一道考题引发的关于控制变量法教学的思考

李参军

应西安市某校的邀请，笔者今年为其命制了一套物理的招考试题，并承担了相应的阅卷工作。其中一道题目的答题情况大大出乎笔者的预料，使笔者感触颇深，并引发了笔者对控制变量法教学的思考。

1命制的考题及答案

在“探究灯泡的电功率与哪些因素有关”时，学生提出了如下猜想：

甲：电功率跟电压有关，电压越高，电功率越大。

乙：电功率跟电流有关，电流越大，电功率越大。

（1）要验证的猜想甲：

①实验时需要保持____不变，改变____。

②实验需要的器材，除电源、导线、开关外，还需要____、____。

③我们是通过观察比较____来比较两灯泡功率的功率大小的。

（2）要验证猜想乙：

①请画出你的实验电路图。

②在该实验中，你需要收集的数据是____。

（3）探究出电功率跟电压和电流的关系后，爱动脑筋的小明猜想：“电功率跟电阻之间也可能有一定的关系。”于是，他向教师借了一些定值电阻和其他相关器材进行实验，其实验数据见表1、2。

根据表1中的数据可以得出，电功率跟电阻阻值之间的关系是：____。

根据表2中的数据可以得出，电功率跟电阻阻值之间的关系是：____。

参考答案：

（1）①电流，电压；②2个规格不同的小灯泡，电压表；③两灯泡的亮度。

（2）①电路图如图1所示；②通过两灯泡的电流I₁、I₂。

（3）电压一定时，电功率跟电阻成反比；电流一定时，电功率跟电阻成正比。

2命题想法

当时学校对命题的要求是难度系数为0.5，考虑到试题中另外一道测量性实验题的难度较大，所以笔者将多年前济宁市的一道中考题进行了这样的改编作为探究性实验题，主要是考查控制变量法的应用。因为控制变量法是初中物理最重要的方法，所以笔者个人想当然地认为这道题的难度要小些，对学生来说在某种程度上是送分题，估计难度系数为0.6～0.7，甚至更高。可是，最后实测的结果本题的得分率只有40%左右，大大出乎笔者的意料。

3学生的答题情况及其反思

先谈谈第（3）问的答题情况。这一问很多学生给出的答案分别是“电功率和电阻成正比（电功率随电阻的增大而增大）”“电功率与电阻成反比（电功率随电阻的增大而减小）”，而忘记了答出结论成立的条件。其实，学生只要稍微动一下脑筋就应该会发现自己得出这样的结论是不能得分的，因为电功率显然不能同时与电阻既成正比又成反比，所以成正比和成反比是应该有不同的条件的，答题时必须写出结论成立的条件。利用控制变量法探究问题时，得出的结论都是有一定条件的，所以在平时的教学中，要求学生必须写出结论成立时的具体条件。本题中“电功率和电阻成正比”的前提是“电流一定时”。

在阅卷时，笔者还发现不少学生的答案是“其他条件不变时，电功率和电阻成正比”，本来这样的答案不应得分，但是考虑到学生还是知道有前提条件的，所以最后笔者给了一半的分数。对于一般的用控制变量法探究的题目，这一说法可能还有一定的意义，如探究影响摩擦力的因素的实验中探究摩擦力的大小与接触面粗糙程度的关系时，可以认为其他条件不变就是压力等条件不变。但是在这里“其他条件不变”的说法很含糊，到底是电流不变，还是电压不变，指代不清。如果理解成电压、电流都不变则电阻也不变，更说不通。在平时的教学中，一些教师似乎把“其他条件不变”作为“法宝”传给了学生，这种笼统的不负责任的做法，也是学生不能正确理解控制变量法而失分的原因之一。

