号的幅度和初相；ω0为载波频率。考虑到无线网络通信的多径特性，发射端第 j根天线到接收端第k根天线的单发单收无线网络信道最简化模型如图2所示。

图2 0/1式跳空单发单收无线网络信道模型

图中实线和虚线分别代表直射径和反射径，bi和 τi=(xi，yi，zi)分别表示第 i（下标0代表直射径）条路径（实际通信存在多条反射径，图中只是示意画出了其中某一条反射径）的幅度衰减系数和路径时延，(xi，yi，zi)表示等效电波传输距离的三维空间分量。

针对信道模型假设如下［12］：

1）传播介质是均匀、线性、各向同性的；

2）各天线阵元间距大于一个波长，阵元间影响忽略不计；

3）接收噪声为零均值加性高斯白噪声，相互独立，且独立于信号；

4）信道慢变，即通信的一段时间内，信道特性认为是恒定的。

如果收发天线间共有N条路径（包括直射径和反射径），则到达接收端的信号可以描述为［13］

根据式（2）推导，bj，k、θj，k和 ν(t)分别表示收发天线间隔条路径综合作用的等价幅度衰减系数、路径时延造成的等价相移和零均值加性高斯白噪声，其中 (xj，k，yj，k，zj，k)表示等价电波传输距离的三维空间分量［14］。

跳空技术利用数字通信有限码集的特点，通过训练方式获得接收权值，无需求解复杂的多径信道，不涉及矩阵求逆运算，大大降低了运算复杂度［15］。为了有效消除噪声影响，可以增加符号持续时间，利用噪声之间的独立性和其独立于信号的特性，通过累积相关接收来实现，这是对付噪声最基本的手段［16］。比如每个符号发送P个载波周期，对于每根接收天线，同一信号通过多径（包括直射径和反射径）到达该天线的时延不同，造成各路径到达的符号公共有效部分少于P个载波周期，假若收发天线间各路径的时延差均不超过L个载波周期，则对于每个符号，接收端可以截取Q=P-L个载波周期进行数据处理。

文献［17］已经验证，通信双方按照无线网络通信传输信息进行收发，目标用户Bob使用训练的权值解调能够得到规整星座图。可以预见，一旦侦听方Eve窃取无线网络通信传输信息，而且掌握训练时机实时参与训练，就能够获得对应她与发射方Alice之间的信道的权值，这样就完全可以同Bob一样正确解码了。

3 权值反馈型反向训练技术

权值反馈型反向训练技术如图3所示，其基本过程是：

1）目标用户Bob依次切换天线向发射方Alice发送约定符号，Alice训练得到Bob的接收权值；

2）Alice将权值反馈给Bob，Bob对应无线网络通信传输信息选择权值，加权接收。

图3 权值反馈型反向训练技术

反向训练阶段，当Bob接通第k根天线发送信号，s(t)=Asexp[j(ω0t+θs)]时，Alice端参考信号exp(jω0t)取Q个载波周期进行相关检测接收，其作用相当于一个高阶极窄带匹配滤波器，它对噪声的抑制是非常显著的，以下讨论忽略噪声的影响。根据式（2）可得Alice各天线的接收信号为

接收数据跟本地参考信号做相关得：

其中，bk=[b1，ke(jθ1，k)，…，bJ，ke(jθJ，k)]T，T 为信号载波周期。双方约定发射符号Asexp(jθs)，得到信道信息：

Bob依次切换天线发射，Alice可以训练得到Bob到Alice的J×K维信道矩阵：

根据信道互易性，易知Alice到Bob的信道矩阵HAB=HT

BA=[h1，…，hj]。则对应Alice第 j根发射天线，Bob相应权值可以设计为

考虑到实际通信中，同一信号到达各接收天线的时延不同，若同文献［17］中先将各路接收信号加权合并后做相关，则会导致符号有效部分减少。这里采取的措施是：各接收天线独立进行相关接收，之后根据无线网络通信传输信息选择权值，加权合并解调，最后进行符号判决。

