特低渗油藏表面活性剂驱潜力评价新模型

倪 军，王成俊,2，高怡文

(1.陕西延长石油(集团)有限责任公司，陕西 西安 710075；2.陕西科技大学，陕西 西安 710021)

0 引 言

特低渗油藏储层渗透率极低、非均质性强、裂缝系统关系复杂，常规注水开发中，水驱效果差，整体采收率低，开发成本高，技术难度大[1-3]。室内研究结果证实，低浓度的表面活性剂能够有效注入特低渗透储层，降低注入压力，提高驱油效率[4]，但量化表征低渗透油藏表面活性剂驱油机理、表面活性剂驱评价指标难度大[5-10]，传统的评价方法建立在黑油模型[11]基础上，数据量大，计算速度慢，且未考虑特低渗透油藏启动压力梯度、应力敏感等特征。分流模型将三维问题转化为一维流动问题，运算速度较快，运算结果可靠。在分流理论基础上，对模型进行了修正，建立了适应特低渗油藏表面活性剂驱提高采收率潜力的评价模型。

1 基于分流理论的表面活性剂提高采收率潜力评价模型

分流理论模型的基本假设[12]：①考虑油、水两相，且每一相的流动遵循达西流动定律；②驱替是等温过程；③当注入方式为交替驱替时，表面活性剂以一定的比例同时注入；④油藏没有大的裂缝；⑤吸附遵循质量吸附定律，且吸附过程不可逆。

分流理论质量守恒方程：

(1)

Fi、Ci可表示为：

Ci=Ci1Sj+Ci2S2+Ci3S3,i=1,2,3

(2)

Fi=Ci1fj+Ci2f2+Ci3f3,i=1,2,3

(3)

式中：Cij为j相中组分i的浓度；j=1代表水相；j=2代表油相；j=3代表注入表面活性剂组分；Sj为j相饱和度；fj为j相分流量。

Vci=dFi/dCi≡λ,i=1,2,3

(4)

式中：Vci为浓度速率。

式(4)满足线性代数中的特征值问题，通过特征函数可解出2个特征速率：

(5)

速率λ±定义了2个相似的组分线(方向)：快线和慢线。快线必须通过起始条件(在油藏中)，慢线则通过注入条件[13]。根据浓度速率快线和慢线，可以计算表面活性剂波及范围内流体的浓度和分流量，进而可计算油井产量和油藏采收率。

2 模型的改进

在低渗油藏渗流机理基础上，考虑影响表面活性剂驱的主控因素，修正分流理论模型。

2.1 考虑纵向非均质性影响

通过引入Koval系数来描述黏性指进和储层非均质性对分流的影响：

(6)

式中：K为Koval系数；H为非均质性系数；μo为原油黏度，mPa·s；μs为表面活性剂黏度，mPa·s。

2.2 考虑启动压力梯度和应力敏感的模型修正

在宋付权[14]的研究基础上，提出了考虑变形介质[15]和启动压力梯度[16]的油井简化渗流方程：

(7)

式中：pi为地层压力，MPa；pw为井底压力，MPa；αk为介质变形系数，MPa-1；Ki为初始状态的基质渗透率，10-3μm2；h为地层有效厚度，m；rw为井半径，cm；re为油藏边界，cm；G为启动压力梯度，MPa/m。

2.3 考虑多孔介质表面对表面活性剂的吸附

引入美国能源局的吸附模型[17]，该模型考虑了岩石性质及注入表面活性剂性质、浓度等因素。

(8)

式中：DS为吸附系数；φ为孔隙度；ρrock为岩石密度，g/cm3，默认值为2.68 g/cm3；ρswf为表面活性剂密度，g/cm3，默认值为1 g/cm3；As为黏土矿物比例，默认值为0.33；Cs为注入表面活性剂浓度。

2.4 考虑界面张力效应引起相对渗透率变化的影响

引入修正的Todd-Longstaff方法[18]，通过修正相对渗透率方式考虑界面张力效应：

(9)

式中：σos、σminos、σmaxos分别为油和表面活性剂之间的瞬时界面张力、最小界面张力和最大界面张力，mN/m；Cσos、Cσminos、Cσmaxos分别为活性剂瞬时浓度、最小界面张力时的浓度和最大界面张力时的浓度；es为指数参数，默认值为1。

