基于FQFD的太阳能无人机设计指标排序方法

周伟，李赛，王学仁，谢飞

1. 火箭军工程大学 动力工程系，西安 710025 2. 西北工业大学 航天学院 航天飞行动力学技术重点实验室，西安 710072

太阳能无人机是依靠太阳辐射能作为全部能源来源的飞行器。太阳能无人机利用高空近乎无穷无尽的太阳辐射能作为飞行的动力并储存白天采集的能量以供夜间飞行，因此具有在高空(10～30 km)持续数年的驻留飞行能力。由于其可以不用消耗“能源”，不用反复起降维护，能在高空持久飞行，可用于通信(中继)、侦察、监视、气象环境监测等，是常规卫星、常规动力高空长航时无人机、高空飞艇等作为空中载荷平台的重要补充。许多国家的学者与航空工业部门都在进行相关技术的研究。

目前对太阳能飞机的设计研究主要集中在总体设计方法、分系统技术指标、高效气动布局和大展弦比轻质结构等方面[1]，着重于提高飞机的飞行性能，而对方案设计中技术指标的系统关联性、重要性研究则鲜有报道。太阳能飞机气动特性、太阳能电池功率面密度、二次电池能重比、推进系统功重比及效率、结构重量系数、白天爬升与夜间下滑的高度等总体设计中的参量密切关联，影响着太阳能无人机的总体性能[2]。进行太阳能无人机总体设计指标重要度排序研究，可提高太阳能无人机设计与需求的针对性和有效性，对其总体设计来说具有重要意义，但目前还没有有效的排序分析方法。

利用系统工程的方法(如质量功能展开(QFD)、TRIZ、田口法等)开展无人机技术指标评价排序成为当前一个新的研究热点。QFD[3]是一种将用户需求转化为产品工程技术性能的多层次系统演绎、分析方法。传统的QFD采用“质量屋”[4](House of Quality，HoQ)二元矩阵展开框架，能最大限度地满足用户需求。

Tan[5]研究指出QFD方法作为一个系统集成工具，可用于低速长航时无人机的概念设计配置阶段，提出了一个四级标准QFD模型来确定优先影响客户选择的重要设计变量，并将客户属性部署到性能参数中。解建喜等[6]基于QFD方法提出了飞机顶层决策设计的递阶层次结构，引入竞争性因子建立了评判模型，提出递阶质量屋结构并将之应用于飞机顶层设计中；陈毅雨等[7]采用基于灰关联分析的质量功能展开(GQFD)方法对警用反恐无人机的任务需求进行了分析，建立HoQ分析模型，得到了警用反恐无人机的关键技术性能及其重要度排序。赵雷[8]通过QFD工具逐层分解客户需求、定位功能和物理参数，分析功能的重要性；通过模糊数学中的最大隶属度模糊评价原理，分析多种方案的适应性，得出定量分析结果，避免以往依靠经验和类比的不确定性。张付英等[9]提出了集成模糊聚类法和模糊扩展层次分析法的用户需求分析方法，将模糊的、不确定性用户需求信息进行准确化和定量化处理，为产品规划质量屋的构建和质量功能的瀑布式展开提供有效的用户需求分析手段。

由于QFD研究方法具有对象、任务针对性强，分析过程独立性高的特性。因此，上述文献提出的方法虽能够较好地解决其自身提出的问题，但并不能完全移植用于太阳能无人机的总体设计指标排序研究工作中。

本文针对太阳能无人机任务针对性强、约束条件苛刻、系统复杂度高、设计自由度小等特点，在传统QFD评价方法的基础上，考虑任务需求表达时的主观性和模糊性，提出了基于模糊质量功能展开(FQFD)的太阳能无人机总体设计指标排序方法。采用模糊数更加准确地刻画用户的语言模糊和技术指标间的不确定性，不仅具有把定性分析转换成定量分析等优点，而且能有效减少人为因素带来的干扰[10]。在计算太阳能无人机技术指标重要度时，由于技术特性的隶属度函数未知，提出采用α加权的平均截集去模糊化方法，有效解决了多指标三角模糊数聚集比较、排序困难的问题。依据去模糊重要度的大小对太阳能无人机技术指标进行综合衡量和评价，为后续优化设计决策提供参考依据。

