小议变式教学在信息技术算法与程序设计模块的应用

赵彩娟

【中图分类号】G633.67 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）03-0225-02

算法与程序设计之变式教学是指在教学过程中，教师根据学生的知识水平和教学内容，精心设计一系列问题或程序的变式，引导学生的思维逐步朝着预期的结果靠近，即要让学生理解算法与程序设计模块的知识内容、算法思想、编程方法等，又能深刻地体会算法的思维模式，提高学生在实际生活中利用算法思想来解决实际问题的能力，下面笔者是在实际课堂中探索变式教学的运用。

一、“一题数变”，延伸拓展

在教学过程中，笔者经常会发现一些相近的问题或原题隔段时间再给学生解答，很多学生依然无从下手或者做错，我们教师在说学生上课不用心的同时也该反思我们自己的教学，教学设计是否合理、教学过程是否学生都在参与，在讲解例题时，更要关注学生的思维参与度，反思该题是否能设计变式，通过变式训练帮助学生归纳总结出某一类题目最本质的解法，让学生达到举一反三、触类旁通的水平。

【案例1】《冒泡排序之变式探索》教学设计

变1：优化的冒泡排序

Private Sub Command1_Click（）

Dim tmp As Integer， i As Integer， j As Integer， k As Integer

For i = 1 To 9

k = 0

For j = 10 To i + 1 Step -1

If a（j） > a（j - 1） Then

tmp = a（j）： a（j-1） = a（j）： a（j） = tmp （1）

k = k + 1

End If

Next j

If k > 0 Then i = 10 （2）

Next i

For i = 1 To 10

List2.AddItem Str（a（i））

Next i

End Sub

Private Sub Form_Load（）

Dim i As Integer

Randomize

For i = 1 To 10

a（i） = Int（Rnd（）？鄢100）

List1.AddItem Str（a（i））

Next i

End Sub

變2：上述程序中的k也可以用一个逻辑变量来代替，代码应该怎么改呢？

变3：双向冒泡，程序段如下，请根据题意把下列程序补充完整。

low=1：high=n

do while low < high

for i=low to high-1

if a（i）>a（+1） then

t=a（i）：a（i）=a（i+1）：a（i+1）=t

end if

next i

high = high - 1

for i=high to low+1 step -1

if a（i）

t=a（i）：a（i）=a（i-1）：a（i-1）=t

end if

next i

low = low + 1

loop

本次课是选考一轮复习课，复习课强调知识点掌握的同时，举一反三，通过这些冒泡排序变式的训练，同学们对冒泡排序有了各种不同的认识，拓展了他们的知识结构，同时更巩固了冒泡排序中心思想内容。“一题数变”，延伸拓展，培养了信息技术学科核心素养中总结利用计算机解决问题，并迁移到与之相关的其他问题解决中的能力。

二、“一题数解”，思维发散

“一题数解”指在算法与程序设计教学中对某一内容设计变式，然后从不同角度、层次寻找不同的方法去解决这个问题。此法可以让不同水平的学生在课堂上充分发挥主观能动性，让每一位学生参与课堂，共同合作，激发求知欲望和创造欲。

【案例2】《求两数最大公约数专题》教学片段

师：今天我们要分析求两数的最大公约数的算法与程序，请问同学们，如果让你求a，b两数的最大公约数，你会怎么求？

生思考

师：请问你还能想出别的方法吗？

生思考

师提问

生1：比较两个数，把小的那个数找出来，大数除以小数，如果能整除，那个该小数就是最大公约数，如果不能整除，那么小数依次往下找，如果该数既能被a整除又能被b整除，那么该数就是我们要找的最大公约数。（穷举法）

生2：先求出a除以b的余数，然后把b赋值给a，把余数赋值给b，再a除以b求余数，直到余数为0，最后的b就是我们要找的最大公约数。（辗转相除法）

师：两种方法了，还有别的方法吗？大家可以求助一下百度。

接着通过网络的帮助，学生又找到了两种算法：更相减损法和质因数分解法。接下来就让学生根据他们总结出的算法编写程序。

课堂在学生的思考和教师的引导下进行，学生真正成为了本堂课的主人。“一题数解”，训练学生的发散思维，并强调课堂同学间的合作学习，有意识的培养信息技术核心素养中“信息意识”之在合作解决问题的过程中，与团队成员共享信息，实现信息最大价值的方面。

三、“数题归一”，挖掘本质

“多题归一”是指在算法与程序设计模块复习中，对于同一类型内容不同题型的归纳分析，最后理解本质知识内容。多题归一的训练是培养学生聚合性思维的重要途径，让课堂的每一个创造过程都成为发散思维和聚合思维的完美结合。很多题目，虽然内容题型各异，但问题的实质相同，即算法相似，这类题目，若能对问题归类分析，抓住所反映的本质特征，进而掌握规律，触类旁通，达到举一反三、事半功倍的教学效果。