表面活性剂驱油过程中相对渗透率的修正：

(10)

Soros=SorF

(11)

Kr=FKrow+(1-F)Krws

(12)

式中：F为相对渗透率修正系数；σref为参考界面张力，mN/m；Soros为注入表面活性剂后的残余油饱和度；Sor为注入表面活性剂之前的残余油饱和度；Kr为修正后的表面活性剂驱油相相对渗透率，10-3μm2；Krow为水驱时油相相对渗透率；Krws为注表面活性剂形成混相时油相相对渗透率。

2.5 表面活性剂驱油过程中水的黏度计算

表面活性剖驱油过程中，水黏度计算公式为：

μsurf=μw+KpolCsurf

(13)

式中：μsurf为溶解表面活性剂后水的黏度，mPa·s；Kpol为常数，默认值为11.855；Csurf为表面活性剂浓度；μw为初始水的黏度，mPa·s。

3 模型可靠性验证与典型实例分析

3.1 模型的可靠性验证

以延长油田寨科油藏为研究对象，对比新模型和商业软件Eclipse的计算结果，验证模型的可靠性。油藏数值模拟模型的储层物性参数见表1，模拟结果见图1、2。由模拟结果可以看出，新模型计算结果与Eclipse软件计算结果初期差异较大，后期差异变小。分析其原因为注入初期启动压力梯度造成的渗流阻力影响较大，而后期由于原油流动产生的惯性力，使得启动压力梯度影响程度减小，采收率差异也逐渐变小。新模型计算的最终采收率与Eclipse软件计算的最终采收率相差仅3%。产生差别的原因主要是新模型中考虑了启动压力梯度的影响，当存在启动压力梯度时，渗流阻力增大，采收率变低。因此，在评价水驱及表面活性剂驱等提高采收率方法的开发效果时，不能忽略启动压力梯度的影响。

图1 水驱采收率对比

图2 表面活性剂驱采收率对比

采用新模型和Eclipse商业软件对寨科、松700、双河、吴仓堡4个区块表面活性剂驱油的采收率进行了预测，物性参数见表1，对比结果见表2。

表1 物性参数统计

表2 不同表面活性剂驱油提高采收率潜力评价方法预测结果对比

由表2可以看出，新模型、商业软件Eclipse及水驱特征曲线法对寨科、松700、双河、吴仓堡4个区块表面活性剂驱油提高采收率潜力预测结果非常接近，进一步验证了新方法的可靠性。新方法不仅计算结果准确，而且可以获得不同油藏随着注入量变化的表面活性剂驱采收率变化曲线，评价各注入阶段的表面活性剂驱提高采收率潜力。

3.2 新模型在延长油田的应用实例

在开展表面活性剂驱现场试验前，需对目前油藏的表面活性剂驱提高采收率的潜力进行评价。延长油田待评价的油藏共有20个，如果采用Eclipse等商业软件评价，需要大量的数据支撑及大量的操作时间，提高了评价成本。采用建立的新模型，对20个油藏进行了表面活性剂驱提高采收率潜力评价，累计计算时间为35 min，计算结果见表3。由评价结果可知，相对于水驱，20个油藏采用表面活性剂驱平均可提高采收率8.1个百分点，渗透率越大、目前含油饱和度越高，表面活性剂驱开发效果越好。

表3 延长油田20个油藏表面活性剂驱提高采收率潜力评价结果

4 结 论

(1) 基于分流理论，建立了表面活性剂驱提高采收率评价模型，并通过引入纵向非均质性、启动压力梯度和应力敏感、溶剂吸附及界面张力效应等辅助方程，实现了特低渗油藏表面活性剂驱提高采收率潜力评价。

(2) 新评价方法计算速度快，计算结果可靠，适用于特低渗油田表面活性剂驱油提高采收率潜力评价。

(3) 应用新模型对延长油田20个油藏进行了表面活性剂驱提高采收率潜力评价，相对于水驱，平均可提高采收率8.1个百分点，潜力巨大。

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