新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养

赵晏霞

（重庆市彭水第一中学，重庆 409600）

0 引言

在传统的高中数学教学中，教师受传统教育影响，缺乏有效的教学方法，仍采取枯燥、单一的灌输式教学，对着教材进行照本宣科的教学，学生只是被动接受。同时，师生之间缺乏互动交流，教师对学生没有深入、全面的了解，从而缺乏具有针对性的教学，这样限制了学生学习兴趣的提升，挫伤了学生的积极主动性。因此，在新课改的背景下，教师要树立学生的主体地位，使学生成为课堂学习的主人，教师发挥引导者的作用，鼓励学生大胆的进行创新，进而活跃学生的思维，培养学生的解题能力。

1 高中学生数学解题能力培养的重要性

相较于初中数学而言，高中数学难度大，涉及面广，知识点较为零碎，出题方式灵活多变，导致很多学生学起来很是吃力。随着我国教育改革的推进，高中的教学不再单纯以成绩为判断标准，而是重在考察学生的综合能力。因此掌握有效的解题方法、培养解题能力是高中学生培养的重点。学生只有不断提高解题能力，寻找不同的知识点之间的联系，掌握一定的解题技巧，做到举一反三，在日常的学习中逐渐锻炼，才能够将高中数学教材中的知识融会贯通，更好地理解知识，掌握内容。

2 提高高中学生数学解题能力的有效策略

2.1 转变教学理念，鼓励学生进行探究

在高中数学教学中，教师首先要转变自身的教学理念，发挥引导者的作用，鼓励学生进行自主探究，从而能更好地发现问题和解决问题。学生由于在中小学时期养成的习惯，对教师有着很强的依赖性，没有养成良好的学习习惯和掌握正确的解题技巧，从而不能很好地进行自主学习和探究。因此，教师要与学生建立平等、民主、公正、和谐的师生关系，拉近师生之间的距离，成为学生的良师益友，帮助学生解决学习上和生活中的各种问题。加强与学生之间的互动交流，真正的了解每个学生的需求，并鼓励学生大胆的表达自己的观点和解题思路，及时对学生进行肯定和表扬。对于出现错误的学生，教师也不要进行批评，而是鼓励学生再接再厉，增强学生的自信心。这样不仅活跃了课堂学习的氛围，更为培养学生的解题思路创造了有利条件。

2.2 结合新课程数学试题特点，把握解题能力培养方向

在新课程改革影响下高中数学在教学目标和内容上都做出了调整，但是在基本知识点和教学框架上没有太大变化。新课程改革强调对传统教学模式的突破，实现创新教学目标，我们结合课改的背景的试题内容和侧重点变化可以看出，当前的高考数学在考察基础知识的基础上会出现部分“难题”，但是从本质上看，还是没有脱离教学框架。因此当前的高中数学解题教学中，教师还是应该以学生的基础夯实和技能提升为基本方向。例如，已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，求证a,b,c＞0。此题就可以利用反证法进行计算，假设如果a=0，则abc=0，与abc＞0矛盾，所以a=0不可能。如果a＜0，那么由abc＞0可得bc＜0。又因为a+b+c＞0，所以b+c＞-a＞0。ab+bc+ca=a(b+c)+bc＜0,与已知相矛盾，因此a必然大于0，同理可证b、c均大于0。

2.3 通过信息教学技术创设情境，培养学生的逻辑思维能力

高中阶段的数学知识体系过于复杂和庞大，加之相关的概念性理论过于抽象，其学习对学生的逻辑思维能力有着极高的要求。在高中数学的教学过程中经常会出现学生无法理解相关的知识理论以及公式的转化的问题，严重影响了高中数学课堂教学效率的提升。为提高学生的数学解题能力，首先要做的就是培养学生的逻辑思维能力，对于数学习题可以进行客观的分析以及发散性思维的解题意识，快速掌握数学公式和理论的运用。例如：教师在《算法初步》的教学实践中可以通过信息技术进行辅助教学，将相关的算法语句与程序框图等数学知识以动态图像以及音视频的形式呈现给学生，加深学生对数学知识的理解程度，并提高学生的逻辑思维意识，为解题能力的提高打好基础。

2.4 明确数学解题步骤和解题思路，促进学生规范意识的形成

良好的规范意识是学习数学知识的前提保障，因此在高中数学的教学实践中培养学生的解题能力，就要注重强调解题的思路和步骤的规范性，促进学生养成良好的规范意识，为今后的学习打下良好的思维意识基础。例如：解不等式3＜2x-3＜5。

解法一：根据绝对值的定义，进行分类讨论求解

综上：解集为｛x|3＜x＜4或-1＜x＜0｝

解法二：转化为不等式组求解

综上：解集为｛x|3＜x＜4或-1＜x＜0｝

2.5 通过合作探究进行数学解题，培养学生的合作探究意识

图1 （y=ax与y=xa）

图2 （y=2x和y=2x-2的关系）

2.6 结合多种方法，提高审题能力

由于高中数学知识较为抽象、难懂，学生难免会存在厌学的心理，这就需要高中数学教师运用多元化的教学方法，激发学生的学习兴趣，比如数形结合就是一种有效的教学方式。例如：在学习指数函数的性质时，我们可以画出y=a与y=x的图像，然后得出指数函数的特征和性质，如图1。

经过亲自画过图像后就会对得到的答案更加印象深刻，还能得到很高的成就感。例如：学习对比y=2和y=2的关系时就可以分别画出图像，答案就很直观了，如图2。

可以得出结论：函数y=2图像向左平移两个单位长度就可以得到y=2的图像。

2.7 将错题进行记录和改错分析，帮助学生养成良好的改错习惯

在高中数学的学习过程中，数学错题是无法避免的，而如何有效地利用数学错题并将其转化为学习资源就成为高中数学教学的重点内容。为提高学生的解题能力，教师应当帮助学生养成良好的改错纠错的习惯，将数学错题进行记录和改错分析，避免同样的错误再次出现。教师可要求学生建立一个错题库，经平时出现的错误记录下来，并不时进行翻阅，分析自己当时出错的原因是什么，并仿照错题进行出题训练，这样不断的练习和总结，能有效的培养学生的解题能力，提高学生的学习成绩。例如：在《基本初等函数》的指数函数与对数函数的学习过程中，对于函数图像以及性质类的错误将其进行详细的分析并整理到错题本上，将其转化为高效的数学资源，为今后的数学知识的学习打下良好的基础。

3 结语

总而言之，在新课程改革的背景下，培养学生的数学解题能力已逐渐成为高中数学教学的主要内容和目标，因此，在教学实践中教师可以通过数学情境的创设激发学生的逻辑思维能力，同时规范学生的解题思路和意识，开展合作探究学习活动培养学生的探究学习意识，注重错题资源的有效利用以及知识体系的归纳总结，全面提高学生的数学解题能力。