如在教学过程中，教师发现在好多的程序中都会运用到整除和求余，故有了下面的一节课。

【案例3】《神奇的整除求余兄弟》教学设计

变1：以下程序段为十进制转八进制，请学生填空：

Private Sub Command1_Click（）

Dim y As Integer

Dim s As String

Dim r As Integer

y = Val（Text1.Text）：s = ""

Do While y <> 0

（1）

s = Str（r） + s

（2）

Loop

Text2.Text = s

End Sub

答案：（1）r = y Mod 8， （2）y = y ＼ 8

变2：如果是十进制转化成二进制或十六进制，那么只要把8的位置改成2或16就可以了，即十进制转化成n进制，上两式8的位置改成n即可。

变3： （2015浙江学考模拟，3分）小明想编一个反转数字游戏，要用键盘输入一个正整数，然后把该数的每位数字按逆序输出。例如：输入685，则输出586，输入100，则输出001。为实现这一目标，请在程序划线处填入的合适表达式或语句。

Private Sub Command1_Click（）

Dim x As Integer

x=InputBox（“请输入一个正整数”）

do While x>0

Print （1） ；

x= （2）

loop

End Sub

答案为（1）x mod 10，（2）x＼10

本题通过求余整除得出每个数位上的数。

框线处通过求余整除得到该数位上的数和该数位有没有超过10的结果放入到jiewei变量中。

本课通过三个完全不一样的题目，却需要完全一样的答案的变式训练，不断的强化学生对整除和求余这一知识的认识和理解，引导学生从变的现象中发现不变的本质，从不变中探索规律，逐步培养学生灵活多变的思维品质，增强其应变能力，不断的完善学生做题经验，对学生应付万变的高考试题有很大的帮助，也让学生深刻体会“万变不离其宗”这句话的深刻含义。

四、易错易混，着眼细节

因为学生的知识背景、解题经验、思维方式等都跟教师不同，他们在解题时有可能不能跟教师一样考虑到位或思维产生偏差，这就会出现“解题误区”，因此，教师在算法与程序设计模块复习中若能在易错易混处进行变式教学，就能以误治误，加深理解，训练思维。

【案例4】在某一次的练习讲解课教学片段

当老师讲解下面习题时，课堂出现了争论：

小明编写了一个数据插入程序。程序输入一个数字，将该数字插入一列有序数据：-5，3，4，12，20，45，70，并使数据序列保持有序。设计的算法是从前往后找位置插入。

Private Sub Command1_Click（）

Dim a（1 To 8） As Integer

Dim n， i， j， x As Integer

list1.Clear

list2.Clear

a（1） = -5： a（2） = 3： a（3） = -4： a（4） = 12： a（5） = 20

a（6） = 45： a（7） = 70

For j = 1 To 7

list1.AddItem Str（a（j））

Next j

x = Val（text1.Text）

Do While x > a（i） And i < 8

i = i + 1

Loop

For j = 8 To i + 1 Step -1

________________

Next j

a（i） = x

For j = 1 To 8

list2.AddItem Str（a（j））

Next j

End Sub

正确答案是a（j）=a（j-1），但是部分同学却认为是a（j+1）=a（j）

师：请错误的同学再仔细看看此处for语句的初值。

错误的同学其实是懂这个算法的，但是具体程序细节没有去探究，for语句的初始值是8，a数据在没有插入数据之前只有7个元素，第8个元素是空的。

变1：如果要想答案为a（j+1）=a（j），程序该怎么改。

生1：把for语句改成For j = 7 To i + 1 Step -1

师：同学们在理解整个题目算法的基础上，在填空时要特别注意循环的初始值和终值，自己写好的答案再用初值或终值去代入试试看，有没有相差1的错误。

纵观真题卷和各类的模拟卷，在程序填空题上学生经常出错在+1或-1上面，这样的错误很可惜，学生其实程序是懂的，只是在思维的严谨度上还欠缺些，趁着这次机会，笔者通过3个变式来训练学生，实践证明，这样的变式对于学生后面做题的全面性和严谨性都有很大的帮助，把信息技术学科核心素养中的“计算思维”融入在平时的学习和生活的各个方面。

总之，在高三算法与程序设计的复习课堂上运用变式教学，学生能充分发挥主观能动性，调动思维，学生在变式的训练中会慢慢的敢于思考，敢于联想，培养他们的自主探究能力与创新精神，在无穷的变化中探索算法的精髓，形成自己的知识网络，最终科学合理的落實信息技术学科核心素养。