如果說第（3）问出现的问题是可以理解的话，那么前面两问出现的问题就有些不可思议了，结合到教学实际中，笔者发现了一个非常可怕的问题。

第（1）问的答案在教师想来可能是水到渠成的，电功率与电流、电压有关，探究电功率与电压的关系就应该改变电压而保持电流不变。因此，需要把两个不同的灯泡串联，分别测量两灯泡的电压并比较它们的亮度。确实，如果本题只有前两问的话，这个题目的得分率可能会提高不少，但是正是因为有了第（3）问，得分率便大幅降低。因为这里不少学生又运用了教师讲到的“其他条件都不变”得出了这样的答案：①实验时需要保持电流和电阻不变，改变电压；②实验需要的器材，除电源、导线、开关外，还需要两个相同的灯泡和电压表。既然电流和电阻都不变，还怎么改变电压，还怎么探究电功率和电压的关系。但是，一想到“其他条件都不变”，也就释然了。对于这个问题，不能仅仅把责任推到学生的身上，而是应该反思教学方法，是不是教师本身就错误地理解了控制变量法。

最令人失望的是第（2）问的答题情况，不少学生没有画出电路图，画了电路图的也大多画的是伏安法测量电阻的电路图，回答完全正确的只有不到5%的学生。这说明教师对学生自主应变能力的培养很不到位，很多学生只会做教师讲过的题目，对于没有见过的哪怕是并不难的题目也束手无策。

4运用控制变量法应注意的问题

这道题目很低的得分率促使笔者对控制变量法的教学进行了深刻的反思，发现不少教师并没有深入地理解控制变量法，正是他们无意识的错误而误导了学生。所以很有必要谈谈这个问题——控制变量法的变量（因素）并不是可以随便选择的。

每探究一个问题，所选择的几个因素（变量）都应该是互不影响的，尤其是它们中的一个或几个因素不能决定另外一个因素。例如，探究影响电功率大小的因素时，可以选择变量是电压、电流，也可以选择变量是电流、电阻或电压、电阻。但是不能同时选择变量是电流、电压和电阻，因为这里的前两个因素就是决定了第三个因素，它们是不能同时作为同一问题的变量的。为什么呢？因为我们无法做到保持电流、电压不变而改变电阻，也不能做到保持电流、电阻不变改变电压或保持电压、电阻不变而改变电流。因此，对待这个问题必须使学生明确：一次实验只能研究电功率和电压、电流的关系。如果要研究电功率与电阻的关系，则只能保持电流不变或电压不变，而不能要求它们都不变。

说到这里，就必须谈谈变量的筛选问题。例如，探究影响浮力大小的因素时，学生可能会提出很多因素，如果不加筛选，实验可能就无法利用控制变量法完成。例如，学生可能提出浮力和物体的重力、密度、质量、体积、液体的密度、物体排开液体的体积、物体排开液体的质量（重力）、物体浸入液体中的深度等很多因素有关系。如果不加筛选利用控制变量法，显然是不行的，因为这里的很多因素是可以互相决定的。比如无法保持液体的密度、排开液体的体积不变而改变物体排开液体的质量（重力），也无法保持物体的质量、体积不变而改变物体的密度。所以，必须进行变量的筛选，否则无法运用控制变量法。

5控制变量法教学的建议

第一，教师在自主设计实验和引导学生设计实验时，要注意对实验变量的筛选，尽量把一些相关的变量进行有效的整合，引导学生寻找实验中更为“本质”的变量。如果任由学生提出变量就把它们都作为探究的因素，则实验可能因为一些因素已经被其他因素决定，无法改变，而使得探究无法进行下去。

第二，控制变量法的教学必须要求学生在得出结论时明确具体的条件，而不能以“其他条件都不变”含糊其辞。

第三，对于探究影响同一物理量的因素的不同方案，要培养学生单独分析的意识，而不能把它们混在一起。

第四，关于变量控制的方法，一般的教师都是简单地总结为“探究谁改变谁，其他都不变”，这样的说法太过笼统。正确的说法应该是：运用控制变量法探究问题时，先要确定这个物理量都可能与哪些因素有关。而探究和具体某个因素的关系时，在改变这一因素的同时，必须保持其他可能相关的因素不变，而未列入相关因素的其他因素则可能改变。