地下水数值模拟研究与应用进展

李 凡， 李家科， 马 越， 李怀恩， 姬国强， 袁 萌

(1.西安理工大学 西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地， 陕西 西安 710048； 2.陕西省西咸新区沣西新城开发建设有限公司海绵城市技术中心， 陕西 咸阳 712000)

1 研究背景

地下水是人类经济社会发展中不可或缺的物质条件，由于工业化和农业高度集中化的发展，人们通过垃圾填埋、污水排放、废弃物质堆积、施药施肥、有机污染物与石油泄露等方式使大量污染物质入渗到地下水中，对地下水资源产生严重危机[1-3]。地下水污染已引起了许多国家的重视，为了协调好资源利用与生态环境之间的关系，进行数值模拟研究对保护地下水资源具有一定指导意义。自20世纪60年代以来，数值模拟开始应用于地下水计算中，地下水数值模拟的理论与方法得到了长足的发展。地下水模拟软件不仅可以解决地下水污染评估、地下水最优管理，还能解决资源开采安全性问题[4-5]。通过近几十年的研究与发展，国际上已形成了一批极具影响力的地下水模拟软件，如GMS[6-7]、FEFLOW[7-8]、VISUAL MODFLOW[7-9]、Visual groundwater、MIKE SHE[10-11]、MT3DMS[12-14]、TOUGH2[15]等。国内地下水数值模拟始于20世纪70年代初，分别是河北保定水文地质工程地质研究所GWMS1.0和清华兴达地下水地理信息系统软件[16]。数值模拟方法方便灵活，适用于各种复杂水文地质条件，已广泛应用于地下水资源预测、水资源环境分析、水流影响评价之中[17-21]。研究范围包括饱和带、非饱和带和饱和-非饱和带。但不同地下水数值模拟软件的使用条件与应用范围并未明确分析比较。本文主要从地下水模拟软件的功能、模型求解方法、软件的应用发展、存在问题和发展趋势进行综述，以期为我国地下水保护提供参考和依据。

2 地下水模拟软件概述

国际上比较盛行的地下水模拟软件有GMS、FEFLOW、Visual MODEFLOW、Visual Groundwater、MIKE SHE、MT3DMS、TOUGH2等。地下水模型是模拟软件的核心，即软件的主要模拟功能依赖于模型或模型耦合，目前MODFLOW、MT3D、PEST、MODPATH、UCODE等模型已经被国际上很多专业机构和研究学者使用，并运用到具体的地下水模拟软件中，为解决不同水文地质条件提供模型参考。地下水模拟软件常用的两种数值模拟方法是有限差分法和有限单元法，包括使用比较广泛和功能比较强大的基于有限差分法的GMS和基于有限单元法的FEFLOW[22]。

2.1 地下水模拟软件简介

随着计算机技术的发展，地下水模拟软件发展迅速, 目前已经占据地下水系统数值模拟的主要地位。GMS、FEFLOW、Visual MODEFLOW、Visual Groundwater、MIKE SHE、MT3DMS、TOUGH2等软件已越来越成熟地被应用于各类地下水数值模拟中。表1从模型的数据输入方式、功能及不足等方面对地下水模拟软件进行分析和比较。

表1中不同地下水模拟软件各有其优缺点。GMS是由多种模块构成的一款可视化地下水数值模拟软件，版本和功能不断更新与完善，数据处理功能更强，适用范围更广，相较而言优越于其他同类地下水模拟软件。FEFLOW主要解决复杂的水文地质条件、密度变化流动、热对流等棘手问题，且具有良好的GIS数据接口和网格剖分技术，同时加快了建模速率。Visual MODFLOW相较其他模型而言，可视化功能强大、求解方法简单、适用范围广泛、数值模拟能力出色且三维建模简单。Visual Groundwater是由MODFLOW、MT3D等模块构成的唯一一个用于地下水模拟后处理的三维可视化软件，但是，在国内对其的应用仍需进一步探索。MIKE SHE主要综合了地下水-地表水模型，涵盖了丰富的水文气候环境，适用于地表水-地下水频换交替及各种尺度空间。HST3D是一款专门用来模拟热和溶质运移的模型软件。TOUGH2主要模拟各种不同条件下地下水水流和热运移，其具有程序结构模块化、程序代码公开化、离散方法通用、求解方法高效的特点，为使用和改进此程序提供了很大方便并在多个领域得到广泛应用。

2.2 模型的主要求解方法

地下水模拟软件的主要求解方法包括解析法、数值法和物理模拟法。然而绝大部分数学模型是无法用解析法求解的，数值法是目前求解模型所用的主要方法。常用的数值法主要有有限差分法、有限单元法、积分有限差分法、半解析半数值法和边界元法，地下水数值模型中常采用有限差分法和有限单元法[25]。表2对有限差分法和有限单元法的基本原理、优缺点进行分析比较，以期为相关地下水工作者建立地下水模型提供参考。

