由萨尔曼·可汗谈初中数学的个性化教学

2018-03-16广东省广州市南沙第一中学510000练映娟

中学数学研究(广东) 2018年4期

关键词：萨尔负数气温

广东省广州市南沙第一中学(510000)练映娟

一、萨尔曼·可汗其人

斯坦福大学教育学博士生、高中数学教师丹·迈耶说:“如果你在美国教数学,你就不可能没听说过萨尔曼·可汗.”

萨尔曼·可汗何许人也?

萨尔曼·可汗,美国人,美国麻省理工学院毕业,电气工程硕士和计算机科学硕士学位,哈佛商学院MBA.

2003年,他因教自己上七年级的小侄女数学,她的数学成绩直线上升,期末考试在班里名列前茅而受亲戚欢迎,为了让更多的孩子可以听自己的课,2006年9月,可汗在YouTube上开了账号,在衣帽间里录制了几段视频课程,传到网上,让孩子们自己上网看教程,他录了一年,从小学数学,到高中的微积分,再到大学的高等数学,共计4800个视频.

二、萨尔曼·可汗的巨大影响

萨尔曼·可汗的视频点击率接近5亿,共有4800万人观看,粉丝众多.就连比尔·盖茨都是可汗最狂热的粉丝之一.比尔·盖茨曾经花费了很多时间教3个孩子数学的基本概念,可孩子们总是听得懵懵懂懂.2010年初,有人向他推荐了可汗的网站.没想到,那些他怎么也解释不清的知识点,可汗通过短短12分钟的视频,就让孩子融会贯通.盖茨基金为此出资500万美元资助可汗的教育事业:“我的孩子都在看你的网络课程了!”

在美国,有2万多所学校,上数学课时老师已经不再讲课,让学生观看可汗的视频,老师只负责答疑.在很多师资力量欠缺的地区,孩子们可以凭借一根网线听可汗的数学课.

据世界经济论坛消息,在数学与科学教育质量方面,2011年美国在全球的排名是52位,到了2014年,排名上升到48位.很多人认为,萨尔曼·可汗功不可没.

一个可汗学院学生录了段视频,男生说他在高中时两度辍学,不知道自己上学有什么意义,也不知道自己喜欢什么.后来他在YouTube上跟可汗学习数学,这些短短十分钟左右的课程让他对数学产生了兴趣.后来他重新参加SAT考试,被普林斯顿大学录取,同时修数学和计算机科学两个学位.他说希望自己能成为一个优秀的工程师.

三、萨尔曼·可汗取得巨大成功的原因:个性化

萨尔曼·可汗的数学课之所以取得如此巨大成功,原因有如下几点:

1.概念清晰,与生活紧密联系.负数对刚上初中的学生来说,是抽象难懂的,可汗在讲解负数时,用生活中的温度和花钱来做例子,将抽象的内容生活化、具体化,使学生容易理解.他是这样讲的:“负数就是小于零的数,注意是小于零的数,负数的定义对大家来说可能比较陌生,比较抽象,把它的定义和日常生活联系起来,我们来了解一下负数.测量温度的时候,温度可以用摄氏度或者华氏度记录,下面我们用°C来测量和记录,先画一个数轴,把温度标注在上面,把这里设为0°C,相应的,这里取作1°C 2°C 3°C,假设今天比较冷,气温只有3°C,天气预报说明天气温会再下降4°C,那么明天会有多冷呢?怎么呈现出来明天的气温呢?我们来看一下,如果温度值下降一度,气温就成了2°C,如果下降2°C,气温就成了1°C,下降3°C气温就成了0°C,但是下降了3°C还不行,我们得让它下降4°C,所以我们还需要在0°C以下取1°C,我们把0°C以下的这1°C叫做‘−1°C’,就像在正半轴标注正数一样,我们看一下整个数轴,在0的左侧可以标注为−1,−2,−3,根据需要可以标注出更多的负数,但是注意:−3小于−1,气温是−3°C比气温是−1°C更冷,更冷就说明气温更低,我把它说得更明白一些,−100小于−1,−100意味着缺少一些东西,相应的−100°C表示温度很低,比−1°C时冷.”然后再举了银行账户的例子,通过两个例子使学生真正掌握负数,在概念讲清后用数轴讲简单的加减运算,都清晰明确,没有啰嗦的话.

