基于模糊数学的海上稠油热采效果评价研究及应用

2018-03-19张彩旗罗义科吴金涛屈继峰

特种油气藏 2018年1期

方舟，张彩旗，罗义科，吴金涛，屈继峰

(中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300452)

0 引言

渤海海域稠油储量丰富，受到原油黏度限制，常规冷采油井产能较低[1-3]。南堡35-2油田南区地层原油黏度为450.0～930.3 mPa·s，投产初期采用天然能量开发，预测采收率仅为4.2%。2008年起，该区采用多元热流体多周期吞吐技术开展了海上稠油热采先导试验。截至2014年底，10口热采井成功完成第1周期的多元热流体吞吐，并取得了显著效果。后续周期吞吐开发的关键在于注热方案的优化，而首周期吞吐井开发效果的评价，有助于指导后续周期吞吐方案设计。海上稠油开发成本高，对有效期增油量、单井累计产油量等指标的要求较高，陆地蒸汽吞吐评价方法和标准不适用于海上稠油热采井的评价。前人提出“九参数法”海上稠油热采评价指标并建立热采评价模型[4]，但“九参数法”指标量纲不同，各因素间相互影响程度难以体现，无法定量判断热采开发效果，因此，新的评价指标体系亟待建立。

1 评价指标无因次化

“九参数法”海上稠油热采评价体系，在常规蒸汽吞吐评价指标(储量动用程度、压降幅度、累计油汽比、井控储量采油速度、回采水率)基础上，增加了热釆初期产能、热采周期平均产能、热采有效期、热采周期增油量这些具有海上稠油热采特色的评价指标[5-6]。9个参数中有效期、增油量和产能类指标为有因次量，其余指标为无因次量，单位不统一，且部分指标之间相互关联、相互影响，难以客观明确各指标的影响程度，为便于分析比较，引入了无因次指标。通过无因次化，将“九参数法”进一步精简。

1.1 产能的无因次化

为降低各井产能绝对值对热采开发效果评价的影响，提出无因次增产倍数指标W，以更好地评判热采措施效果：

(1)

式中：QH为热采周期平均产能，m3/d；QC为冷采周期平均产能，m3/d。

热采峰值产能和热采周期平均产能均属于产能类指标，将2个产能指标结合为产能比RQ，能够更直观地观察不同井的产能变化，合并之后可减少同类指标对效果评价结果的相互影响：

(2)

式中：QP为热采峰值产能，m3/d。

1.2 累计增油量和周期注流体量的无因次化

注汽量是指1个蒸汽吞吐周期内向油层注入的蒸汽量，决定着油层加热半径的大小。因为海上稠油热采的特殊性，以及多元热流体吞吐注入流体与累计增油量存在逻辑相关性，提出了增油油汽比OSRA来简化评价过程：

(3)

式中：NO为累计增油量，m3；NF为周期注流体量，m3。

经过无因次化后，9个开发技术指标减少为6个，在一定程度上降低了评价指标间的关联性，可以简化开发效果评价过程。无因次化后，海上热采开发效果评价指标为井控储量采油速度、增油油汽比、回采水率、产能比、回采气率、增产倍数。

1.3 “六参数法”评价热采开发效果

以上述6个参数为基准，统计南堡35-2油田南区10口热采井的开发生产数据(表1)。

由表1可知，10口井单项参数优劣表现直观，而整体结合则无明显规律。如B36M井的井控储量采油速度最高，而增产倍数为最低，无法说明整体开发效果，因此，有必要引入模糊数学方法建立综合评价方法。

表1 南堡35-2油田南区10口井生产数据

2 模糊数学方法研究指标权重

为确定6个参数对开发效果的影响程度，更好地指导后续热采方案研究及热采调整，引入了灰色关联分析法，来确定各个评价指标对热采有效期累计产油重要性的排序[7]。

2.1 “六参数法”评价指标权重计算

以经济指标中的有效期累计产油作为参考序列，选取影响热采开发效果的6个参数为比较序列。通过求差序列来计算6个开发技术指标与有效期累计产油的相似度，发现获得的求差序列中B33H井的回采水率值为数列中的极大值，B31H井的井控储量采油速度为数列中的极小值，异常值可能支配整个系统的关联度取值，导致计算出的关联度无法体现开发指标体系的整体性，因此，引入分辨常数ρ=0.5，提高关联系数之间的差异显著性，最终求出参考序列(有效期累计产油)与开发技术指标序列之间的关联系数。将每一个指标的关联系数集中为一个值，进一步求出灰关联度，归一化后得出各因素在评估系统中所占的权重，并对获得的各因素权重和重要性进行排序(表2)。

由表2可知，6个开发技术指标之中，增油油汽比权重最高，说明增油油汽比对于多元热流体开发海上稠油的效果影响最大。

表2 开发技术指标权重与重要性排序

2.2 “六参数法”指标权重合理性验证

为验证“六参数法”对于有效期累计产油的权重、重要性排序的合理性，引入了层次分析法中的一致性比例检验法进行验证[8-9]。

采用Saayt提出的一致性比例检验法，通过一致性指标CI和一致性比率指标CR来计算6个指标权重的有效性：

(4)

(5)

式中：n为判断矩阵的阶数；λmax为判断矩阵的最大特征值；RI为随机一致性指标，由判断矩阵的阶数所对应的经验参照表确定。

采用6阶判断矩阵，对照表3取RI=1.26，结合表2中的权重，进行计算。当CR<0.100 000，认为判断矩阵一致性合理，计算得CR=0.009 723，满足一致性检验。说明在权重计算过程中使用的判断矩阵具有良好的一致性。因此，“六参数法”中指标权重是可靠的。