上述两种方法的共同特点均是将定解问题转化成简单的代数问题，求出有限点上不同时刻的数值解。有限差分法易于程序的普及和数据文件的规范，缺点是难以处理复杂边界条件下的地下水运动。有限单元法计算过程简单方便，缺点是若输入的结点位置有偏差，则模型出现的错误将很难发现。相较而言，有限单元法的大小和形状可以变化且可以适应不同水头分布情况。但是有限单元法占用计算机的内存大，准备工作及计算工作量均较大[28]。

3 地下水数值模拟应用进展

地下水模拟软件模拟任务主要有地下水水流模拟、地下水水位模拟、地下水污染物运移模拟等[17]。Toth(2009)认为，流动的地下水是一种普遍的地质营力，以自组织的地下水流系统模式，控制着与地下水有关的各种自然现象和自然作用的空间有序分布[29]。因此，地下水水流对地下水时空分布起着关键性作用。

在干旱条件下，降雨时空分布不均、农业集中发展、过度开采、海绵城市建设等气候与人类活动导致流域地下水循环条件发生明显变化[30-32]，地下水位的波动将直接影响该地区的生态环境。故地下水水流和水位预测在流域地表水和地下水资源的综合管理中起着重要作用。城市非点源污染、农业非点源污染、垃圾填埋和石油泄漏是地下水污染的主要来源[33]，随着TOUGH2、FEFLOW、GMS、VISUAL MODFLOW等地下水模型软件对地下水数值模拟的研究越来越多，伴随地下水水流过程的溶质运移和水质评估等研究也取得了很大的进展。用地下水数值模拟软件研究地下水相关问题，可为研究地下水时空分布、地下水开采以及地下水环境问题、地下水资源的科学评价和合理开发利用提供参考依据。

表1 地下水模拟软件介绍

表2 有限差分法与有限单元法的原理及优缺点[26]

3.1 地下水水流数值模拟

Freeze等[34]于1966年首次应用稳定流数值模型模拟层状含水层中的区域地下水流系统。Freeze等[35]又在1967年提出非稳定饱和-非饱和流的数值模型,分析入渗补给量、潜水位上升和河流基流量之间的关系，预测地下水盆地的最大产水量，指出盆地产水量是开采形式、地下水补给和排泄特征的函数。我国对地下水流数值模拟的应用与研究始于1973年。近年来，水流数值模拟的研究成果已达到国际先进水平[36-37]。郝奇琛[29]在我国典型缺水、水化学组分差异明显的西北盆地区域运用TOUGH2建立有限差分数值模型，通过查阅资料和收集文献对程序进行修改和完善，建立水文地质概念模型和网格模型进行地下水流研究并初步研究了楔形淡水体的形成过程。结果表明，地质构造作用对地下水流的影响是不可忽视的。但水溶组分垂直方向具有典型分带性以及深层地质条件认识的缺失造成部分模拟结果出现偏差且并未对模型进行校正。姚怡光等[38]运用GMS在天津滨海新区某人工渗流场通过建立三维有限差分数学模型模拟水流动态，确定水流开采量，并通过实测资料对模型检验与校正。张鑫等[39]以GMS为操作平台对云南文山州某水库地下水水流进行了数值模拟。主要分析水库建设对地下水水流场的影响并合理调整渗透系数对模型进行校正，输出结果较为理想。可见地下水时空分布与地下水水流相互影响，研究地下水水流运动有利于深入了解该区域的水文地质状况，并且地下水流数值模拟对研究地下水时空分布、水动力场、水风险与资源评价以及参数确定等有重大意义。

3.2 地下水水位模拟

刘建峰等[40]运用Visual MODFLOW软件预测马城铁矿床地下水涌水量，可为排水系统设计提供可靠依据，保障矿场安全。并利用实测资料与地下水位模拟结果进行对比分析和检验，进行模型模拟与识别。赵晓玲等[41]利用Visual MODFLOW 在安徽省淮北市城东北境内复杂的第四系松散岩类孔隙水和基岩裂隙水为研究的煤炭开采区进行地下水位数值模拟研究，以同时满足人为对煤矿资源的合理开采及地下水资源保护，并利用试估法对模型进行识别校正。徐如超等[42]采用Visual MODFLOW软件构建三维有限差分模型对典型小流域的太湖地区地下水储量进行了动态模拟。模型表明了研究区地表水和地下水交互量关系且为滨湖区地下水潜流计算研究提供依据，并通过实测资料验证模拟结果的可靠性。但并未考虑由于地下水-地表水的频繁转换带来的水力联系密切问题。魏光辉[43]在缺乏水文地质资料的新疆库尔勒市境内的希尼尔水库采用人工神经网络模型进行地下水位动态变化模拟。结果表明，遗传训练算法可以预测研究区的地下水水位。因此，地下水位数值模拟有利于地下水资源的可持续管理。以上表明，地下水模型不仅可以预测大区域地下水资源、煤炭及矿产开采区，也可以预测小区域地下水与地表水交互频繁区域的水位变化，为水资源的合理开发利用及长期地下水资源管理提供定量依据。同时，在水文地质参数缺乏的地区除不断改进勘测技术外也可应用人工神经网络技术等系统预测方法或进一步集成3S技术进行地下水水位预测。

