GPS/惯导组合定位方案及试验数据分析*

魏鹏涛,王艳

(1.火箭军指挥学院，湖北 武汉 430012；2.渭南技师学院，陕西 渭南 714000)

0 引言

导弹机动发射是提升导弹生存能力的主要途径，而发射阵地的快速定位又是提升其机动发射能力的关键问题。目前，导弹发射阵地快速定位方案有“GPS实时动态测量”方案和“惯性测量”方案。“GPS实时动态测量”，卫星容易发生失锁，且容易受美国SA(selective availability)和AS(anti-spoofing)政策影响，战时定位精度没有保证。“惯性测量”方案中车辆每行驶一段时间要停车进行零速修正，战时应用受限[1]。因此，本文研究拟将2种定位方案相结合，提出一种新的组合定位方案，其可为导弹机动发射阵地实际应用提供借鉴和参考。

1 当前定位方案

1.1 “GPS实时动态测量”方案

GPS测量的模式主要有：静态、快速静态、准动态和动态相对定位等。目前采用这些测量模式进行作业，大多没有在现地与数据传输系统相结合，观测数据均需在测量后进行处理，从而获得测量结果。这种数据处理方式，使这些测量模式无法实时给出观测站的定位结果，也无法实时对观测数据的质量进行检核，从而导致不合格的测量成果，需要进行返工进行重新测量，制约了测绘分队的工作效率[2-7]。

为了解决以上问题，在发射阵地快速定位测量中，采用“GPS实时动态测量”作业方案。该作业方案是以载波相位观测量作为依据，采用实时差分测量技术。该测量方案的基本思想是：首先在基准站和观测站各设置一台GPS接收机，基准站对所能观测到的GPS卫星进行连续不间断观测，同时通过无线电传输设备将观测数据实时发送到观测站，观测站在接收GPS卫星信号的同时，接收基准站传输的数据，根据相对定位的原理，实时计算并显示观测站的定位参数。根据定位结果，便可实时监测观测成果的质量，判定解算结果成功与否，该方法可以减少冗余观测，进而缩短了观测时间。

采用该测量模式，在具体操作时，首先进行初始化工作，需要在某一起始点上静止观测数分钟，然后，观测站接收机以预定的时间间隔自动进行观测，将得到的观测数据与基准站的同步观测数据相结合，便可对观测点进行实时定位，如图1所示。

图1 GPS实时动态测量示意图Fig.1 Sketch map of GPS real-time dynamic measurement

1.2 “惯性测量”方案

惯性测量的技术基础是惯性导航技术。惯性测量定位的基本原理是：在惯性平台上将3个加速度计相互正交进行安装(在惯性平台上，3个加速度计轴始终指向东北天方向)，当载有惯性平台的物体运行时，3个加速度计分别测量得到相应坐标轴上的加速度，各轴加速度经过对时间一次积分就可求得3个方向上的速度，经过再次积分就求得3个方向上的坐标差，将起始点的坐标作为起始条件，最后就可求得待定点的坐标。将惯测系统安装在发射车上，就可实现实时定位，且该方法操作比较方便[8-11]。

加速度计和陀螺仪都分别对相应的坐标轴敏感，加速度计敏感其导航坐标系相应坐标轴的加速度，陀螺仪敏感地球自转角速度。在具体应用时，y方向陀螺轴与车轴方向相同；x方向陀螺轴与车轴所在水平面在一个平面，且与y轴垂直；天向陀螺与水平面垂直，如图2所示，y方向陀螺和x方向陀螺可以分别测出地球自转的角速度分量Wy和Wx，车轴与真北的夹角α=arctan(Wx/Wy)。

图2 惯性测量原理示意图Fig.2 Schematic diagram of inertial measurement

惯性测量定位的具体工作程序为：首先进行初始对准。加速度计对当地重力场方向进行测量，根据纬度信息通过导航计算机计算出垂线偏差，通过对偏差角进行修正获得当地垂线方向。陀螺仪根据其敏感特性指示地球自转轴方向，根据地球自转轴和当地垂线之间关系通过导航计算机进行计算相关参数，进一步使导航坐标系和地理坐标系重合。其次进行导航。在导航坐标系建立的基础上，使用陀螺仪对车辆角运动进行测量，使用加速度计对比力进行测量，然后根据里程计信息就可以解算出车辆运行的速度和距离，再对车辆角运动和线运动使用导航计算机进行计算，就可分别解算出车辆当前的航向角及位置。

由于发射车在行驶过程中，惯性器件动态漂移误差的存在，会产生定位误差。为了消除漂移误差，车辆在行驶过程中需要在已知点进行标定。因此作战区每隔一定距离需布设1个已知标定点，发射车惯组进入作战区依托预置已知点完成标定，进而实现阵地定位。

1.3 2种方案的局限性

“GPS实时动态测量”定位的精度比较高(可达厘米级)。但对于该测量模式，需要在观测过程中保持对卫星的连续跟踪，一旦发生失锁，需要测量装置在失锁的观测点上，必须静止观测数分钟，重新进行初始化，实际使用操作性不是很强。同时，GPS系统是美国控制使用的，战时，美国可能进行限制，导致我测量成果的可靠性不高，影响导弹武器作战运用。

“惯性测量”方案可全天候测量，机动灵活，全能快速;完全自主式，不发射也不接收任何讯号，不需要照准标志，定位工作由系统本身完成。但是其需要依赖已知点(地理信息系统定标点)，平时建立这些已知点测量任务繁重，并且每隔一段时间需要进行复测，工作量大。战时，这些已知点容易被破坏，一旦遭到破坏，只能依靠车辆定位设备测量成果，其可靠性不高，严重影响导弹定位定向精度。