1 QFD方法简介

QFD方法是一种将用户需求转化为产品工程技术性能的分析方法。该方法最早由日本科学家赤尾洋二教授[11]提出，并由邵家俊[12]、熊伟和权婧雅[13]引入中国，随后在众多领域展开广泛研究探索。1987年，美军在《可靠性和维修性2000大纲》中把QFD列为减少质量波动、提高产品可靠性的重要方法之一[14]。

准确理解用户的需求是QFD方法的关键，其核心是质量屋，给以合适的输入信息，通过建立一系列的矩阵将顾客需求、技术指标等定性要素以定量的方式计算表征，获得更为科学的结论。图1为质量屋模型，共由7部分组成，如图1所示。

注：左墙A—顾客的需求；左墙B—需求重要度矩阵；屋顶C—技术特性的自相关矩阵；天花板D—技术特性；房间E—技术特性与相对应的顾客需求之间的相互关系矩阵；地板F—技术特性重要度矩阵；地下室G—技术特性排序。图1 质量屋模型Fig.1 House of quality model

2 模糊数基础

其α-截集定义为

α∈[0,1]。

有关模糊数的算术运算规则可参考文献[17-18]，本文采用实数运算符号。

3 FQFD综合评价方法

3.1 评价方法

FQFD方法是指将模糊理论和常规QFD方法相结合,基于常规QFD方法的质量屋框架,利用模糊理论弥补常规QFD方法不能有效地处理系统设计中主观、定性和模糊信息的不足所形成的方法[6]。其核心是模糊质量屋(FHoQ)模型的建立和完成过程，方法的具体评价分为以下4个步骤：

步骤1确定任务需求的模糊表达式

步骤2构建技术指标矩阵

天花板D表示技术指标ECi，通常由可实现的具体参数表示；屋顶C是技术指标自相关矩阵Dsj，表示技术指标之间的相关性，它能明确技术指标之间是怎样相互作用或者互不影响的，由评价专家给出相关性判断，或由性能仿真、敏感性计算分析得出。

步骤3构建模糊相关性矩阵

步骤4重要度评价

地板F是技术指标重要度，由于相关性矩阵采用三角模糊数，因此需要去模糊化后才能表征对比，为解决三角模糊数集比较、排序困难的问题，本文采用α加权的平均截集去模糊化方法(见3.4节中的式(9))计算获得各技术指标的综合评价指标；地下室G是重要度排序，依据综合评价获得技术指标排序。

3.2 数学模型

i=1, 2, …,m；k=1, 2, …,r

(1)

式中：⊕为模糊数的加法运算符。

i=1, 2, …,m;j=1, 2, …,n;k=1, 2,…,r

(2)

(3)

(4)

3.3 α-截集模糊加权平均

(5)

(6)

式中：i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。

(7)

(8)

式中：i=1, 2, …,m；j=1, 2, …,n；t,qi≥0。

3.4 去模糊化排序

去模糊化就是将模糊数转换成一个明确的数值，去模糊化并没有固定的步骤，而去模糊化的方法有很多，较常用的去模糊化的方法有：重心法、最大归属度平均法、高度法[22]等。文献[23]提出的基于“面积”度量的模糊数排序方法与上述3种方法类似，它们都要求已知确切的隶属度函数。若隶属度函数未知，则这些方法无法使用。这里又考虑到α值表示了获取信息的可能性水平和不确定度，α值越大，可能性越大，不确定程度则越低。为有效刻画用户语言模糊和技术指标间的不确定性，采用如下α加权修正的平均水平截集去模糊化方法，通过使用该方法能有效解决多指标三角模糊数聚集导致排序困难的问题。计算公式为

j=1, 2, …,n

(9)

