强噪声下结构小损伤检测的小波特征量研究

刘 鎏，张蕾蕾

(1.中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025；2.中国航天科技集团公司九院七七一所，西安 710000)

0 引言

对于航空、航天和军事装备等大型、复杂结构，为确保结构和人员的安全、减少经济损失，进行结构早期损伤检测十分必要。然而，结构早期小损伤对系统参数影响较小,再加上环境和测量噪声的干扰，使得现有的很多在线检测方法对识别结构小损伤无能为力。在恶劣工作环境下，许多大型复杂结构初期小损伤很有可能在极短时间内发展为严重损伤,在人们还未察觉的情况下,能导致突发性的整个结构毁坏。尽管结构初期小损伤在线检测难度较大，但相关研究表明[1-2]，结构局部损伤对整个结构动力学系统的特征参数会有明显影响。因此，无论是在工程实际应用，还是在理论上，研究大型复杂结构局部小损伤的在线检测，不仅必要且也有可能实现。

通过在线测量复杂结构的动态信号来识别结构损伤信息，遇到的最棘手问题就是背景噪声的干扰。为消除噪声干扰，通常的思路是采用降噪方法处理。胡爱军等[3]使用小波降噪的方法对旋转机械的故障诊断进行研究；梁武科等[4]也基于小波包降噪原理对水力发电机组故障诊断信号进行预处理。从结构振动响应信号中检测结构小损伤的微弱信息，实质上等同于强背景噪声中分离微弱信号，也就是有用信号往往比背景干扰信号小得多。在极低的信噪比下(小于百分之一甚至千分之一)，纯粹依靠降噪来提高信噪比的办法无法识别出结构微小损伤。

在其他相关研究中，姜绍飞等[5-6]提出了基于小波/包与ICA结合的信噪分离技术和基于小波包估计噪声方差的ICA收缩去噪方法，分析比较了ICA收缩估计的三种特例，并选择了一组消噪效果好且计算方便的收缩函数作为收缩估计函数进行ICA收缩去噪。陈换过等[7-8]采用希尔伯特-黄变换(HHT)对复合材料机翼盒段的损伤检测进行了研究；LAW S S等[9]将奇异谱分析(SSA)和时域响应灵敏度分析方法相结合，实现了噪声背景下对于工程结构的损伤定位。以上方法均具有较高识别精度，但没有具体探讨噪声强度和信噪比之间的关系，缺乏相应的概括性结论。

鉴于此，本文针对含有微小损伤的结构动力学模型，通过改变激励来获取不同输出信噪比的响应信号，再通过对响应信号进行小波分解来构造反映结构损伤的特征量。在此基础上，研究了不同信噪比下结构损伤特征量的变化规律，并通过试验对本文结论进行了验证。

1 结构损伤特征量构造与提取

承受外界激励并伴随噪声环境输入的结构系统的动力学方程为

(1)

一般来说，无损伤结构动力学系统响应x0(t)和有微小损伤结构动力学响应x(t)之间差别很微小，不论从时域还是频域都很难直接判断结构微小损伤的状态。结构振动响应的产生取决于结构的固有频率、阻尼、刚度及激励条件。损伤的产生会对结构刚度、阻尼及固有频率产生影响，从而影响结构的动态振动响应。与完好结构相比，损伤结构的动力响应能量在一些特定的频段内将发生显著变化。因为结构的损伤将衰减或增强特定频段内的响应信号，即结构损伤能引起一些响应信号能量的增加，或者另外一些响应信号能量的减少。因此，由各种不同频率组成的结构振动响应信号的能量包含了结构损伤的足够信息，信号的一个或几个频率成分的能量变化可预示结构损伤的一种特定状态。由完好结构和损伤结构得到的小波分解信号的时域波形不能直接反映板的损伤状态，但它们的能量谱可直接反映板的损伤状态。

为从结构动力响应信号中提取出结构损伤信息，用小波包分析方法将信号分解成各种频段下的多个子信号。如果用S0(t)表示完好结构响应的信号，Sd(t)表示损伤结构响应的信号，则S0(t)和Sd(t)可分别表示为

(2)

相应子信号的能量可表示为

(3)

Vd={Λ1,Λ2,…,Λ2k-1},

(4)

Λj表示结构的损伤引起的第j阶子信号能量的大小变化量，可用它来衡量第j阶子信号能量是增加还是衰减。由于每一个Λj都多少会反映结构损伤的存在，则所有Λj的总和可用来衡量各种影响参数对结构损伤的灵敏性。为此，定义损伤灵敏度系数R如下

(5)

R反映的是结构响应中小波包分解子信号能量差异百分比的总和，可用来考察不同输入噪声水平对结构损伤特征量的影响。

2 算例模型及损伤数值模拟

算例模型为一个薄板组合结构，如图1所示。该模型上下两块板尺寸相同，左右两块板尺寸相同。模型上下两块板的尺寸为800 mm×500 mm，左右两块板的尺寸为800 mm×100 mm，板厚5 mm。材料为45#钢。结构材料弹性模量E为210 GPa，泊松比为0.28，质量密度为7.8×10-6g/mm3，该模型共划分为2400个单元，其中有10个损伤单元分散分布。模型动力学响应采样时间间隔0.000 1 s，采样时间1 s。以局部损伤单元的弹性模量降低20%来模拟结构的损伤，其损伤大小占总体结构尺寸的20%×10/2400=0.08%，属于结构小损伤范畴。