当Alice切换到第 j根天线发射信号s(t)=Asexp[j(ω0t+θs)]时，Bob各天线接收信号为

接收数据与Bob端参考信号exp(jω0t)做相关得：

加权合并恢复信号为

不难验证，反向训练得到的权值与文献［17］中正向训练的权值在无噪声情况下是相同的，反向训练同正向训练一样，不仅可以正确解调信息，也可以得到规整的星座图(As，θs)。

4 仿真实验和分析

下面仿真验证了反向训练模式下的0/1式跳空技术对目标用户接收的可行性及其安全性能。

4.1 目标用户接收的可行性

仿真中，发射方Alice和目标用户Bob均配置4天线，天线间距大于一个波长。Alice与Bob间随机设置反射点，且满足各路径时延差不超过20个载波周期，接收端采用4倍过采样。仿真中发送QPSK符号，比较在相同信道场景的情况下，正反向训练技术的信息解调情况。以下用四种图注区分不同QPSK符号。在理想情况下，即没有噪声时，正向和反向训练的解调结果分别如图4和图5所示。

图4 无噪声下的正向训练

从图中可以看到，理想情况下，正反向训练都能解调得到规整的星座图，因为此时两者都可以训练得到真实的信道信息，得到的接收权值是相同的，所以解调结果一致且正确。

图5 无噪声下的反向训练

图6和图7分别给出了信噪比为-10dB和-20dB时的解调结果，可见，随着噪声增加，星座图的汇聚程度减弱，但即便在-20dB的信噪比下目标用户仍可以通过训练加权有效地恢复原始信息。

图6 信噪比-10dB下正反向训练结果

图7 信噪比-20dB下正反向训练结果

实验表明对于目标接收，反向训练可以达到和正向训练同等的解调性能，从而验证了0/1式跳空反向训练技术对于目标通信的可行性。

4.2 安全性能分析

仿真中，发射方Alice、目标用户Bob和侦听方Eve均配置了4根天线，Eve的天线安置在距Bob的天线1/6波长范围内。假设侦听方Eve通过某种途径窃取了无线网络通信传输信息，甚至截获了Alice反馈给Bob的权值。实验结果如图8和图9所示。

可以看到，Eve的误符号率随着信噪比增加没有降低，而是逐渐维持恒定，而且高达0.75，这正如凭空猜测QPSK符号也有0.25的正确概率，如此高的误符号率，Eve根本无法侦听。这种现象与噪声无关，本质原因是Eve和Bob两者与Alice之间的信道差异，即便Eve截获权值，也是与信道不匹配的，无法用于恢复原始信号。从对数坐标图中可以清楚地看到，Bob在-13dB信噪比下可达到1e-6的误符号率指标，而侦听方根本无法破解这种反向训练模式，该实验充分验证了0/1式跳空反向训练技术极其优越的安全性能。

图8 线性坐标

图9 对数坐标

5 结语

本文在0/1式跳空正向训练模式的基础上，为了防止无线网络通信传输信息泄露使侦听方侦听成为可能的情况发生，提出了权值反馈型反向训练技术，并通过理论分析和实验仿真验证了该技术的可行性和优越的安全性能。文中阐述了在反向训练模式下，无线网络通信传输信息、接收权值和无线信道这三项内容对于安全通信的至关重要性。0/1式跳空反向训练技术通过发射方Alice快速切换天线，使无线信道随着时间快速变换，大大扩展了信号的时空谱资源，既保证了目标用户Bob按照无线网络通信传输信息正确接收信息，又使得侦听方Eve无法截获信息，即便在无噪声情况下，Eve也无法侦听，说明这种现象与噪声无关，其本质原因是无线网络信道的差异性。0/1式跳空反向训练技术完全可以在公开无线网络通信传输信息的情况下依然实现安全通信，从这一点而言，它对于传统密码学和跳频技术是个很大的突破，它从根源上去解决无线网络信道开放性导致的安全问题，直接在物理层实现无线网络安全通信。在频谱资源极度紧张的今天，跳空技术的研究无疑是非常有意义的。

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