式中：α1,α2, …,αN为不同的α-截集水平，且α1<α2<…<αN=1。

根据式(9)可计算各技术特性的不同α-截集对应的去模糊数值，继而根据模糊值的大小对技术特性进行综合评价和排序，为产品提高质量、改进性能、合理规划提供科学依据。

4 实例研究

本节利用FQFD方法对太阳能无人机的技术指标进行综合排序研究，验证分析方法的合理性与可行性。

从无人机研究所、潜在用户方和重点高校相关专业资深研究人员中随机选择2位专家，组成6人行业QFD评价组。评价组确定了4项任务需求(用CRi表示)、10项工程特性(用XCi表示)、14项技术指标(用ECi表示)，如表1所示。

由任务需求到技术指标，是从定性到定量，从模糊到精确，从任务需求的语言性描述到太阳能无人机具体技术指标的确定，为实现装备设计、生产奠定基础。所以，QFD的本质是一种需求转化方法，以任务需求为输入，经层层映射，得到技术指标需求输出，其过程如图2所示。

表1 太阳能无人机任务需求与技术指标Table 1 Task demands and technical specifications of solar powered UAV

图2 需求映射过程Fig.2 Demand mapping process

根据FQFD方法，首先确定任务需求权重，任务需求通常采用语言变量来描述需求的重要度，具有模糊性和不确定性，本文采用三角模糊数来表达，并通过模糊加权平均得到任务需求模糊权重。假设任务需求重要度由“不重要”、“较不重要”、“重要”、“较重要”、“非常重要”5个等级语言变量来描述，其对应的三角模糊数可表示为(0, 0.1, 0.3)、(0.2, 0.3, 0.5)、(0.4, 0.5, 0.7)、(0.6, 0.7, 0.9)、(0.8, 0.9, 1.0)。任务需求与技术特性之间的相关度用“0=极弱相关”、“1=弱相关”、“3=相关”、“5=强相关”4个等级的语言变量来描述，其对应三角模糊数分别为(0, 0.15, 0.30)、(0.25, 0.40, 0.55)、(0.50, 0.65, 0.80)、(0.75, 0.90, 1.00)。

根据式(1)，计算6位专家对4项任务需求重要度的评估，即计算任务需求的三角模糊权重，计算结果如表2所示。

由QFD专家评价组给出工程特性的自相关对称矩阵D1sj，根据式(2)和式(3)得到真实任务需求和工程特性之间的相关模糊度量，如表3所示。

表2 任务需求的三角模糊权重Table 2 Triangular fuzzy weight of task demand

表3 考虑自相关矩阵任务需求和工程特性之间的相关模糊度量Table 3 Related fuzzy measures between task demand and engineering characteristics considering autocorrelation matrix

根据式(4)，计算工程特性的三角模糊重要度，结果如表4所示。

由QFD专家评价组给出技术指标的自相关对称矩阵D2sj，根据式(2)和式(3)得到真实的工程特性与技术指标之间的相关模糊度量，结果如表5所示。应用式(7)和式(8)计算技术指标重要度的α-截集的上下限，结果如表6所示。

根据式(9)采用α加权修正的平均水平截集去模糊化方法，计算每一个技术指标的去模糊值，根据其值进行排序，结果如表7所示。

表4 工程特性的三角模糊重要度

表5 工程特性和技术指标之间的相关模糊度量Table 5 Related fuzzy measures between engineering characteristics and technical specifications

表6 技术指标重要度的α-截集的上下限Table 6 Upper and lower limits of α -cut set based on importance of technical specifications

表7 太阳能无人机技术指标重要度排序Table 7 Importance-sorting of technical specifications of solar powered UAV

通过工程特性的定量计算分析可知，航时长、动力性能好、工作区域广这3项工程特性对太阳能无人机任务需求具有十分重要的影响。因此，在长航时太阳能无人机总体设计时，应给予其充分重视。由排序表7可知，对于太阳能无人机来说，续航能力、巡航高度、动力系统效率、巡航速度、气动效率5项指标分别排列重要度前5位，在总体方案设计过程中应将其设为核心技术指标[24]，进行优化设计。