2.采用涂鸦工具,思维过程立体.可汗在讲课时一边说一边画,如讲三角形的内角和,就随手画出三角形,标示出角,引出延长线,作平行线,找对应角,将抽象的数学思维过程清晰地展现出来,让学生听得清楚明白.

3.色彩鲜明,视觉体验佳.可汗喜欢并善于运用色彩,他用不同的色彩来区别不同的内容,用相同的色彩强调相同的内容,如相同的角用相同的颜色,让学生清楚知道这两个角是一样的,让学生听得明白,印象深刻.

4.一课一得,简短有效.可汗每节课只有十分钟左右,这十分钟就只讲一个知识点,重点、难点清楚明确.

5.对孩子的认知能力有清楚认识.他很清楚对新学的知识孩子的问题在哪里,怎么让孩子能够轻松理解,灵活运用.譬如负数,他知道这对学生来说很抽象,因此他就通过温度和账户这两个生活中的现象把它变得具体形象,容易理解.

以上这几个特点综合起来就形成了可汗独具特色的数学教授方式,这就是个性化教学的表现,他所获得的巨大成功就是个性化教学的有利佐证.

四、萨尔曼·可汗给我们的启示

(一)个性化教学容易成功

1.有独属于自己的数学理解

互联网的普及使教学资源唾手可得,很多老师出于方便或惰性等原因,习惯上网直接下载上课资料,这种做法会影响老师形成独属自己的数学理解,妨碍老师形成自己的教学风格.

尽管数学知识就是那些,但是不同的人理解和讲授的点会有差别.比如,讲一次函数y=kx+b的图象性质时,因为k和b决定图象所经过的象限以及增减性等,我就把b比作一个人发展的起点,k比作一个人的能力.当b＞0,k＞0时,说明此人有基础,能力也强,那么这个人的事业发展就会平步青云.如果b＞0,k＜0时,说明此人是败家子,一直走下坡路.像这样采用一些拟人的手法,接近学生的生活,让学生轻松解决数学中的抽象问题,就是教学内容个性化的体现.

2.有独属于自己的数学表达

有自己的理解是重要的一点,而有独属于自己的表达同样重要,这是个性化教学的鲜明特点.

有的老师理解很好,但是因为说不清,说不明,就没有好的教学效果.因此,对于某一知识点,如何讲非常重要.我在讲相似图形的概念和性质前,先调动起学生的学习热情和兴趣,然后在PPT上面展示出自己的几张大小相同的照片,展示班里学生的几张大小不同的照片,有些学生说老师的不如学生的美丽,有些说出了老师的每一张都是一样的,学生的大小不一样,接下来我就让每个学生画一张老师的相,强调一定要画得漂亮,等他们画好了,就拿几张展示一下,学生都大笑着说:把老师画得好丑啊!我马上提问:“同学们觉得老师在屏幕上展示的相片和刚才你们自己画的老师的相有什么区别吗,难道仅仅是漂亮和丑的区别吗?”学生很快便说出了各种相同点和不同点,顺利得到了相似图形的概念和性质.就这样,在轻松愉快的气氛中,学生很快地掌握和理解了相似图形.

3.有独属于自己的对学生的了解

学生个性千差万别,数学学习接受程度也千差万别,如果不了解学生,教学就没有针对性.了解了学生,才知道学生在学习某个知识点时困难在哪里,才知道应该怎样处理教学内容,应该怎样讲授教学内容,才知道怎样对待学生.比如讲完同底数幂的乘法和幂的乘方两个公式后,学生很容易混淆,可以给出下面例题来让学生甄别:

计算:(1)106×104=___;

(2)(106)4=____;

(3)(x3)2=___;

(4)x3·x2=____;

(5)(a2)3·a5=___;

(6)x·x3+(x2)2=____;

(7)a3·a4·a+(a2)4·(a4)2=___.

学生先自行练习,教师观察学生的解题情况,然后在黑板上写出前面四个小题的学生的一些错误的答案:

(1)106×104=1010;

(2)(106)4=1010;