基于社会网络的道路网络分析★

陈少鹏 高 贺

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

0 引言

社会网络是指社会行动者及其间的关系的集合。也可描述为是由多个点(行动者)和各点之间的连线(行动者之间的关系)组成的集合[1]。社会网络中节点与节点之间构成的网络关系与道路网络的结构形式有共通之处，将社会网络中人与人之间的联系和影响抽象为道路网络中各节点之间的相互连接和影响，以社会网络分析方法对道路网络进行分析，识别出路网的重要节点，可为道路网现状以及服务水平评价提供依据。

目前路网研究主要采用复杂网络分析方法，基于该方法可以分析网络基础参数和拓扑结构特征[2]，而社会网络方法主要分析网络中心性和网络子群。通过对中心性的分析可以了解节点在网络中起到作用，例如节点的连通性、重要性及过渡性；而子群分析可以划分若干个派系，通过派系内部及派系之间的稀疏关系了解网络的组织形式。

1 道路网络构建

本研究的主要目的是探索性地提出用新奇的社会网络分析方法来分析道路网络的可行性，所以将道路网络抽象为无向图G(V,E)(忽略了道路一些属性，如流量、拥挤程度、事故等)，其中V为节点的集合，E为边的集合。用A表示道路网络G的邻接矩阵：

(1)

2 社会网络分析方法

关系是社会网络分析理论的基础，中心性与凝聚子群是社会网络分析常用指标，利用这些指标可以剖析道路节点之间的关系特征[1]。

2.1 中心性

中心性是社会网络分析核心，其能够反映出个人或者组织(节点)在网络中的地位以及信息在整个网络中如何传播。社会网络中心性有三种分析方法：

1)度中心性。是指一个节点在网络中处于核心地位的程度，即有多少个节点与该节点直接相连。在道路网络应用中，度越大意味着更多的路径连接到交叉口，也可能意味着度高的节点要比度低的节点更拥堵[3,4]：

(2)

2)紧密中心性。在社会网络中，紧密度表示一个节点与其他节点的接近程度：

(3)

无向图标准化紧密性公式：

(4)

3)中间中心性。表示一个节点对其他没有直接联系节点的控制性。衡量网络中节点作为“桥梁”的能力：

(5)

无向图标准化中间性公式：

(6)

其中，gjk为节点nj,nk之间的直接路径数；gjk(ni)为节点nj到节点nk的途径上有节点ni的路径数。

2.2 凝聚子群

社会网络分析的另一项重要内容是研究网络中存在的凝聚子群，形象地说就是寻找网络中的小团体，或称之为派系。分析路网的派系可以找到相互联系紧密的节点群，为区域交通问题的改善提供依据。凝聚子群分析步骤如下：

第一步：对于多值的矩阵，分析凝聚子群时要把多值转化为0,1二值。

第二步：进行派系分析，找出所有派系，通过调整派系规模，得到理性派系结构。

第三步：分析派系重叠模式，有大量派系它们之间存在重叠，此种情况下利用“共享成员”矩阵来降低派系的数量。

3 实例分析

3.1 路网选择

以西藏拉萨市主干路网为例进行分析。拉萨市城区主干路网有51个节点，102个路段。

3.2 中心性结果分析

使用UCINET软件对社会网络进行分析[5]。度中心性、接近中心性和中间中心性结果如表1所示。

表1 中心性计算结果

度数中心性排在前三位的节点是22，24，25，表明这些节点与其他节点之间的直接联系较多。21-22-23-24-25这一路段是商业区，交通吸引大，而且路网密度较大，路口多为大型交叉口，尤其节点25，是整个路网中最大的交叉口(5路交叉)。

度数中心性分析路网虽然能够区分出路网中的主要的节点，但是对于交叉口形式相似的节点会得到很多相等的值，因此无法区分相似节点之间的重要度差异。因此，有必要进一步用接近中心度和中间中心度来分析路网节点关系。接近中心性最大的节点是19，表明它与其他节点的距离都很短，是整个网络的重心点；中间中心性最大的节点也是19，表明它在路网中处于关键地位，是各节点之间的桥梁，很好地沟通了与其他节点之间的联系。通过处在重心位置的19，北上可以到达节点11,9,1,2,3,4,5,6等节点，南下可以到达21,22,23,24,25,31,42,45等节点，东可至20,37,41,47，西可达15,16,17,18等节点。

3.3 凝聚子群分析

以最小规模为5，距离为2进行派系划分，得到27个派系。派系1和2是两个核心子群。派系1(22,23,24)是连通路网东西、南北向主干路上的三个关键路口，承载着城市交通运输的枢纽使命；派系2(25,26,35)主要承担着对外交通功能，其中35和26是连接国道的必经路线，是通往林周县、达孜县、墨竹工卡县的出城口。4,5,6,7四个派系互相之间的距离很近，且基本处在一个区域之内，说明这些派系之间关系较为紧密，可以考虑从派系之间关系入手，从区域角度协调优化各个路段。

1:22，23，24。

2：25，26，35。

3：22，23，24，25，35。

4:17，22，23，24，25，27。

5：22，23，24，27，28，29。

6：18，21，22，23，24，29。

7：12，24，25，26，35，51。

3.4 改善措施

对于路网特性的分析，其最终目的和意义在于对交通规划、管理、控制起到借鉴和指导作用，能够运用到现实中发挥实际意义。根据中心性和凝聚子群分析所得数据，结合实际路况和地理位置，对分析值高的路段和节点进行评估和提出具体保护措施。例如，第25个节点在整个网络中居于核心地位，是城市交通的枢纽，连接周边县镇，流量非常大。对节点25可采取提高供给和减少需求的措施；21-22-23-24-25节点这一路段是中心商业区，人流量大交通成分复杂，是交通非常拥堵的路段，可采取如大车禁行、单行、增设隔离等措施。

4 结语

本文提出了利用社会网络方法分析道路网络，首先计算了道路网络的度中心性、接近中心性和中间中心性，度中心性反映了一个交叉口与其他路口之间直接联系程度，接近中心性和中间中心性反映了一个交叉口提供可选择路径的可能性。其次对路网节点进行了派系分析，找到相互联系紧密的路线圈。结合拉萨市主城区路网的分析结果表明，利用社会网络分析方法得到的处于路网核心地位的交叉口和路段与实际路网情况基本符合，重要节点派系之间关系密切，在实际路网中这些交叉口也是处于城市核心区域，是城市对内对外的交通枢纽。

本文分析的是一个无权无向路网，而从分析方法的特征来看，其也可适用于有向加权网络，因此，对于道路网络未来可以考虑将交通量、事故、拥挤程度信息表达为有向图。

[1] 刘 军.社会网络分析导论[M].北京:社会科学文献出版社,2004.

[2] 杨建梅.复杂网络与社会网络研究范式的比较[J].系统工程理论与实践,2010,30(11):2046-2055.

[3] Park K,Yilmaz A.A Social Netwotk Analysis Approach to Analyze Road Networks[C].Asprs Conference,2010.

[4] Cardillo A,Scellato S,Latora V,et al.Structural properties of planar graphs of urban street patterns[J].Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys,2006,73(2):66-107.

[5] 王 陆.典型的社会网络分析软件工具及分析方法[J].中国电化教育,2009(4):95-100.