如何提高中职生数学思维能力

刘蕾

数学是一门逻辑性很强的学科，是学习计算机、机电、财务会计等专业的基础。中职数学注重的是基础知识和基本技能的培养，要求学生能运用数学语言进行叙述和解释，懂得各个知识点之间的内在联系，并能运用这些知识解决相关问题。结合中职生的实际情况，笔者认为，要想做好中职数学教学，培养学生的数学思维能力是关键。学生只有形成了数学思维能力，在处理数学问题时，才能做到举一反三、触类旁通。在教学实践中，笔者主要从打好基础、注重应用、激发兴趣三个方面培养学生的数学思维能力。

一、牢固的基础知识是培养数学思维的前提

学习就好比是盖房子，没有坚实牢固的地基，房子就没有稳定性。要想学好数学，掌握基础知识非常重要。因此，在教学中，我十分重视概念的形成过程和定理、公式、法则的发生、推导过程，让学生能够以发现者的身份主动参与知识的发现过程。这样不仅可以加深学生的记忆和理解，也能培养他们的数学思维能力。

例如，我在讲“圆的方程”这一节时，首先，指出这节课的教学重点是理解圆的定义和掌握圆的标准方程。接着，拿出一根绳子，将一端固定，另一端绕定点旋转一周，这样就形成了一个圆。然后，让学生观察圆的特点，并自学课本内容，回答三个问题：说出圆的定义；建立平面直角坐标系，推导圆的标准方程；根据题意，写出给定条件下的圆的标准方程。由于教学目的明确，学生都能带着问题快速自学起来。在巡视中，我对学生遇到的问题及时进行一对一讲解。10分钟后，我开始展示自学检测题目，并找不同学习层次的学生到讲台上演板。最后，我对本节课中学生容易出错的问题和知识点进行总结。这样，学生通过积极参与，很快掌握了圆的性质和方程，加深了对知识点的理解和应用，也会逐渐养成爱动脑筋的好习惯，避免了上课开小差等现象的出现。

二、注重知识应用，在实践中发展学生的能力

在教学中，我非常重视解题思路和分析探索过程，引导学生通过观察、思考，找到解题的思路和方法，用归纳、演绎和类比的方法进行推理和联想，教会学生怎样思考、怎样分析、怎样推理及选择何种解题方法。

如，在讲“函数的单调性”一节时，我要求学生观察一天中气温的变化、某一种股票一定时期的增减图表，让他们通过图形来观察函数的变化，之后再给出一元一次函数、一元二次函数的图像，让学生观察总结出函数单调性的定义，并利用定义总结出函数单调性的判断步骤。学习结束后，通过一些题目练习，让学生熟悉判断的依据，加深他们对概念的理解和应用。

此外，在教学中，教师还要善于利用从特殊到一般、由具体到抽象及用运动等观点来看待数学问题。利用一题多解、多题一解、一题多问、一图多解等方法训练学生们的做题技巧和能力。

例如，在讲“向量”这一节时，有这样一道题：已知平行四边形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（-3，1），（1，-2），（3，0），如图，求顶点D的坐标。我就要求学生分别运用平面向量的坐标与点的坐标的关系，线段的中点坐标公式，相等向量的性质三种方法解题。通过练习，学生巩固了所學的知识，完成了知识连贯性训练。

在数学解题过程中，大多数学生习惯于将解题重点放在得出答案上，觉得只要把问题解出来，就算完成任务，往往忽略了最重要的一步——回顾。“回顾”不只是简单地把解题过程检查一遍，它还包括归纳问题所涉及的知识点。并在归纳过程中思考：能不能从另一个角度来解决问题，能不能把这个问题的结论和方法用到其他的问题上，这个问题会不会以另外的形式出现等。以抛物线类考题为例，有的考查的是抛物线的焦点，有的考查的是抛物线的准线，有的考查的是抛物线的方程，但这些考点都离不开抛物线的定义和性质，这就需要学生在做题的过程中善于回顾，弄清出题者的意图，找出根本的知识点。在“回顾”的过程中，学生不但可以巩固知识，还能发展自己的解题能力，对数学思维能力的形成很有帮助。

三、激发学生的学习兴趣，养成数学思维习惯

学生是教学活动的主体，更是思维的主体。为了激发学生的学习兴趣，每节数学课我都会设计一些与课程有关的趣味环节。例如，在讲《立体几何》“平面的确定”一节课时，我首先给出问题，自行车为什么有一个脚？照相机为什么放在三角架上？然后把教室的门绕门轴旋转，让学生观察有多少个平面形成。学生被这些现实生活中常见的事例所吸引，都想弄明白是怎么回事，听课也就格外认真。

为了激发学生们的学习兴趣，在教学设计中，我穿插了一些微课教学视频，发到班级微信群和QQ群，方便他们课前自学和课后巩固。如，在“等差数列的前n项和”一节的教学中，我制作了一个10分钟左右的微课：首先，引入高斯求和的趣味故事；接着，介绍倒叙求和的方法；最后，给出等差数列前n项和的定义及推导过程，引导学生走进课堂学习，收到了较好的效果。值得一提的是，建立了班级学习群后，学生们的学习积极性空前高涨，许多学生主动在群里进行问题交流和作业展示。

使学生产生兴趣并不难，难的是让这种兴趣持久地保持下去。为了让学生长期保持浓厚的学习兴趣，在教学中我采用了“先学后教，当堂训练”的教学模式，帮助他们养成自主学习习惯。具体教学步骤如下：首先，提出教学目标，给学生3～5分钟时间自学，然后让学生回答问题；接着，处理学生在自学中遇到的问题，个别问题可由程度较好的学生来解答，重难点问题由教师统一解答；最后，检测当堂教学效果，主要通过演板或在群里交流成果等方式完成课堂测验。此外，还要定期进行阶段学习成果检测，做到日日清、月月清，让学生在学习过程中感到学有所得、日有所进，在学习中体会到收获的喜悦和克服困难的乐趣。

（责编 黄紫鹃）