5 结 论

1) 本文提出的基于FQFD的太阳能无人机设计指标排序方法，可将模糊的任务需求转化为定量数值分析，计算出技术指标重要度排序，为总体设计提供科学依据。

2) 续航能力、巡航高度、动力系统效率、巡航速度、气动效率5项指标是长航时太阳能无人机最重要的技术性能，在总体方案设计和系统优化设计过程中应将其设为核心技术指标，着重进行分析研究。

3) 对于长航时太阳能无人机，航时长、动力性能好、工作区域广这3项指标，是完成通信、侦查、导航等任务的重要工程特性。

4) 本文提出的综合评价方法，对于专家的打分具有一定的依赖性。增大专家抽取数质量或采用相关学科模拟仿真结果取代专家模糊评分，能一定程度上提高排序的准确性，增强评估结果的客观性，但同时会增大工作量、加大计算复杂度，在应用时应视情确定。

[1] 马东立, 包文卓, 乔宇航. 基于重力储能的太阳能飞机飞行轨迹研究[J]. 航空学报, 2014, 35(2): 408-416.

MA D L, BAO W Z, QIAO Y H. Study of flight path for solar-powered aircraft based on gravity energy reservation[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(2): 408-416 (in Chinese).

[2] 昌敏, 周洲, 郑志成. 太阳能飞机原理及总体参数敏度分析[J]. 西北工业大学学报, 2010, 28(5): 792-796.

CHANG M, ZHOU Z, ZHENG Z C. Flight principles of solar-powered airplane and sensitivity analysis of its conceptual parameters[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2010, 28(5): 792-796 (in Chinese).

[3] SUN J， KALENCHUK D K， XUE D， et al. Design candidate identification using neural network-based fuzzy reasoning[J]. Robotics and Computer Integrated Manufacturing, 2000, 16(5): 383-396.

[4] BEHZADIAN M, HOSSEINI-MOTLAGH S M, IGNATIUS J, et al. PROMETHEE group decision support system and the house of quality[J]. Group Decision and Negotiation, 2013, 22(2): 189-205.

[5] TAN R. Quality functional deployment as a conceptual aircraft design tool[D]. Singapore: Singapore Institute of Technology, 2000: 13-62.

[6] 解建喜, 宋笔锋, 刘东霞. 飞机顶层设计中的模糊质量功能配置方法[J]. 机械工程学报, 2004, 40(9): 165-170.

XIE J X, SONG B F, LIU D X. Method of fuzzy quality function deployment in aircraft top-level design[J]. Journal of Mechanical, 2004, 40(9): 165-170 (in Chinese).

[7] 陈毅雨, 刘硕, 钟斌, 等. 基于GQFD的警用反恐无人机战绩性能需求分析[J]. 火力与指挥控制, 2016, 41(9): 142-146.

CHEN Y Y, LIU S, ZHONG B, et al. Requirement analysis of police anti-terrorism unmanned aerial vehicle’s tactical performance based on GQFD[J]. Fire Control & Command Control, 2016, 41(9): 142-146 (in Chinese).

[8] 赵雷. 航空发动机低温壳体设计需求分析与指标确定策略[J]. 航空发动机, 2017, 43(5): 91- 96.

ZHAO L. Design requirements analysis and indicators determination strategy of aeroengine cryogenic shell[J]. Aeroengine, 2017, 43(5): 91-96 (in Chinese).

[9] 张付英, 姜向敏, 王宏浩. 基于模糊理论的 QFD 用户需求分析方法研究[J]. 天津科技大学学报, 2017, 32(1): 56-61.

ZHANG F Y, JIANG X M, WANG H H. Analysis method of customer requirements for QFD based on fuzzy theory[J]. Journal of Tianjin University of Science & Technology, 2017, 32(1): 56-61 (in Chinese).

