发动机悬上振动的敏感性仿真分析及应用

张志明 张继明 王江涛

摘要：本文通过建立系统识别技术应用，对某发动机的悬置振动的敏进行激励分析。首先利用AVL-EXOTE软件，进行曲轴等各系统的动力学分析，得到发动机激励力，包括缸压、主轴轴承载荷、阀系力、活塞侧向敲击力等，然后进行征整机振动分析，输出包括各悬上、发动机缸体等各向振动数据。通过系统识别技术应用，对各输入的敏感性进行分析，得到主轴承座载荷最为敏感，以及该载荷到悬置振动的传递函数，确认支架、曲轴模态、主轴承座激励等对悬置振动有着重要贡献。

关键词：发动机;悬上振动;系统识别;敏感度分析

引言

发动机开发中，NVH性能越来越引起大家的重视，同时发动机悬上振动作为整车振动的一个重要激励源，不仅影响着整车舒适性，同时也会引起车内噪声，所以在发动机NVH开发中，悬上振动的控制就显得尤为重要。

然而发动机的工况负责，激励较多，如各缸燃烧压力，各主轴承座載荷，活塞侧向力、阀系激励等，要准确分析和识别悬置振动的敏感激励，是悬上振动控制的重要内容。基于系统识别技术应用，可以快速有效识别敏感激励，传递函数等，从而有效快捷的进行悬上振动改善。

悬置振动的整体分析控制思路如图1所示。

发动机的激励众多，如何快速识别发动机的敏感激励，关键传递路径，都成为发动机悬置振动控制的关键难点，如图2所示。

本文旨在基于悬置系统识别，整机振动仿真分析，进行发动机悬置振动的预测分析，以及悬置振动敏感激励的识别，为悬置振动的改善，提供重要的改进建议。分为以下三部分：

1.基于动力学、有限元分析的悬置振动预测。

2.利用系统识别算法，结合上述分析数据，进行输入（激励力）、输出（悬置振动）之间的数学算法模型。

3.基数学模型，进行悬置振动各激励力的敏感度分析。为悬置振动改进提供有限方向。

1 悬上振动仿真分析

基于AVL-EXCITE软件，进行各系统动力学的分析，包括曲轴动力学、阀系动力学活塞动力学等，并将激励力加载到整机有限元模型中，计算得到悬上振动。

1.1 多体动力学与有限元相结合的整机表面振动仿真

多体动力学（ MBD）与有限元（FEM）相结合的整机表面振动分析流程如图3所示。缸内气体压力通过一维性能仿真得到。首先对发动机各运动机构进行动力学分析，得到机体受到的激励载荷结果。然后建立整机有限元模型，并通过模态缩减法进行模型缩减，得到方便计算的整机缩减模型。最后将缸压和发动机激励加载到整机缩减模型上，建立整机强迫振动分析模型，得到整机振动结果。通过整机振动分析得到整机表面振动速度，进行边界元分析，从而对发动机辐射噪声进行分析计算^[4，5]。

整机激励载荷分析过程说明如下：

1.缸压激励

发动机缸内压力曲线可以通过一维性能仿真获得。在有试验样机的情况下，通过试验测试可以得到更为精确的缸压激励。

2.正时系统激励

正时系统的激励主要包括两个部分：气门落座的敲击力、凸轮轴承对轴承座的载荷和气门弹簧对弹簧座的激励，正时链导板和张紧器的固定螺栓对缸体的激励力。正时系统的激励通过多体动力学仿真分析得到。

3.活塞敲击力激励

活塞敲击力是在缸内爆发压力的驱动下，活塞随曲柄连杆机构产生的运动力去和由于问隙导致的拍击力。为了精确计算活塞在气缸内的运动，需要考虑活塞和缸套的轮廓以及热变形。

4.曲轴主轴承载荷激励

曲轴主轴承载荷是引起整机结构振动的主要激励源。主轴承载荷不单独计算，在进行整机振动计算时自动生成并加载在缸体轴承座对应的节点上。

整机有限元模型的建立及模态缩减是重要的一环。

整机有限元模型包括缸体、缸盖、下缸体、油底壳、链壳、缸盖罩、各个附件、变速箱壳体、悬置、进排气歧管等。不包含曲柄连杆机构、配气系统、前端带系等运动件。整机有限元网格主要由实体单元和壳单元组成，主要连接螺栓用BEAM梁单元模拟。整机网格数90万。

由于整机模型的网格数达到90万，直接进行强迫振动分析计算量十分庞大。进行模态缩减不仅可以大大缩减计算的时间，同时能够保证计算精度。模态缩减法基于模态综合理论^[6]。

