关于应用型本科独立学院《复变函数与积分变换》课程教学的思考

覃荣存

【摘要】针对《复变函数与积分变换》课程的特点和应用型本科独立院校学生的实情，分析了教学中存在的一些问题，并结合这几年来的教学实际以及学生在学习过程中出现的问题，提出了一些提高教学质量的看法。

【关键词】复变函数与积分变换 独立院校 教学质量

【基金项目】广西壮族自治区中青年教师基础能力提升项目，编号：2017KY1301，KY2016B786。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）03-0129-02

《复变函数与积分变换》是高等数学课程的延续，又是理工科专业课的基础课程，无论在数学理论或其他领域的应用都是一种非常有用的工具。这门课程学习的好与坏直接影响到后续课程的理解和掌握， 因而学好这門课程对于学生来说非常重要。然而，这门课程授课学时数相对较少（如我校只排45学时），理论性强，知识量大且抽象，定理、公式繁多，学生普遍感到困难，不容易理解。而应用型独立院校学生基础相对比较薄弱，要达到熟练掌握并能灵活运用该知识来解决专业问题难度更大。如何在有限的课时内使学生既掌握理论和方法，又了解知识的应用，这是一个难题。针对这个难题选择合适教材，合理安排讲授内容，提高课堂教学效果，改进训练机制，已经是每个任课教师不得不思考的问题。根据该课程和应用型本科独立院校理工科学生的特点，结合这几年来的教学实际以及学生在学习过程中出现的问题，提出了一些看法。

一、理论教学与实际相结合，完善教学内容

复变函数与积分变换是理工科专业的基础课，其特点是概念抽象、理论性强，同时又具有非常明显的应用背景。而应用型独立院校学生强调应用，对理论的要求较低，因此，在课程教学过程中，我们应秉承“理论够用、重在应用”的教学思想和“以激发学生兴趣、培养学生能力为前提”的教学理念，以基本理论教学为主、典型应用案例分析为辅，尽量避免有关定理的证明或推导，将“学习知识”和“应用知识”有机结合起来，从而提高学生的基本素质，增强学生学习兴趣，提升学生的应用能力。同时，由于复变函数与积分变换课时少，与后继专业课程联系不紧密，学生对课程重要程度认识不够。因此，教师在第一节课就应该介绍课程的内容体系、结构与学生所学专业的联系，让学生对课程有一个大致的了解。在讲授课程内容的时候，要指出各章节内容中的难点、重点，相互之间的联系和对课程内容的处理方式，贯彻“少而精”的原则。

二、激发和培养学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师。”教师在授课时要注重激发学生的学习热情，鼓励学生有针对性地设计学习目标，通过一些具体的实例调动学生学习的积极性。例如讲复数的辐角时，可以用照相机的例子来说明： 为什么普通的相机照出来的照片没有立体感，而数码照相机照出来的照片却有立体感。原因是普通的照相机是反映复数的距离（模），而数码相机除了模以外，还反映出每个点的位置（辐角），因此也就有了立体感。再比如，在介绍Fourier变换的相似性质时，可以用宽带传输的例子来说明：兆数不是决定信号好坏的唯一标准，而是与信号传输的带脉和带宽有关系（即频谱的变化）。

三、重视学生自主学习与合作学习

复变函数作为实数函数在复数域上的延拓，无论在知识结构，还是理论体系研究方法等方面，二者都有密切联系。 学生经过高等数学等课程的学习，具备了较好的数学基础知识和一定的数学逻辑思维，也具备了独立思考、探索的能力，而复变函数与积分变换课程课时少，内容多。所以，教师要结合教学现状，引导学生自主探索、实践学习，鼓励学生通过自学及合作学习来形成自己的知识结构。例如，复变函数及其初等函数、复变函数极限、连续、导数、积分等概念与基本运算部分和高等数学中相应的内容类似，但又与高等数学中的内容有着实质性的不同，教师就可以引导学生采用类比的学习方法进行探索学习，了解实变函数与复变函数中的相同点与不同点。在初等函数学习中，教师组织学生分组讨论，指导学生对指数函数、对数函数与幂函数的性质进行总结、分析，指出和实变函数的区别，并举出一些反例，使学生在小组学习中夯实基础，实现教学目标。

四、形成合理教学和考核体系

在课程教学中，要针对该课程的特点，结合不同教学内容的要求，使用多种教学方法和手段促进教学质量的提高。首先注意教学的启发性，激发学生学习的主观能动性。在教学活动中，应以学生为教学主体，充分发挥教师的主导性作用，多采用启发式、互动交流式、引导式、讨论式等多种教学方法，让学生参与教学，共同探讨，以激发学生的主动学习的热情，从而提高他们的学习积极性。其次，要建立一套科学完善的理论与考核方法，改变过去单一的依靠试卷的考试方式，将“掌握知识”的程度与“运用知识”的能力相结合进行考查。如设置学生的平时成绩，包括课堂表现、随堂练习、课后作业等，按照一定的比例结合期末考试综合评定最终成绩。

五、结束语

随着社会快速发展的需求，新的形势也将对复变函数与积分变换的教学提出更高的要求。因此，教师要始终关注教学改革的前沿动态，不断更新教学手段，调整教学内容，重视教学方式的改革，正确认识新形式下教学的目标、要求和方法，并结合课程实践进行探究，不断探索提高教学质量的新方法。

参考文献：

[1]李红，谢松法.复变函数与积分变换[M].第四版.北京：高等教育出版社， 2013.

[2]龚定东，郭玉琴.关于复变函数与积分变换课堂教学的思考[J].高等数学研究，2009（12）：93-95.

[3]孟桂芝，赵辉，李兴华.复变函数与积分变换在工科教学中的探索[J].林区教学，2012（11）：87-88.

[4]赵建丛，李建奎.工科复变函数与积分变换课程的定位与实践[J].化工高等教育，2015（6）：57-59.