表3 随机一致性指标经验参照数据

3 海上稠油热采开发效果定量计算及分级标准研究

“六参数法”各指标之间的关系复杂，并且存在重要程度的差异，需要一个量化后的指标来进行更全面的评估。结合分类后的指标和评价指标权重，制订一个开发效果判度指标，与矿场试验相结合，对于多元热流体吞吐开发的生产井进行开发效果排序，并研究获得分级标准。

3.1 开发效果判度指标计算公式研究

通过文献调研，提出开发效果判度指标概念公式φ：

(6)

式中：Fi为动态开发指标值；ωi为权值；n为指标的数量。

为确定概念公式中的指标，结合“六参数法”评价体系进行推导。在“六参数法”基础上利用模糊聚类分析法，对评价指标进行分类简化。模糊聚类分析的本质为借助研究样本自身的属性来建立模糊矩阵，根据隶属度来判别其分类关系[10-11]。

选取南堡35-2油田南区的6口热采井的数据样本进行预处理，使每一指标值归于某种相同的数据特性范围，然后建立模糊相似矩阵，采用传递闭包法，根据标定所得的模糊矩阵，将其改造成模糊等价矩阵后，给定不同的阈值λ，对建立的模糊等价矩阵的关系矩阵进行水平截取，当λ=0.5时，获得动态分类成果中最稳定的分类(表4)。

由表4可知，λ=0.5时，按照重要性程度差异将6个指标分为3类：第1类为增油油汽比、井控储量采油速度、回采水率、回采气率；第2类为产能比；第3类为增产倍数。聚类分析的基本思想是用相似性尺度来衡量事物之间的亲疏程度并以此来实现分类，由此可知，第1类指标的重要程度较为相似，评价时选取其中任一指标对目标进行评价即可。若全部用于评价海上稠油热采吞吐开发效果，容易产生反复叠加[12-18]。此类方式既能多方考虑各个因素的影响，又能最终获取1个定量指标值，形成分级标准，对油田单井开发效果进行综合评价。

表4 模糊等价矩阵的截矩阵

在3类指标中选择权重值更高、重要程度排在前面的3个指标(增油油汽比、产能比、增产倍数)带入式(4)，最终获得开发效果判度指标φ的计算公式：

φ=(OSRAω1+Wω2+RQω3)/3

(7)

式中：ω1为增油油汽比的权重；ω2为产能比的权重；ω3为增产倍数的权重。权重取值见表2。

选取南堡35-2油田南区10口热采井的开发数据(表1)，带入式(7)进行计算，获得开发效果综合判度值和效果排序(表5)。

表5 试验区开发效果综合判度值和效果排序

由表5可知，开发效果好的井为B33H、B44H；开发效果中等的井为B34H、B31H、B28H、B36M、B29H2；开发效果差的井为B30H1、B42H、B43H。与试验区的实际情况进行对比，符合现场开发实际，证明“六参数法”开发效果评价体系具有较高合理性。

3.2 热采开发分级标准研究

为实现海上热采开发效果评判的量化，采用数值分级来界定，将开发效果评判级别分为好、中、差。将定性描述转化为定量分值。开发效果判度指标对应的评价分值见表6。

表6 海上热采开发效果评判标准

4 矿场实践

南堡35-2油田南区地面原油密度(20 ℃)为0.96～0.98 g/cm3，地层原油黏度为450.0～930.3 mPa·s，于2005年投产，采用天然能量常规冷采方式开发[15，19-24]。受到地层原油黏度的影响，开发中存在冷采井产能低、含水上升快等问题。水平井投产初期产能为35 t/d，预测采收率不足5.0%，难以满足海上油田高速开发的要求[16]。2008年起，该区采用多元热流体吞吐技术开展了海上稠油热采先导试验。截至2014年底，10口热采井第1周期吞吐结束，累计产油为16.43×104m3，日产油为617.0 m3/d，采出程度为3.61%。第1周期的吞吐单井注流体量为2 000.0～4 700.0 m3，平均为3 500.0 m3。第1周期单井周期平均日产油为50.0 m3/d，周期产能提高1.6倍，平均热采有效期为296.5 d，周期累计产油为1.50×104m3，平均单井周期增油量为0.51×104m3。热采后，南区日产油由200.1 m3/d上升至600.3 m3/d，是常规开采方式的3倍，纯油区井控储量预测采收率在冷采的基础上提高了8.5%。

为获得更好的开发效果，参考“六参数法”中开发效果指标重要性排序(增油油汽比、井控储量、采油速度、回采水率、产能比、回采气率、增产倍数)，可知对开发效果影响最大的指标为增油油汽比。考虑到增油油汽比的大小受周期注入流体量的直接影响，因此，周期注入量是后续周期方案优化的重点。

以B31井为例，B31井第1周期的实际注入量为3 623 m3，放喷时间从2012年11月5日起，至12月21日结束，阶段累计产油为2 902.2 m3。基于“六参数法”对第2周期进行了优化，将B31井第2周期的周期注入量提高至4 500.0 m3，注入速度为170.4 m3/d。实施前，日产油为37.0 m3/d，实施后高峰产能为62.0 m3/d，周期平均产能为45.2 m3/d，热采有效期为345.0 d。与第1周期相比，第2周期自喷期延长76.0 d，自喷阶段累计产油量为4 724.9 m3，相比第1周期吞吐增加1822.7 m3。