1.2 整机振动分析

结合动力学，有限元模型的建立，可以计算得到需求转速、负荷下的悬置振动。论文中以5000rpm，全负荷的悬置振动输出为例，进行系统识别及敏感性分析。

2 基于系统识别的悬置振动预测及验证

基于以上的分析，即得到了主轴承座力、阀系激励、活塞激励等载荷共同作用下的悬置振动。

以激励力作为输入，悬上振动作为输出，进行系统识别。

其中输入48组，列举主轴承座载荷、凸轮轴载荷，分别如图5、图6所示;输出为悬置及缸体测点的振动等，共计21组，如图7所示，均为时域数据。

2.1 系统识别技术应用

基于MATLAB的system identification功能，对上述输入、输出进行系统识别。

发动机悬上振动系统识别系统是本次测试的被测系统。该系统在MATLAB中结合系统识别工具箱（System Identification Toolhox）开发，该系统的主要功能为对给定的振动输入输出时程，选择适当的系统模型进行识别。

工程应用中，通常要求户提供的数据进行系统识别，系统的拟合度达到85%。

基于MATLAB软件，利用simulink中system identification功能，进行系统识别程序的二次开发。分析界面如图8所示。

该二次开发集成了数据输入、系统识别，并支持线性、非线性等算法、求逆、敏感度分析等功能。本论文中，分析对象近似线性，故采用了线性系统识别算法，且进行了各输入的敏感性分析。

目前关于系统识别技术原理比较成熟，如下。

（1）“线性输入，输出多项式模型（Linear input-output polynomial models）”是一类应用最为广泛的多输人多输出线性系统模型。对与大多数线性系统都能得到较好的辨识结果。

采用算子形式，可以将输入输出多项式模型表示为如下的形式：

式子中，u_i（t）是第i个输入，n_u是输入变量的个数，y（t）是输出，e（t）是噪声，nk_i是第i项输入的延迟，A、C、D、B_i、F_i是多项式，q是时移算子：q^-ny（t）=y（t-nT）。

最常用的線性输入/输出多项式模型是ARX模型，ARX是简化的线性输入输出多项式模型，其噪声模型具有1/A形式，噪声与系统相互耦合，适用于使用高信噪比的数据进行识别。该模型表示为：

对于该模型，需要辨识的是多项式的系数。

（2）状态空间模型使用状态变量（SV）和一阶差分（微分）方程组描述系统。状态变量通过输入输出数据计算：

x（kT+T）=Ax（kT）+Bu（kT）+Ke（kT）

（4）

y（kT）=Cx（kT）+Du（kT）+e（kT）

（5）

x（0） =x₀

（6）

其中T是采样周期，u（kT）是kT时间点的输入，y（kT）是kT时间的输出;x是一组状态变量;A、B、C、D、K是矩阵需要识别的模型参数。

进行悬置振动的CAE预测分析时，是基于模态频响算法，为线性分析，故本文中选择state-spce状态空间模型来进行识别。

2.2 算法精度验证及效率提升

基于该算法，即实现了CAE的三维计算到O维公式算法，其精度保证，也是方法应用的重要前提。

系统识别中validation模块，可以对预测精度进行初步确认。如图9所示，红线是系统是系统识别算法计算的悬置振动，与蓝线有限元计算的结果几乎重合，满足工程应用。

同时从3维到0维算法后，计算效率大大提升，由之前的一个工况10个小时，缩短为3分钟，为参数优化等分析提供了可行性。

3 悬置振动敏感度分析

基于MATLAB的system idenlificafion功能，对上述输入、输出进行系统识别。主要包括传递函数、贡献度分析等，来评价各输入的敏感性。

传递函数分析结果如图10所示。横坐标为频率，纵坐标为为单位载荷下的振动响应。在650Hz左右，有明显峰值，与悬置支架模态共振吻合，这也表明提高刚度，改善共振，对降低振动有着明显的作用。

通过系统识别，可以得到各输入的敏感性，见图11所示，而后续悬置振动的控制，则需要结合曲轴动力学分析，进行主轴承座载荷的控制，同时尽量提高模态，来降低共振。

结合上图可知，主轴承座载荷为悬置振动的主要激励源，则缸压、曲轴刚度等都是影响悬置振动的关键指标项，在分析中需予以管控。

4 改善效果

在机型开发中，通过曲轴刚度、悬置支架模态的提高，较好的改善了悬置振动，如图12所示。200～800Hz悬置振动下降3～5dB左右，车内噪声，下降1.3dB（ A）。

5 主要结论

1.建立了动力学计算激励，在基于整机有限元模型，进行悬上振动的仿真方法。

2.建立了基于Matlab中system identification功能的系统识别程序开发，并且验证了算法精度，满足开发需求。

3.通过系统识别发现，主轴承座载荷是悬置振动的最敏感因素，而缸压、曲轴的共振、悬置支架的共振均是悬置振动控制的关键因素。为悬置振动改进提供了重要参考。

参考文献：

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