2 组合定位方案

针对“GPS实时动态测量”方案和“惯性测量”方案的优缺点，本文提出“GPS+惯性”组合定位方案。该方案将GPS测量和惯性测量相结合，扬长避短，当其中一种测量方式失效时另一种测量方式独立测量，可以实现不停车连续定位，适应导弹机动发射快速定位需求。该方案具体为：在发射车上安装惯性测量装置和GPS接收机，两者在已知点A进行初始对准和标定，车辆在行驶过程中，两者同时进行测量，当其之间的定位误差在规定的限差范围内时，每隔一段时间，用GPS测量数据对惯组进行重新标定，见示意图3。当GPS失锁时，惯组可继续进行测量；当GPS数据接收正常时，在限差内继续对惯组进行间隔标定；当最终定位时，如果两者数据都可用将其进行融合处理，否则采用可用测量数据。

图3 GPS+惯性组合定位示意图Fig.3 Sketch map of GPS+inertial combined positioning

3 数据处理与试验分析

采用“GPS+惯性”组合定位方案，对数据的处理是一个需要解决的现实问题，本文选用卡尔曼滤波进行测量数据的处理，具体为：车辆在行驶过程中，2种测量方式同时进行测量，将惯性测量数据用作状态方程，将GPS测量数据用作观测方程，用卡尔曼滤波对数据进行融合处理。此外，GPS测量和惯性测量采用的是不同的坐标系统，在对两者数据处理时要将相关数据转换到同一坐标系统。

3.1 卡尔曼滤波

对运动车辆的定位，其实质是根据顺序接收到的特定观测量，持续地对车辆的位置进行估计的一个过程。这是一个比较典型的过程估计问题，而卡尔曼滤波是解决过程估计问题的一个经典而有效的方法。卡尔曼滤波根据随机过程的统计特性，采用状态变量法，先建立状态方程和观测方程，然后应用线性最小均方误差准则，通过迭代处理，根据新观测的数据不断地修正过程的估计值，从而得到最优估计[12-15]。

例3将加拿大与美国的药品专利链接法律制度比拟成父子关系，非常形象地揭示了两者之间的法律移植关系。例4是评述中国专利法的论文，dragon象征中国，论文将中国专利法第三次修订中激励创新的法律制度比拟为龙的觉醒。

设有一个可观测的线性随机过程，其状态方程和测量方程如下

Xk=Φk|k-1Xk-1+Wk,

(1)

Zk=HkXk+Vk.

(2)

(3)

预测估计协方差阵为

(4)

(5)

Kk为未知权系数矩阵，采用线性均方最小准则

(6)

进而得出

Pk|k=(I-KkHk)Pk|k-1

.

(7)

(8)

3.2 试验分析

车辆初始位置为东经114.9°，北纬25.8°，高程为100 m，初始加速度为0.1 m/s2，车辆由静止开始，待车速达到40 km/h时匀速行进。陀螺随机常值漂移0.01 (°)/h，随机漂移0.005 (°)/h，加速度计随机常值漂移为100 μg，随机漂移50 μg。车辆在行驶过程中GPS收星质量良好，可实时接收4颗以上的卫星信号。采样周期T=2 s，滤波时间1 000 s。3种测量方案的经纬度、高程试验误差结果如图4～6所示。

由图4～6的试验结果可以看出，对于“GPS实时动态测量”方案，在收星质量良好的情况下，定位误差在一定区间内随机分布；对于“惯性测量”方案，定位误差随着时间的推移而不断增加；对于组合定位方案，其定位精度明显增高，定位效果好于“GPS实时动态测量”方案和“惯性测量”方案。

图4 经度误差曲线Fig.4 Longitude error curve

图5 纬度误差曲线Fig.5 Latitude error curve

图6 高程误差曲线Fig.6 Elevation error curve

4 GPS/GLONASS/北斗差分导航定位的应用趋势分析

俄罗斯GLONASS系统作为继美国GPS之后第2个建成使用的全球卫星导航系统，虽然一度处于瘫痪状态，但是随着俄罗斯政府一系列的政策措施，在2011年末，其再次以24颗满星座运行，未来GLONASS系统在定位精度上将可以与GPS抗衡。北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球定位与通信系统，是继GPS和GLONASS 之后第3个成熟的卫星导航系统，2012年底，其正式向亚太大部分地区提供无源定位、导航、授时等服务。随着GPS,GLONASS,北斗差分导航定位技术的进步，其融合应用将成为未来导航定位的发展趋势，相对单一导航定位系统，多系统组合定位在连续性、可用性、可靠性、精度及效率等方面都更具优势。因此，随着GPS/GLONASS/北斗差分组合导航定位技术的成熟，其将广泛应用于导弹发射阵地的快速定位，有助于提高战时生存能力、抗干扰能力、和对各种环境的适应能力。

5 结束语

导弹机动发射阵地采用“GPS+惯性”组合定位方案，可很好地汲取“GPS实时动态测量”方案和“惯性测量”方案优点，极大程度减小两者缺点对精度的影响，可为导弹发射阵地实际应用提供参考和借鉴。以上试验是将已知控制点作为初始点，并假定车辆在行驶过程中GPS收星质量良好，可实时接收4颗以上的卫星信号；没有考虑路况对惯性仪器的影响进行模拟得出的结果。因此，该方案实际应用于导弹发射阵地还需要进一步的实践。

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