[10] WANG J. Fuzzy outranking approach to prioritize design requirements in quality function deployment[J]. International Journal of Production Research, 1999, 37(4): 899-916.

[11] AKAO Y. New product deployment and quality assurance-quality deployment system[J]. Standardization and Quality Control, 1972, 25(4): 7-14.

[12] 邵家骏. 质量功能展开[J]. 航空标准化与质量, 1994(5): 9-15.

SHAO J J. Quality function deployment[J]. Aeronautic Standardization & Quality, 1994(5): 9-15 (in Chinese).

[13] 熊伟, 权婧雅. QFD及其发展动向[J]. 中国质量, 2008(10): 16-17.

XIONG W, QUAN J Y. Development trends of QFD [J]. China Quality, 2008(10): 16-17 (in Chinese).

[14] SILVERMAN M. HASS development methods: Screen development, change schedule, and re-prove schedule[C]∥Proceeding Annual Reliability and Maintainability Symposium, 2000, 43: 245-247.

[15] ZADEH L A. Fuzzy sets[J]. Information & Control, 1965, 8(3): 338-353.

[16] 刘雪杰. 两种模糊数的排序方法及其应用研究[D].成都: 西南交通大学, 2014: 8-18.

LIU X J. Two ranking methods about fuzzy number and its application[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2014: 8-18 (in Chinese).

[17] KAUFMANN A, Gupta M M. Fuzzy mathematical models in engineering and management science[M]∥Sole Distributors for the U.S.A. and Canada. Amsterdam: Elsevier Science Pub. Co., 1988: 37-103.

[18] 姜艳萍, 樊志平. 三角模糊数互补判断矩阵排序的一种使用方法[J]. 系统工程, 2002, 20(2): 89-92.

JIANG Y P, FAN Z P. A practical ranking method for reciprocal judgment matrix with triangular fuzzy numbers[J]. Systems Engineering, 2002, 20(2): 89-92 (in Chinese).

[19] 李磊， 汪永超， 唐雨, 等. 基于模糊层次分析法的机械材料选择[J]. 组合机床与自动化加工技术， 2015(11): 8-12.

LI L, WANG Y C, TANG Y, et al. Mechanical material selection based on FAHP[J]. Modular Machine Tool & Automatic Manufalturing Technique, 2015(11): 8-12 (in Chinese).

[20] 何桢, 赵有, 马彦辉. 模糊QFD中技术重要度排序方法[J]. 天津大学学报, 2008, 41(5): 631-634.

HE Z, ZHAO Y, MA Y H. Method for rating technical characteristics in fuzzy QFD[J]. Journal of Tianjin University, 2008, 41(5): 631-634 (in Chinese).

[21] 钱存华, 张琳, 戴槟, 等. 三角模糊数的加权平均及其在评价决策中的应用[J]. 运筹与管理, 2005, 14(2): 5-9.

QIAN C H, ZHANG L, DAI B, et al. Fuzzy weighted average with triangular fuzzy numbers and its application to the assessment and decision[J]. Operations Research and Management Science, 2005, 14(2): 5-9 (in Chinese).

[22] 车阿大, 林志航, 方勇. 模糊集理论在QFD中的应用[J]. 系统工程理论方法应用, 1998, 7(2): 55-57.

CHE A D， LIN Z H， FANG Y. Study on using fuzzy sets in QFD[J]. Systems Engineering-Theory Methodology Applications, 1998, 7(2): 55-57 (in Chinese).

[23] TRAN L, DUCKSTEIN L. Comparison of fuzzy numbers using a fuzzy distance measure[J]. Fuzzy Set and Systems, 2002, 130(3): 331-341.

[24] 李赛, 周伟, 谢飞. 小型长航时太阳能无人机总体设计优化方法[J]. 空军工程大学学报(自然科学版), 2018, 19(1): 7-15.

LI S, ZHOU W, XIE F. Overall design and optimization method of small long-endurance solar powered UAV[J]. Journal of Air Force Engineering University (Natural Science Edition), 2018, 19(1): 7-15 (in Chinese).