高中数学中待定系数法的突破策略

魏丹

【摘要】待定系数法是高中数学中应用较为广泛的一种重要方法.为了更好地掌握此法，便捷正确地解题，文章将结合典例解析待定系数法的妙用，从而突破使用待定系数法解题的困难.

【关键词】待定系数法；解题步骤；技巧；突破

一、待定系数法的理解与应用

待定系数法需确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，再根据所给条件来确定这些未知系数，此法的理论依据是多项式恒等.

依据已知，正确列出等式或方程是待定系数法解题的关键.把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决.使用待定系数法，其解题的基本步骤为：一，确定所求问题含有待定系数的解析式；二，依據恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；三，解方程组求得未知的系数，从而解决问题.

如何有效地列出一组含待定系数的方程，可从以下几方面思考：利用对应系数相等列方程；由恒等的概念用数值代入法列方程；利用定义本身的属性列方程等.

例如，在求二次函数的解析式时，可使用待定系数法：先设出所求函数的表达式，其中含有待定的系数；再依据题意列出含待定系数的方程或方程组；最后解出未知的系数，并代入已经明确的函数表达式，得到所求函数的解析式.