首先，对无损伤和带有0.08%损伤的结构模型一部分单元结点单独施加脉冲力激励，通过有限元分析计算软件，分别获取无损伤结构和有损伤结构的振动响应信号。然后，对结构动态响应信号进行小波分析，按照式(4)计算得到反映结构损伤的特征量Vd，结果如图2(a)所示。其次，对无损伤和带有0.08%损伤的结构模型的同一部分单元结点上同时施加脉冲力激励和白噪声激励(噪声幅值等于5倍的脉冲激励，即噪声输入大于给定的脉冲激励)，得到的结构损伤特征量如图2(b)所示。

由图2可看出，经小波分析构造的损伤结构振动响应信号损伤特征量，在特定频段有突出变化，这说明小波分析方法的确能起到对复杂信号的细化和局部放大作用，有利于抓住结构小损伤的信息特征。但实际的测试应用环境中，噪声干扰是不可避免的，且噪声干扰对结构的影响往往超过结构小损伤对结构振动响应的影响。图2表明，在5倍噪声干扰下结构损伤特征量的形态完全改变，这说明噪声干扰是结构损伤振动检测必须考虑和研究的重要问题之一。

通常情况下，人们会想方设法减小噪声的干扰，尽可能地得到最大的信噪比。但当背景噪声远大于信号时，对于结构损伤特征量灵敏性这个特定问题，一味提高信噪比的做法未必能奏效。损伤特征量的灵敏性具有十分重要的意义，灵敏性越高，说明能发现的结构损伤越小，就能越早诊断出结构的损伤。进一步对比图2(a)和图2(b)可发现，含噪声激励情况下的结构损伤特征量比单纯的脉冲激励所得到的损伤特征量更为丰富，这是因为频率成分较少的激励信号只能激励起结构少量模态的振动，而频率成分丰富的噪声可激励起结构更多的模态参与振动，而激起的模态越多，则越能反映结构的损伤情况，尤其结构局部小损伤更能被高频的模态反映出来。因此，输入噪声在某种意义上对发现结构的小损伤反而是有利的。为此，本文研究了不同的输入噪声水平对结构损伤特征量的影响。由于含噪声输入时得到的结构损伤特征量一般表现在多个小波阶次上，所以用式(5)的R1来评价不同噪声水平对结构损伤特征量的影响。计算中选用了10种信噪比，即激励输入噪声幅值分别为脉冲激励幅值的0、5、10、15、20、25、30、35、40、45倍。所获得的结构损伤特征量的敏感系数R分别为4.062、3.560、6.606、7.289、13.528、3.427、1.397、2.543、2.963、5.485，且由图3给出了它的变化趋势。

由计算结果可看出，不同的噪声输入水平得到的结构损伤灵敏度系数是不同的，且差别很大，在20倍噪声输入时，损伤灵敏度的最大差别可达到3.3倍(13.528/4.062)，即含有20倍的噪声输入反而比没有噪声输入时得到的结构损伤更加灵敏。图4给出了20倍噪声输入时对应的结构损伤特征量。

对比图2和图4可知，20倍噪声输入情况下结构损伤特征量幅值在特定频段变化均较为明显，结构小损伤信息得到进一步完整体现。由此可见，加入输入噪声水平是有选择的，太大或太小均不合适：太大会造成结构损伤信息被噪声环境淹没，出现误判信息；太小则结构小损伤信息难以完全显现。对本文的算例模型而言，20倍噪声输入是一个最佳水平，相当于存在一个噪声共振，此时结构的小损伤特征量会得到较好的体现。由于噪声是一个随机信号，上述现象与随机共振极为类似[10-12]。

3 铝板试验分析

为进一步验证算例的正确性，对铝板实测试验数据进行分析，试验设备如图5所示。铝板为自由边界且由泡沫支撑。粘贴2个压电片(导电银胶，室温下固化24 h)，一个为驱动器，一个为传感器。以直径为5 mm的通透圆孔来模拟损伤，并采用脉冲激励。此外，TDS2014C数字示波器设置为256次自动平均处理，以提高信号的稳定性及信噪比，同时需要将必要的仪器及各个压电片接入地线，以避免电磁干扰产生波包。

同时考虑无损伤工况和损伤工况下结构振动响应信号，采用前文方法进行分析，得到实测试验环境下的结构损伤特征量如图6所示。可看到结构损伤特征量的分布及幅值均比较明显，但却看不出在特定频段有明显变化。这是由于试验环境中存在外部噪声干扰与激励并未实现“随机共振”效应，结构的小损伤信息被淹没于整体环境中。进一步分析外部噪声环境对于结构损伤特征量变化的影响，在初始脉冲激励中同样加入不同强度的噪声激励，得到的结构损伤特征量敏感系数和噪声强度关系如图7所示。

由图7可看到，对于实测试验数据，同样具有一个最优噪声水平，使得结构损伤特征敏感系数最大，此时结构损伤特性最为明显。

4 结论

对于含有微小损伤的结构，通过对结构振动响应信号进行小波分解可构造对结构损伤更为灵敏的损伤特征量。在此基础上，通过改变输入的噪声激励水平，可大大提高所提取的特征量对结构小损伤的灵敏度。本文结果表明，存在一个最佳的信噪比，在此最佳信噪比下结构的损伤特征量可得到最大化的体现，所形成的强噪声干扰背景下的弱信号检测技术具有十分重要的研究意义和潜在的应用价值。

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