3.3 地下水污染物运移模拟

从20世纪70年代开始，地下水污染物运移数值模拟有了系统性发展。但不足之处在于面对不同模拟对象时需使用不同形式的模型和计算方法，缺乏统一性[44]。国外学者Hsieh等[45]运用GMS建立有限单元数值模型，模拟了美国南卡罗莱纳州的Savannah River原子能基地地下水污染物运移，并与野外实地观测资料进行对比分析与模型验证，为当地地下水污染防治提供科学依据。但未考虑不同污染物之间的相互作用，使模拟结果不够准确。Vallner等[46]在爱沙尼亚 Kohtla-Jarve 油页岩区废弃物垃圾填埋场建立了概念模型，通过污染物运移数值模拟，以三维可视化立体角度显示了地下真实的含水层，降低了地下水环境污染风险，优化了地下水资源管理，并且在模拟过程中考虑了水动力场与水化学场的双向耦合作用，有利于解决实际问题。郑玉虎等[47]运用 GMS 考虑了土壤吸附作用研究地下水污染物运移状况，主要模拟COD和氨氮在地下水中的运移过程。模拟结果良好，但在模拟的过程并未考虑不同溶质之间的相互作用。钱伟等[48]运用Visual modflow对金属矿山开发进行地下水三维溶质运移模拟，预测了有、无防渗条件下的氨氮浓度场，并利用实测浓度与计算浓度相拟合来验证模型，该方法对于多种污染浓度场的模拟能有效识别不同污染场的水质状况，便于采取不同方式改善水质问题。钱程等[49]运用GMS对西北某气田开发区地下石油储罐破裂泄漏场地进行了水质数值模拟以用来研究石油泄漏对水质浓度及扩散范围的影响，但并未进行动态观测数据的耦合，模型不易验证。高小文等[50]运用Visual modflow对小型铜矿尾矿库进行地下水溶质运移模，确定污染物的影响范围及运移距离。目前，地下水模拟软件对于重金属场、垃圾填埋场和石油泄漏场库等污染场普遍适用，通过预测污染物浓度变化趋势及污染扩散范围，能为防治地下水被渗滤液污染及地下水环境影响评价提供科学依据。

4 存在问题

从理论方面来讲，地下水模型对于地下水问题均能给出比较精确的解。然而随着研究的不断深入，在信息获取、信息预测、模型应用与模型操作等方面出现了许多新的科学问题。概括而言，地下水模拟软件存在以下4个方面的问题。

(1)地下水模型与实际观测、3S、环境同位素等技术的集成不够紧密，地下水模型在水文地质领域的应用研究应加强与GIS及分布式水文模型网络GIS技术集成研究的应用，这是今后地下水模型在地下水水资源综合管理和水文地质领域的重点研究方向[51-52]。

(2)应用模型时，由于水文地质资料不够充足，很难定义模型边界，人为定义边界时容易造成模拟结果出现偏差且实际应用中的介质特性以及水流和溶质运动过程极其复杂，溶质迁移模拟中对过程和机理的分析研究不够细化，很难考虑到水动力场和水化学场相互耦合作用产生的影响。

(3)过多重视模拟化结果。随着人们对软件的依赖性增强而忽略理论研究，弱化了对实际地质条件的研究。

(4)模型的理论是复杂的，但操作应尽量做到简单、灵活、便于理解和掌握。

5 结论与展望

国际上应用地下水数值模型解决实际地下水问题讫今约有30多年时间，从大、小区域地下水数值模拟到目前对盆地级复杂地下水系统的研究，该领域取得了非凡的科学成就。一方面，各种信息获取技术和水资源信息预测技术得到长足发展，极大提高了人们对更大尺度、更深层次地下水运动规律的认知能力；另一方面，不断涌现出新的地下水模拟问题对现有技术提出了挑战。从目前存在的问题与发展动向来看，地下水数值模拟将有以下发展趋势。

(1) 信息获取。除了不断改进勘测技术外可进一步集成系统预测的理论与方法或3S技术获取水文地质信息，优化网格GIS技术，提高模型精度。

(2) 模型耦合开发。综合考虑人类活动与土地利用、环境气候因素和水热特征参数，中湿热耦合作用模型、气候变化模拟预测与典型流域水文水质相应研究、分布式水文模型和物理模型与地下水数值模型相耦合、信息系统和地下水流数值模型相耦合、随机-模糊模型与地下水数值模型相耦合、地表水与地下水多模型相耦合等耦合模型的开发将有利于研究地下水水流状况。

(3) 进一步加强地下水地球化学与地球物理勘探技术。将数学、化学、地质、地球物理模型联系起来，建立多种地球物理勘探方法，更好刻画地层结构。

(4) 模型结构优化。在不占用内存条件下，扩充软件的模型组成，使功能更完备、更强大或留有调用外部程序接口以弥补自身不足以及增加GPU提高模拟计算效率，是未来模型发展的一大方向。

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